莫崇相，吳 堅，祁宏鐘

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

前言

結(jié)合內(nèi)燃機(jī)和電機(jī)的混合動力［1］是現(xiàn)階段車輛動力總成的發(fā)展趨勢之一。雖然目前混合動力的構(gòu)型有多種形式，但無論何種構(gòu)型都圍繞單電機(jī)或雙電機(jī)作為動力增加源［2］的范疇展開。而絕大多數(shù)的混合動力構(gòu)型以及增程式電動車都存在發(fā)動機(jī)怠速充電工況。作為混合動力電能量儲存和釋放的關(guān)鍵部件，動力電池猶如一個能量調(diào)節(jié)中間裝置，因此怠速充電工況下電池的SOC 平衡性控制絕對是混合動力控制中必須要解決的關(guān)鍵性課題，其控制效果直接影響能量的利用效率和電池的安全性。特別在電池的SOC 達(dá)到電池極限時，怠速狀態(tài)下電池的SOC 平衡性控制［3］顯得至關(guān)重要。

1 混合動力怠速充電模型

為更好兼顧到混合動力各類構(gòu)型所涉及的怠速充電工況的控制設(shè)計，現(xiàn)以市場上具有代表性的P2混合動力單電機(jī)混合動力構(gòu)型和某雙電機(jī)的混合動力構(gòu)型來設(shè)計怠速充電過程電池SOC的平衡性控制。

考慮到該兩種混合動力的構(gòu)型在怠速充電工況下轉(zhuǎn)動慣量和速比不同，在本文混合動力總成模型中引入怠速充電的等效轉(zhuǎn)動慣量JSER和怠速充電時發(fā)動機(jī)至電機(jī)的速比iEM1。該兩種混合動力模型如圖1 和圖2 所示，圖中相關(guān)模型參數(shù)如下：Je為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；Jp為車輪至雙離合器端等效到輸入軸上的轉(zhuǎn)動慣量；Jk為K0 離合器轉(zhuǎn)動慣量；Jc為雙離合器轉(zhuǎn)動慣量；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量；JSER為增程模式發(fā)動機(jī)至電機(jī)等效轉(zhuǎn)動慣量；JR為怠速耦合部件的轉(zhuǎn)動慣量；Te為飛輪端轉(zhuǎn)矩；Tk為K0 離合器轉(zhuǎn)矩能力；Tr為K0 離合器處等效殘余轉(zhuǎn)矩；Tt為傳遞到車輛端轉(zhuǎn)矩；Tm為電機(jī)1 的實際輸出轉(zhuǎn)矩；ωe為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動角速度；ωk為K0 離合器轉(zhuǎn)動角速度；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)動角速度；ωp為雙離合器轉(zhuǎn)動角速度；ωW為車輪轉(zhuǎn)動角速度；τ 為總傳動比；iEM1為發(fā)動機(jī)至電機(jī)1的速比；iEM2為電機(jī)2 至差速器的速比。

圖1 單電機(jī)混合動力總成模型

圖2 雙電機(jī)混合動力總成模型

在模型中發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)矩其實包括兩部分：一部分為發(fā)動機(jī)怠速時表示凈輸出驅(qū)動電機(jī)發(fā)電轉(zhuǎn)矩，這也是怠速充電所需發(fā)動機(jī)控制輸出目標(biāo)；另一部分為發(fā)動機(jī)運轉(zhuǎn)時發(fā)動機(jī)本身產(chǎn)生的各種摩擦阻力轉(zhuǎn)矩［4］。對于混合動力來說，混合動力控制單元一般只關(guān)心參與動力凈輸出的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩或功率，而發(fā)動機(jī)內(nèi)部的摩擦轉(zhuǎn)矩或阻力功率則交由發(fā)動機(jī)自身控制完成。另外，針對以上兩種構(gòu)型的混合動力在怠速充電工況還須計算出其參與到怠速充電工況下的等效轉(zhuǎn)動慣量。

單電機(jī)構(gòu)型的等效轉(zhuǎn)動慣量：

雙電機(jī)構(gòu)型的等效轉(zhuǎn)動慣量：

2 電池SOC平衡控制目標(biāo)計算

2.1 怠速充電SOC平衡控制設(shè)計

從上述兩種混合動力構(gòu)型來講，車輛靜置狀態(tài)怠速充電在達(dá)到電池SOC 控制平衡點附近時，混合動力會根據(jù)電池的SOC 值來判斷進(jìn)行電池功率平衡性控制。但在發(fā)動機(jī)未停機(jī)的情況下，想完全控制發(fā)動機(jī)和電機(jī)精確提供車輛的附件功率難以做到。為此針對此工況一般做法都是將電池作為儲能裝置在允許的能量波動范圍內(nèi)動態(tài)調(diào)節(jié)動力總成的怠速充電凈輸出功率來完成電池SOC 平衡控制。而本文中則是通過分析電池的充放電功率進(jìn)行設(shè)計，主動讓電池進(jìn)行過放和過充的間隔交替變化來動態(tài)調(diào)節(jié)動力總成的怠速充電功率。另外，怠速充電附件功率一般包括12 V 低壓電池充電的DCDC 電功率和電動空調(diào)所使用的電功率，即P附件=PDCDC+P空調(diào)。

本文中動力計算的分析只圍繞SOC 平衡性控制前涓流恒流充電、電池過放階段和電池過充階段的控制而展開。具體過程的控制設(shè)計如圖3 所示。其中，W、CB、CC、CM、PB、PC、PM、E、M、S 分別表示電池能量、電池電流、充電電流、電機(jī)電流、電池電功率、充電電功率、電機(jī)電功率、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、發(fā)動機(jī)或電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線，字母后的數(shù)字表示曲線上各點的位置。

根據(jù)圖3 中設(shè)計的5 個控制階段的劃分，下面針對各階段控制節(jié)點說明并給出相應(yīng)的控制目標(biāo)。

怠速涓流充電階段 這一階段主要是對在達(dá)到電池SOC 平衡控制前的涓流充電控制，其主要以小電流的恒流［5］充電。

電池能量過放切換階段 這一階段是達(dá)到電池SOC 控制目標(biāo)后，將電池能量的充電狀態(tài)切換成過放狀態(tài)的切換過程。

電池能量持續(xù)過放階段 這一階段將以穩(wěn)定的狀態(tài)使電池能量持續(xù)進(jìn)行過放以降低電池能量，至控制目標(biāo)允許過放最低值。

圖3 怠速充電SOC平衡控制時序

電池能量的過充切換階段 在電池SOC 或能量達(dá)到控制目標(biāo)最低值時，須對電池進(jìn)行充電以滿足控制目標(biāo)SOC 的要求，這一階段就是將電池能量從持續(xù)過放狀態(tài)切換到過充充電狀態(tài)的過渡過程。

電池能量持續(xù)過充階段 這一階段主要實現(xiàn)怠速工況發(fā)動機(jī)對電池能量進(jìn)行持續(xù)充電以滿足目標(biāo)SOC 或電池能量的控制。

另外，為進(jìn)行怠速充電工況電池SOC 平衡性控制的估算，需要引入控制目標(biāo)計算引用的相關(guān)參數(shù)定義，這也是后面分析控制過程目標(biāo)計算的基礎(chǔ)和邊界，具體如下。

發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速差響應(yīng)能力系數(shù)：IEJK

電池至附件端等效電阻：RCB

電機(jī)至附件端等效電阻：RCC

電池SOC 的百分比：Ssoc

電池SOC 代表的能量：EW

電機(jī)機(jī)械功率與電功率的轉(zhuǎn)化效率：ηm

循環(huán)SOC 平衡性控制電池能量微過放系數(shù)：γ

2.2 怠速涓流充電控制

由于電池的單體電壓在未達(dá)到允許最大的電壓前，最好辦法就是采用恒流進(jìn)行充電［5］，因此在怠速充電涓流充電階段采用的是恒流充電作為控制目標(biāo)。

A 階段：涓流充電控制

考慮到電池的SOC 與能量并非線性，因此需要根據(jù)實際SOC 上升的目標(biāo)速率標(biāo)定涓流充電的電池能量增量目標(biāo)ΔEW。為實現(xiàn)涓流充電階段的恒流控制和充電速率標(biāo)定可控，需要根據(jù)電池SOC 變化的能量梯度來計算電池凈充電電流ICB1?？捎嬎鉇 階段的電池充入能量為

式中：tA為此階段的控制時間；UCB1為CB1 位置電池電壓；ΔE(W2-W1)為W2 與W1 代表SOC 跳變的電池能量差。

由電池凈充電目標(biāo)電流以及考慮到怠速時發(fā)動機(jī)功率和電機(jī)功率穩(wěn)定性最低值要求，可以計算出電池的目標(biāo)充電功率PPB1、充放電功率PPC1和電機(jī)目標(biāo)電功率PPM1為

式中：UW1為W1 處電壓；為電流充電控制最小電流；為發(fā)動機(jī)最低穩(wěn)定功率；為電機(jī)最低穩(wěn)定功率。

由式（7）電機(jī)的目標(biāo)電功率并考慮到怠速轉(zhuǎn)速角速度波動可計算此時的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機(jī)凈輸出轉(zhuǎn)矩為

式中Δω為此階段轉(zhuǎn)速角速度波動量。

2.3 電池能量過放控制

當(dāng)電池在涓流充電達(dá)到SOC 控制平衡點時，需要進(jìn)行電池能量過放控制。由于電池真實的SOC 與混合動力允許使用SOC 并不相等，因此為控制混合動力的SOC 值保持恒定，須事先測試標(biāo)定出進(jìn)行SOC 平衡控制的過放和過充電池能量變化目標(biāo)ΔEW。由于電池在過放控制一定是過充或涓流充電階段切換而來，因此電池能量過放控制在這一過程又分為切換到過放控制和持續(xù)過放控制兩階段。

B 階段：切換到過放控制

在切換到過放控制階段，可以通過標(biāo)定確定電機(jī)此時PPM2功率為0，將完全由電池進(jìn)行放電滿足附件用電的需求，由此可計算出充放電等效功率和電池的目標(biāo)電功率為

由式（11）的電池目標(biāo)凈過放功率和電池的電壓可以計算出電池的目標(biāo)過放電流為

在此階段一般標(biāo)定控制電機(jī)的電功率為微小的值，如標(biāo)定為0 kW，由此可以計算電機(jī)的機(jī)械目標(biāo)轉(zhuǎn)矩為

為防止因發(fā)動機(jī)怠速轉(zhuǎn)矩迅速降低而帶來的發(fā)動機(jī)熄火風(fēng)險，在實際控制中S2 轉(zhuǎn)速可作適當(dāng)增加，例如增加25 r/min。由此可以計算出發(fā)動機(jī)目標(biāo)凈輸出轉(zhuǎn)矩為

在實際控制中，為修正發(fā)動機(jī)機(jī)械功率的變化落后于電機(jī)功率變化而造成控制上的振蕩，此階段的控制時間需要在正常標(biāo)定切換時間與發(fā)動機(jī)機(jī)械變化的最小時間取較大值，即

C 階段：持續(xù)過放控制

在持續(xù)過放控制階段，通過電池的過放功率進(jìn)行持續(xù)放電。從控制上講，考慮到電池過放和過充頻繁切換而造成動力總成的反復(fù)調(diào)節(jié)，因此需要定義B 階段和C 階段聯(lián)合起來的過放階段的最低過放時間。另外，考慮到長時間累積效應(yīng)和電池溫度等影響，工程上的實際做法都讓電池處于SOC 平衡循環(huán)微過放狀態(tài)，定義電池能量微過放因子γ。因此可以得到C 階段的控制持續(xù)過放時間為

根據(jù)上述的B 和C 階段電池的凈放電功率的積分，可以計算出過放總能量為

由式（18）電池過放能量就可以得到持續(xù)過放結(jié)束時電池的目標(biāo)電流為

由于此過程同時存在電池放電電流和電機(jī)的充電電流，并考慮到附件功率可以估算出充放電的等效功率為

由式（20）的充放電等效功率可以得到電機(jī)的充電目標(biāo)電功率為

考慮后續(xù)怠速充電從過放階段切換到過充階段，發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速也需要回到怠速的目標(biāo)轉(zhuǎn)速的要求，因此在此階段S3 可標(biāo)定為超調(diào)怠速轉(zhuǎn)速的60%左右，作為怠速功率控制目標(biāo)來進(jìn)行控制，結(jié)合式（21）中的電機(jī)目標(biāo)電功率可以得到電機(jī)的機(jī)械目標(biāo)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機(jī)的目標(biāo)凈輸出轉(zhuǎn)矩為

2.4 電池能量過充控制

在電池能量過放控制后，電池的SOC 值將在控制精度允許的范圍內(nèi)下降到SOC 平衡能量的下限值。為使電池的能量波動在控制允許的平衡范圍內(nèi)，需要將電池的過放控制轉(zhuǎn)變成過充控制。該過程可分為切換到過充控制階段和持續(xù)過充控制階段。

D 階段：切換到過充控制

電池由持續(xù)過放控制切換到過充控制的充電電流不僅要考慮到定義最大過充電流，還要考慮到整個怠速工況下SOC 平衡控制過放與過充調(diào)節(jié)切換的頻率，如果切換頻率過高容易造成動力總成的振蕩，因此切換到過充的目標(biāo)電流可按下式作估算：

式中t(D+E)為D 和E 階段時間之和。

由目標(biāo)過充電流可以計算出充放電的目標(biāo)功率和電機(jī)的目標(biāo)充電功率為

由電機(jī)的目標(biāo)充電功率可以計算出相應(yīng)電機(jī)目標(biāo)機(jī)械轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機(jī)的凈輸出轉(zhuǎn)矩為

由于發(fā)動機(jī)的機(jī)械響應(yīng)要明顯慢于電機(jī)的變化，在實際的控制過程中經(jīng)常會出現(xiàn)控制的瞬間超調(diào)現(xiàn)象，從而造成轉(zhuǎn)速被瞬時拉低現(xiàn)象，其轉(zhuǎn)速超調(diào)的范圍估算為

E 階段：持續(xù)過充控制

根據(jù)過充的時間和電池能量增加目標(biāo)ΔEW可以計算持續(xù)過充階段結(jié)束時的目標(biāo)電流為

如果要在持續(xù)過充階段對電池的充電電流采用恒流控制，即ICB6=ICB4，通過聯(lián)立式（30）與式（24）并考慮能量目標(biāo)相等的關(guān)系，可以得到ICB4與ICB3滿足的關(guān)系式為

上式中持續(xù)過充充電時間tE在實際控制中還需要考慮最大充電電流和整個最少過充充電時間的影響，因此實際時間估算按下式進(jìn)行：

由式（30）目標(biāo)過充電流和附件功率可以計算出充放電等效功率和電機(jī)的目標(biāo)電功率為

由式（33）可以得到電機(jī)的機(jī)械目標(biāo)轉(zhuǎn)矩和發(fā)動機(jī)的目標(biāo)凈輸出轉(zhuǎn)矩為

2.5 電池SOC平衡循環(huán)控制

在完成上述電池SOC 能量平衡控制一個循環(huán)后，由于怠速充電仍在繼續(xù)，因此基于電池SOC 平衡區(qū)間能量控制調(diào)節(jié)需要接著上一循環(huán)進(jìn)行控制。但在控制設(shè)計時須考慮到一個循環(huán)開始和結(jié)束點電池實際充電能量不準(zhǔn)造成的累積效應(yīng)，因此須根據(jù)電池的實際SOC 變化調(diào)整累積能量的清零控制。具體的做法是在每個循環(huán)的持續(xù)過放階段和持續(xù)過充階段加入電池的SOC 監(jiān)控，并根據(jù)SOC 值的變化來延長持續(xù)過放時間和持續(xù)過充時間。實測怠速充電SOC 平衡控制15 個循環(huán)下的過放和過充時間統(tǒng)計如表1 所示。

表1 多循環(huán)SOC平衡控制過充過放時間統(tǒng)計

3 仿真分析

對上述的怠速充電工況電池的SOC平衡能量控制設(shè)計進(jìn)行仿真分析。以P2 構(gòu)型為例進(jìn)行仿真（取iEM1=1），并根據(jù)上述設(shè)計的控制策略和其控制目標(biāo)的計算公式來控制關(guān)鍵點目標(biāo)，設(shè)置表2 中的仿真參數(shù)作為模型的控制仿真輸入，并進(jìn)行仿真計算。

考慮到簡化仿真的需要，定義發(fā)動機(jī)摩擦轉(zhuǎn)矩、電機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率以及附件功率簡化為常值。同時考慮SOC平衡區(qū)間電池能量變化較小，電池的電壓變化非常微小，在仿真時取定值以簡化仿真模型。因此根據(jù)上述的各控制階段的時間估算以及考慮到過充和過放的切換頻率影響，標(biāo)定如表3 中的各階段控制目標(biāo)時間進(jìn)行仿真。然后根據(jù)控制策略的控制目標(biāo)值進(jìn)行仿真。

表2 仿真參數(shù)值定義

表3 標(biāo)定仿真控制階段時間 s

將上述定義的參數(shù)輸入仿真計算模型，仿真出怠速充電工況下的SOC 平衡控制在涓流充電、充電過放階段以及充電過充階段的SOC值、電池能量、目標(biāo)電流、目標(biāo)電功率、目標(biāo)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等仿真信號數(shù)據(jù)，如圖4 所示。同時，通過仿真可知，在標(biāo)定的階段控制時間內(nèi)確實實現(xiàn)了電池SOC 的平衡性控制，這證明通過能量變化梯度為控制設(shè)計目標(biāo)能很好實現(xiàn)怠速充電工況電池的SOC平衡能量控制。

圖4 怠速充電工況SOC平衡控制仿真結(jié)果

4 實車驗證

將上述怠速充電工況SOC 平衡能量控制策略應(yīng)用到某一混合動力車輛控制軟件中。車輛通過聯(lián)合測試和標(biāo)定，分別采集SOC、電流、電壓、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速等CAN 信號數(shù)據(jù)，具體參數(shù)定義如表4 所示。然后通過電壓和電流或轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的乘積計算出功率值信號以及通過功率積分求得電池充放電能量信號的變化。

該SOC 平衡能量控制過程由混合動力控制單元根據(jù)電池的相關(guān)信號、附件功率信號以及部件參數(shù)按照控制策略的目標(biāo)要求主動請求發(fā)動機(jī)和電機(jī)發(fā)出控制目標(biāo)轉(zhuǎn)矩對電池進(jìn)行過放和過充控制，數(shù)據(jù)顯示控制策略精確實現(xiàn)了電池在怠速充電工況下的SOC 平衡能量控制，具體如圖5 和圖6 所示。圖中兩條豎線①、②處的具體數(shù)值參見右邊表格中Cursor1和Cursor2列所對應(yīng)的數(shù)值，圖中數(shù)字1，2，???，10 對應(yīng)右邊表格中相應(yīng)行的參數(shù)信號曲線。圖中左側(cè)坐標(biāo)軸代表不同信號類的坐標(biāo)值范圍（如電流、功率、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩等）。從圖5 中的實測數(shù)據(jù)可知，實車控制效果較好遵循了設(shè)計的控制策略的動力性要求，并有效控制了SOC 的平衡點（見電池SOC 和混合動力SOC）。另外，從圖6 的多個循環(huán)實測數(shù)據(jù)中，控制模型通過延長持續(xù)過放和持續(xù)過充的時間成功解決了單個循環(huán)電池能量累積的清零問題。另外，多個循環(huán)控制中電池的充放電能量長期處于微過放狀態(tài)，這從根本上排除怠速充電因為溫度和多循環(huán)控制能量不準(zhǔn)的累積效應(yīng)對電池帶來的安全隱患。

表4 測試參數(shù)定義

圖5 單個循環(huán)SOC平衡控制實測數(shù)據(jù)

圖6 多個循環(huán)SOC平衡控制實測數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

從分析常用的單電機(jī)和雙電機(jī)的混合動力怠速充電模型出發(fā)，考慮到控制策略的通用性，設(shè)計出適應(yīng)于多種混合動力構(gòu)型的怠速充電工況下的電池SOC 平衡能量控制策略。由于參數(shù)差異和控制誤差的存在，動力總成控制無法準(zhǔn)確提供附件用電功率以使電池完全沒有充放電現(xiàn)象，為此設(shè)計了一種通過主動過放和過充循環(huán)交替來實現(xiàn)混合動力SOC 的平衡點和電池能量波動范圍的精確控制。本文中不僅給出了控制過程目標(biāo)點的動力計算公式，還通過仿真證明該方法的可行性。在將控制策略應(yīng)用到實際車輛上時，通過實車數(shù)據(jù)采集和分析，可以較好地達(dá)到控制策略設(shè)計的目標(biāo)要求。該策略非常精確地控制了怠速充電工況下的SOC 平衡點的電池能量波動范圍。