郭江雁，臧必鵬，梁 暉，李 晨，陸建強(qiáng)

(1.貴州萬峰電力股份有限公司，貴州 興義 562400； 2.南京郵電大學(xué) 先進(jìn)技術(shù)研究院,江蘇 南京 210023；3.國電南瑞科技股份有限公司電網(wǎng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)分公司，江蘇 南京 211106)

0 引言

電網(wǎng)是當(dāng)今社會經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)，近年來全球氣候變化異常，導(dǎo)致極端自然災(zāi)害頻發(fā)，各類高風(fēng)險小概率的極端自然災(zāi)害對電網(wǎng)影響程度和范圍呈現(xiàn)明顯上升[1]。由于電網(wǎng)設(shè)備多、安裝位置廣、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較復(fù)雜等特點(diǎn)，電網(wǎng)風(fēng)險評估往往是1個多屬性綜合評估問題[2-4]。而每年的臺風(fēng)災(zāi)害對我國東南沿海城市電網(wǎng)正常運(yùn)行造成巨大影響甚至破壞[5]。因此研究電網(wǎng)應(yīng)對極端自然災(zāi)害承受能力和電網(wǎng)遭受自然災(zāi)害后恢復(fù)能力具有重要意義，能夠幫助電網(wǎng)在極端自然災(zāi)害下識別電網(wǎng)存在的薄弱環(huán)節(jié)和提供應(yīng)對極端自然災(zāi)害的措施，減少極端自然災(zāi)害對電網(wǎng)造成的損失，保障社會穩(wěn)定持久發(fā)展。

目前針對極端自然災(zāi)害對電網(wǎng)影響研究主要集中在評估模型和指標(biāo)體系評估2方面。國內(nèi)外學(xué)者針對評估模型研究主要集中在使用氣象模型評估電網(wǎng)基礎(chǔ)設(shè)施在其中受到的影響和危害[6]。文獻(xiàn)[7]研究建立電網(wǎng)應(yīng)急能力指標(biāo)評估體系，卻未考慮關(guān)聯(lián)各指標(biāo)間的動態(tài)性而使得評估結(jié)果存在不確定性。文獻(xiàn)[8]提高指標(biāo)體系間的關(guān)聯(lián)性，但在評估中使用的層次分析法為主觀權(quán)重，其評估結(jié)果存在一定主觀性，缺少客觀因素。文獻(xiàn)[9]以極端擾動事件建立多指標(biāo)的評估模型，并權(quán)衡主、客觀性的影響，但是存在缺少量化分析電網(wǎng)應(yīng)對事件能力以及指標(biāo)冗余問題，具有一定局限性。

針對上述問題，本文提出基于模糊綜合評判方法量化評估電網(wǎng)的應(yīng)災(zāi)能力。以時間維度劃分電網(wǎng)災(zāi)前承受、災(zāi)后恢復(fù)階段，利用層次分析法構(gòu)建2類評估體系并得到主觀權(quán)重；同時為降低評估過程中主、客觀影響因素，結(jié)合2種權(quán)重得到指標(biāo)的綜合權(quán)重；最后應(yīng)用模糊綜合評判增強(qiáng)各指標(biāo)間關(guān)聯(lián)性并量化電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估結(jié)果，通過案例驗(yàn)證方法的有效性和可行性。

1 應(yīng)對極端自然災(zāi)害的電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估指標(biāo)體系

1.1 電網(wǎng)應(yīng)對極端自然災(zāi)害階段劃分

為提升電網(wǎng)應(yīng)對極端自然災(zāi)害能力，需在極端自然災(zāi)害不同階段采取對應(yīng)策略和方案用于抗災(zāi)救災(zāi)。電網(wǎng)受到極端自然災(zāi)害時危害極大[10]，而極端自然災(zāi)害對電網(wǎng)的破壞和影響是以時空維度進(jìn)行[11]。從提高電網(wǎng)韌性角度，預(yù)防災(zāi)害的過程按照時間劃分成規(guī)劃措施階段、災(zāi)前預(yù)防階段和災(zāi)中、災(zāi)后恢復(fù)階段[12]。災(zāi)中階段電網(wǎng)應(yīng)對災(zāi)害措施相對有限，因此本文將電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)過程以時間維度劃分為災(zāi)前承受階段和災(zāi)后恢復(fù)階段。

1.2 電網(wǎng)災(zāi)前承受力指標(biāo)體系

極端自然災(zāi)害與電網(wǎng)之間作用機(jī)理由致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體構(gòu)成[13]。其中電網(wǎng)由多個系統(tǒng)設(shè)備組成，即構(gòu)成承災(zāi)體，電網(wǎng)在極端自然災(zāi)害中往往直接受到影響甚至損壞，而電網(wǎng)是否能夠在受到自然災(zāi)害影響時繼續(xù)保持整個系統(tǒng)正常運(yùn)行主要依靠其受災(zāi)承受能力。按照應(yīng)災(zāi)劃分構(gòu)建電網(wǎng)災(zāi)前承受力指標(biāo)，從輸、變、配3個方面研究電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力；而電網(wǎng)抗災(zāi)性研究和預(yù)防是研究應(yīng)災(zāi)能力的重要組合[14]。電網(wǎng)災(zāi)前承受能力指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 電網(wǎng)災(zāi)前承受力指標(biāo)體系Fig.1 Index system for pre-disaster endurance of power grid

1.3 電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)力指標(biāo)體系

根據(jù)電網(wǎng)遭受擾動后的恢復(fù)過程以0～t4時刻劃分，災(zāi)前階段側(cè)重預(yù)防，而災(zāi)后階段則側(cè)重于快速搶修來恢復(fù)系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)[15]，災(zāi)害擾動后系統(tǒng)恢復(fù)過程如圖2所示。

圖2 災(zāi)害擾動后電網(wǎng)恢復(fù)過程Fig.2 Restoration process of power grid after disaster disturbance

當(dāng)電網(wǎng)系統(tǒng)在抵御吸收擾動達(dá)到最低處時即進(jìn)入到災(zāi)后恢復(fù)階段。分3個部分構(gòu)建電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)力指標(biāo)：電網(wǎng)網(wǎng)架恢復(fù)能力指標(biāo)、電網(wǎng)負(fù)荷恢復(fù)能力指標(biāo)、應(yīng)急資源調(diào)控能力指標(biāo)。電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)力指標(biāo)體系如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)力指標(biāo)體系Fig.3 Index system for post-disaster resilience of power grid

2 基于模糊綜合評判的電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力量化評估

2.1 評估指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

由于2類指標(biāo)體系中的指標(biāo)選擇各不相同，指標(biāo)的量綱存在差異，為能達(dá)到合理科學(xué)的對比分析，評估前對應(yīng)災(zāi)能力指標(biāo)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后再進(jìn)行綜合權(quán)重的計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算如式(1)所示:

(1)

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后可以得到評判指標(biāo)矩陣，如式(2)所示：

(2)

式中：R為評判指標(biāo)矩陣；m為專家數(shù)；n為綜合評判指標(biāo)數(shù)量。

2.2 權(quán)重計(jì)算方法

2.2.1 層次分析法

指標(biāo)權(quán)重是電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估基礎(chǔ)，將復(fù)雜模糊的評估問題定量化，因此采用層次分析法計(jì)算主觀權(quán)重。層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)一般步驟是根據(jù)之前建立的指標(biāo)體系，構(gòu)造判斷矩陣、層次排序及一致性檢驗(yàn)。

1)電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估指標(biāo)體系分為災(zāi)前承受力和災(zāi)后恢復(fù)力2類。

2)判斷矩陣構(gòu)造。根據(jù)專家對各級指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行的賦值，并且按照九標(biāo)度法，兩兩比較構(gòu)造判斷矩陣，賦值比較方法見表1。

表1 九標(biāo)度法Table 1 Nine scale method

3)層次排序及一致性檢驗(yàn)。根據(jù)判斷矩陣可以計(jì)算其對應(yīng)的最大特征值λmax和其特征向量θ。而判斷矩陣的一致性指標(biāo)如式(3)所示：

(3)

式中：CI為一致性指標(biāo)；n為矩陣的階數(shù)；λmax為矩陣最大特征值。

同時可以計(jì)算一致性比率如式(4)所示:

(4)

式中：CR為一致性比率；CI為判斷矩陣一致性指標(biāo)；RI為對應(yīng)判斷矩陣的平均一致性指標(biāo)。

當(dāng)CR<0.1，則通過一致性檢驗(yàn)，判斷矩陣的特征向量則是指標(biāo)權(quán)重，反之CR≥0.1則要求重新構(gòu)造判斷矩陣。

2.2.2 熵權(quán)法

分析電網(wǎng)各指標(biāo)攜帶信息量和評估指標(biāo)在決策中重要程度，采用熵權(quán)法計(jì)算電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力的客觀權(quán)重，其計(jì)算步驟如下：

1)多位專家對電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估指標(biāo)依靠專家經(jīng)驗(yàn)賦值構(gòu)成的判斷矩陣X=(xij)m×n，i=1,2,…,m,j=1,2,…,n。對X判斷矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，如式(5)所示：

(5)

式中：rij為標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值；xij為第i個專家的第j個指標(biāo)的分值。

2)對標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行熵值計(jì)算，第i個專家對第j個指標(biāo)的熵值如式(6)所示：

(6)

式中：Hj為所求的熵值，j=1,2,…,n。

當(dāng)uij=0，則令uijlnuij=0，計(jì)算出第j個指標(biāo)的熵值權(quán)重如式(7)所示：

(7)

式中：ωj為指標(biāo)的熵權(quán)；Hj為指標(biāo)的熵值。

2.2.3 綜合權(quán)重

由于AHP存在主觀性因素，而熵權(quán)法缺少專家經(jīng)驗(yàn)而無法反應(yīng)評估指標(biāo)在實(shí)際電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)問題中重要程度，因此將融合2類權(quán)重，得到更科學(xué)的綜合權(quán)重，如式(8)所示：

(8)

式中：λ為指標(biāo)的綜合權(quán)重；θj與ωj(j=1,2,…,n)分別為評估指標(biāo)的主觀權(quán)重值和客觀權(quán)重值。

2.3 電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估的量化分析

2.3.1 模糊綜合評判法

電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估指標(biāo)中存在一定的模糊性，同時存在多因素性、動態(tài)性，而模糊理論優(yōu)點(diǎn)可用于平衡存在的問題。本文將電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力結(jié)果劃分為5個不同的等級，即構(gòu)成模糊評判集V={V1，V2，V3，V4，V5}。

每個指標(biāo)對應(yīng)不同評語的模糊子集可以通過隸屬函數(shù)來描述，文中將采用Gauss型隸屬函數(shù)，如式(9)所示：

(9)

式中：f(x,σ,c)為隸屬函數(shù)；x為決策指標(biāo)；σ和c為Gauss隸屬函數(shù)的2個參數(shù)，σ取0.3。

為保證每個指標(biāo)有5個評語隸屬度，采取5個c值：c1=1，c2=0.75，c3=0.5，c4=0.25，c5=0。將其代入式(9)得到5個評判集對應(yīng)的隸屬函數(shù)。同時將之前計(jì)算得到R中的指標(biāo)rij分別代入到5個評判等級的隸屬函數(shù)中，得到其評判矩陣如式(10)所示：

(10)

式中：F為指標(biāo)評判矩陣；fVk(rij)(k=1,2,…,5;j=1,2,…,n)為指標(biāo)rij對評判等級Vk的隸屬程度。

2.3.2 量化方法

模糊綜合算子中M(?,⊕)算子綜合程度較強(qiáng)，可以合理應(yīng)用判斷矩陣?yán)锩娴闹笜?biāo)信息，采用M(?,⊕)算子(以“°”代替)，同時將根據(jù)平均加權(quán)的原則得到電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)評估體系的總體評估，如式(11)所示：

Pi=λ°F=[pi(V1)pi(V2)pi(V3)pi(V4)pi(V5)]

(11)

式中：Pi為電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)的評估結(jié)果；pi(Vk)(k=1,2,…,5)為每個指標(biāo)相對Vk的隸屬度。

將式(11)的評估結(jié)果通過模糊評判集量化得到應(yīng)災(zāi)能力量化等級劃分，見表2。

表2 電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估結(jié)果量化分級Table 2 Quantified grading for assessment results about disaster response capability of power grid

評估結(jié)果量化計(jì)算方法如式(12)所示：

(12)

式中：Vk為量化的評判集。

根據(jù)式(12)計(jì)算得到電網(wǎng)綜合評估結(jié)果和表2劃分區(qū)間對應(yīng)，即可得到電網(wǎng)在極端自然災(zāi)害中應(yīng)災(zāi)能力量化結(jié)果。

3 算例分析

以某市級電網(wǎng)為研究對象開展極端自然災(zāi)害應(yīng)災(zāi)能力評估，該市極端自然災(zāi)害以大風(fēng)災(zāi)害和覆冰災(zāi)害為主。其中市級電網(wǎng)有5座750 kV變電站，30座220 kV變電站，100座110 kV變電站。

將電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力體系劃分為電網(wǎng)災(zāi)前承受力和災(zāi)后恢復(fù)力指標(biāo)體系，專家通過九標(biāo)度法對評估指標(biāo)體系賦值得到災(zāi)前階段與災(zāi)后階段各指標(biāo)的判斷矩陣。

根據(jù)公式(4)檢驗(yàn)判斷矩陣是否通過一致性檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)得到指標(biāo)層的主觀權(quán)重，災(zāi)前主觀權(quán)重：ω1=[0.111 7 0.194 6 0.186 4 0.211 5 0.055 1 0.062 6 0.030 2 0.069 2 0.078 7 0.225 2 0.151 8 0.099 5 0.056 2 0.055 4 0.101 6 0.042 2 0.060 7 0.041 3 0.083 0.083 0.144 4 0.399 5 0.277 9 0.178 2 0.065 1 0.056 6 0.164 4 0.189 0.066 8 0.308 6 0.149 5 0.220 6 0.412 6 0.128 5 0.157 1 0.081 3]。

災(zāi)后主觀權(quán)重：ω2=[0.426 0.323 1 0.125 5 0.125 5 0.099 2 0.092 5 0.206 6 0.275 6 0.099 4 0.067 7 0.159 1 0.157 1 0.249 3 0.593 4]。

選取5位專家對電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力各個指標(biāo)評分，得到每1個指標(biāo)參數(shù)，并且使用式(1)將災(zāi)前承災(zāi)能力和災(zāi)后恢復(fù)能力指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算各指標(biāo)得到標(biāo)準(zhǔn)評判矩陣。

由熵權(quán)法計(jì)算得到災(zāi)前客觀權(quán)重θ1=[0.018 6 0.022 1 0.018 6 0.022 7 0.034 5 0.039 1 0.016 9 0.046 1 0.023 2 0.023 5 0.020 4 0.021 7 0.040 9 0.028 0.052 3 0.026 0.028 5 0.018 0.020 4 0.018 2 0.021 1 0.016 5 0.028 0.047 4 0.05 0.022 8 0.023 7 0.023 7 0.026 6 0.026 0.028 0.027 8 0.017 7 0.048 8 0.018 9 0.033 3]。

災(zāi)后客觀權(quán)重θ2=[0.07 0.048 4 0.092 4 0.141 5 0.118 1 0.047 5 0.044 9 0.062 2 0.111 5 0.049 6 0.057 9 0.046 9 0.048 7 0.060 4]。

結(jié)合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，通過式(8)可以得到最終的綜合權(quán)重λ1和λ2，電網(wǎng)災(zāi)前評估指標(biāo)綜合權(quán)重和災(zāi)后評估指標(biāo)綜合權(quán)重見表3～4。

表3 電網(wǎng)災(zāi)前評估指標(biāo)綜合權(quán)重Table 3 Comprehensive weights of pre-disaster assessment indexes for power grid

將R代入式(9)得到式(10)，并且使用式(11)計(jì)算得到電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力的模糊綜合評判，同時以式(12)量化評估結(jié)果，并且按照最大隸屬原則得到災(zāi)前指標(biāo)評估和災(zāi)后指標(biāo)評估結(jié)果分別為69.411 6和78.184 1，依據(jù)表2得到該市電網(wǎng)災(zāi)前承受能力屬于一般水平；電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)力是屬于較強(qiáng)水平。

2018年11月發(fā)生大風(fēng)極端自然災(zāi)害，導(dǎo)致該市電網(wǎng)運(yùn)行出現(xiàn)問題。該市220 kVⅡ母因在此次大風(fēng)災(zāi)害中受到異物掛塔導(dǎo)致母線短路故障，并造成220 kV和1號機(jī)組、2號高備變跳閘，而在評估計(jì)算中表3中得到的輸電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力綜合權(quán)重在電網(wǎng)災(zāi)前應(yīng)災(zāi)能力中權(quán)重最低，并且其指標(biāo)層中的絕緣化率指標(biāo)權(quán)重為0.004 0，反映該市電網(wǎng)在輸電網(wǎng)側(cè)需要加強(qiáng)輸電線路中的絕緣效果。

而在極端自然災(zāi)害中對該市電網(wǎng)造成的故障之后，市供電公司立即組織協(xié)調(diào)應(yīng)急搶修工作，并且在災(zāi)害之前發(fā)布電網(wǎng)預(yù)警，電網(wǎng)負(fù)荷及時調(diào)整潮流電壓，配合省調(diào)事故處理，在4 h內(nèi)正確處置220 kV線路跳閘，恢復(fù)骨干電網(wǎng)網(wǎng)架，確保該市電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，而表4中準(zhǔn)則層的網(wǎng)架恢復(fù)能力占比最高，其指標(biāo)層的骨干線路恢復(fù)比例權(quán)重亦是最高的，表明評估結(jié)果與該市電網(wǎng)實(shí)際應(yīng)災(zāi)情況相符合。整個電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)過程中，電網(wǎng)應(yīng)急響應(yīng)速度快，各部門負(fù)責(zé)人快速響應(yīng)應(yīng)災(zāi)和配合搶修單位，雖組織應(yīng)急搶修隊(duì)伍及時，但發(fā)生個別隊(duì)伍未及時到達(dá)搶修地點(diǎn)導(dǎo)致修復(fù)時間增加，降低電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)效率，表4電網(wǎng)災(zāi)后恢復(fù)能力評估中應(yīng)急資源調(diào)控占比最低，同時其指標(biāo)層中應(yīng)急救援響應(yīng)速度權(quán)重最大，而應(yīng)急隊(duì)伍組織能力最低，與該市實(shí)際災(zāi)后恢復(fù)情況相一致。

表4 電網(wǎng)災(zāi)后評估指標(biāo)綜合權(quán)重Table 4 Comprehensive weights of post-disaster assessment indexes for power grid

4 結(jié)論

1)以電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)的時間維度劃分為災(zāi)前和災(zāi)后2個評估階段，災(zāi)前階段建立電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)承受力指標(biāo)體系，災(zāi)后階段建立電網(wǎng)恢復(fù)力指標(biāo)體系。

2)通過層次分析法和熵權(quán)法分別得到指標(biāo)的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重，結(jié)合2類權(quán)重構(gòu)成綜合權(quán)重來降低單一主、客觀權(quán)重對指標(biāo)造成權(quán)值偏差，將綜合權(quán)重與模糊綜合評判方法結(jié)合并對電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力量化評估，可以直觀展現(xiàn)電網(wǎng)災(zāi)前階段的應(yīng)災(zāi)能力與災(zāi)后階段的恢復(fù)能力。

3)以某市級電網(wǎng)驗(yàn)證極端自然災(zāi)害下電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力評估，其實(shí)際情況與評估結(jié)果基本一致，驗(yàn)證所提方法有效性和評估指標(biāo)的合理性，電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力量化評估對提高電網(wǎng)應(yīng)災(zāi)能力具有一定指導(dǎo)意義。