曲國娜，賈廷貴，婁和壯，強(qiáng) 倩，郝 宇

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.北京城市排水集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100000；3.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402260)

0 引言

采空區(qū)松散煤體對氧氣的吸附作用導(dǎo)致熱量集聚不宜消散，促使松散煤體熱膨脹性增加[1-3]，造成松散煤體與氧氣更大面積接觸，促進(jìn)煤自燃的發(fā)生和發(fā)展。松散煤體熱物性參數(shù)對掌握煤自然氧化規(guī)律以及對礦井采空區(qū)煤自燃火源定位、煤自然發(fā)火預(yù)測起著重要參考作用[4-6]，并對采空區(qū)溫度場產(chǎn)生直接影響。目前對松散煤體熱物性參數(shù)測定主要包括穩(wěn)態(tài)圓筒法[7]、非穩(wěn)態(tài)平面熱源法[8]、非穩(wěn)態(tài)熱線法[9-11]等，這些實驗手段對松散煤體熱物性參數(shù)的測試雖已取得一定成果，但由于測試周期長且與實驗誤差大等原因未能對松散煤體熱物性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測定[12-13]。Sassi等[14]以鉑絲作為熱線，利用熱線法對多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的有效熱導(dǎo)率進(jìn)行測量；陳清華等[8-9]采用自制物性參數(shù)測試系統(tǒng)，得出熱物性隨溫度、含水率等因素的變化特征；唐明云等[15]采用平行熱線法對松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測定；楊建蒙等[16]采用Fluent數(shù)值的方式對溫度場的分布特征進(jìn)行反演。上述研究對松散煤體熱物性的測試均采用單一的熱線法，本文綜合考慮交叉法和平行法各自的特點(diǎn)進(jìn)行研究，使用交叉法測定實驗煤樣的熱導(dǎo)率，平行法測定實驗煤樣的擴(kuò)散率；通過構(gòu)建測試裝置實驗平臺，對松散煤體熱物性參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確測量及計算，對不同水分含量下松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)合Fluent數(shù)值模擬軟件對松散煤體溫度場進(jìn)行模擬，并對比模擬與實驗結(jié)果的差異性。

1 數(shù)學(xué)模型

利用交叉熱線法測得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)λ，在松散煤體中放置1根細(xì)長熱線，其直徑相對于松散煤體介質(zhì)無限小，在某一時刻產(chǎn)生的熱量為q，在經(jīng)過任意時間t后的任意位置(x,y)的溫升為T，計算如式(1)所示：

(1)

式中：T為溫升，℃；ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱容，kJ/(kg·℃)；a為熱擴(kuò)散率，m2/s；x為位置橫坐標(biāo)，m；y為位置縱坐標(biāo)，m；t為從熱線位置點(diǎn) (x0,y0)到測溫位置點(diǎn)(x,y)所需的時間，s；q為熱量，kJ，可通過電流I及其電阻R表示，如式(2)所示：

(2)

式中：L為熱線長度，m；I為通過熱線的電流，A；R為熱線電阻，Ω。

當(dāng)線熱源以恒定熱流q持續(xù)加熱時，從0到t時間段內(nèi)，試樣中距熱線垂直距離為r的某一點(diǎn)(x,y)對于初始點(diǎn)(x0,y0)的溫升計算如式(3)所示：

(3)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)，λ=aρCp；r為距熱線徑向距離，m，r2=x2+y2。

(4)

式中：Ω(u)為對時間t進(jìn)行拉普拉斯變換后升溫中的指數(shù)積分函數(shù)。

進(jìn)一步得到式(5)：

(5)

(6)

式中：γ為歐拉常數(shù)，取0.577 26。

(7)

利用熱線上的溫升數(shù)據(jù)結(jié)合交叉熱線法測得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)λ，同時測得距熱線r處的溫升T，代入式(4)得式(8)：

(8)

令u2=p則有式(9)：

(9)

參照文獻(xiàn)[6]中的各項數(shù)據(jù)，式(9)取5項得式(10)：

(10)

式(10)為超越方程，結(jié)合Matlab數(shù)值計算軟件求出熱擴(kuò)散率a，通過若干個時刻對應(yīng)的熱擴(kuò)散率得1組a值，取其平均值作為終值。

比熱容Cp計算如式(11)所示：

(11)

2 實驗準(zhǔn)備

2.1 煤樣制備與實驗參數(shù)

選取神東補(bǔ)連塔長焰煤進(jìn)行熱物性實驗，煤樣工業(yè)分析見表1，對長焰煤煤樣進(jìn)行預(yù)處理，將取自井下的新鮮煤樣袋裝密封送至實驗室，開袋后取出塊煤的中心部分，粉碎研磨并篩選出1～2 mm，0.5～0.6 mm和0.2～0.3 mm 3種不同粒徑的煤樣，每種粒徑的煤粉篩選10 kg，按不同粒徑分成3組18份，以備實驗所需。采用水霧噴淋和臺式電熱恒溫干燥箱干燥的方法制備5.12%,7.50%,11.73%,13.88%,17.72%和20.05% 6種不同水分含量的實驗煤樣。

表1 神東補(bǔ)連塔長焰煤煤樣工業(yè)分析Table 1 Industry analysis on coal sample of long flame coal in Shendong Bulianta %

2.2 實驗裝置

實驗裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用平行熱線法與交叉熱線法結(jié)合方法對松散煤體熱物性進(jìn)行測定。煤樣筒為高400 mm，內(nèi)徑210 mm的圓柱形筒，內(nèi)部填充硅酸鹽隔熱棉絕熱材料，具有較好的隔熱保溫效果。數(shù)據(jù)采集與傳輸系統(tǒng)采用PLC+熱電偶的方式，采用西門子S7200系列PLC進(jìn)行熱電偶測量信號的轉(zhuǎn)換與傳輸，利用PC/PPI編程電纜進(jìn)行通訊，選用T分度高精度鎧裝測溫?zé)犭娕?。選擇DY3500E型高精度可調(diào)直流穩(wěn)壓電源對加熱棒進(jìn)行加熱，設(shè)計加熱棒直徑3 mm，長300 mm，人工用6位半精度萬用表測定加熱棒電阻，測試系統(tǒng)軟件自動換算加熱功率。

圖1 實驗裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of experimental device structure

2.3 實驗操作

對神東補(bǔ)連塔長焰煤3種不同粒徑不同水分含量的實驗煤樣進(jìn)行熱物性實驗，將測試煤樣裝入試樣內(nèi)筒中，采用高精度電子秤測量出煤樣質(zhì)量并計算出每次實驗煤樣的填充密度。調(diào)節(jié)溫度控制器，待測煤樣內(nèi)筒中熱電偶采集溫度與環(huán)境保持一致，且5 min內(nèi)波動不超過±0.1 ℃，打開直流穩(wěn)壓電源加熱，加熱功率10.50 W/m。實驗120 s后開始收集并記錄數(shù)據(jù)，間隔1 min讀取1次計算機(jī)顯示數(shù)據(jù)，采集10個有效實驗數(shù)據(jù)后，結(jié)束數(shù)據(jù)收集并停止實驗，并進(jìn)行熱物性分析的計算，測得導(dǎo)熱系數(shù)λ和熱擴(kuò)散率a,計算得出比熱容Cp。

3 實驗結(jié)果

對煤樣的溫升-時間對數(shù)關(guān)系曲線圖進(jìn)行一元線性回歸分析，擬合得出直線斜率k，根據(jù)式(7)計算不同粒徑煤樣的導(dǎo)熱系數(shù)。實驗測得松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的變化如圖2所示。由圖2可知，松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的增加而增勢漸緩。松散煤體的水分含量大小對其內(nèi)部熱流變化產(chǎn)生深刻影響，松散煤體內(nèi)的水分通過潛熱發(fā)生相變，導(dǎo)致其自身導(dǎo)熱能力的改變[17]，水分含量的增大使得松散煤體導(dǎo)熱能力得到大幅提升，一方面，隨著松散煤體水分含量的增加，其內(nèi)部熱流在煤顆粒與氣體之間接觸面的匯聚效應(yīng)減弱，減小接觸熱阻使得松散煤體導(dǎo)熱能力得到整體提升。隨著松散煤體的水分含量上升，水的導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增加，由于水的導(dǎo)熱系數(shù)大于固體煤顆粒的導(dǎo)熱系數(shù)，使得松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)增加幅度緩慢。同時，在所測粒徑范圍里，同等水分含量下的松散煤體粒徑越大導(dǎo)熱系數(shù)越小，這是由于松散煤體粒徑的增大使得煤粒間空氣占比增加，而空氣的導(dǎo)熱系數(shù)較小，導(dǎo)致松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)減小。

圖2 松散煤體導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的變化Fig.2 Change of thermal conductivity of loose coal with moisture content

根據(jù)式(10)并結(jié)合Matlab軟件計算不同粒徑煤樣的熱擴(kuò)散率，松散煤體熱擴(kuò)散率隨水分含量的變化如圖3所示。根據(jù)式(11)計算不同粒徑煤樣的比熱容，松散煤體比熱容隨水分含量的變化如圖4所示。由圖3～4可知，松散煤體熱擴(kuò)散率隨著水分含量的增加而增大，當(dāng)水分含量達(dá)到11.73～13.88%后熱擴(kuò)散率開始逐漸下降，而比熱容隨著水分含量的增加逐漸增大，根據(jù)式(11)，在松散煤體水分含量較小的情況下，隨著煤水分含量的增大熱擴(kuò)散率增加，但當(dāng)松散煤體水分含量較大的情況下，因?qū)嵯禂?shù)的增加幅度緩慢，而比熱容仍隨水分含量增加而增加(但實驗中1.0～2.0 mm大粒徑煤樣略有不同，這是因為當(dāng)水分含量小于14%時，符合比熱容隨水分含量增加而增加規(guī)律，且趨勢明顯；當(dāng)水分含量在14%～18%時，該增加趨勢變緩；當(dāng)水分含量大于20%呈回落趨勢。)，故此松散煤體熱擴(kuò)散率反而下降。同時，在所測粒徑范圍里，同等水分含量下的松散煤體粒徑越大，熱擴(kuò)散率與比熱容越大。由于煤體表面存在側(cè)鏈結(jié)構(gòu)，煤中水分含量的增加，使得其受熱后做分子熱運(yùn)動劇烈，從而引起消耗的能量增加，導(dǎo)致比熱容增大。而在同一水分含量下，較粗粒徑的煤樣表面?zhèn)孺溄Y(jié)構(gòu)繁多，雖然較細(xì)粒徑的煤樣表面面積大，但側(cè)鏈結(jié)構(gòu)較前者少，受熱后的分子熱運(yùn)動緩慢，表現(xiàn)為隨著粒徑的降低比熱容降低。

圖3 松散煤體熱擴(kuò)散率隨水分含量的變化Fig.3 Change of thermal diffusivity of loose coal with moisture content

圖4 松散煤體比熱容隨水分含量的變化Fig.4 Change of specific heat capacity of loose coal with moisture content

4 松散煤體溫度場Fluent數(shù)值模擬

4.1 數(shù)值模擬模型

將實驗裝置簡化為二維軸對稱模型進(jìn)行Fluent數(shù)值模擬計算，選取軸向截面一半為研究對象，松散煤體溫度場數(shù)值模型如圖5所示。煤樣半徑105 mm，高度300 mm，熱線半徑1.5 mm。熱線定義為固體1，煤樣定義為固體2，設(shè)置非穩(wěn)態(tài)隱式格式求解器，非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程和其邊界條件[16，18-19]如式(12)～(15)所示：

圖5 松散煤體溫度場數(shù)值模型Fig.5 Numerical model of temperature field of loose coal

(12)

(13)

(14)

Tt=0=T0

(15)

式中：R為煤樣半徑，mm；H為煤樣高度，mm；Q為熱源體密度，W/m3。

根據(jù)式(12)～(15)對建立的松散煤體溫度場數(shù)值模型進(jìn)行計算。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的四邊形網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，左邊界定義為axis，上、下、右邊界定義為wall且絕熱，劃分得到totalelements=33 232，totalnodes=32 520。設(shè)置熱線與煤樣參數(shù)見表2，模擬初始溫度290.65 K，熱線功率10.50 W/m，加熱時間750 s。

表2 熱線與煤樣參數(shù)Table 2 Parameters of hot wire and coal sample

4.2 模擬結(jié)果分析

神東補(bǔ)連塔長焰煤粒徑1～2 mm，水分含量5.12%煤樣熱線溫差數(shù)據(jù)見表3。通過Fluent數(shù)值模擬得到熱線表面溫度變化曲線如圖6所示。

表3 熱線溫差數(shù)據(jù)Table 3 Temperature difference data of hot wire

圖6 煤樣熱線表面溫度變化曲線Fig.6 Curves of temperature change on surface of coal sample hot wire

由表3和圖6可知，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果契合度較高，可以相互印證，實驗數(shù)據(jù)為理想數(shù)據(jù)，結(jié)論可靠。

5 結(jié)論

1)采用平行熱線法與交叉熱線法相結(jié)合的方法可對松散煤體熱物性進(jìn)行有效測定，在所測粒徑范圍里，同等水分含量下的松散煤體粒徑越大，導(dǎo)熱系數(shù)越小，熱擴(kuò)散率與比熱容越大。

2)松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)隨水分含量的增加而增加，隨著水分含量進(jìn)一步增加，水的導(dǎo)熱逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位，松散煤體的導(dǎo)熱系數(shù)增加幅度緩慢。

3)松散煤體熱擴(kuò)散率隨著水分含量的增加而增大，當(dāng)水分含量達(dá)到11.73～13.88%后熱擴(kuò)散率開始逐漸下降，而比熱容隨著水分含量的增加逐漸增大。