李仕林，饒佳豪，李 蕊，陳永青，張崇亮，田 猛

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,云南 昆明 650200； 2.武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院,湖北 武漢 430072;3.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 昆明供電局,云南 昆明 650200; 4.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 德宏供電局,云南 德宏 678400;5.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司 麗江供電局,云南 麗江 674100)

0 引言

戶外端子箱作為室外電氣設(shè)備與室內(nèi)測(cè)控、保護(hù)、通信等設(shè)備連接的中間環(huán)節(jié)，是現(xiàn)代電力系統(tǒng)的重要組成部分[1]。由于電力系統(tǒng)戶外端子箱和端子必須進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)校驗(yàn)、回路測(cè)試、改造以及設(shè)備更換，人為失誤已經(jīng)成為電力系統(tǒng)事故的主要風(fēng)險(xiǎn)之一。因此，研究戶外端子箱操作人因可靠性對(duì)于降低電力系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)電力系統(tǒng)戶外端子箱可靠性的研究?jī)H停留在環(huán)境因素上，主要分析潮濕[2]、箱體生銹[3]和外來(lái)異物[4]等對(duì)端子箱可靠性的影響，并設(shè)計(jì)包含監(jiān)控、除濕等功能的裝置[5]。國(guó)內(nèi)外的一些學(xué)者也對(duì)端子的可靠性進(jìn)行分析：文獻(xiàn)[6]研究金鍍層電接觸和孔隙率的關(guān)系；文獻(xiàn)[7]則從端子插拔力的角度分析端子的可靠性，并發(fā)現(xiàn)接觸面積是影響可靠性的直接原因；文獻(xiàn)[8]分析壓力、溫度、潤(rùn)滑劑等因素對(duì)端子接觸性能的影響；文獻(xiàn)[9]分析振動(dòng)應(yīng)力對(duì)端子可靠性的影響，并進(jìn)行仿真；文獻(xiàn)[10]利用人的認(rèn)知可靠性模型(Cognitive Reliabilityand Error Analysis Method，CREAM)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)管制人因可靠性進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[11]利用SO-R理論對(duì)制藥企業(yè)人因可靠性進(jìn)行研究。但是，對(duì)于戶外端子箱操作的人因可靠性和端子箱的失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)定問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外鮮有涉及。

本文借用成功似然指數(shù)方法(Success Likelihood Index Method,SLIM)模型計(jì)算人為失誤概率(Human Error Probability)，其中的權(quán)重問(wèn)題利用層次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)解決；采用比例故障模型(Proportional Hazards Model,PHM)對(duì)設(shè)備故障率進(jìn)行計(jì)算；采用功能分解方法將人為失誤概率和設(shè)備故障率融合為系統(tǒng)失效概率，并采用價(jià)值的概念評(píng)估失效后果損失。失效后果損失和失效概率共同決定系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。根據(jù)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，管理調(diào)度部門可更好地做出決策。

1 人為失誤概率以及設(shè)備故障率

1.1 人為失誤概率

CREAM[12](人的認(rèn)知可靠性)模型認(rèn)為人的行為輸出依賴于人完成任務(wù)時(shí)所處的情景環(huán)境，其通過(guò)影響人的認(rèn)知控制模式和其在不同認(rèn)知活動(dòng)的效應(yīng)，最終決定為人的行為輸出。CREAM模型考慮環(huán)境、人本身、組織等眾多影響因素，因此能更加符合實(shí)際情況。該模型提出9類共同績(jī)效條件(Common Performance Condition,CPC)，其經(jīng)常被用來(lái)作為影響人行為輸出的因素。

根據(jù)戶外端子箱的實(shí)際場(chǎng)景，將CPC細(xì)分為以下7個(gè)2級(jí)影響因素：組織完善性、工作條件、計(jì)劃的可用性、可用時(shí)間、生理節(jié)奏、培訓(xùn)和經(jīng)驗(yàn)的充分性以及班組成員的合作質(zhì)量。每個(gè)2級(jí)影響因素均代表可能在端子箱操作過(guò)程中影響人行為的因素，選取規(guī)章制度、設(shè)備狀況、作業(yè)難度、人員安排、生理狀態(tài)、經(jīng)驗(yàn)水平和團(tuán)隊(duì)合作作為對(duì)應(yīng)的決定因素。不同的工作場(chǎng)景下，各2級(jí)影響因素對(duì)人的影響不同，本文采用加權(quán)的方法來(lái)計(jì)算這些因素對(duì)人的總影響指標(biāo)(下文稱之為成功似然指數(shù))。

根據(jù)Vestrucci的SLIM模型2[13]，每個(gè)影響因素都應(yīng)該包含權(quán)重和價(jià)值2個(gè)屬性。設(shè)成功似然指數(shù)為SLI,人因失誤概率為Pf，二者的關(guān)系如式(1)～(2)所示：

(1)

Pf=e(aSLI+b)

(2)

式中：ωi為第i項(xiàng)影響因素的重要度權(quán)重；ri為第i項(xiàng)影響因素的價(jià)值，由實(shí)際情況決定；N為影響因素的數(shù)量；a，b均為常數(shù)。ri為0時(shí)，對(duì)應(yīng)的影響因素處在最壞的情況，不同的折中情況可賦予不同的價(jià)值，由實(shí)際場(chǎng)景決定。

結(jié)合CREAM方法中的CPC，由AHP-SLIM[14]方法可以獲得人為失誤概率。具體步驟如下：1)考慮實(shí)際的工作場(chǎng)景，選取合適的CPC，進(jìn)而分析其包含的2級(jí)影響因素；2)采用專家問(wèn)卷的形式，對(duì)某一實(shí)際操作的2級(jí)影響因素價(jià)值進(jìn)行價(jià)值判斷及獲得判別矩陣，進(jìn)而得到權(quán)重向量；3)進(jìn)行一致性校驗(yàn)，若通過(guò)則依據(jù)式(1)～(2)算出人因失誤概率，否則需要反復(fù)調(diào)整判別矩陣，直到滿足一致性檢驗(yàn)。

1.2 設(shè)備故障率

研究設(shè)備故障率對(duì)于制定檢修計(jì)劃、設(shè)備正常運(yùn)行、資源分配具有重要意義[15]。本文采用文獻(xiàn)[16]提出的比例故障概率模型對(duì)端子箱設(shè)備故障率進(jìn)行分析，設(shè)隨機(jī)變量T為設(shè)備故障前的時(shí)間，d,并且假設(shè)T的分布為F(t)，T的概率密度函數(shù)為f(t)。定義可靠度函數(shù)R(t)如式(3)所示[17]：

R(t)=1-F(t)

(3)

根據(jù)比例故障率模型，故障率函數(shù)的計(jì)算如式(4)所示：

(4)

式中：h(t)為t時(shí)刻的概率密度；Δt為時(shí)間微元。故障率函數(shù)一般使用的模型為威布爾分布，如式(5)所示：

(5)

(6)

實(shí)際過(guò)程中，經(jīng)常采用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的極大似然估計(jì)法求得α,β,γ。為便于分析，本文認(rèn)為1個(gè)狀態(tài)會(huì)對(duì)斷路器設(shè)備造成影響，似然函數(shù)如式(7)所示：

(7)

式中：Tsa為每個(gè)樣本從投入使用到故障的時(shí)間，d。h(t)包含狀態(tài)變量S(t)，要獲得其具體數(shù)值，必須對(duì)設(shè)備的狀態(tài)S(t)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測(cè)，但監(jiān)測(cè)一般是非連續(xù)的，所以無(wú)法求得積分的精確數(shù)值。假設(shè)每個(gè)樣本監(jiān)測(cè)的時(shí)間間隔不變，為Δtsa，且其相對(duì)于Tsa的尺度可以忽略不計(jì)，所以基本可以認(rèn)為h(t)不會(huì)有任何變化，那么只要對(duì)其進(jìn)行求和即得式(8)：

(8)

式中：ksa為設(shè)備發(fā)生故障的時(shí)間為Tsa時(shí)，對(duì)設(shè)備的監(jiān)測(cè)次數(shù)；Δtsaj為設(shè)備發(fā)生故障的時(shí)間為Tsa時(shí)，對(duì)設(shè)備監(jiān)測(cè)的時(shí)間序列。

根據(jù)式(8)，對(duì)式(7)得到的結(jié)果取對(duì)數(shù)并對(duì)各參變量求偏導(dǎo)，令其為0，可得到1個(gè)包含3個(gè)方程的方程組，其中包含3個(gè)未知數(shù)，可以利用matlab程序或者利用擬牛頓法求數(shù)值解。

2 失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

為將端子箱硬件以及人為因素引入系統(tǒng)的失效風(fēng)險(xiǎn)中，采用功能分解[18]的方法對(duì)戶外斷路器端子箱的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行評(píng)級(jí)。故定義系統(tǒng)為執(zhí)行一系列任務(wù)功能的實(shí)體集合；功能為斷路器端子箱或部分器件完成的功能；邏輯節(jié)點(diǎn)為數(shù)據(jù)交換的最小部分，是對(duì)整體或者部分行為的抽象；邏輯連接為邏輯節(jié)點(diǎn)之間的通信線路，具有方向性；通信信息片為通信連接的信息屬性；如果系統(tǒng)存在多個(gè)功能，且功能間互不影響互相獨(dú)立，則以功能為分叉依據(jù)，形成系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖，此系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖為功能樹。

如果滿足功能樹的定義條件，那么根據(jù)子功能失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)算出系統(tǒng)總功能失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，如式(9)所示：

(9)

式中：RISK為父功能的失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；riski為其包含的各子功能的失效風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；RN為包含的子功能個(gè)數(shù)；Hir為各子功能的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移權(quán)重，表明子功能失效對(duì)總功能失效的的影響程度，可由層次分析法獲得。對(duì)功能樹進(jìn)行分層加權(quán)求和，可最終求得系統(tǒng)的失效總風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

由于端子箱的斷路器需要人為進(jìn)行校驗(yàn)，所以應(yīng)計(jì)算考慮人為影響因素的斷路器失效概率，其計(jì)算如式(10)所示：

p′(t)=1-(1-p(t))(1-Pf)

(10)

式中：p(t)為不考慮人為因素的斷路器故障概率，即設(shè)備故障率；p′(t)為考慮人為因素后斷路器的故障概率。

為將系統(tǒng)各邏輯節(jié)點(diǎn)考慮人為因素的失效概率融合為系統(tǒng)總失效概率，假設(shè)邏輯節(jié)點(diǎn)和邏輯連接只有2種工作狀態(tài)，即有效和失效；邏輯節(jié)點(diǎn)兩兩、邏輯連接兩兩、邏輯連接和邏輯節(jié)點(diǎn)之間均無(wú)交互，且相互獨(dú)立；通信延時(shí)為0(信息傳遞的速度為無(wú)窮大)。功能可認(rèn)為是邏輯節(jié)點(diǎn)和邏輯連接的串聯(lián)系統(tǒng)，由此得到功能失效概率如式(11)所示：

(11)

式中：p1i，p2j分別為邏輯節(jié)點(diǎn)，邏輯連接的失誤概率(利用人為失誤概率修正后)；l，m分別是邏輯節(jié)點(diǎn)，邏輯連接的數(shù)量；pF為系統(tǒng)失效的總概率。

邏輯節(jié)點(diǎn)的價(jià)值應(yīng)該由其所輸出邏輯連接價(jià)值和數(shù)量決定，邏輯連接的價(jià)值應(yīng)該由通信信息片的安全屬性等級(jí)決定?；诖?，定義邏輯連接、邏輯節(jié)點(diǎn)、系統(tǒng)的價(jià)值計(jì)算公式如式(12)～(14)所示：

(12)

(13)

(14)

根據(jù)上述內(nèi)容，計(jì)算系統(tǒng)的總失效概率和系統(tǒng)的總價(jià)值，風(fēng)險(xiǎn)值的大小取決于此2項(xiàng)大小，計(jì)算公式如式(15)所示：

(15)

風(fēng)險(xiǎn)值僅僅是1個(gè)百分比，無(wú)法利用其給出真正意義上的指導(dǎo)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)才能給予人們一定的心理暗示和提高人們的警惕性。故采用9級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)和指數(shù)函數(shù)模型對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)進(jìn)行確定。假定風(fēng)險(xiǎn)值為20%(考慮人為因素后，風(fēng)險(xiǎn)值較未考慮人為因素之前略有提高)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)達(dá)到最大，為9；風(fēng)險(xiǎn)值為0時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)最小為1。風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)和風(fēng)險(xiǎn)值的關(guān)系如式(16)所示：

Level=min{round(e11×R),9}

(16)

式中：Level為待評(píng)定系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；round為四舍五入函數(shù)。Level各等級(jí)說(shuō)明見表1。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及其說(shuō)明Table 1 Level and interpretation

整個(gè)評(píng)估流程如圖1所示。具體內(nèi)容如下：

圖1 端子箱風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)估流程Fig.1 Process of assessing risk level of terminal box

1)獲取實(shí)際場(chǎng)景；

2)根據(jù)AHP-SLIM計(jì)算人為失誤概率；

3)采用比例故障模型得到設(shè)備故障率；

4)用人為失誤概率對(duì)設(shè)備故障概率進(jìn)行修正，獲得系統(tǒng)失誤概率；

5)依據(jù)功能分解方法進(jìn)行價(jià)值評(píng)估與風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)定。

3 仿真分析

以某斷路器端子箱為對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其規(guī)范文件中標(biāo)明所含的器件及數(shù)量為：電流端子1個(gè)、電壓端子1個(gè)、普通端子個(gè)1、斷路器3個(gè)、溫濕度控制器1個(gè)、加熱器1個(gè)、箱內(nèi)照明燈1個(gè)。為突出算法主要內(nèi)容并便于分析，本文作出如下假設(shè)：1)不管是電壓端子還是電流端子，一律視作性質(zhì)一樣的普通端子考慮，并統(tǒng)稱為端子；2)同一端子箱內(nèi)部包含的斷路器性質(zhì)一樣(比如材質(zhì)、老化程度等)；3)溫濕度控制器、加熱器、照明燈等輔助設(shè)備有一樣的故障概率，且人為不干預(yù)其運(yùn)作，因此可以將其視作1個(gè)整體，這里統(tǒng)稱為輔助設(shè)備；4)端子、斷路器、輔助設(shè)備之間僅僅進(jìn)行信息傳遞，不發(fā)生其他任何交互或影響。

3.1 失效后果損失分析

基于上述假設(shè)，某斷路器端子箱中邏輯連接的屬性見表2。

表2 某端子箱包含的邏輯連接屬性Table 2 Properties of logical link containing in a terminal box

根據(jù)式(12)～(14)，計(jì)算出各邏輯連接、各邏輯節(jié)點(diǎn)、系統(tǒng)價(jià)值為V11-2=7.595 7，V12-3=V11-3=7.071 2，V21=8.142 7，V22=7.071 2，V3=8.347 95。其中V11-2，V12-3，V11-3分別代表斷路器→端子、端子→輔助設(shè)備、斷路器→輔助設(shè)備3個(gè)邏輯連接的價(jià)值。V21，V22分別代表斷路器、端子2個(gè)邏輯節(jié)點(diǎn)的價(jià)值(由于輔助設(shè)備無(wú)輸出邏輯連接，因此不存在邏輯節(jié)點(diǎn)價(jià)值)；V3表示系統(tǒng)的總價(jià)值。

3.2 人為失誤概率分析

設(shè)U1～U7為此場(chǎng)景下規(guī)章制度、設(shè)備狀況、作業(yè)難度、人員安排、生理狀態(tài)、經(jīng)驗(yàn)水平、團(tuán)隊(duì)合作7個(gè)影響因素。

某實(shí)際場(chǎng)景，由專家給出的判斷構(gòu)建的判別矩陣見表3。

表3 某實(shí)際場(chǎng)景的判別矩陣Table 3 Discriminant matrix of a practical scene

根據(jù)判別矩陣，得出權(quán)重向量為：ωT=[0.042 0 0.071 9 0.071 9 0.042 0 0.229 0 0.123 0 0.420 2]。該矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，獲得的權(quán)重向量可直接用來(lái)計(jì)算人為失誤概率。

實(shí)際場(chǎng)景中的價(jià)值向量為rT=[85 30 45 65 73 77 52]。綜合7個(gè)影響因素的權(quán)重和價(jià)值，各因素在成功似然指數(shù)的占比分別為：5.98%，3.61%，5.42%，4.57%，28.0%，15.8%，36.5%。選取a=-0.07;b=0.02;根據(jù)式(1)～(2)得出Pf=0.015 6=1.56%。

因此在規(guī)章制度較好、設(shè)備狀況較差、作業(yè)難度中等、人員安排合理、生理狀態(tài)較好、經(jīng)驗(yàn)水平豐富、團(tuán)隊(duì)合作一般的情況下，人因失誤概率為1.56%。上述判別矩陣的構(gòu)建采用以下重要性排序：U1=U4

3.3 設(shè)備故障率分析

本文采用最大似然估計(jì)法，得出狀態(tài)系數(shù)、形狀參數(shù)、特征參數(shù)的參考結(jié)果為：α=2.665，β=6.697，γ=4 500。

由此得到故障率的表達(dá)式如式(17)所示：

(17)

式中：t為時(shí)間，d；S(t)為狀態(tài)變量，取值為1，2，3，4分別表示當(dāng)設(shè)備處于良好、一般、較差、極差的狀態(tài)。

分析故障率表達(dá)式得出在時(shí)間較短的情況下，故障率是非常低的，且此時(shí)每當(dāng)變化單位時(shí)間，故障率的變化可以忽略不計(jì)，但當(dāng)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，比如超過(guò)5 000 d時(shí)，故障概率變化非常明顯。故障率是反映設(shè)備老化情況和當(dāng)前狀態(tài)的，設(shè)備使用時(shí)間越長(zhǎng)，自然老化程度越高，發(fā)生故障的概率也越高。

3.4 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

假設(shè)某部門每4 a檢修1次，且設(shè)備處于嚴(yán)重狀態(tài)，斷路器、端子、輔助設(shè)備的故障率相同，那么可以得到設(shè)備故障率為h(4 a)=0.84%。由于部門主要是對(duì)斷路器進(jìn)行檢修，那么必須用人為失誤概率對(duì)斷路器的故障率進(jìn)行修正，根據(jù)式(10)修正后得到其中1個(gè)斷路器的故障概率p1′=2.39%。借用SAS(Substation Automation System,變電站自動(dòng)化系統(tǒng))的設(shè)備穩(wěn)態(tài)失效概率，假設(shè)算例中的邏輯連接的失效概率為0.19%，并且各邏輯連接的失效概率均相同，根據(jù)式(11)得到系統(tǒng)的總體失效概率為pF=11.6%。根據(jù)式(15)～(16)，得出系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)值為10.7%，系統(tǒng)當(dāng)前的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為3，可執(zhí)行操作，也就是在當(dāng)前情況下，管理部門可以對(duì)人員稍作調(diào)整，進(jìn)而對(duì)戶外端子箱進(jìn)行檢修。

從上述情景中看出，人為失誤概率高于設(shè)備故障率，因此管理部門應(yīng)該著重加大對(duì)人員的培訓(xùn)、改善管理制度、合理選取工作時(shí)間等來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

4 結(jié)論

1)評(píng)估戶外端子箱系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)同時(shí)考慮設(shè)備和人為因素的影響。將端子箱內(nèi)設(shè)備分為邏輯節(jié)點(diǎn)、邏輯連接，利用人為失誤概率對(duì)設(shè)備故障率進(jìn)行修正，進(jìn)而計(jì)算出系統(tǒng)整體的失效概率。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為3。

2)將后果損失和系統(tǒng)失效概率結(jié)合，得到系統(tǒng)的整體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并對(duì)系統(tǒng)整體的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)逐一說(shuō)明，有利于管理調(diào)度部門在人為檢修時(shí)做出決策。