張 佳 余 誠(chéng) 汪 越 王玲焱 安永（中國(guó)）企業(yè)咨詢有限公司精算與風(fēng)險(xiǎn)管理團(tuán)隊(duì)

對(duì)于保險(xiǎn)行業(yè)而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是同時(shí)影響資產(chǎn)端和負(fù)債端的重要因素，它既是保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)利率的錨，也是資產(chǎn)端投資收益率的基石，其未來(lái)變動(dòng)趨勢(shì)會(huì)在很大程度上影響保險(xiǎn)公司的關(guān)鍵經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)和指標(biāo)。利率風(fēng)險(xiǎn)，是保險(xiǎn)公司尤其是人身險(xiǎn)公司傳統(tǒng)上面臨的最重要的風(fēng)險(xiǎn)之一。若對(duì)利率未來(lái)走勢(shì)缺乏科學(xué)合理的預(yù)測(cè)，保險(xiǎn)公司就無(wú)法對(duì)未來(lái)利率風(fēng)險(xiǎn)提前進(jìn)行研判。在我國(guó)勞動(dòng)力人口增速下滑和全球高債務(wù)背景下，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率中樞震蕩下移，很可能會(huì)導(dǎo)致保險(xiǎn)公司出現(xiàn)利差損的風(fēng)險(xiǎn)。本文將與行業(yè)同仁共同探討和研究如何采用量化模型的方式對(duì)未來(lái)利率水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而支持保險(xiǎn)業(yè)負(fù)債端產(chǎn)品策略、資產(chǎn)端配置策略以及資產(chǎn)負(fù)債匹配管理策略的制定。

一、保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

從歷史經(jīng)驗(yàn)看，保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率有著非常深刻的關(guān)聯(lián)。圖1展示了近十年的10年期國(guó)債到期收益率和保險(xiǎn)行業(yè)保費(fèi)收入增長(zhǎng)、保險(xiǎn)行業(yè)投資收益率的變化趨勢(shì)及相關(guān)性。

?圖1 保險(xiǎn)業(yè)實(shí)際投資收益率、原保費(fèi)收入增長(zhǎng)率、10年期國(guó)債到期收益率歷史趨勢(shì)圖

根據(jù)圖1 所示，10 年期國(guó)債到期收益率（黃色趨勢(shì)線）與原保險(xiǎn)保費(fèi)收入增長(zhǎng)率（藍(lán)色趨勢(shì)線）在大部分情況下呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，主要原因?yàn)楸ｋU(xiǎn)產(chǎn)品在宏觀經(jīng)濟(jì)相對(duì)不好的情況下相比傳統(tǒng)金融產(chǎn)品存在一定優(yōu)勢(shì)，也符合保險(xiǎn)產(chǎn)品負(fù)凸性的特征。10 年期國(guó)債到期收益率（黃色趨勢(shì)線）與保險(xiǎn)業(yè)實(shí)際投資收益率（紅色趨勢(shì)線）在常態(tài)下呈正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率升高，一般表示宏觀經(jīng)濟(jì)情況較好，投資收益率同步升高。同時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率與當(dāng)年新增固定收益資產(chǎn)的到期收益率形成顯著的傳導(dǎo)關(guān)系。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率在特殊情況下也會(huì)與投資收益率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。例如，2011 年與2018 年經(jīng)濟(jì)“滯脹”，導(dǎo)致無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率回升，投資收益率下降；2019年利率震蕩下行，而股市觸底反彈，導(dǎo)致無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率下降，投資收益率回升。從另一方面來(lái)看，歷史上10年期國(guó)債到期收益率的拐點(diǎn)與行業(yè)投資收益率的拐點(diǎn)幾乎一致，一定程度上說(shuō)明，對(duì)中長(zhǎng)期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的預(yù)測(cè)可作為保險(xiǎn)公司對(duì)整體投資收益率預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。同時(shí)，從圖1還可以看出投資收益率在大部分年份里也是保費(fèi)增長(zhǎng)的領(lǐng)先指標(biāo)。

二、保險(xiǎn)業(yè)利率預(yù)測(cè)量化模型現(xiàn)狀

近年來(lái)，隨著償付能力壓力測(cè)試、資產(chǎn)負(fù)債管理量化評(píng)估以及最近發(fā)布的投資管理能力等相關(guān)監(jiān)管規(guī)定的逐步落地實(shí)施，監(jiān)管針對(duì)保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理領(lǐng)域的預(yù)測(cè)能力要求在持續(xù)提高，其主要目的是確保保險(xiǎn)公司能夠評(píng)估自身未來(lái)經(jīng)營(yíng)情況并提前做好風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警?，F(xiàn)階段，如圖2所示，大部分保險(xiǎn)公司已經(jīng)完成了滿足監(jiān)管要求的資產(chǎn)負(fù)債管理模型的開(kāi)發(fā)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了多維度的監(jiān)管及內(nèi)部管理報(bào)表的自動(dòng)化生成。

同時(shí)，我們注意到在進(jìn)行資產(chǎn)負(fù)債管理預(yù)測(cè)時(shí)，大多數(shù)公司采用專家判斷的方式確定關(guān)鍵的資產(chǎn)收益率假設(shè)。2019 年銀保監(jiān)會(huì)開(kāi)展的保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債管理實(shí)踐調(diào)研結(jié)果顯示，有近80%的中小保險(xiǎn)公司認(rèn)為宏觀數(shù)據(jù)僅起到參考作用，沒(méi)有納入模型的重要輸入或假設(shè)。如圖3 和圖4 所示，中小型公司普遍選擇參考?xì)v史數(shù)據(jù)并進(jìn)行主觀估計(jì)的方法對(duì)投資收益進(jìn)行估計(jì)，在資產(chǎn)配置模型中普遍將宏觀數(shù)據(jù)作為決策的參考類數(shù)據(jù)，而非模型可以直接應(yīng)用的參數(shù)。也就是說(shuō)，大部分保險(xiǎn)公司在投資收益率的可預(yù)見(jiàn)性、假設(shè)的客觀性方面仍處于以主觀經(jīng)驗(yàn)為主的階段。當(dāng)進(jìn)行與利率相關(guān)的資產(chǎn)和負(fù)債管理決策時(shí)，前述做法很容易導(dǎo)致決策受管理層或相關(guān)技術(shù)人員的主觀判斷影響，從而忽略了真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)和關(guān)鍵影響因素。

三、搭建無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率預(yù)測(cè)量化模型的重要性

看到這里，部分讀者可能認(rèn)為，通過(guò)參考外部專家觀點(diǎn)對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整的方式，能夠反映無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率在未來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)。我們理解，這種方式在技術(shù)層面有易操作性，同時(shí)認(rèn)為，部分外部專家觀點(diǎn)也是非常具有參考價(jià)值的。但是，我們注意到行業(yè)內(nèi)越來(lái)越多的保險(xiǎn)公司希望能夠構(gòu)建一個(gè)多方認(rèn)可的、客觀的量化模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)利率水平，以避免由于專家判斷導(dǎo)致決策的隨意性和解決內(nèi)部難以達(dá)成共識(shí)的問(wèn)題。量化的利率預(yù)測(cè)模型可以在以下方面更有力地支持公司內(nèi)部管理決策工作：

?圖2 保險(xiǎn)公司預(yù)測(cè)類模型的開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀

?圖3 中小保險(xiǎn)公司投資收益估計(jì)方法

?圖4 中小保險(xiǎn)公司資產(chǎn)配置模型考慮宏觀數(shù)據(jù)建模情況

（一）建立量化模型本質(zhì)上建立了完整的利率分析框架

利率作為社會(huì)融資供需影響下的資金成本指標(biāo)，會(huì)受到諸多宏觀經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)政策因素的影響。如果保險(xiǎn)公司直接采用外部觀點(diǎn)作為結(jié)論，在解釋利率未來(lái)變動(dòng)的時(shí)候會(huì)變得尤為困難。因?yàn)楣静⒉蛔銐蛄私馔獠繉＜宜褂玫念A(yù)測(cè)結(jié)果是如何推導(dǎo)出來(lái)的，更加不了解預(yù)測(cè)利率與宏觀經(jīng)濟(jì)影響因素之間的相關(guān)性是如何表達(dá)的，從而間接加大了資產(chǎn)負(fù)債管理分析的難度。圖5是我們結(jié)合行業(yè)經(jīng)驗(yàn)整理的對(duì)保險(xiǎn)公司資產(chǎn)端和負(fù)債端均影響重大的中長(zhǎng)期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率預(yù)測(cè)分析框架示例。

由圖5 可見(jiàn)，中長(zhǎng)期利率可以被拆解為短期利率、短期利率波動(dòng)以及期限結(jié)構(gòu)溢價(jià)。其中，期限結(jié)構(gòu)溢價(jià)受經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響可以進(jìn)一步拆解為GDP同比增長(zhǎng)及CPI同比增長(zhǎng)。中短期利率還會(huì)受貨幣政策、財(cái)政政策、監(jiān)管政策、匯率水平以及公共重大事件（如新冠疫情的發(fā)展與控制）的影響。將這些影響利率走勢(shì)的因素進(jìn)行合理的量化，才能形成完整的利率分析和預(yù)測(cè)框架。

（二）量化模型可以把控關(guān)鍵影響因素，方便保險(xiǎn)公司有針對(duì)性地執(zhí)行壓力測(cè)試

利率預(yù)測(cè)總會(huì)存在一定的不確定性。保險(xiǎn)公司需要了解未來(lái)利率在特定情況下的表現(xiàn)，以確保利率風(fēng)險(xiǎn)在極端情況下依然可控。若利率模型在搭建過(guò)程中脫離了宏觀因素及市場(chǎng)因素的考量，保險(xiǎn)公司就不能有效地進(jìn)行情景測(cè)試和壓力測(cè)試。因?yàn)檫@些宏觀因素和市場(chǎng)因素會(huì)同時(shí)對(duì)保險(xiǎn)公司各大類資產(chǎn)收益、負(fù)債端產(chǎn)品結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，所以，只有將影響利率的主要因素和保險(xiǎn)公司資產(chǎn)端、負(fù)債端聯(lián)動(dòng)起來(lái)，才能分析清楚這些因素之間交互效應(yīng)對(duì)保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)目標(biāo)與結(jié)果的影響。

（三）量化模型可以支持公司掌握對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果解釋的主動(dòng)權(quán)

依靠量化利率預(yù)測(cè)模型，保險(xiǎn)公司可以自由設(shè)定利率預(yù)測(cè)所采用的預(yù)測(cè)方法，包括預(yù)測(cè)模型類型的選擇、預(yù)測(cè)因子的選擇、是否含有隨機(jī)成分、運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)建模時(shí)選取的周期長(zhǎng)短、如何處理歷史數(shù)據(jù)中的離散值及缺失值以及預(yù)校驗(yàn)的類型等。這樣對(duì)利率和相關(guān)資產(chǎn)端、負(fù)債端預(yù)測(cè)結(jié)果的解釋，可以讓保險(xiǎn)公司自己掌握主動(dòng)權(quán)。

四、較好的利率預(yù)測(cè)量化模型應(yīng)符合的特征

以下我們總結(jié)了較好的利率預(yù)測(cè)量化模型需要滿足的特征：

其一，理論支持合理。模型的搭建邏輯需要依托合理的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論及統(tǒng)計(jì)學(xué)理論支持。其中經(jīng)濟(jì)學(xué)理論主要為宏觀經(jīng)濟(jì)分析框架，統(tǒng)計(jì)學(xué)理論主要包括對(duì)于時(shí)間序列的預(yù)校驗(yàn)以及模型自身結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

?圖5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率宏觀經(jīng)濟(jì)分析框架（示例）

其二，模型結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)。由于保險(xiǎn)公司資產(chǎn)負(fù)債期限較長(zhǎng)，利率預(yù)測(cè)模型的主要目的以分析其未來(lái)變化趨勢(shì)的大方向?yàn)橹?，因此量化模型無(wú)需過(guò)于復(fù)雜，抓住核心影響因素即可，在可操作的范圍內(nèi)可以適當(dāng)引入一些高階功能提高預(yù)測(cè)精準(zhǔn)度。

其三，模型邏輯透明。若模型完全采用“黑匣子”式后臺(tái)處理，則公司在不能完全控制測(cè)算邏輯的情況下，難以對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行有效解釋。我們建議預(yù)測(cè)模型盡量做到“開(kāi)源化”管理。

其四，自動(dòng)傳輸模型結(jié)果。預(yù)測(cè)模型的輸出結(jié)果要自動(dòng)對(duì)接保險(xiǎn)公司的資產(chǎn)負(fù)債管理模型、償付能力預(yù)測(cè)模型等需要利率預(yù)測(cè)結(jié)果作為輸入項(xiàng)的模型。如果數(shù)據(jù)在傳導(dǎo)中需要手動(dòng)修改調(diào)整則會(huì)增加操作風(fēng)險(xiǎn)。

五、常見(jiàn)的利率預(yù)測(cè)量化模型匯總

我們?cè)诒?中對(duì)常見(jiàn)的利率預(yù)測(cè)量化模型進(jìn)行了匯總，模型的分類情況如下：

從預(yù)測(cè)標(biāo)的角度分為單一期限收益率預(yù)測(cè)及期限結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)。其中，單一期限收益率預(yù)測(cè)關(guān)注某一個(gè)特定期限下收益率的未來(lái)變動(dòng)趨勢(shì)（如瞬時(shí)利率、10 年期國(guó)債到期收益率等），而期限結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)更為關(guān)注整個(gè)期限結(jié)構(gòu)未來(lái)的變動(dòng)趨勢(shì)。

從預(yù)測(cè)變量類型的角度分為外生變量和內(nèi)生變量。其中，外生變量主要基于宏觀經(jīng)濟(jì)分析框架，以建立宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和利率預(yù)測(cè)標(biāo)的之間的關(guān)系。內(nèi)生變量采用自身的滯后序列對(duì)標(biāo)的未來(lái)值進(jìn)行預(yù)測(cè)（如自回歸模型）。部分模型同時(shí)包含外生變量和內(nèi)生變量。

從隨機(jī)性的角度分為確定性模型和隨機(jī)性模型。主要區(qū)別在于是否針對(duì)殘差值建立隨機(jī)模型的部分。

我們注意到，不少公司已經(jīng)在探索表1中各利率模型的應(yīng)用。例如，使用自回歸模型研究短期利率的變化規(guī)律；基于宏觀經(jīng)濟(jì)分析框架使用線性回歸（或線性回歸加體制轉(zhuǎn)換模型）建立宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與利率之間的回歸關(guān)系，用于中長(zhǎng)期利率的預(yù)測(cè)；使用PCA或者靜態(tài)/動(dòng)態(tài)NS模型研究利率期限結(jié)構(gòu)的變化，并應(yīng)用于壓力測(cè)試等管理實(shí)踐；使用CIR、Vasicek、HJM、多因子仿射模型等構(gòu)建利率的隨機(jī)模型，用于生成隨機(jī)經(jīng)濟(jì)情景；等等。

?表1 常見(jiàn)利率預(yù)測(cè)量化模型匯總