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        三維偏振光針的產(chǎn)生及轉(zhuǎn)換

        2021-04-15 03:14:46周志龍王朝玉蘭國強(qiáng)柴志軍聶仲泉孔德貴
        關(guān)鍵詞:深度

        周志龍, 王朝玉, 蘭國強(qiáng), 柴志軍, 聶仲泉, 孔德貴

        (1.黑龍江大學(xué) 電子工程學(xué)院,哈爾濱150080;2.太原理工大學(xué) 新型傳感器與智能控制教育部與山西省重點實驗室,太原030024)

        0 引 言

        圓柱矢量光束的偏振具有軸對稱性,通過高數(shù)值孔徑(Numerical aperture,NA)物鏡聚焦后可以得到小尺寸的光斑[1]。緊聚焦圓柱矢量光束可以形成光針、光鏈、球形焦斑和光學(xué)平頂?shù)忍厥夤鈭觯?-4]。這些特殊光場在偏振敏感定位成像、粒子操縱及光準(zhǔn)直等方面具有廣闊的應(yīng)用前景[5-6]。近幾年,對圓柱矢量光束緊聚焦特性的研究引起了科研工作者廣泛興趣,已成為研究的熱點[7-8]。

        光針的橫縱尺寸及偏振影響光針在上述提及的諸多領(lǐng)域應(yīng)用[5]。目前,通常用高NA物鏡緊聚焦中空面積大或高階圓柱矢量光束并調(diào)制振幅、相位和偏振等手段獲取多維偏振態(tài)和大縱橫比的光針[1,7,9-10]。2008年,Wang等用NA等于0.95的物鏡結(jié)合二元純相位濾波器緊聚焦徑向偏振貝塞爾-高斯光束,在焦區(qū)獲得半高全寬(FWHM)為0.43λ、聚焦深度(DOF)為4λ的縱向偏振光針[2]。2010年,Zhan等用NA等于0.95的物鏡緊聚焦電偶極子反轉(zhuǎn)輻射場,在焦區(qū)獲得半高全寬為0.405λ、聚焦深度為8λ的縱向偏振光針[3]。2011年,Yuan等用NA等于0.95的物鏡緊聚焦多環(huán)形螺旋相位板調(diào)制的角向偏振貝塞爾-高斯光束,在焦區(qū)獲得半高全寬為0.587λ、聚焦深度為7.23λ的橫向偏振光針[11]。2014年,Nie等用NA等于0.95的物鏡緊聚焦七環(huán)帶螺旋相位板調(diào)制的雙環(huán)形角向偏振拉蓋爾-高斯光束,在焦區(qū)獲得半高全寬為0.465λ、聚焦深度為5.76λ的橫向偏振光針[12]。2017年,Lin等用NA等于0.95的物鏡結(jié)合二元衍射器件緊聚焦角向偏振渦旋貝塞爾-高斯光束,在焦區(qū)獲得半高全寬為0.40λ、聚焦深度為6.23λ的橫向偏振光針[4]。2018年,Nie等用NA等于0.95的物鏡結(jié)合三元混合濾波器緊聚焦徑向偏振貝塞爾-高斯光束,在焦區(qū)獲得半高全寬為0.414λ、聚焦深度為7.58λ的縱向偏振光針[13]。除了這些獲得的橫向或縱向偏振光針外,2011年,Zhan等用NA等于0.95的物鏡緊聚焦磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場和電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場,在焦區(qū)分別獲得半高全寬為0.312λ、聚焦深度為8λ的橫向偏振光學(xué)管和聚焦深度為8λ的三維光學(xué)平頂[14]。

        相比較而言,在產(chǎn)生光針方面利用高NA物鏡緊聚焦電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場獲得的光場,具有光學(xué)轉(zhuǎn)換效率高和無需復(fù)雜濾波器調(diào)制的優(yōu)勢[3]。然而,目前利用緊聚焦電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場方法獲得三維偏振光針的報道比較少。在文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[14]的基礎(chǔ)上,本文通過引入螺旋相位板,利用NA等于0.95的物鏡緊聚焦電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場獲得了橫向偏振光針、縱向偏振光針和三維偏振光針,并且通過調(diào)控輻射場參數(shù)可以實現(xiàn)三種光針之間的轉(zhuǎn)換。另外,電磁偶極子對數(shù)在三對以內(nèi)時,獲得的三種光針的聚焦深度隨著電磁偶極子對數(shù)的增加而增長。緊聚焦三對電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場得到三維偏振光針的半高全寬可達(dá)0.426λ,聚焦深度可達(dá)6.2λ。該三維偏振光針可應(yīng)用于粒子捕獲、光準(zhǔn)直和高分辨率顯微成像。

        1 基本原理

        緊聚焦電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場原理如圖1(a)所示,位于焦點(坐標(biāo)原點)的紅色矩形表示2N對電-磁偶極子。電-磁偶極子長度L遠(yuǎn)小于波長,為了達(dá)到清楚的效果,放大了這2N對電磁偶極子如圖1(b)所示。黑實圓和紅圓環(huán)分別代表電偶極子與磁偶極子[3],黑色箭頭表示電-磁偶極子輻射場方向,紅色箭頭表示入射場方向。螺旋相位板放置于物鏡前面用于調(diào)制磁偶極子輻射場的相位φ(0~2π),其透過率函數(shù)可表示為T(φ)=exp(iφ)。在光瞳平面Pi處收集的電偶極子、磁偶極子與電-磁偶極子的反轉(zhuǎn)輻射場可用式(1)~式(3)表示[3,14-17]:

        圖1 (a)緊聚焦電-磁偶極子單元反轉(zhuǎn)輻射場原理圖;(b)電偶極子和磁偶極子單元結(jié)構(gòu)Fig.1 (a)Schematic diagram of tightly focused reversing radiation field from electro-magnetic dipole elements;(b)Structure of electric and magnetic dipole elements

        式中:A0為振幅常數(shù);θmax=arcsin(NA/n0)為最大半收斂角;n0為像空間的折射系數(shù);k=2π/λ為自由空間中的波數(shù);λ為波長,其值為633 nm;J0和J2分別表示第一類零階和二階貝塞爾函數(shù);Dm和Dn分別為電偶極子與磁偶極子對之間的間距;βm和βn分別為電偶極子與磁偶極子對之間的相位差;Am和An分別為電偶極子與磁偶極子對的振幅。

        2 分析與討論

        為了在焦區(qū)獲得長聚焦深度和軸向強(qiáng)度均勻的光針,需要優(yōu)化Am、An、Dm、Dn、βm和βn的值。首先,設(shè)定電-磁偶極子單元初始值分別為Am=An=1,βm=βn=π,調(diào)試Dm和Dn的值使聚焦場在焦區(qū)具有較長聚焦深度。然后,調(diào)試Am和An使聚焦場峰值光強(qiáng)在聚焦深度范圍內(nèi)保持近似相等。最后,調(diào)試βm和βn的值使聚焦場軸向強(qiáng)度更加均勻。由于參數(shù)之間相互制約,優(yōu)化獲得的參數(shù)可能不唯一。通過該過程優(yōu)化調(diào)試,獲得電磁偶極子對數(shù)分別為N=1、N=2和N=3時的參數(shù),如表1所示。

        表1 1、2和3對磁偶極子(a)、電偶極子(b)與電-磁偶極子(c)仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of 1,2 and 3 pairs of magnetic dipoles(a),electric dipoles(b)and electro-magnetic dipoles(c)

        磁偶極子、電偶極子和電-磁偶極子對數(shù)為N=3時,光瞳平面處的入射場分布分別如圖2所示。可以看出,光瞳平面處的入射場由亮環(huán)與暗核交替構(gòu)成。

        圖2 光瞳平面處3對磁偶極子(a)、電偶極子(b)和電-磁偶極子(c)反轉(zhuǎn)輻射場產(chǎn)生的入射場Fig.2 Incident field generated by 3 pairs of magnetic dipoles(a),electric dipoles(b)and electro-magnetic dipoles(c)reversing radiation field at the pupil plane

        利用表1(a)中參數(shù),仿真了N=1、N=2和N=3對磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場在焦區(qū)的聚焦場分布,得到橫向偏振光針的徑向成分、角向成分和總場的等高線圖,分別如圖3(a1)~(c1)、3(a2)~(c2)和3(a3)~(c3)所示,總場沿著r軸與沿著光軸的歸一化光強(qiáng)分布分別如圖3(d)和3(e)所示。從圖3(d)中得到聚焦場半高全寬分別為0.409λ、0.409λ和0.419λ,從圖3(e)中得到聚焦場聚焦深度分別為1.9λ、3.3λ和6.3λ。可以看出,磁偶極子對數(shù)在3以內(nèi)時,獲得的橫向偏振光針的聚焦深度隨著磁偶極子對數(shù)的增加而增長,而半高全寬接近。緊聚焦多對磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場獲得的橫向偏振光針的聚焦深度在焦平面內(nèi)可視為由半高全寬接近的多節(jié)光針拼接而成。由于磁偶極子參數(shù)之間相互制約,光針的軸向強(qiáng)度均勻性有所降低,如圖3(e)中黑實線所示。

        圖3 分別緊聚焦1(a1~c1)、2(a2~c2)和3(a3~c3)對磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場在r-z平面徑向成分,角向成分和總場的等高線圖;總場沿r軸(d)和沿z軸(e)歸一化光強(qiáng)分布Fig.3 Contour plots of radial component,azimuthal component and the total field from tightly focused 1(a1~c1),2(a2~c2)and 3(a3~c3)pairs of magnetic dipoles reversing radiation field in the r-z plane respectively;the normalized intensity distribution of total field(d)along the r axis and(e)along the z axis

        圖4 分別緊聚焦1(a1~c1)、2(a2~c2)和3(a3~c3)對電偶極子反轉(zhuǎn)輻射場在r-z平面徑向成分,縱向成分和總場的等高線圖;總場沿r軸(d)和沿z軸(e)歸一化光強(qiáng)分布Fig.4 Contour plots of radial component,longitudinal component and the total field from tightly focused 1(a1~c1),2(a2~c2)and 3(a3~c3)pairs of electric dipoles reversing radiation field in the r-z plane respectively;the normalized intensity distribution of total field(d)along the r axis and(e)along the z axis

        圖5 分別緊聚焦1(a1~e1)、2(a2~e2)和3(a3~e3)對電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場在r-z平面徑向成分,角向成分,橫向成分,縱向成分和總場的等高線圖;總場在r-z平面(f)沿r軸和(g)沿z軸歸一化光強(qiáng)分布Fig.5 Contour plots of radial component,azimuthal component,transverse component,longitudinal component and the total field from tightly focused 1(a1~e1),2(a2~e2)and 3(a3~e3)pairs of electro-magnetic dipoles reversing radiation field in the r-z plane respectively;the normalized intensity distribution of total field(f)along the r axis and(g)along the z axis

        圖6 半高全寬(a)與聚焦深度(b)與電磁偶極子對數(shù)關(guān)系曲線Fig.6 Corresponding relation curves of full width at half-maximum(a)and depth of focus(b)with the pair of electro-magnetic dipoles

        從圖6(a)中可以看出,在電-磁偶極子對數(shù)分別為N=1、N=2和N=3時,橫向偏振光針對應(yīng)的半高全寬分別為0.409λ、0.409λ和0.419λ(紅實線),縱向偏振光針對應(yīng)的半高全寬分別為0.439λ、0.433λ和0.441λ(藍(lán)實線),三維偏振光針對應(yīng)的半高全寬分別為0.430λ、0.414λ和0.426λ(黑實線)。從圖6(b)中可以看出,相應(yīng)的橫向偏振光針聚焦深度分別為1.9λ、3.3λ和6.3λ(紅實線),縱向偏振光針聚焦深度分別為1.7λ、3.0λ和6.0λ(藍(lán)實線),三維偏振光針聚焦深度分別為1.8λ、3.1λ和6.2λ(黑實線)。隨著電-磁偶極子對數(shù)在3以內(nèi)增加,聚焦深度隨之增加。從三者的聚焦深度可認(rèn)為由半高全寬接近的多節(jié)光針拼接而成。由于電-磁偶極子參數(shù)之間相互制約,光針的軸向強(qiáng)度均勻性有所降低,如圖3(e)、圖4(e)和圖5(g)中黑實線所示。

        3 結(jié) 論

        本文用NA為0.95的物鏡緊聚焦電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場,通過引入螺旋相位板和調(diào)控輻射場振幅、相位及偶極子對間距等參量,實現(xiàn)了橫向偏振、縱向偏振與三維偏振光針之間的轉(zhuǎn)換。光針的整體聚焦深度隨著偶極子對數(shù)的增加而增長,緊聚焦3對電-磁偶極子反轉(zhuǎn)輻射場在焦平面內(nèi)得到半高全寬為0.426λ、聚焦深度為6.2λ的三維偏振光針。多對偶極子在焦平面處產(chǎn)生的光針可視為由每對偶極子單獨(dú)產(chǎn)生的部分光針拼接而成,由于偶極子參數(shù)之間相互制約,光針的軸向強(qiáng)度均勻性降低了。該三維偏振光針在光學(xué)顯微鏡、光準(zhǔn)直、光學(xué)操縱和納米成像等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用。

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