張權(quán)，饒秋華，沈晴晴，譚攀，李鵬

基于顆粒流的含交叉裂紋類(lèi)巖石水力致裂細(xì)觀機(jī)理研究

張權(quán)1，饒秋華1，沈晴晴1，譚攀1，李鵬2

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2.中國(guó)電建中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014)

針對(duì)目前巖石在水力耦合作用下交叉裂紋擴(kuò)展機(jī)理認(rèn)識(shí)不足的問(wèn)題，采用顆粒流軟件(PFC2D)的平直節(jié)理接觸模型和流域法，模擬計(jì)算含交叉裂紋的類(lèi)巖石三軸壓縮水力致裂過(guò)程，分析雙向水平主應(yīng)力差和主、次裂紋傾角對(duì)水力裂紋起裂、擴(kuò)展及貫通的影響規(guī)律，并揭示其細(xì)觀斷裂機(jī)理。研究結(jié)果表明：數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。當(dāng)有或無(wú)水平主應(yīng)力差時(shí)，水力裂紋沿著或偏離水平最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展，與交叉裂紋貫通或不貫通，細(xì)觀機(jī)理均為拉伸斷裂。增加水平主應(yīng)力差可明顯降低臨界水壓力，易形成網(wǎng)狀裂紋，有利于提高資源開(kāi)采效率。

顆粒流軟件(PFC2D)；平直節(jié)理模型；交叉裂紋；水力致裂；細(xì)觀機(jī)理

在隧道、巖體等開(kāi)挖過(guò)程中，天然巖石存在的任意多裂紋(平行裂紋、交叉裂紋、非平行非交叉裂紋等)受到高應(yīng)力、強(qiáng)水壓等多場(chǎng)耦合作用后，會(huì)發(fā)生起裂、擴(kuò)展、貫通至破裂，影響到工程的安全性。因此，開(kāi)展巖石水?力耦合多裂紋擴(kuò)展過(guò)程及機(jī)理研究，對(duì)巖體工程的安全評(píng)估、防災(zāi)減災(zāi)、提高資源開(kāi)采效率等具有很好的理論和實(shí)際意義。目前，關(guān)于巖石水?力耦合多裂紋擴(kuò)展研究多集中于單裂紋或非交叉的多裂紋試驗(yàn)。萬(wàn)琳輝等[1]通過(guò)巖石水?力耦合雙扭試驗(yàn)，得到了水對(duì)裂紋亞臨界擴(kuò)展具有促進(jìn)作用。朱珍德等[2]通過(guò)巖石水?力耦合三軸壓縮斷裂試驗(yàn)和斷口電鏡掃描試驗(yàn)，分析了水壓對(duì)巖石斷口形貌特性和斷裂機(jī)理的影響，即當(dāng)圍壓增大、水壓減小時(shí)，裂紋斷裂模式從Ⅰ型(拉伸)斷裂向Ⅱ型(剪切)斷裂轉(zhuǎn)變。Bohloli等[3]通過(guò)巖石水力壓裂三軸試驗(yàn)，分析了不同壓裂液、圍壓對(duì)起裂點(diǎn)和起裂壓力的影響，表明高圍壓和含石英粉的壓裂液更容易產(chǎn)生水力裂紋。SONG等[4?5]通過(guò)含預(yù)制裂紋的巖石水力壓裂三軸試驗(yàn)，得到了水力裂紋更容易穿透較短的預(yù)制裂紋。LIU等[6]通過(guò)巖石水力壓裂三軸試驗(yàn)，研究了巖石材料非均勻性對(duì)水力裂紋的擴(kuò)展軌跡影響，表明巖石破裂壓力受到材料非均質(zhì)性和圍壓的影響較大。目前，關(guān)于交叉裂紋水壓致裂試驗(yàn)偏少。張波等[7]研究了含X型預(yù)制裂紋對(duì)水力裂紋擴(kuò)展的影響規(guī)律，分析了水平主應(yīng)力差、X裂紋傾角對(duì)水力裂紋擴(kuò)展的影響。盡管試驗(yàn)研究方面取得了一些成果, 但由于現(xiàn)有試驗(yàn)測(cè)試手段的局限性和巖石內(nèi)部缺陷的不確定性與復(fù)雜性，人們難以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)到巖石細(xì)觀損傷積累至宏觀破壞的真實(shí)過(guò)程，故多借助于數(shù)值模擬方法?；诜沁B續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論的離散元法在模擬巖石裂紋擴(kuò)展方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，常用的顆粒流軟件PFC2D (particle flow code)在巖石類(lèi)材料的數(shù)值模擬中應(yīng)用較為廣泛。PFC2D黏結(jié)模型有3種：接觸黏結(jié)、平行黏結(jié)和平直節(jié)理接觸，通常采用PFC2D的平行黏結(jié)接觸模型來(lái)研究水?力耦合作用下巖石單一裂紋或非交叉多裂紋的擴(kuò)展過(guò)程，至今關(guān)于交叉裂紋的水壓致裂過(guò)程研究偏少。倪小東等[8]基于PFC2D模擬了巖體隧洞開(kāi)挖過(guò)程的水力劈裂問(wèn)題，分析了不同掘進(jìn)距離與隧洞臨界水壓劈裂值的關(guān)系。WANG等[9]采用PFC2D模擬了煤巖中天然裂紋對(duì)水力裂紋的擴(kuò)展影響，發(fā)現(xiàn)水力裂紋會(huì)轉(zhuǎn)向最大主應(yīng)力方向。ZHOU等[10]基于PFC2D研究了含兩平行節(jié)理巖石的水力裂紋擴(kuò)展，分析了裂紋傾角對(duì)水力裂紋擴(kuò)展的影響。由于PFC2D的平行黏結(jié)接觸模型的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度不符合巖石類(lèi)材料的實(shí)際情況，而平直節(jié)理模型將圓形顆粒構(gòu)造成多邊形，從而限制了顆粒的旋轉(zhuǎn)，致使該模型抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的比值增大，更加符合巖石類(lèi)材料的力學(xué)性能[11]。本文以含交叉裂紋類(lèi)巖石試件的水力致裂試驗(yàn)為例，采用PFC2D軟件的平直節(jié)理接觸模型和流域法，建立含交叉裂紋的類(lèi)巖石三軸壓縮水力致裂的PFC2D 計(jì)算模型；通過(guò)其裂紋擴(kuò)展過(guò)程的模擬計(jì)算，分析雙向水平壓力差、主次裂紋傾角對(duì)水力裂紋起裂、擴(kuò)展及貫通的影響規(guī)律，揭示水力耦合裂紋擴(kuò)展細(xì)觀機(jī)理，為巖體工程安全評(píng)估、資源開(kāi)采效率的提高提供科學(xué)依據(jù)。

1 含交叉裂紋的類(lèi)巖石試件水力致裂試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

為了模擬天然巖石內(nèi)部的交叉裂紋在水-力耦合作用下擴(kuò)展演變過(guò)程，選用325水泥砂漿作為實(shí)驗(yàn)材料，且采用紙片作為模擬預(yù)置埋藏裂紋的材料。在向模具澆筑水泥砂漿前，用紙片制作 X 型裂紋，紙片的強(qiáng)度低于類(lèi)巖石材料，不會(huì)影響水力裂紋穿透預(yù)置裂紋，故滿足實(shí)驗(yàn)要求。如圖1所 示[12]，試件為150 mm×150 mm×150 mm立方體，在距離試件中心點(diǎn)垂直向上的40 mm處預(yù)置埋藏的X型裂紋，包括一條主裂紋(長(zhǎng)40 mm、寬0.5 mm)和一條次裂紋(長(zhǎng)20 mm，寬 0.5 mm)，主裂紋、次裂紋與垂直方向的夾角分別為和，其中從垂直方向轉(zhuǎn)向裂紋面，順時(shí)針轉(zhuǎn)角為正。在試件中心點(diǎn)處鉆一個(gè)直徑為12 mm，深度為75 mm的圓孔來(lái)模擬井管注水孔。

采用水壓致裂設(shè)備[7]，利用空氣壓縮機(jī)將高壓空氣壓進(jìn)增壓泵后，通過(guò)垂直方向的導(dǎo)水鋼墊板對(duì)井管注水。為防止水流溢出，在豎向方向施加壓應(yīng)力(σ)且保持不變。為了研究地下油氣、地?zé)岬乃畨褐铝堰^(guò)程，施加恒定的雙向水平主應(yīng)力(水平最小主應(yīng)力σ，水平最大主應(yīng)力σ)，逐步增加井管水壓直至試件破裂。在不同的水平壓力差條件下，測(cè)到含不同主、次裂紋傾角的交叉裂紋類(lèi)巖石試件(表1)的斷裂軌跡和臨界水壓值。

單位：mm

1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2～3分別為試件A，B，C和D水力裂紋擴(kuò)展的實(shí)物圖(試件表面看不到埋藏裂紋)和示意圖(虛線標(biāo)出埋藏裂紋位置)?？梢?jiàn)，在2個(gè)水平主應(yīng)力相等即無(wú)水平應(yīng)力差的情況下(試件A)，水力裂紋在孔邊起裂后，沿著靠近主裂紋下尖端約45°方向擴(kuò)展至試件下邊界，交叉裂紋本身不發(fā)生起裂，對(duì)水力裂紋的起裂和擴(kuò)展影響較小。隨著水平應(yīng)力差的增大(試件B與試件A對(duì)比)，水力裂紋仍然在孔邊起裂，但裂紋擴(kuò)展方向由45°斜向轉(zhuǎn)為水平最大主應(yīng)力方向(σ)，且與交叉裂紋的次裂紋下端貫通，同時(shí)主裂紋上端也會(huì)發(fā)生起裂、擴(kuò)展至試件上邊界，可見(jiàn)水平主應(yīng)力差對(duì)水力裂紋擴(kuò)展起主導(dǎo)作用。隨著次裂紋傾角的增大(試件C與試件B對(duì)比)，水力裂紋起裂后并未在主、次裂紋尖端貫通(因?yàn)樽⑺纂x次裂紋下尖端更遠(yuǎn))而是與主裂紋中部貫通，可見(jiàn)交叉裂紋對(duì)水力裂紋的誘導(dǎo)作用隨著交叉裂紋夾角的增加而降低。對(duì)于試件D(因?qū)ΨQ(chēng)效應(yīng)，次裂紋傾角30°可等同于?30°，試件D與試件B相比)，隨著主裂紋傾角的減小(主裂紋為水平方向)，主裂紋左尖端更靠近次裂紋下尖端，應(yīng)力集中影響更大，水力裂紋起裂后更傾向于與主裂紋左尖端貫通的方向擴(kuò)展，同樣可得交叉裂紋對(duì)水力裂紋的誘導(dǎo)作用隨著交叉裂紋夾角的減小而增強(qiáng)。試驗(yàn)測(cè)得試件A，B和C的臨界水壓力分別約為12，9和9.2 MPa，表明水平雙向應(yīng)力差會(huì)使臨界水壓力明顯 降低。

表1 含交叉裂紋的類(lèi)巖石試件實(shí)驗(yàn)方案

(a) 試件A；(b) 試件B；(c) 試件C；(d) 試件D

(a) 試件A；(b) 試件B；(c) 試件C；(d) 試件D

2 含交叉裂紋的類(lèi)巖石試件水力致裂模擬計(jì)算

2.1 PFC2D水?力耦合計(jì)算原理與方案

圖4為PFC2D平直節(jié)理模型的交叉裂紋試件水?力耦合計(jì)算模型，試樣尺寸與上述試驗(yàn)完全一致，模型由顆粒組成(用圓形表示)(圖4(a))。假定每個(gè)顆粒接觸處都有流體滲流管道路徑(線段表示)，這些管道組成了流體流動(dòng)網(wǎng)絡(luò)即流體域(黑點(diǎn)表示)，如圖4(b)所示。顆粒接觸之間存在黏結(jié)模型，在黏結(jié)模型破壞之前，管道孔徑保持不變；當(dāng)黏結(jié)模型破壞后，通道的寬度變化與顆粒之間的法向相對(duì)位移成正比[13]。儲(chǔ)存流體的區(qū)域體積與相鄰管道的尺寸相關(guān)，在每個(gè)時(shí)步計(jì)算中，流體的區(qū)域體積中流體壓力都需要更新并作為等效體力施加到顆粒上進(jìn)行水?力耦合計(jì)算。圖4(c)為生成的初始滲透量，為了顯示清楚，屏蔽了類(lèi)巖石顆粒，只保留了液體介質(zhì)，其中實(shí)心圓表示注水井管中心，周邊顆粒為作用在井管顆粒邊界上的液體介質(zhì)。

試件材料與上述試驗(yàn)相同，為325水泥砂漿。根據(jù)其宏觀力學(xué)性能范圍[14](=25～31 GPa，= 0.2～0.3，σ=15～35 MPa，σ=1.27～2.2 MPa)，如表2所示，選取平直節(jié)理模型細(xì)觀參數(shù)計(jì)算得到模型的宏觀力學(xué)參數(shù)符合325水泥砂漿的宏觀力學(xué)性能范圍。在計(jì)算過(guò)程中，通過(guò)生成流域模型，在井管內(nèi)隨著時(shí)間步線性增加水壓，并編寫(xiě)伺服程序，讓四周的墻體保持一定的恒壓來(lái)模擬圍壓，增加水壓至裂紋擴(kuò)展至墻體，計(jì)算得到裂紋擴(kuò)展軌跡和臨界水壓力。

表2 PFC2D平直節(jié)理模型的細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)

(a) 交叉裂紋試件；(b) 流體域；(c)初始狀態(tài)滲透量

圖5 試件A注水壓力和總微裂紋數(shù)隨加載步變化的曲線圖

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 臨界水壓力

圖5～8分別為模擬計(jì)算得到的試件A，B，C和D的總裂紋數(shù)和注水壓力隨著加載步的變化曲線圖，其中，總裂紋數(shù)曲線上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別代表初始點(diǎn)、起裂點(diǎn)和破壞點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)于注水壓力曲線上的點(diǎn)，′點(diǎn)和′點(diǎn)。由圖可得，試件A，B和C的臨界水壓力分別為14，9和9.6 MPa，與試驗(yàn)結(jié)果(12，9和9.2 MPa)相差不大，從而驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的有效性。

圖6 試件B注水壓力和總微裂紋數(shù)隨加載步變化的曲線圖

2.2.2 水力耦合細(xì)觀斷裂機(jī)理

圖9～12分別為試件A，B，C和D的微裂紋擴(kuò)展過(guò)程圖(其中小圓為類(lèi)巖石顆粒、長(zhǎng)線段為預(yù)制交叉裂紋、短線段為拉伸微裂紋、淺灰色短線段為剪切微裂紋)，圖13為試件起裂時(shí)顆粒接觸力鏈分布圖，其疏密程度代表顆粒應(yīng)力集中。對(duì)于試件A(圖9)，當(dāng)水平主應(yīng)力差為0時(shí)，由于注水管孔離交叉主裂紋的下尖端較近而存在干涉作用，井管口沿著與主裂紋下尖端連線方向出現(xiàn)應(yīng)力集中(圖13(a))，故水力裂紋在孔邊起裂且集中于該方向(圖9(b))，全部為拉伸微裂紋。隨著注水壓力的增加，水力主裂紋繼續(xù)沿著該斜向方向擴(kuò)展至試件下邊界(圖9(c))，同時(shí)在井管口周邊也出現(xiàn)有少量的水力次裂紋且主要沿著近似與主裂紋對(duì)稱(chēng)的斜方向擴(kuò)展。水力主裂紋與交叉裂紋貫通較少，且交叉裂紋本身不發(fā)生起裂。試件破壞時(shí)，主裂紋擴(kuò)展幾乎未出現(xiàn)剪切微裂紋，細(xì)觀斷裂機(jī)理為拉伸斷裂，總裂紋數(shù)即為拉伸微裂紋總數(shù)。

圖7 試件C注水壓力和總微裂紋數(shù)隨加載步變化的曲線圖

圖8 試件D注水壓力和總微裂紋數(shù)隨加載步變化的曲線圖

(a)初始點(diǎn)(O點(diǎn))；(b) 起裂點(diǎn)(M點(diǎn))；(c) 破壞點(diǎn)(N點(diǎn))

(a) 初始點(diǎn)(O點(diǎn))；(b) 起裂點(diǎn)(M點(diǎn))；(c) 破壞點(diǎn)(N點(diǎn))

對(duì)于試件B(圖10)，當(dāng)水平主應(yīng)力差不為0時(shí)(保持交叉主、次裂紋傾角不變)，注水管孔四周方向以及交叉主裂紋的下尖端應(yīng)力集中高于試件A，并且在交叉主裂紋的上尖端、次裂紋的下尖端也出現(xiàn)應(yīng)力集中，(圖13(b))，故水力裂紋在孔邊起裂且集中于水平最大主應(yīng)力方向(即井管口與交叉裂紋中心點(diǎn)的連線方向)，全部為拉伸微裂紋。隨著注水壓力的增加，水力裂紋向上擴(kuò)展至與交叉主、次裂紋的下尖端貫通，向下擴(kuò)展至試件下邊界。交叉主裂紋的上尖端因水力裂紋貫通后水壓作用加劇了應(yīng)力集中，也會(huì)產(chǎn)生次裂紋并向上擴(kuò)展至試件上邊界。試件破壞時(shí)，未出現(xiàn)剪切微裂紋，裂紋細(xì)觀機(jī)理仍為拉伸斷裂。對(duì)比試件A和B可知，水平主應(yīng)力差對(duì)水力裂紋擴(kuò)展軌跡和起裂、臨界水壓力影響較大，但不會(huì)改變細(xì)觀斷裂機(jī)理(均為拉伸斷裂)。隨著水平主應(yīng)力差的增大，交叉裂紋誘導(dǎo)作用增強(qiáng)，水力主裂紋逐步轉(zhuǎn)向?yàn)檠刂阶畲笾鲬?yīng)力方向起裂和擴(kuò)展，并與交叉裂紋貫通形成網(wǎng)狀裂紋，且臨界水壓力降低。

(a) 初始點(diǎn)(O點(diǎn))；(b) 起裂點(diǎn)(M點(diǎn))；(c) 破壞點(diǎn)(N點(diǎn))

(a) 試件A；(b) 試件B；(c) 試件C；(d) 試件D

對(duì)于試件C(圖11)，當(dāng)水平應(yīng)力差不為0、交叉主裂紋傾角不變、交叉次裂紋傾角增大時(shí)(更偏離水平最大主應(yīng)力方向)，注水管孔四周方向以及交叉主、次裂紋的兩尖端應(yīng)力集中程度略低于試件B(圖13(c))，這是因?yàn)榻徊娲瘟鸭y傾角增大后，交叉主、次裂紋之間夾角增加而與注水管口相互干涉影響作用降低所致。與試件B類(lèi)似，水力裂紋在孔邊起裂且集中于水平最大主應(yīng)力方向，基本為拉伸微裂紋。隨著注水壓力的增加，水力主裂紋向下擴(kuò)展至試件下邊界，向上擴(kuò)展至與交叉主裂紋的下尖端貫通而導(dǎo)致交叉次裂紋上尖端擴(kuò)展至試件上邊界，但與交叉次裂紋的下尖端貫通很少，裂紋形成較少。

對(duì)于試件D(圖12)，當(dāng)水平應(yīng)力差不為0、交叉次裂紋傾角不變、交叉主裂紋傾角增大至水平方向時(shí)(偏離水平最大主應(yīng)力方向最遠(yuǎn))，注水管孔四周方向以及交叉主、次裂紋的兩尖端應(yīng)力集中程度明顯低于試件B和試件C(圖13(d))，這是因?yàn)榻徊嬷髁鸭y傾角增大后，主裂紋尖端與注水管口的最小距離增加而相互干涉影響作用降低所致。與試件B類(lèi)似，水力裂紋在孔邊起裂且集中于水平最大主應(yīng)力方向，且基本為拉伸微裂紋。隨著注水壓力的增加，水力主裂紋向下擴(kuò)展至試件下邊界，向上擴(kuò)展至與交叉主裂紋的左尖端貫通而導(dǎo)致交叉次裂紋上尖端擴(kuò)展至試件上邊界，但與交叉次裂紋的下尖端貫通較少(與試件C類(lèi)似)。因此，主裂紋尖端離注水孔較遠(yuǎn)時(shí)，裂紋形成較少。

綜上所述，計(jì)算得到的斷裂軌跡(圖9～12)及臨界水壓力均與試驗(yàn)結(jié)果(圖2～3)吻合較好，進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性。與試驗(yàn)相比，PFC 2D 數(shù)值模擬能更好地揭示出含交叉裂紋類(lèi)巖石水力耦合細(xì)觀機(jī)理，可為安全評(píng)估和開(kāi)采效率提高提供科學(xué)依據(jù)。

3 結(jié)論

1)采用平直節(jié)理接觸模型和流域法，建立了含交叉裂紋的類(lèi)巖石三軸壓縮水力致裂的PFC2D計(jì)算模型，計(jì)算得到的斷裂軌跡和臨界水壓力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了模擬計(jì)算結(jié)果的有效性。與試驗(yàn)相比，PFC2D數(shù)值模擬能更好地揭示出含交叉裂紋類(lèi)巖石水力致裂細(xì)觀機(jī)理，可為巖體工程安全評(píng)估和資源開(kāi)采效率提高提供科學(xué)依據(jù)。

2) 水平主應(yīng)力差對(duì)含交叉裂紋的類(lèi)巖石三軸壓縮水力致裂擴(kuò)展軌跡影響較大，對(duì)其細(xì)觀斷裂機(jī)理無(wú)影響。水力裂紋從注水孔周邊起裂后，偏離水平最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展且與交叉裂紋不貫通(無(wú)水平主應(yīng)力差)，或者沿著水平最大主應(yīng)力方向擴(kuò)展且與交叉裂紋貫通(有水平主應(yīng)力差)。水壓致裂細(xì)觀機(jī)理均為拉伸斷裂。

3)增加水平主應(yīng)力可明顯降低臨界水壓力，促使水力裂紋與交叉裂紋貫通而形成網(wǎng)狀裂紋，有利于提高資源開(kāi)采效率。

[1] 萬(wàn)琳輝, 曹平, 黃永恒, 等. 水對(duì)巖石亞臨界裂紋擴(kuò)展及門(mén)檻值的影響研究[J]. 巖土力學(xué), 2010, 31(9): 2737? 2742. WAN Linhui, CAO Ping, HUANG Yongheng, et al. Study of subcritical crack growth of rocks and threshold values in different environments[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(9): 2737?2742.

[2] 朱珍德, 張勇, 徐衛(wèi)亞, 等. 高圍壓高水壓條件下大理巖斷口微觀機(jī)理分析與試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2005, 24(1): 44?51. ZHU Zhende, ZHANG Yong, XU Weiya, et al. Experimental studies and microcosmic mechanics analysis on marble rupture under high confining pressure and high hydraulic pressure[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(1): 44?51.

[3] Bohloli B, De Pater C J. Experimental study on hydraulic fracturing of soft rocks: Influence of fluid rheology and confining stress[J]. Journal of Petroleum Science and Engineering, 2006, 53(1/2): 1?12.

[4] SONG Chenpeng, LU Yiyu, TANG Hongmei, et al. A method for hydrofracture propagation control based on non-uniform pore pressure field[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2016, 33: 287?295.

[5] Rahman M M, Rahman S S. Studies of hydraulic fracture-propagation behavior in presence of natural fractures: Fully coupled fractured-reservoir modeling in poroelastic environments[J]. International Journal of Geomechanics, 2013, 13(6): 809?826.

[6] LIU Peng, JU Yang, Ranjith P G, et al. Visual representation and characterization of three-dimensional hydrofracturing cracks within heterogeneous rock through 3D printing and transparent models[J]. International Journal of Coal Science & Technology, 2016, 3(3): 284?294.

[7] 張波, 郭帥, 楊學(xué)英, 等. 含X型裂隙類(lèi)巖石材料水力裂縫擴(kuò)展研究[J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2019, 44(7): 2066?2073. ZHANG Bo, GUO Shuai, YANG Xueying, et al. Hydraulic fracture propagation of rock-like material with X-type flaws[J]. Journal of China Coal Society, 2019, 44(7): 2066?2073.

[8] 倪小東, 趙帥龍, 王媛, 等. 巖體水力劈裂的細(xì)觀PFC- CFD聯(lián)合分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2015, 34(增2): 3862?3870. NI Xiaodong, ZHAO Shuailong, WANG Yuan, et al. Numerical analysis of hydraulic fracture of rock mass on mesoscopic level by coupled PFC-CFD methond[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2015, 34(Suppl 2): 3862?3870.

[9] WANG T, HU W, Elsworth D, et al. The effect of natural fractures on hydraulic fracturing propagation in coal seams[J]. Journal of Petroleum Science & Engineering, 2017, 1(150): 180?190.

[10] ZHOU Jian, ZHANG Luqing, Braun Anika, et al. Investigation of processes of interaction between hydraulic and natural fractures by PFC modeling comparing against laboratory experiments and analytical models[J]. Energies, 2017, 10(7): 1?18.

[11] Itasca Consulting Group, Inc. PFC5.0 Documentation[Z]. 2014.

[12] 郭帥. 含X型裂隙類(lèi)巖石材料水力裂縫擴(kuò)展研究[D].濟(jì)南: 山東大學(xué), 2019. Guo Shuai. Study of hydraulic fracture extension in rock materials containing X-shaped fissures[D]. Jinan: Shandong University, 2019.

[13] 石崇, 張強(qiáng), 王盛年. 顆粒流(PFC5.0)數(shù)值模擬技術(shù)及應(yīng)用[M]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2018. SHI Chong, ZHANG Qiang, WANG Shennian. Numerical particle flow (PFC5.0) simulation techniques and applications[M]. Beijing: China Architecture and Building Press, 2018.

[14] GB 50010—2002, 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]. GB 50010—2002, Design specifications for concrete structures[S].

Mesoscopic mechanism of hydraulic fracture of rock-like material with cross crack based on particle flow code

ZHANG Quan1, RAO Qiuhua1, SHEN Qingqing1, TAN Pan1, LI Peng2

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Power China Zhongnan Engineering Corporation Limited, Changsha 410014, China)

In view of the lack in understanding the hydraulic fracturing mechanism of the natural rock with cross crack, the flat joint contact model of the Particle Flow Code (PFC2D) and the domain method are adopted to simulate the hydraulic fracturing process of the rock-like specimen with cross crack under triaxial-compression, and analyzes the influence of biaxial horizontal principal stress difference and the inclination angles of the principal and secondary cracks on the initiation, propagation and penetration of the hydraulic cracks. Research results show that simulation results are in good agreement with the test results. With or without horizontal principal stress difference, the hydraulic crack propgates along or deviating from the direction of the horizontal maximum principal stress, and connects or does not penetrate with the cross crack. The mesoscopic mechanism of hydraulic fracturing under triaxial-compression is tensile fracture. By increasing the horizontal principal stress difference, the critical water pressure can be significantly reduced and the network cracks can be easily formed, which is advantageous to improve the efficiency of underground resource exploitation.

particle flow code (PFC2D); flat joint model; cross crack; hydraulic fracturing; mesoscopic mechanism

TU45

A

1672 ? 7029(2021)03 ? 0669 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200380

2020?05?08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51874351，51474251)

饒秋華(1965?)，女，江西豐城人，教授，博士，從事工程斷裂研究；E?mail：raoqh@csu.edu.cn

(編輯 涂鵬)