金衛(wèi)明， 孫會(huì)郎， 吳建樂(lè)， 陸 俊， 周依曼

(杭州中聯(lián)筑境建筑設(shè)計(jì)有限公司， 杭州 310011)

0 引言

隨著國(guó)內(nèi)外結(jié)構(gòu)分析軟件的不斷推陳出新、日益完善和成熟，對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)師來(lái)說(shuō)，大型復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)建模和分析逐漸變得大眾化。在大型空間有限元分析程序的支持下，空間結(jié)構(gòu)的模型與工程實(shí)際越來(lái)越接近。在此情況下，原來(lái)以平面、剖面為主的二維分析、二維節(jié)點(diǎn)構(gòu)造顯現(xiàn)出了其局限性。而采用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行仿真模擬，可操作性強(qiáng)、成本低，其提供的混凝土塑性損傷模型具有較好的收斂性，可較好地描述混凝土破碎過(guò)程中不可恢復(fù)的塑性損傷性能[1]，且其具備豐富的單元庫(kù)和材料模型庫(kù)、具有強(qiáng)大的分析能力和模擬功能，能夠準(zhǔn)確模擬材料的受力性能[2]。另外ABAQUS還可以通過(guò)編輯INP腳本文件，實(shí)現(xiàn)前處理建模，簡(jiǎn)化復(fù)雜模型的建模過(guò)程[3]。

目前，對(duì)于帶斜撐箱形鋼管疊合柱型鋼混凝土框架節(jié)點(diǎn)的研究較少，此類節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、受力較為復(fù)雜且荷載較大。本文采用ABAQUS有限元軟件對(duì)魯南高鐵臨沂北站帶斜撐箱形鋼管疊合柱型鋼混凝土框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在安全、經(jīng)濟(jì)、施工便利的前提下，不斷優(yōu)化節(jié)點(diǎn)形式，以確保結(jié)構(gòu)的承載能力和延性。

1 工程概況

臨沂北站站房(圖1，2)主體結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)，城市通廊、承軌層采用箱形鋼管疊合柱-混凝土梁框架結(jié)構(gòu)，候車層采用箱形鋼管疊合柱-型鋼混凝土梁框架結(jié)構(gòu)，商業(yè)夾層采用箱形鋼管混凝土柱-鋼梁框架結(jié)構(gòu)，屋蓋為空間鋼桁架結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)具體設(shè)計(jì)情況詳見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

圖1 建筑造型效果

圖2 候車層室內(nèi)透視圖

2 有限元模型的建立

2.1 節(jié)點(diǎn)位置及構(gòu)造

本文研究的節(jié)點(diǎn)位于候車層兩側(cè)(圖3)，是屋面83.0m跨大桁架的重要支撐點(diǎn)，此處桿件集中，且構(gòu)件的彎矩和軸力都比較大，受力復(fù)雜，是整個(gè)屋面桁架是否安全的關(guān)鍵。相關(guān)構(gòu)件已經(jīng)過(guò)多遇地震分析和中、大震性能化設(shè)計(jì)，滿足作為重要構(gòu)件的承載力要求。本節(jié)點(diǎn)包含箱形疊合柱、型鋼混凝土框架梁以及箱形鋼管混凝土大斜撐，箱形疊合柱自候車層樓面以上變?yōu)橄湫武摴芑炷林?jié)點(diǎn)構(gòu)造見(jiàn)圖4。

圖3 單榀桁架軸測(cè)圖

圖4 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造

2.2 三維模型的建立

根據(jù)平法表示的節(jié)點(diǎn)詳圖及空間軸線模型，在AUTOCAD軟件中通過(guò)AUTOCAD LISP程序快速建立混凝土(包括外包混凝土和內(nèi)灌混凝土)、鋼骨及節(jié)點(diǎn)加勁板的三維實(shí)體模型。混凝土遇鋼骨或加勁板時(shí)應(yīng)內(nèi)空，如圖5(a)，(b)所示。而鋼筋建成直線模型，混凝土及鋼骨遇鋼筋時(shí)不設(shè)內(nèi)空。三維空間的鋼筋模型中鋼筋數(shù)量巨大，本節(jié)點(diǎn)可達(dá)2 262根鋼筋。鋼筋建模時(shí)根據(jù)材料和直徑大小分層分類，方便后續(xù)快速導(dǎo)入，三維空間鋼筋模型見(jiàn)圖5(c)。

圖5 三維模型

2.3 ABAQUS模型的生成

通過(guò)AUTOCAD LISP語(yǔ)言生成INP格式文本，預(yù)定義節(jié)點(diǎn)模型中各種材料的密度、彈性模量、泊松比、本構(gòu)關(guān)系等基本特性，同時(shí)將分層分類的空間鋼筋模型數(shù)據(jù)快速寫(xiě)入到inp文件中，LISP生成inp文本程序片段如下。

(IF (NOT (=N3 0));;;if 6

(PROGN

(PRINC "*Part, name=GUJIN-12" f)

;;;定義直徑12mm箍筋“GUJIN-12”部件

(WRITE-LINE “”f) (PRINC “*Node” f)

(WRITE-LINE “”f);;;定義節(jié)點(diǎn)

(REPEAT N3;;;REPEAT 3

(SETQ N-P1 (+ (* M3 2) 1))

(SETQ N-P1 (RTOS N-P1 2 0))

(SETQ N-P2 (+ (* M3 2) 2))

(SETQ N-P2 (RTOS N-P2 2 0))

;;;讀取直線兩個(gè)端點(diǎn)

(SETQ S1N (SSNAME SS-GUJIN-12 M3))

(SETQ S1NV (ENTGET S1N))

(SETQ P1 (CDR (ASSOC 10 S1NV)))

(SETQ P1X (CAR P1))

(SETQ P1X (RTOS P1X 2 3))

(SETQ P1Y (CADR P1))

(SETQ P1Y (RTOS P1Y 2 3))

(SETQ P1Z (CAR (CDR (CDR P1))))

(SETQ P1Z (RTOS P1Z 2 3))

;;;讀取端點(diǎn)1坐標(biāo)

(SETQ P2 (CDR (ASSOC 11 S1NV)))

(SETQ P2X (CAR P2))

(SETQ P2X (RTOS P2X 2 3))

(SETQ P2Y (CADR P2))

(SETQ P2Y (RTOS P2Y 2 3))

(SETQ P2Z (CAR (CDR (CDR P2))))

(SETQ P2Z (RTOS P2Z 2 3))

;;;讀取端點(diǎn)2坐標(biāo)

(PRINC “”f) (PRINC N-P1 f)

(PRINC ", " f)

(PRINC P1X f) (PRINC ", " f)

(PRINC P1Y f)

(PRINC ", " f) (PRINC P1Z f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;寫(xiě)入端點(diǎn)1坐標(biāo)

(PRINC “”f) (PRINC N-P2 f)

(PRINC ", " f)

(PRINC P2X f) (PRINC ", " f)

(PRINC P2Y f)(PRINC ", " f)

(PRINC P2Z f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;寫(xiě)入端點(diǎn)2坐標(biāo)

(SETQ M3 (+ M3 1))

);;;END REPEAT 3

(PRINC "*Element, type=T3D2" f)

;;;定義T3D2類型單元

(WRITE-LINE “”f)

(REPEAT M3;;;REPEAT 3

(SETQ M31C (+ M31 1))

(SETQ M31C (RTOS M31C 2 0))

;;;生成桿件編號(hào)

(SETQ N-P1 (+ (* M31 2) 1))

(SETQ N-P1 (RTOS N-P1 2 0))

;;;生成節(jié)點(diǎn)1編號(hào)

(SETQ N-P2 (+ (* M31 2) 2))

(SETQ N-P2 (RTOS N-P2 2 0))

;;; 生成節(jié)點(diǎn)2編號(hào)

(PRINC “”f) (PRINC M31C f)

(PRINC "," f) (PRINC N-P1 f)

(PRINC "," f) (PRINC N-P2 f)

(WRITE-LINE “”f)

;;;定義桿件

(SETQ M31 (+ M31 1))

);;;END REPEAT 3

節(jié)點(diǎn)模型中的三維實(shí)體部分通過(guò)sat文件直接導(dǎo)入?；炷梁弯摴遣捎盟拿骟w實(shí)體單元C3D10M模擬；鋼筋采用線性單元T3D2模擬。模型中將同材質(zhì)的實(shí)體合并成整體，然后通過(guò)ABAQUS中綁定命令將實(shí)體之間的所有接觸面綁定。鋼筋與混凝土之間錨固使用Embed命令模擬[5-6]。鋼筋與鋼骨之間的焊接采用Coupling進(jìn)行耦合模擬。

2.4 混凝土塑性損傷本構(gòu)模型

采用ABAQUS塑性損傷模型[2]來(lái)模擬混凝土材料的拉伸開(kāi)裂和壓縮破壞。梁、柱外圍混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，彈性模量為32 500N/mm2，泊松比為0.2?；炷了苄該p傷本構(gòu)關(guān)系近似采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[7]中建議的非約束素混凝土參數(shù)[8]。損傷定義采用Najar損傷理論，模型中剛度的折減由受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc來(lái)衡量，若統(tǒng)一稱之為混凝土損傷因子d，其值范圍為0～1；當(dāng)d為0時(shí)，混凝土受拉、受壓損傷后剛度的起始值等于混凝土受拉、受壓彈性階段的彈性模量，此時(shí)材料沒(méi)有損傷破壞；當(dāng)d為1時(shí)，損傷后剛度為0，材料沒(méi)有剛度，相當(dāng)于材料完全損傷。按此原理確定混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線以及混凝土拉壓剛度恢復(fù)路徑。

箱形鋼管內(nèi)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，彈性模量為34 500N/mm2，泊松比為0.2。此時(shí)混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系采用《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)——理論與實(shí)踐》[9]中推薦的約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程確定。

2.5 鋼材本構(gòu)模型

鋼板、鋼筋均考慮材料非線性。箱形鋼管、H型鋼鋼材為Q390C，彈性模量為206 000N/mm2，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為350MPa，抗拉強(qiáng)度為490MPa。梁、柱內(nèi)鋼筋均采用HRB400，屈服強(qiáng)度為400MPa，極限強(qiáng)度為540MPa。非線性特性采用雙折線隨動(dòng)強(qiáng)化模型，考慮包辛格效應(yīng)，在拉壓循環(huán)過(guò)程中，不考慮剛度退化。ABAQUS分析時(shí)，設(shè)定鋼材的強(qiáng)屈比為1.2，極限應(yīng)變?yōu)?.025。

2.6 加載

節(jié)點(diǎn)中各構(gòu)件內(nèi)力在YJK軟件中讀取，分析計(jì)算前節(jié)點(diǎn)所在樓層板應(yīng)設(shè)為彈性膜，讀取內(nèi)力前可對(duì)各個(gè)構(gòu)件進(jìn)行編號(hào)并設(shè)定每根桿件的局部坐標(biāo)系(圖6)，其中B1為斜撐；B2，B5為面內(nèi)框架梁；B6，B7為面外框架梁；B3為下段柱；B4為上段柱。確保ABAQUS節(jié)點(diǎn)分析模型中的各個(gè)構(gòu)件內(nèi)力及方向與整體計(jì)算模型一致。選取主要構(gòu)件B1～B7最大彎矩、剪力、軸力對(duì)應(yīng)的組合下各構(gòu)件的內(nèi)力分別進(jìn)行節(jié)點(diǎn)有限元分析。限于篇幅，本文僅選取節(jié)點(diǎn)受力最不利組合(多遇地震組合：1.2恒載+0.6活載+1.3水平向地震(X向))進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析。

圖6 基本模型

構(gòu)件B1～B7在最不利組合下的內(nèi)力見(jiàn)表1。

表1 最不利組合下各桿件內(nèi)力

3 節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果

3.1 節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分析

從鋼筋混凝土塑性損傷模型的數(shù)值模擬中，得到節(jié)點(diǎn)最不利荷載組合下混凝土、鋼骨及鋼筋的von Mises應(yīng)力如圖7～9所示。

圖7 混凝土von Mises應(yīng)力云圖/MPa

圖8 節(jié)點(diǎn)鋼骨von Mises應(yīng)力/MPa

圖9 柱內(nèi)鋼筋von Mises應(yīng)力/MPa

由圖7(a)可看出,整體混凝土最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在主梁根部，此處應(yīng)力集中,其最大應(yīng)力不大于26.8MPa，未出現(xiàn)損傷的情況；由圖7(b)，(c)可知,斜撐內(nèi)混凝土應(yīng)力、柱鋼骨內(nèi)混凝土應(yīng)力均在32.4MPa以下，應(yīng)力分布均勻，未出現(xiàn)損傷的情況。由圖8可知,結(jié)構(gòu)鋼骨應(yīng)力最大值約為246.5MPa，小于370MPa，處于彈性工作狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。由圖9可知，鋼筋應(yīng)力最大值約為353.0MPa，小于400MPa，處于彈性工作狀態(tài)，滿足規(guī)范要求。整體上節(jié)點(diǎn)核心區(qū)應(yīng)力較梁端部小，因此節(jié)點(diǎn)有較高的安全儲(chǔ)備。

3.2 極限承載力分析

圖10為節(jié)點(diǎn)有限元模型的荷載倍數(shù)-位移關(guān)系曲線(圖中荷載倍數(shù)表示加載荷載Pu與初始荷載P0的比值，初始荷載取最不荷載)，此位移為節(jié)點(diǎn)中截面端部相對(duì)于支座的位移值。從圖中可以看出：加載前期，荷載在最不利荷載的0～2.0倍范圍時(shí)，梁端位移緩慢增加；當(dāng)荷載達(dá)到最不利荷載的2.0倍之后，梁端位移迅速增加；達(dá)到最不利荷載的2.26倍時(shí)，節(jié)點(diǎn)發(fā)生破壞?？梢?jiàn)該節(jié)點(diǎn)有較富余的安全儲(chǔ)備。

圖10 節(jié)點(diǎn)荷載倍數(shù)與位移曲線

圖11～13為節(jié)點(diǎn)在當(dāng)荷載達(dá)到最不利荷載的2.26倍范圍時(shí)，混凝土的損傷分布和節(jié)點(diǎn)鋼骨、鋼筋的von Mises應(yīng)力分布狀態(tài)。從圖中可以看出，在屈服荷載時(shí)，在B6，B7梁位置出現(xiàn)了大范圍的損傷[10],相應(yīng)的，這兩根梁的鋼骨和鋼筋的應(yīng)力達(dá)到了抗拉強(qiáng)度。在斜撐B1和梁B2位置，出現(xiàn)了帶狀分布的損傷，相應(yīng)的，斜撐鋼骨和梁鋼筋的應(yīng)力未達(dá)到抗拉強(qiáng)度。

圖11 混凝土損傷分布

圖12 節(jié)點(diǎn)鋼骨von Mises應(yīng)力/MPa

圖13 柱內(nèi)鋼筋von Mises應(yīng)力/MPa

4 結(jié)論

(1)通過(guò)AUTOLISP編程輔助建模，可以大大提高節(jié)點(diǎn)有限元分析模型的建模效率。

(2)通過(guò)選用節(jié)點(diǎn)區(qū)主要構(gòu)件B1～B7在最大彎矩、剪力、軸力對(duì)應(yīng)的組合下的內(nèi)力分別進(jìn)行節(jié)點(diǎn)有限元分析。分析結(jié)果表明：構(gòu)件B2的鋼骨下翼緣根部應(yīng)力集中，通過(guò)局部擴(kuò)大翼緣寬度可改善其受力性能。在最不利荷載組合下，節(jié)點(diǎn)的混凝土應(yīng)力小于標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)強(qiáng)度，處于彈性應(yīng)力狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)鋼骨和鋼筋的應(yīng)力均小于相應(yīng)鋼材的屈服強(qiáng)度，處于彈性應(yīng)力狀態(tài)，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范。

(3)通過(guò)極限承載力計(jì)算可知，節(jié)點(diǎn)極限承載力可達(dá)到最不利工況下荷載的2.26倍，該節(jié)點(diǎn)有較富余的安全儲(chǔ)備。