何杜博, 黃 棟,*, 石文成

(1.海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系, 湖北 武漢 430033; 2.陸軍勤務(wù)學(xué)院軍事物流系, 重慶 401331)

0 引 言

目前,由于裝備采購(gòu)業(yè)務(wù)中外包外協(xié)產(chǎn)品所占比例逐漸增多,供應(yīng)主體日益多元化,裝備采購(gòu)供應(yīng)鏈中隱含的各種質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)越來(lái)越多。建立科學(xué)有效的裝備采購(gòu)供應(yīng)鏈環(huán)境下的供應(yīng)商準(zhǔn)入評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)方法,是裝備采購(gòu)供應(yīng)鏈質(zhì)量保證體系構(gòu)建和運(yùn)行的核心要?jiǎng)?wù)。而系統(tǒng)性的評(píng)價(jià)裝備采購(gòu)供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效,對(duì)于供應(yīng)鏈潛在質(zhì)量問(wèn)題識(shí)別、運(yùn)作結(jié)構(gòu)優(yōu)化、運(yùn)行效率提高都具有重要意義。

質(zhì)量績(jī)效是組織在其質(zhì)量經(jīng)營(yíng)活動(dòng)過(guò)程中,用來(lái)表現(xiàn)其產(chǎn)品質(zhì)量、運(yùn)行質(zhì)量和經(jīng)營(yíng)結(jié)果特性的特征量,是指組織通過(guò)自身和外部的質(zhì)量管理所創(chuàng)造的卓越績(jī)效。供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效具有多維度性和復(fù)雜性,其衡量的不僅是供應(yīng)商自身質(zhì)量行為的績(jī)效,還包括其在供應(yīng)鏈質(zhì)量管理上維持的績(jī)效水平。裝備采購(gòu)部門(mén)往往會(huì)尋求不同背景的評(píng)價(jià)專家組成決策小組進(jìn)行供應(yīng)商考核,通過(guò)集結(jié)群決策信息,得到可信度較高的主觀評(píng)價(jià)信息,并結(jié)合實(shí)際收集的客觀數(shù)據(jù)信息來(lái)對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行綜合評(píng)估[1]。實(shí)際評(píng)價(jià)中,部分質(zhì)量績(jī)效指標(biāo)信息存在一定的模糊性。

因此,裝備采購(gòu)供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效的評(píng)價(jià)是一類模糊混合型多屬性群決策問(wèn)題?，F(xiàn)有的模糊多屬性群決策方法主要是通過(guò)選取能有效描述決策者主觀評(píng)價(jià)信息的數(shù)據(jù)類型,如直覺(jué)模糊集[2-5]、概率語(yǔ)義術(shù)語(yǔ)集[6-7]、二元語(yǔ)義[8-10]等。利用主客觀賦權(quán)的方法如層次分析法[11-12]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析[13-14]、熵權(quán)理論[15]確定指標(biāo)權(quán)重,最后基于多屬性決策方法或集結(jié)算子如基于理想解方法[16-18]、直覺(jué)模糊集結(jié)算子[19-21]等來(lái)綜合評(píng)價(jià)信息,得到評(píng)估對(duì)象最終的優(yōu)劣排序。

上述方法雖然能得到較為客觀的結(jié)果,但在評(píng)價(jià)裝備采購(gòu)供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效中仍存在以下不足:① 評(píng)價(jià)方法中只考慮了決策者的單一主觀評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)類型,未將實(shí)際評(píng)價(jià)中可以得到的客觀指標(biāo)數(shù)據(jù)納入評(píng)價(jià)范圍;② 群決策信息集結(jié)過(guò)程中尚未考慮不同決策者之間主觀判斷及事物模糊偏好信息的關(guān)聯(lián)性,使得集結(jié)后的評(píng)價(jià)結(jié)果不貼近實(shí)際;③ 以上方法鮮有考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián),導(dǎo)致某些評(píng)價(jià)指標(biāo)的賦權(quán)容易造成偏差。

為此,本文提出一種基于決策實(shí)驗(yàn)室分析法(decision making trial and evaluation laboratory,DEMATEL)與灰關(guān)聯(lián)投影的混合多屬性群決策模型。該模型考慮了供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)中客觀性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和主觀性判斷融合的情形。利用模糊測(cè)度來(lái)描述群決策中不同專家聯(lián)盟之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性,引入廣義λ-Shapley Choquet算子來(lái)集結(jié)群決策主觀評(píng)價(jià)信息。然后,將DEMATEL拓展到群體模糊決策領(lǐng)域,用以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重,使得權(quán)重確定過(guò)程中更能考慮指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性。最后,利用混合灰關(guān)聯(lián)投影法對(duì)不同對(duì)象進(jìn)行客觀評(píng)價(jià),規(guī)避數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換帶來(lái)的損失,提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性和客觀性。

1 裝備采購(gòu)供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)體系

在裝備采購(gòu)供應(yīng)鏈構(gòu)建初期,軍方與總承包商簽訂武器裝備采購(gòu)合同,確定了武器裝備采購(gòu)的初步計(jì)劃。作為供應(yīng)鏈核心的總承包商會(huì)通過(guò)招標(biāo)采購(gòu)的方式搜尋潛在的合作承制單位,重點(diǎn)對(duì)承制單位資質(zhì)、質(zhì)量管理體系和產(chǎn)品認(rèn)證、企業(yè)單位各方面績(jī)效進(jìn)行考察,將具有合作資格的承制單位納入裝備采購(gòu)承制單位目錄(供應(yīng)商庫(kù))中。裝備產(chǎn)品服役年限長(zhǎng)、質(zhì)量要求高、產(chǎn)品需求多變等特點(diǎn)決定了其在供應(yīng)商的選擇上與一般民用產(chǎn)品供應(yīng)商選擇存在較大差別。從裝備采購(gòu)供應(yīng)商的內(nèi)外部質(zhì)量績(jī)效考慮,有以下4個(gè)評(píng)價(jià)維度。

(1)裝備采購(gòu)供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)具有良好的質(zhì)量控制能力。質(zhì)量是裝備配套產(chǎn)品最基本的要求,其要求供應(yīng)商具有良好的質(zhì)量保證能力,使得產(chǎn)品的制造過(guò)程質(zhì)量得到保障。

(2)裝備產(chǎn)品的研制生產(chǎn)中存在大量的技術(shù)創(chuàng)新,因此其供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)具有良好的技術(shù)支撐能力,以便產(chǎn)品換代升級(jí)時(shí)能夠快速適應(yīng)供應(yīng)需求,滿足軍方各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)要求。

(3)裝備產(chǎn)品服役時(shí)間較長(zhǎng),在產(chǎn)品壽命周期內(nèi)其供應(yīng)商應(yīng)當(dāng)具有良好的服務(wù)協(xié)同能力,在售前和售后都能快速響應(yīng)軍方客戶需求,并通過(guò)及時(shí)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃來(lái)滿足需求。

(4)供應(yīng)商的產(chǎn)品交付能力是考核供應(yīng)商的基本準(zhǔn)則之一,其決定了裝備產(chǎn)品的研制生產(chǎn)進(jìn)度。同時(shí),供應(yīng)商還應(yīng)當(dāng)具有一定的提前交付能力，以應(yīng)對(duì)緊急情況下的各項(xiàng)交付需求。

建立的指標(biāo)體系如表1所示。

表1 基于供應(yīng)鏈的裝備采購(gòu)供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)體系

2 理論基礎(chǔ)

考慮供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)中涉及不同評(píng)價(jià)準(zhǔn)則、客觀的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和主觀的判斷信息等。為了簡(jiǎn)化研究問(wèn)題,將客觀數(shù)據(jù)類型(如精確數(shù)、區(qū)間數(shù))統(tǒng)一為區(qū)間數(shù)類型(如精確數(shù)a可以轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)[a,a]);而主觀判斷信息主要是由專家通過(guò)語(yǔ)義變量或模糊數(shù)形式給出,具有一定模糊性和猶豫性。直覺(jué)模糊集通過(guò)隸屬度、非隸屬度和猶豫度來(lái)描述決策者的評(píng)價(jià)信息,能更加細(xì)膩地刻畫(huà)出人們對(duì)客觀事物的判斷。不同專家的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則粒度不同,利用轉(zhuǎn)換公式將其統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為直覺(jué)模糊數(shù),提高計(jì)算效率。

2.1 區(qū)間型數(shù)據(jù)相關(guān)定義

定義 1[22]任意給定兩個(gè)區(qū)間數(shù)a=[aL,aU],b=[bL,bU],a與b的距離為

(1)

2.2 直覺(jué)模糊數(shù)相關(guān)定義

(2)

2.3 語(yǔ)義變量與直覺(jué)模糊數(shù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

語(yǔ)義變量是指以自然語(yǔ)言短語(yǔ)的形式來(lái)評(píng)價(jià)某個(gè)對(duì)象的模糊屬性,決策者一般通過(guò)選取熟悉合適的語(yǔ)義變量來(lái)表達(dá)其給出的主觀判斷信息。為數(shù)據(jù)處理方便,將語(yǔ)義變量統(tǒng)一轉(zhuǎn)換為直覺(jué)模糊數(shù),以便更好地處理主觀判斷信息。給出語(yǔ)義變量轉(zhuǎn)換到直覺(jué)模糊數(shù)的統(tǒng)一定義如下。

定義 3[24]設(shè)任一語(yǔ)言評(píng)價(jià)集

q個(gè)語(yǔ)言評(píng)價(jià)粒度對(duì)應(yīng)的直覺(jué)模糊數(shù)形式表示為

(3)

(4)

2.4 模糊測(cè)度和Choquet積分算子

定義 4[25]設(shè)S為一有限集合,P(S)表示S的冪集,若μ:P(S)→[0,1],若滿足下列條件,則稱μ為定義在(S,P(S))上的模糊測(cè)度。

(1)μ(?)=0,μ(S)=1;

(2)A,B∈P(S),A?B?μ(A)≤μ(B)。

定義 5[25]假設(shè)對(duì)于任意的C,D∈P(S),C∩D=?,有

γλ(C∪D)=γλ(C)+γλ(D)+λγλ(C)γλ(D)

式中,λ∈(-1,+∞),稱γ為λ的模糊測(cè)度,記為γλ。

對(duì)于有限集S,γλ滿足下列條件:

(5)

易知μ(S)=1,λ可以通過(guò)

(6)

定義 6[26]若f為定義在S上的非負(fù)函數(shù),μ為定義在S上的模糊測(cè)度,則f關(guān)于模糊測(cè)度μ的離散Choquet積分為

Cμ(f(x(1)),f(x(2)),…,f(x(n))=

(7)

式中,(i)表示f(x(i))一個(gè)置換,0≤f(x(1))≤…≤f(x(n));A(i)=(x(i),x(i+1),…,x(n));A(n+1)=0。

(8)

2.5 廣義λ-Shapley Choquet積分算子

考慮主觀評(píng)價(jià)中專家聯(lián)盟(集合)決策中存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián),傳統(tǒng)加權(quán)平均法來(lái)集結(jié)主觀判斷信息會(huì)使評(píng)價(jià)結(jié)果產(chǎn)生偏差。模糊測(cè)度以約束條件較弱的單調(diào)性和連續(xù)性取代經(jīng)典概率中的可加性約束,能很好地描述不同指標(biāo)或?qū)＜抑饔^評(píng)價(jià)之間的相互關(guān)聯(lián)[28]。因此,通過(guò)模糊測(cè)度確定關(guān)聯(lián)條件下各專家聯(lián)盟權(quán)重,并利用Choquet積分集結(jié)各位專家對(duì)主觀績(jī)效指標(biāo)的模糊判斷,以確定各主觀績(jī)效指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)值。但從離散Choquet積分定義可知,其只對(duì)相鄰因素的相互影響關(guān)系進(jìn)行了分析,只考慮了專家聯(lián)盟中的一種情況。但實(shí)際情況中,不同因素之間的關(guān)系是隨機(jī)的,所有因素之間的相互關(guān)系是未知的,這就要求模糊測(cè)度應(yīng)當(dāng)是每個(gè)因素或不同因素構(gòu)成集合的模糊測(cè)度的平均值。為更好地解決此問(wèn)題,根據(jù)文獻(xiàn)[27]的思路,引入Shapley函數(shù)到模糊測(cè)度與Choquet積分算子中。利用Shapley函數(shù)在合作博弈中通過(guò)單個(gè)局中人在群決策中所做貢獻(xiàn)來(lái)確定局中人利益的特征,其分配利益方式可以很好地應(yīng)用到群決策的權(quán)重確定中。廣義Shapley函數(shù)[29]值為

(9)

特別地,當(dāng)X={xi}時(shí),令|X|=x,根據(jù)式(5)和式(9)有

(10)

式中,γλ為S上的模糊測(cè)度,式(10)反映的是每個(gè)專家、專家聯(lián)盟之間的整體平均模糊測(cè)度,其整體考慮了所有專家構(gòu)成的不同集合之間的模糊測(cè)度,更貼近實(shí)際。

(11)

易證明其冪等性、有序單調(diào)性、有界性和置換不變性等性質(zhì)。通過(guò)AIFGSC可以有效集結(jié)具有模糊測(cè)度的主觀決策信息。

2.6 專家模糊測(cè)度計(jì)算

考慮以上兩方面因素來(lái)確定每個(gè)專家的模糊測(cè)度,引入直覺(jué)模糊數(shù)的Hamming距離函數(shù)和直覺(jué)模糊熵。通過(guò)求解不同專家給出的決策矩陣之間的距離測(cè)度來(lái)確定專家的模糊測(cè)度。

(12)

(13)

(14)

(15)

根據(jù)式(13)和式(15)專家ek的λ模糊測(cè)度可被定義為

(16)

顯然γλ(ek)∈[0,1],此定義方法得到的λ模糊測(cè)度具有較好的特性。專家給出的決策矩陣模糊熵越小、與群體決策信息偏離程度越小,其能夠?yàn)闆Q策提供的信息更多,其模糊測(cè)度越大。此定義能減少單個(gè)專家評(píng)價(jià)與整體評(píng)價(jià)偏差較大帶來(lái)的不良影響,同時(shí)考慮專家評(píng)價(jià)中的信息量。在求得所有專家的λ模糊測(cè)度的基礎(chǔ)上,通過(guò)式(5)和式(6)可以得到λ值及不同專家聯(lián)盟(集合)的模糊測(cè)度。

在求得所有專家聯(lián)盟(集合)和個(gè)體的模糊測(cè)度值后利用AIFGSC集結(jié)群體決策信息,得到考慮了所有專家個(gè)體和專家集合之間的關(guān)聯(lián)性的各個(gè)主觀性評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合評(píng)價(jià)信息,其形式仍是直覺(jué)模糊數(shù),避免了因數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換而造成的評(píng)價(jià)信息的損失。

2.7 基于AIFGSC的群組DEMATEL屬性權(quán)重確定

(17)

同理,根據(jù)專家群體在對(duì)主觀屬性指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)過(guò)程中所確定的模糊測(cè)度γλ(ek),通過(guò)AIFGSC來(lái)集結(jié)專家判斷矩陣,從而得到最終的綜合判斷矩陣

H=[hi j]s×s=

(18)

式中,hi j=(ui j,vi j,πi j)為AIFGSC集結(jié)各個(gè)專家判斷矩陣信息后所得的判斷信息。引入風(fēng)險(xiǎn)偏好系數(shù)τ來(lái)將綜合判斷矩陣去模糊化,得到實(shí)數(shù)化矩陣B=[bi j]s×s,其中bi j為去模糊化后的群體決策確定偏好度,其計(jì)算公式為

bi j=ui j-vi j+(2τ-1)πi j

(19)

式中,τ∈[0,1],τ>0.5則表示群決策是風(fēng)險(xiǎn)偏好的;τ≤0.5則表示群決策是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的。對(duì)確定信息的群體判斷矩陣B=[bi j]s×s進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化:

(20)

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣T=[ti j]s×s。確定綜合影響矩陣R:

(21)

根據(jù)R可以確定各個(gè)屬性的影響度Pi,被影響度Qi,中心度Mi及原因度Xi:

(22)

(23)

Mi=Pi+Qi

(24)

Xi=Pi-Qi

(25)

則最終的屬性權(quán)重可以由Mi和Xi的幾何平均數(shù)確定:

(26)

(27)

可以得到最終的屬性權(quán)重向量ω=(ω1,ω2,…,ωs)。

3 改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)投影法

灰關(guān)聯(lián)投影法通過(guò)結(jié)合灰色系統(tǒng)理論和矢量投影原理來(lái)進(jìn)行多屬性決策,其優(yōu)勢(shì)在于能在指標(biāo)空間中較為全面地分析屬性之間的相互關(guān)聯(lián),避免了單方向偏差,能在復(fù)雜的系統(tǒng)決策中發(fā)揮較好的效用。為了更好地處理混合型數(shù)據(jù)信息,將傳統(tǒng)灰關(guān)聯(lián)投影法進(jìn)行擴(kuò)展。

3.1 建立方案集評(píng)價(jià)矩陣

由于指標(biāo)屬性形式不同,為了保證在指標(biāo)空間中各指標(biāo)之間的等效性和同序性,首先對(duì)不同形式的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理,消除量綱不同帶來(lái)了影響。設(shè)有備選方案集X={X1,X2,…,Xm},指標(biāo)集R={Rj|j∈I1,I2},其中:I1為區(qū)間數(shù)型評(píng)價(jià)指標(biāo)集,I2為直覺(jué)模糊數(shù)型評(píng)價(jià)指標(biāo)集,分別對(duì)I1和I2形式的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。

(1)I1型數(shù)據(jù)

(28)

(29)

(2)I2型數(shù)據(jù)

(30)

式中,B為效益型指標(biāo);C為成本型指標(biāo)。于是,備選方案集X對(duì)于指標(biāo)集R的規(guī)范化評(píng)價(jià)矩陣為

X=(ui j)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(31)

(32)

3.2 加權(quán)灰關(guān)聯(lián)決策矩陣建立

記Δi j為理想方案向量X0與備選方案向量Xi在屬性Rj上的絕對(duì)差值,即

Δi j=|u0j-ui j|=

(33)

由灰色關(guān)聯(lián)理論可知,每個(gè)屬性值ui j對(duì)理想方案向量X0的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(34)

式中,α為分辨系數(shù),α∈[0,1],通常取α=0.5。

(35)

(36)

記權(quán)重向量為ω=(ω1,ω2,…,ωn),對(duì)矩陣G+和G-分別加權(quán)可以得到加權(quán)正負(fù)灰關(guān)聯(lián)決策矩陣分別為

(37)

(38)

3.3 計(jì)算灰關(guān)聯(lián)投影值

由于每個(gè)備選方案都是灰關(guān)聯(lián)決策矩陣中的一個(gè)行向量(矢量),則每個(gè)備選方案向量Xi與理想方案向量X0之間的夾角θi為灰關(guān)聯(lián)投影角,其余弦值為

(39)

記備選方案向量Xi的模為ai,則備選方案向量Xi在理想方案向量X0上的投影值為

(40)

式中,

(41)

(42)

(43)

根據(jù)文獻(xiàn)[30-33],定義灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù)Ei綜合衡量方案Xi靠近優(yōu)勢(shì)方案和劣勢(shì)方案的程度。

(44)

綜上所述,本文模型的具體步驟如下。

步驟 2通過(guò)第2.6節(jié)中提出的專家模糊測(cè)度公式,確定每個(gè)專家ek的λ模糊測(cè)度及專家決策集合E={e1,e2,…,eq}不同子集(專家聯(lián)盟)的λ模糊測(cè)度,并通過(guò)第2.5節(jié)所提公式確定不同子集的廣義λ-Shapley指標(biāo)值。

步驟 3利用AIFGSC集結(jié)專家評(píng)估信息,得到直覺(jué)模糊數(shù)形式的綜合主觀評(píng)價(jià)信息。

步驟 4邀請(qǐng)?jiān)瓕＜胰后w對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)集中各個(gè)指標(biāo)間的影響關(guān)系進(jìn)行二次評(píng)價(jià),得到個(gè)體模糊決策矩陣,并根據(jù)計(jì)算所得的專家模糊測(cè)度,通過(guò)AIFGSC集結(jié)后得到綜合模糊決策矩陣。并根據(jù)第2.7節(jié)中的方法確定屬性權(quán)重。

步驟 5利用第3節(jié)中的多屬性決策方法,計(jì)算灰關(guān)聯(lián)決策矩陣,并將屬性權(quán)重代入計(jì)算正負(fù)加權(quán)灰關(guān)聯(lián)矩陣。求出不同方案的灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù),并根據(jù)灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù)來(lái)對(duì)不同備選方案進(jìn)行排序擇優(yōu)。

模型的具體框圖如圖1所示。

圖1 供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)步驟

4 算例分析

4.1 備選供應(yīng)商擇優(yōu)排序

以某型號(hào)裝備采購(gòu)供應(yīng)商準(zhǔn)入評(píng)價(jià)為例,為了從資質(zhì)合格名單中對(duì)質(zhì)量績(jī)效良好的供應(yīng)商進(jìn)行再次篩選評(píng)價(jià),確定4個(gè)備選供應(yīng)商S={S1,S2,S3,S4},分別由來(lái)自裝備論證、裝備研制和裝備采購(gòu)部門(mén)的決策者E={e1,e2,e3}組成決策小組對(duì)備選供應(yīng)商進(jìn)行擇優(yōu)評(píng)價(jià)。其質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如表2所示,其中B為效益型指標(biāo),C為成本型指標(biāo)。采集到的原始信息如表3～表6所示,其中包括專家群體{e1,e2,e3}對(duì)4個(gè)供應(yīng)商的主觀屬性準(zhǔn)則的評(píng)估矩陣。語(yǔ)義變量類型準(zhǔn)則的評(píng)價(jià)已轉(zhuǎn)換為直覺(jué)模糊數(shù),客觀屬性的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則通過(guò)實(shí)際考察數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到。

表2 裝備采購(gòu)供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

表3 專家e1的主觀決策矩陣

表4 專家e2的主觀決策矩陣

表5 專家e3的主觀決策矩陣

表6 供應(yīng)商客觀屬性準(zhǔn)則評(píng)價(jià)值

步驟 1根據(jù)式(11)～式(16)可以得到專家個(gè)體的模糊測(cè)度,將其代入式(5)和式(6)求出不同專家聯(lián)盟的模糊測(cè)度,得到λ-Shapley模糊測(cè)度如表7所示。

表7 專家聯(lián)盟的λ模糊測(cè)度及λ-Shapley模糊測(cè)度

根據(jù)不同專家聯(lián)盟的λ-Shapley模糊測(cè)度,利用AIFGSC集結(jié)專家信息,得到最終主觀綜合評(píng)價(jià)信息如表8所示。

表8 專家綜合主觀決策矩陣

步驟 2邀請(qǐng)?jiān)瓕＜胰后w{e1,e2,e3}對(duì)指標(biāo)之間的影響度進(jìn)行評(píng)價(jià),利用其在指標(biāo)評(píng)價(jià)階段所計(jì)算得到的模糊測(cè)度,通過(guò)AIFGSC集結(jié)專家評(píng)價(jià)矩陣,基于第2.7節(jié)中DEMATEL來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重,各個(gè)指標(biāo)的中心度與原因度分布如表9所示。

表9 各個(gè)指標(biāo)影響度分析及類型確定

根據(jù)各個(gè)指標(biāo)中心度與原因度確定指標(biāo)權(quán)重向量為

w=[0.126 0.091 0.060 0.066 0.099 0.093

0.074 0.061 0.067 0.124 0.051 0.088]

步驟 3規(guī)范化處理原始主客觀信息后得到規(guī)范化群決策矩陣如表10所示。

表10 規(guī)范化群決策矩陣

確定正負(fù)理想方案向量:

(1,0,0),(1,0,0),(1,0,0),[1,1],1.000,1.000}

(0,1,0),(0,1,0),(0,1,0),[0,0],0.000,0.000}

步驟 4計(jì)算正負(fù)理想方案向量與各個(gè)方案決策向量之間的絕對(duì)差值,令α=0.5,根據(jù)灰關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算公式,得到正負(fù)灰關(guān)聯(lián)矩陣:

代入指標(biāo)權(quán)重可以得到加權(quán)正負(fù)灰關(guān)聯(lián)決策矩陣,根據(jù)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算灰關(guān)聯(lián)投影矢量:

0.018 0.012 0.015 0.051 0.009 0.026]

步驟 5根據(jù)灰關(guān)聯(lián)投影矢量與加權(quán)正負(fù)灰關(guān)聯(lián)決策矩陣中的各個(gè)方案向量(行向量),可以求出不同方案的灰關(guān)聯(lián)投影值與灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù)如表11所示。

表11 各方案的Z+, Z-, E值

由表11可知,無(wú)論是根據(jù)優(yōu)勢(shì)方案還是劣勢(shì)方案進(jìn)行排序,其結(jié)果與依據(jù)灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù)值得到最終的優(yōu)劣排序保持一致,均為S3>S4>S1>S2,S3均為最優(yōu)方案。但是灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù)的差異性更加明顯,其區(qū)分不同方案優(yōu)劣性的能力更強(qiáng)。

4.2 對(duì)比分析

現(xiàn)有文獻(xiàn)模型中,對(duì)群決策的關(guān)聯(lián)性及指標(biāo)關(guān)聯(lián)性考慮還不夠充分,如文獻(xiàn)[22]中的模型根據(jù)信息熵原理來(lái)建立信任函數(shù)確定決策權(quán)重來(lái)集結(jié)群決策信息,通過(guò)熵值法來(lái)確定指標(biāo)的客觀權(quán)重,從而避免指標(biāo)間的屬性轉(zhuǎn)換。將其方法應(yīng)用到本文案例中得到如表12所示的結(jié)果。

表12 不同評(píng)價(jià)模型的排序結(jié)果

從最終的排序結(jié)果來(lái)看,文獻(xiàn)[22]與本文在對(duì)S1的評(píng)價(jià)偏差較大。一方面,在群決策信息集結(jié)時(shí),其未考慮到專家間的偏好關(guān)聯(lián),使得專家e2和e3的權(quán)重偏大,導(dǎo)致主觀信息的集結(jié)產(chǎn)生一定偏差。另一方面,在對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重確定時(shí),其主要是基于熵值法來(lái)計(jì)算不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重,并未考慮不同指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性,這亦是最終的評(píng)價(jià)結(jié)果存在差異性的原因。本文通過(guò)λ-Shapley模糊測(cè)度來(lái)衡量專家間的模糊關(guān)系,并引入群組DEMATEL到?jīng)Q策模型中來(lái)進(jìn)行指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性評(píng)價(jià)和權(quán)重確定,使得多屬性群決策模型更加符合實(shí)際問(wèn)題中決策者對(duì)復(fù)雜事物的評(píng)價(jià)和感知。

4.3 敏感性分析

(45)

由于γλ(ek)、θ、λ均已知,代入式(45)即可求得φ值。分別對(duì)3個(gè)專家模糊測(cè)度進(jìn)行擾動(dòng),θ依次取為0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5和1.6共進(jìn)行36次試驗(yàn),計(jì)算不同方案最終的灰關(guān)聯(lián)投影系數(shù),得到如圖2所示結(jié)果。由圖2可見(jiàn),專家模糊測(cè)度的變化使得不同方案的最終評(píng)價(jià)值變化幅度較大,是因?yàn)楸疚哪Ｐ驮跈?quán)重和指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)都是采用的相同的專家群體,專家個(gè)體的模糊測(cè)度確定會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大的影響。但是,在36次試驗(yàn)中模型最終得到的最優(yōu)方案穩(wěn)定性較好(僅有2次改變了最優(yōu)方案,占試驗(yàn)總體5.56%),且在實(shí)際評(píng)價(jià)中,評(píng)價(jià)專家群體能同時(shí)參與定性指標(biāo)的評(píng)價(jià)打分和對(duì)指標(biāo)間的影響關(guān)系分析,更加適用于裝備采購(gòu)供應(yīng)鏈環(huán)境中的管理和決策,有利于提高軍方在供應(yīng)鏈質(zhì)量管理和監(jiān)督中的主導(dǎo)地位。

圖2 基于專家模糊測(cè)度的敏感性分析

5 結(jié)束語(yǔ)

裝備采購(gòu)供應(yīng)鏈運(yùn)作初期,構(gòu)建合理科學(xué)的供應(yīng)商質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)模型是軍方監(jiān)測(cè)裝備承制單位的質(zhì)量體系運(yùn)行和產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量狀況、促進(jìn)承制單位競(jìng)爭(zhēng)性發(fā)展的重要手段。利用專家模糊評(píng)價(jià)與群體評(píng)價(jià)的偏差程度和不確定程度來(lái)確定專家評(píng)價(jià)的模糊測(cè)度,并通過(guò)引入Shapley函數(shù)到Choquet積分算子中,使專家信息集結(jié)方法更客觀。通過(guò)群組DEMATEL進(jìn)行指標(biāo)的影響度評(píng)價(jià),可以在分析不同指標(biāo)相互影響關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重確定;利用灰關(guān)聯(lián)投影法集結(jié)不同類型評(píng)價(jià)信息,避免不同類型數(shù)據(jù)之間的不可公度帶來(lái)的影響。算例表明，本文評(píng)價(jià)模型能有效應(yīng)對(duì)混合型模糊信息條件下的多屬性群決策問(wèn)題,在裝備采購(gòu)供應(yīng)商的質(zhì)量績(jī)效評(píng)價(jià)中具有較強(qiáng)的實(shí)用性。