曹晨畏，俞阿龍，匡 浩

(1.南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 211800；2.淮陰師范學(xué)院物理與電子電氣工程學(xué)院，江蘇淮安 223300)

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在長期服役過程中會出現(xiàn)耐久性下降，具有較大的安全隱患。其中，鋼筋腐蝕是影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性最主要的原因[1]。傳統(tǒng)的電化學(xué)方法只能定性測量。近年來，通過電容技術(shù)檢測鋼筋腐蝕率的方法得到了一定的發(fā)展[2-4]。電容式傳感器具有可以定量測量、壽命長、靈敏度高、成本低等優(yōu)點，適用于搭建多點監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。然而目前的電容式鋼筋腐蝕傳感器并未考慮長期服役過程中混凝土含水率和溫度變化對檢測值的影響。同時，在腐蝕中后期，大量的銹蝕產(chǎn)物容易擠壓電容，造成電極位置偏移，影響腐蝕率檢測的準確性。

本文基于電容檢測原理，針對現(xiàn)有電容式傳感器的一些問題，設(shè)計了一款預(yù)埋式鋼筋腐蝕傳感器。傳感器由檢測電容、參比電容和溫度傳感器構(gòu)成。檢測電容用于腐蝕率的檢測，其內(nèi)部設(shè)計了一塊鋼筋加工件用于參與腐蝕反應(yīng)，腐蝕過程中電容內(nèi)部電介質(zhì)會發(fā)生改變從而影響電容值。通過熱熔膠控制鋼筋加工件銹蝕產(chǎn)物生成的方向可以減輕對電極的擠壓。參比電容和溫度傳感器用于實時檢測傳感器工作環(huán)境中含水率和溫度值，再通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測得的腐蝕率進行補償，以得到更精準的檢測。

1 傳感器的設(shè)計原理

傳感器模型圖如圖1所示。左邊電容為檢測電容，右邊為參比電容，二者均采用平行板結(jié)構(gòu)，安裝在亞克力板底座上。鋼筋加工件與電容電極之間通過亞力克材料分隔。檢測電容內(nèi)部安置了一塊長方體鋼筋加工件作為鋼筋腐蝕等效物，當(dāng)處于相同的腐蝕環(huán)境下，鋼筋加工件的腐蝕厚度可以近似等同于傳感器埋置附近鋼筋的腐蝕厚度。

圖1 傳感器模型圖

未發(fā)生腐蝕時，檢測電容內(nèi)部電介質(zhì)示意圖如圖2(a)所示，此時電容值由混凝土、鋼筋加工件和亞克力的介電常數(shù)決定。熱熔膠可以較好地隔絕氯離子、水分子接觸到鋼筋加工件表面，防止腐蝕發(fā)生，通過在鋼筋加工件表面附著熱熔膠可以控制腐蝕反應(yīng)僅發(fā)生在加工件上表面。假設(shè)上表面均勻腐蝕，如圖2(b)所示，已腐蝕的鋼筋加工件高度減小，銹蝕產(chǎn)物生成，侵占了被腐蝕鋼筋和混凝土的空間。此時檢測電容值受到混凝土、鋼筋加工件、銹蝕產(chǎn)物和亞克力材料介電常數(shù)的共同影響。隨著腐蝕的進一步發(fā)生，電介質(zhì)中混凝土、銹蝕產(chǎn)物和鋼筋加工件的比例會發(fā)生變化，檢測電容值也隨之改變。通過檢測電容值的變化，可以預(yù)測腐蝕率。

(a)未腐蝕時電介質(zhì)示意圖

對于已腐蝕情況下電容值的計算，根據(jù)中部電介質(zhì)的不同，可以等效為多個電容串并聯(lián)而成。根據(jù)平行板電容的計算式(1)可以將各部分電容值計算出來。

(1)

式中：ε0為真空介電常數(shù)，ε0=8.854 2×10-12F/m；εr為電容兩極之間電介質(zhì)的相對介電常數(shù)；S為電容電極的面積，m2；d為兩極板之間的距離，m。

將每部分電容進行串并聯(lián)計算后可以得到式(2)。

(2)

式中：ε1為混凝土的介電常數(shù)；ε2為腐蝕物的介電常數(shù)；ε3為亞克力的介電常數(shù)；t為鋼筋加工件的寬度，m；L為電容電極的長度，m；h1、h2、h3分別為上中下三部分電介質(zhì)所對應(yīng)的高度，m。

假設(shè)鋼筋加工件的腐蝕率為x，x∈(0,1)，鐵銹的膨脹系數(shù)為a，h1、h2、h3可以通過腐蝕率、膨脹系數(shù)和電容高度表示，式(2)可以轉(zhuǎn)化為

C=f·(ax+b)

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

根據(jù)式(3)可以看出，檢測電容的理論值與鋼筋的腐蝕率之間存在線性關(guān)系。系數(shù)為f·a，由電容尺寸、亞克力介電常數(shù)、混凝土介電常數(shù)和鋼筋銹蝕物的介電常數(shù)決定。通過檢測電容值的變化可以檢測鋼筋腐蝕率。

然而，混凝土是由水泥凈漿、骨料、空氣、水等物質(zhì)組成的復(fù)合材料，各組分的介電常數(shù)及體積率對混凝土介電常數(shù)起決定性的影響[5-6]。同時，隨著溫度改變，水、水泥、沙子的介電常數(shù)都會發(fā)生較大的變化[7-8]。鐵銹則是由多種鐵的氧化物和羥基氧化物組成的混合物，其中Fe3O4和γ-Fe2O3的質(zhì)量分數(shù)最高[9]，并且二者介電常數(shù)隨溫度提高會有一定增加[10-11]，F(xiàn)e2O3也有著吸附水分子的特性。因此，溫度和含水率對檢測電容值有較大的影響，從而造成腐蝕率測量偏差。于是加入?yún)⒈入娙?，通過電容法檢測混凝土含水率。同時通過溫度傳感器檢測不同環(huán)境下的溫度，為不同溫度和含水率下腐蝕率的數(shù)據(jù)補償提供硬件基礎(chǔ)。

2 實驗過程

2.1 傳感器的制作

鋼筋腐蝕檢測傳感器的實物圖如圖3所示。平行板電容使用了耐腐性較好的316不銹鋼制成，電極面積為40 mm×20 mm，兩電極間隔30 mm。檢測電容內(nèi)部的金屬加工件用于參與腐蝕過程，采用了實際工程中常見的鋼筋原材料Q235制成，尺寸為40 mm×20 mm×10 mm，加工件的高度為電容電極高度的1/2，以確保腐蝕產(chǎn)物在電容中部生成。鋼筋加工件和電容電極中間采用了耐酸堿性、絕緣性好的亞克力材料進行隔絕。檢測電容和參比電容安置在亞克力板底座上。實際使用過程中，為避免腐蝕過程中電容電極遭到腐蝕而影響檢測準確率，因此在不銹鋼電容表面附上一層熱熔膠予以保護?？紤]到通電加速銹蝕實驗的需要，將紅色銅芯線焊接于鋼筋加工件以便于進行通電腐蝕，藍色銅芯線引出電容兩極。溫度傳感器采用了SHT30傳感器。

圖3 傳感器實物圖

2.2 傳感器的封裝

根據(jù)國家標準《砌筑砂漿配合比設(shè)計規(guī)程》和《砂漿和混凝土用硅灰》，將水、水泥和河沙以1∶2∶6的比例混合混凝土試塊，試塊體積為150 mm×150 mm×80 mm。澆筑過程中將傳感器埋置于混凝土試塊并預(yù)留溫度傳感器孔位?；炷猎噳K如圖4所示。試塊構(gòu)造完成后，養(yǎng)護28 d以上。由于早期混凝土內(nèi)部水化反應(yīng)不完全，內(nèi)部含水率較高，介電常數(shù)相比齡期成熟的混凝土高[12]?？紤]到鋼筋腐蝕過程往往發(fā)生齡期成熟的混凝土結(jié)構(gòu)上，因此養(yǎng)護后期定時測量參比電容數(shù)值以保證實驗過程中混凝土試塊的介電常數(shù)趨于穩(wěn)定，確保實驗結(jié)果不受水化反應(yīng)影響。

圖4 混凝土試塊實物圖

2.3 電化學(xué)加速腐蝕實驗

為驗證傳感器對鋼筋檢測的可行性并標定腐蝕率與電容值的關(guān)系，采用電化學(xué)加速腐蝕方法進行實驗，電化學(xué)加速腐蝕系統(tǒng)如圖5所示。將混凝土試塊放入5%的氯化鈉溶液中，通過直流穩(wěn)壓電源進行通電，對傳感器施加的電流密度為2.5 mA/cm2。加速腐蝕過程中鋼筋加工件作為陽極，碳棒作為陰極。根據(jù)法拉第定律可以計算鋼筋加工件的腐蝕率。

圖5 電化學(xué)加速實驗示意圖

由于氯化鈉溶液中含氧量較少，電加速腐蝕速率相比自然腐蝕更快，腐蝕產(chǎn)物氧化不充分，會產(chǎn)生較多Fe(OH)3和Fe(OH)2。每次通電完成后，先將混凝土塊取出自然干燥。干燥過程中混凝土內(nèi)部含水率降低，空氣含量增加，腐蝕產(chǎn)物進一步發(fā)生氧化反應(yīng)，產(chǎn)生Fe3O4和Fe2O3等銹蝕產(chǎn)物。更加接近自然界腐蝕的狀態(tài)。干燥完成后控制室溫25 ℃并通過電容測試儀(Applent AT617)對傳感器電容進行測量，以得到腐蝕率與檢測電容的對應(yīng)關(guān)系。

為研究不同含水率對檢測結(jié)果的影響，每次干燥完成之后，將混凝土塊放入清水中浸泡以增加混凝土含水率。接著再進行第二次干燥，干燥過程中保持環(huán)境溫度不變，并通過失重法定時記錄混凝土的含水率和檢測電容值。第二次干燥完成后，加熱混凝土塊使其自然冷卻，冷卻過程中記錄下不同溫度下檢測電容的變化情況。

3 實驗結(jié)果分析

3.1 傳感器標定

在25 ℃的干燥混凝土中，鋼筋腐蝕率傳感器中檢測電容值和根據(jù)法拉第電加速腐蝕公式推導(dǎo)出的理論腐蝕率的關(guān)系如圖6所示。

圖6 腐蝕率與檢測電容值關(guān)系圖

實驗過程中，隨著通電時間增加，鋼筋加工件腐蝕率增加，檢測電容值也逐步增大。腐蝕初期，混凝土試塊表面完好，電容值增長速率相對穩(wěn)定。在腐蝕率達到4%之前，每腐蝕1%，檢測電容值以約607.98 nF的速率增長。隨著腐蝕反應(yīng)進一步增加，鋼筋的腐蝕產(chǎn)物逐步增多，混凝土內(nèi)部氧氣含量降低，氧化反應(yīng)開始變得不充分。部分鐵離子通過混凝土內(nèi)部孔隙和氯化鈉液游離出電容兩極之間，在氧氣濃度充裕的部分產(chǎn)生沉淀。因此檢測電容值增速開始減弱。理論腐蝕率達到6.3%之后，如圖7所示，混凝土試塊表面開始受到銹脹力作用發(fā)生明顯的不規(guī)則開裂。此時銹蝕產(chǎn)物填充在裂縫中，并順著裂縫逐漸溢出混凝土塊，在表面沉淀，檢測電容值的增長速率進一步變慢。

圖7 混凝土試塊裂縫

鋼筋加工件理論腐蝕率達到7.35%時，2、3號傳感器電容值發(fā)生了下降，原因是混凝土試塊出現(xiàn)了較大的裂縫，鋼筋的腐蝕產(chǎn)物已經(jīng)無法填充滿裂縫并不斷流失，同時，外部空氣順著裂縫進入電容兩極之間。由于空氣的介電常數(shù)較小，開裂嚴重的混凝土塊中傳感器檢測電容值發(fā)生了下降。腐蝕率達到8.72%后，實驗傳感器均失效。此時鋼筋加工件被腐蝕的厚度為0.872 mm，對于直徑6 mm的圓柱形的鋼筋，可以近似為其最嚴重處直徑腐蝕了約1.744 mm。因此對于該種尺寸的鋼筋，傳感器最多可以檢測到49.68%的腐蝕率。

檢測電容值與腐蝕率的數(shù)據(jù)整體呈現(xiàn)二次函數(shù)變化，但是在腐蝕初期，混凝土試塊完好的情況下增長速率較為穩(wěn)定，具有一定線性關(guān)系。通過二次函數(shù)對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，得到檢測電容與腐蝕率的關(guān)系，如式(7)所示：

P=5.973 8×10-5C2+2.259×10-4C+0.220 7

(7)

式中：P為鋼筋加工件的腐蝕率；C為檢測電容值，nF。

式(7)擬合后的預(yù)測值與實際腐蝕率的平均誤差為0.186%。

對于不同尺寸的鋼筋，可以認為傳感器中鋼筋加工件的腐蝕厚度與實際鋼筋腐蝕厚度近似。根據(jù)實際工程結(jié)構(gòu)中圓柱形鋼筋的直徑，通過式(8)可以獲取實際鋼筋的腐蝕度。

(8)

3.2 誤差分析

電容傳感器在實際服役中易受環(huán)境影響而增大檢測誤差。針對混凝土含水率對腐蝕率檢測的影響，實驗中分別測量了在理論腐蝕率為0、1.75%、3.5%的情況下混凝土試塊含水率與檢測電容值的關(guān)系。這3種腐蝕率下，實驗試塊相對完好，未有明顯的裂縫。根據(jù)式(7)可以計算出傳感器檢測的腐蝕率。對比不同含水率下腐蝕率的誤差，如圖8所示，未發(fā)生腐蝕時，各試塊腐蝕率誤差變化相對較小，所預(yù)測的腐蝕率最大誤差為0.106%。在腐蝕率1.75%、3.5%下，預(yù)測的腐蝕率最大誤差分別達到了0.520%和2.007%，對腐蝕率準確性有著較大的影響?？梢?，腐蝕過程加劇會加大含水率對傳感器檢測值的影響。其主要原因是水分子的介電常數(shù)較大，腐蝕嚴重的傳感器內(nèi)部存有更多的銹蝕產(chǎn)物，部分銹蝕產(chǎn)物對水分子有吸附作用。同時銹蝕產(chǎn)物侵占了部分鋼筋的體積，也增大電容內(nèi)部水分子活動的空間。

(a)未腐蝕時腐蝕率誤差與含水率關(guān)系

同樣，溫度也易影響電容傳感器性能，增大腐蝕率檢測誤差。實驗中分別測量了在理論腐蝕率為0、1.75%、3.5%的情況下，檢測電容在17～38 ℃下的變化情況。根據(jù)腐蝕率計算式(7)，可以得到溫度與腐蝕率檢測誤差的關(guān)系，如圖9所示，未腐蝕時腐蝕率檢測值受溫度影響較小，在溫度變化范圍內(nèi)最大誤差約為0.107%。而1.75%、3.5%的腐蝕率下的最大誤差為0.247%、0.552%，隨腐蝕率增大，溫度對傳感器精度的影響也更大。

(a)未腐蝕時腐蝕率誤差與溫度關(guān)系

由此可見，僅通過檢測電容值來檢測腐蝕率往往有著較大的誤差。因此，為了測量值的準確性，需要對腐蝕率值進行溫度和含水率的補償。

4 數(shù)據(jù)補償

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力，溫度對于介電常數(shù)的影響往往又是非線性的，因此通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)軟件補償。對實驗中得到的不同溫度、含水率和腐蝕率下的樣本數(shù)據(jù)，共172組數(shù)據(jù)，以8∶2的比例隨機劃分為訓(xùn)練集和測試集，通過138組訓(xùn)練集合數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。

本文采用了三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層采用3個神經(jīng)元，分別輸入溫度、含水率和未補償前的估測的腐蝕率。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層為1個神經(jīng)元，采用了purelin函數(shù)作為傳遞函數(shù)。用于輸出經(jīng)過補償后傳感器估測的腐蝕率。隱含層采用了tansig函數(shù)，其神經(jīng)元個數(shù)可以由經(jīng)驗公式[13]式(9)估計。通過式(9)估計隱藏層個數(shù)在(2，12)之間，窮舉隱藏層個數(shù)在該范圍內(nèi)的模型，比較不同模型的訓(xùn)練效果，最后選擇隱藏層個數(shù)為8。

(9)

式中：K、M、N分別為隱含層、輸入層、輸出層節(jié)點個數(shù)；D為(0，10)之間的常數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用了共軛梯度法進行優(yōu)化，訓(xùn)練目標為0.001，訓(xùn)練曲線如圖10所示，經(jīng)269次迭代后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂。表2為部分測試數(shù)據(jù)補償前后的對比結(jié)果。

圖10 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償前后對比 %

全部測試數(shù)據(jù)中，在無補償時計算得到腐蝕率最大誤差達到了2.041 1%，在經(jīng)過補償數(shù)據(jù)后預(yù)測的腐蝕率的最大誤差只有0.145 6%。圖11為34組測試樣本在補償前后預(yù)測誤差的對比情況。從圖11中可以看出，在未接受補償下，有個別樣本腐蝕率誤差較大。經(jīng)過補償后，樣本誤差有明顯的下降，整體數(shù)據(jù)也更加穩(wěn)定，說明經(jīng)過補償后傳感器對鋼筋腐蝕情況有著更加準確的預(yù)測。

圖11 補償前后腐蝕率誤差曲線

5 結(jié)論

通過電化學(xué)加速試驗探究了電容式傳感器的工作性能，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對檢測電容值進行補償，得出以下結(jié)論：

(1)電容式鋼筋腐蝕傳感器可以檢測到6 mm直徑鋼筋49.68%的腐蝕率。通過設(shè)計預(yù)埋式傳感器，控制銹蝕產(chǎn)物的生成方向，可以在腐蝕初期得到腐蝕率與電容值較為良好的線性關(guān)系，檢測電容以每腐蝕1%約607.98 nF的速率增長。同時一定程度上避免了在腐蝕過程中，電容電極受銹脹力影響而發(fā)生位置偏移的可能。

(2)實驗說明，腐蝕中后期，含水率和溫度對電容式鋼筋腐蝕率測量的準確性有著較大的影響。加入?yún)⒈入娙莺蜏囟葌鞲衅饔糜趯崟r檢測傳感器的工作環(huán)境，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行數(shù)據(jù)補償，可以降低腐蝕率的預(yù)測誤差。

(3)由于混凝土內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生對電容值的增加速率有著較為關(guān)鍵的影響，根據(jù)檢測電容速率的變化可以估計混凝土內(nèi)部的開裂程度。

(4)鋼筋腐蝕發(fā)生的初期會逐步溶解鈍化膜，鈍化膜層的溶解過程亦會改變電容內(nèi)部電介質(zhì)的介電常數(shù)，后續(xù)工作將致力于腐蝕初期鈍化膜溶解過程的檢測。