陶偉龍，王洪波，張傳海，汪曉彤

(國網(wǎng)合肥供電公司,安徽 合肥 230022)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展和新能源接入容量飛速增長，各行各業(yè)對(duì)電力需求日益增大的同時(shí)，也對(duì)電網(wǎng)的運(yùn)行安全提出了更高的要求[1,2]。電力系統(tǒng)負(fù)荷短期預(yù)測可以提供精準(zhǔn)的用電負(fù)荷需求，為電力負(fù)荷調(diào)度計(jì)劃和電力市場建立提供堅(jiān)強(qiáng)的基礎(chǔ)。

目前短期預(yù)測的方法主要有時(shí)間序列外推法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法[3，4]、基于小波分解的預(yù)測方法[5,6]等?；跁r(shí)間序列外推法主要是以負(fù)荷連續(xù)變化為參考，依據(jù)負(fù)荷變化慣性預(yù)測未來負(fù)荷變化，實(shí)現(xiàn)短期的預(yù)測?；跁r(shí)間序列外推法在預(yù)測過程中只考慮負(fù)荷特征，不考慮其他因素，無法應(yīng)對(duì)負(fù)荷大幅度波動(dòng)情況，導(dǎo)致最終預(yù)測精度無法滿足要求。文獻(xiàn)[3]中利用PSO尋優(yōu)算法，發(fā)覺負(fù)荷變規(guī)律，將負(fù)荷變化“近大遠(yuǎn)小”規(guī)律運(yùn)用到負(fù)荷變化趨勢(shì)和變化量的預(yù)測之中，建立預(yù)測模型，但在負(fù)荷的變化過程中一些負(fù)荷的變化趨勢(shì)會(huì)發(fā)生突變，而且影響因素眾多，單一的規(guī)則無法預(yù)判負(fù)荷變化的真實(shí)波動(dòng)規(guī)律。文獻(xiàn)[6]中利用小波分解方法將負(fù)荷曲線進(jìn)行分解剝離出穩(wěn)定部分和非穩(wěn)定部分，利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)擬合能力建立預(yù)測模型，并考慮了一些影響因素，但由于不同季節(jié)不同年份的負(fù)荷特點(diǎn)略有不同，因此統(tǒng)一剝離會(huì)削弱負(fù)荷的季節(jié)特點(diǎn)和年份特點(diǎn)，且過大的計(jì)算量會(huì)增加預(yù)測的時(shí)間。前面幾種方法都存在著一定的弊端，綜合考慮提出了基于模態(tài)分解和改進(jìn)支持向量機(jī)的短期負(fù)荷預(yù)測，能夠保證最大限度地挖掘負(fù)荷特性，同時(shí)兼顧模型的運(yùn)算速度和預(yù)測精度。利用模態(tài)分解將歷史負(fù)荷序列分解出不同頻段的穩(wěn)定序列和非穩(wěn)定序列，結(jié)合組合預(yù)測模型，建立預(yù)測模型，對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行實(shí)時(shí)分段預(yù)測。

1 電力負(fù)荷的模態(tài)分解

電力負(fù)荷的發(fā)展變化趨勢(shì)受到諸多因素影響，在時(shí)間維度較長時(shí)有較強(qiáng)的平穩(wěn)特性，但在此基礎(chǔ)上局部存在一定的隨機(jī)性，因此本文采用集合模態(tài)分解法將歷史負(fù)荷序列進(jìn)行分解，得到不同時(shí)間尺度上的多組分解負(fù)荷數(shù)據(jù)，然后將其依據(jù)頻率不同進(jìn)行分類，分別展示穩(wěn)定性的強(qiáng)與弱。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是通過對(duì)傳統(tǒng)的模態(tài)經(jīng)驗(yàn)分解法(EMD)改造得來的，可以高效地分解處理各種復(fù)雜的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，并且在分解過程中具有自適應(yīng)能力，加強(qiáng)對(duì)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的分解。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)作為希爾伯特-黃變換(HHT)的基礎(chǔ)部分被提出來，可以依據(jù)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)進(jìn)行分解，然后得到多個(gè)不同頻率的負(fù)荷數(shù)據(jù)序列，實(shí)現(xiàn)對(duì)電力數(shù)據(jù)局部負(fù)荷特征的分析，降低預(yù)測時(shí)的難度，最終提高預(yù)測精度。其基本公式[7]可以表示為：

(1)

式(1)中，s(P)為一維電力負(fù)荷數(shù)據(jù)序列，ci(P)表示第i個(gè)IMF負(fù)荷序列分量，r(P)表示分解后的殘余序列。

由于歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)序列會(huì)在某個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)跳躍性變化，會(huì)導(dǎo)致EMD分解時(shí)出現(xiàn)某個(gè)分量包含幾個(gè)時(shí)間尺度的特征成份，無法區(qū)分的現(xiàn)象，即模態(tài)混亂。本文為了加強(qiáng)對(duì)電力負(fù)荷數(shù)據(jù)序列的分解程度和避免出現(xiàn)模態(tài)分解混亂現(xiàn)象，對(duì)傳統(tǒng)模態(tài)分解進(jìn)行改進(jìn)，加入白噪聲序列，實(shí)現(xiàn)無混亂的模態(tài)分解。白噪聲序列在頻域空間分布十分均勻，可以有效地將當(dāng)前的電力負(fù)荷序列自動(dòng)分布到合理的參考時(shí)間尺度上，而且白噪聲序列具有零均值噪聲特性，經(jīng)過多次平均后，噪聲可以相互抵消，不影響原始序列的量值，集成均值后的結(jié)果就可作為最終結(jié)果，既保證分解完全，而且保證準(zhǔn)確。流程如圖1所示。

圖1 電力負(fù)荷的EEMD分解

具體如下[8.9]：

(1)在原始的負(fù)荷數(shù)據(jù)序列加入白噪聲序列，白噪聲序列的幅值標(biāo)準(zhǔn)差為負(fù)荷序列的標(biāo)準(zhǔn)差的0.01～0.4倍，會(huì)依據(jù)高頻和低頻進(jìn)行調(diào)整；

(2)將加入白噪聲序列的負(fù)荷序列進(jìn)行EMD分解，得到不同的IMF分量組合；

(3)重復(fù)(1)和(2)，迭代N次，這里N可以取50～300；

(4)將每次得到的IMF集合均值作為最終結(jié)果。

分解結(jié)果如圖2所示。

圖2 電力負(fù)荷的EEMD分解結(jié)果

2 電力負(fù)荷的短期預(yù)測模型研究

本文提出了基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的組合預(yù)測模型，主要包含小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、非線性回歸模型和改進(jìn)的支持向量機(jī)模型，分別針對(duì)不同特點(diǎn)的分量。其中小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型針對(duì)高頻分量，非線性回歸模型針對(duì)中頻分量，改進(jìn)的支持向量機(jī)模型針對(duì)低頻分量。利用三種不同的預(yù)測方法，對(duì)不同頻域的分量進(jìn)行預(yù)測，最后進(jìn)行綜合，得到最終預(yù)測結(jié)果，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷的精準(zhǔn)預(yù)測。

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)集人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波分析優(yōu)點(diǎn)于一身，即保證網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，同時(shí)避免陷入局部最優(yōu)死循環(huán)狀態(tài)，又兼顧時(shí)頻局部分析的特點(diǎn)，可以極大程度地挖掘高頻分量的負(fù)荷特性。WNN是將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱結(jié)點(diǎn)的S函數(shù)由小波函數(shù)來代替，相應(yīng)的輸入層到隱含層的權(quán)值及隱含層的閾值分別由小波函數(shù)的尺度伸縮因子和時(shí)間平移因子所代替。結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖3中，ωij、ωik分別是輸入層到隱含層和隱含層到輸入層的權(quán)重，其中小波函數(shù)的核函數(shù)表達(dá)式為:

y=cos(1.75x)e-x2/2

(2)

隱含層和輸出層的輸出分別為:

(3)

(4)

式(3)和式(4)中，h(j)為隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出函數(shù)，hj為小波基函數(shù)，bj為平移因子，aj為伸縮因子，l為隱含層的個(gè)數(shù)，m為輸出層的個(gè)數(shù)。

2.2 非線性回歸時(shí)序預(yù)測模型

非線性回歸時(shí)序預(yù)測模型(GNAR)對(duì)非線性中頻段的負(fù)荷序列具有良好的辨識(shí)功能，其逼近能力十分強(qiáng)大[10]。其表達(dá)式為:

(5)

式(5)中，ωt是非線性回歸時(shí)序模型的輸出序列，αt為零均值白噪聲序列，αi1,…,ip為預(yù)測模型的輸入模型參數(shù)，是可以調(diào)整的。

2.3 改進(jìn)的支持向量機(jī)模型

支持向量機(jī)(SVM)是一種二分類模型，基本思想是求解能夠正確劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集并且?guī)缀伍g隔最大的分離超平面，因此在運(yùn)用SVM進(jìn)行電力負(fù)荷的預(yù)測時(shí)需要針對(duì)電力負(fù)荷的特點(diǎn)進(jìn)行超平面分離，在低頻區(qū)域的電力負(fù)荷特點(diǎn)較為相似，基本的支持向量機(jī)無法進(jìn)行完全的超平面分離。在本文中提出了利用尋優(yōu)算法進(jìn)行局部搜索尋優(yōu)，調(diào)整支持向量機(jī)的最優(yōu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)預(yù)測。具體模型如圖4所示。

圖4中，best_C、best_ε是利用粒子群尋優(yōu)后的向量機(jī)參數(shù)，加入的速度限制公式如下:

圖4 改進(jìn)支持向量機(jī)預(yù)測模型

(6)

式(6)中，vmax代表粒子最大飛行速度，vmin代表粒子最小飛行速度，k取0.05，t是當(dāng)前迭代次數(shù)，T是最大迭代次數(shù)。

支持向量機(jī)選用的核函數(shù)為Sigmod核函數(shù)，具體公式為:

K(x,x)=tanh[β(x,x)-c]

(7)

為了防止小數(shù)數(shù)值對(duì)硬區(qū)間回歸法造成干擾，采用回歸容錯(cuò)的方式，在回歸閾值基礎(chǔ)上加上一個(gè)松弛變量，則回歸函數(shù)表達(dá)式為:

yi[ωxi+b]≥yi-ξi(i=1,2,3,…,l)ξi≥0

(8)

式(8)中，ω是權(quán)值向量，b是偏移項(xiàng)，xi、yi都屬于映射空間R。

2.4 組合預(yù)測模型

在上文中提到，電力系統(tǒng)負(fù)荷是由不同模態(tài)的負(fù)荷序列疊加而成，具有整體特征和局部特性等多種特征，因此提出了組合預(yù)測模型，深度挖掘不同模態(tài)序列的負(fù)荷特性以及與影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，全面提高負(fù)荷預(yù)測精度。本文基于“電力負(fù)荷模態(tài)分解—多模型分類預(yù)測—負(fù)荷集成”思想，提出一種基于模態(tài)分解的組合預(yù)測模型，模型具體流程如圖5所示。

在圖5中，具體的流程需要注意以下幾點(diǎn)：

圖5 整體預(yù)測流程

1)對(duì)于原始數(shù)據(jù)先要進(jìn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)和處理，獲取高質(zhì)量的數(shù)據(jù)；

2)在進(jìn)行EEMD分解后要依據(jù)頻率進(jìn)行分解負(fù)荷序列的分類；

3)在模型訓(xùn)練過程中要注重模型后評(píng)價(jià)的使用以及避免陷入死循環(huán)。

結(jié)果評(píng)價(jià)使用均方根誤差和平均相對(duì)誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體公式如下：

(9)

(10)

3 算例驗(yàn)證

本文以某地區(qū)的系統(tǒng)負(fù)荷為研究對(duì)象，選取一年的數(shù)據(jù)作為模型預(yù)測的樣本。首先將樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和預(yù)測集，分別進(jìn)行訓(xùn)練和測試，采樣頻率為15分鐘/次。模態(tài)經(jīng)驗(yàn)分解加入的白噪聲參數(shù)設(shè)置為：加入白噪聲的組數(shù)為100組，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2倍，得到的模態(tài)分解圖如圖6所示。

圖6 電力負(fù)荷分解結(jié)果

通過圖6中的分量可知，不同的IMF分量反應(yīng)了不同時(shí)間尺度下的系統(tǒng)負(fù)荷序列的波動(dòng)特性。其中IMF1、IMF2的頻率最高，但振幅最小，且規(guī)律性不明顯，凸顯了電力負(fù)荷序列中局部的隨機(jī)特性；IMF3～I(xiàn)MF5的頻率相對(duì)IMF1降低，且變化幅度變大，有一定的周期規(guī)律性，可以反映電力負(fù)荷的常規(guī)波動(dòng)情況；其余IMF分量和余量平均振幅最大，且規(guī)律性更強(qiáng)，反映整體負(fù)荷的波動(dòng)和變化。

為了對(duì)本文提出的組合預(yù)測模型進(jìn)行驗(yàn)證，選擇了另外的三種單一預(yù)測模型進(jìn)行對(duì)比，分別是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型、最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測模型、基于模態(tài)分解的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。選取多天的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，采樣頻率仍然為15分鐘/次，結(jié)果如圖7所示。

圖7 某日電力負(fù)荷預(yù)測結(jié)果對(duì)比圖

統(tǒng)計(jì)預(yù)測誤差，并依據(jù)國家電網(wǎng)計(jì)算公式統(tǒng)計(jì)最終預(yù)測精度，結(jié)果詳見表1。

表1 預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

由圖7和表1可知，本文提出的基于改進(jìn)的模態(tài)分解-組合預(yù)測模型的效果更好。在預(yù)測曲線上不僅與實(shí)際曲線十分接近，而且變化趨勢(shì)完全同步，同時(shí)預(yù)測值也相差很小。從預(yù)測統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在預(yù)測精度方面基于改進(jìn)的模態(tài)分解-組合預(yù)測模型的預(yù)測精度較其他幾種預(yù)測方法有所提升，且平均相對(duì)誤差較其他幾種預(yù)測方法是最低的，因此本文提出的預(yù)測方法是可行的。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于改進(jìn)的模態(tài)分解-組合預(yù)測模型的電力負(fù)荷預(yù)測方法，此方法根據(jù)負(fù)荷的變化特性進(jìn)行負(fù)荷序列分解，利用不同的預(yù)測模型對(duì)分解量進(jìn)行預(yù)測，最終集合成整體負(fù)荷。并與其他幾種預(yù)測模型進(jìn)行比較，結(jié)果證明，本文提出的預(yù)測方法預(yù)測精度最高，誤差最小?；诟倪M(jìn)的模態(tài)分解-組合預(yù)測模型的電力負(fù)荷預(yù)測方法可以更好地利用歷史負(fù)荷包含的特性，從而具有針對(duì)性地利用不同的分解序列使用不同的預(yù)測方法進(jìn)行預(yù)測，使用尋優(yōu)方法自動(dòng)追蹤最優(yōu)參數(shù)，實(shí)時(shí)調(diào)整參數(shù)達(dá)到最優(yōu)預(yù)測模型，進(jìn)一步提高預(yù)測表現(xiàn)。因此本文提出的預(yù)測模型具有一定的應(yīng)用性。