蘆金新，牟 航，甘海云，李 媛，梁 濤

(1.中國(guó)鐵路青藏集團(tuán)有限公司 格爾木工務(wù)段，青海 格爾木 816099；2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

無(wú)縫線路以長(zhǎng)鋼軌焊接取代鋼軌的普通接頭，已成為中國(guó)鐵路正線的主要結(jié)構(gòu)形式，具有增加行車平穩(wěn)性、改善線路質(zhì)量，節(jié)省接頭材料、減緩線路變形累積，減少維修工作量、降低維修費(fèi)用，延長(zhǎng)線路設(shè)備和機(jī)車車輛使用壽命等優(yōu)點(diǎn)，在世界各國(guó)都得到了廣泛應(yīng)用[1]，而作為實(shí)現(xiàn)跨區(qū)間無(wú)縫線路的重要環(huán)節(jié)，無(wú)縫道岔對(duì)于其設(shè)計(jì)、鋪設(shè)與養(yǎng)護(hù)維修等問(wèn)題的研究也愈發(fā)凸顯出其重要性及必要性。

無(wú)縫道岔的穩(wěn)定性分析問(wèn)題得到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。國(guó)內(nèi)李秋義、陳秀芳、婁平等人在解析模型的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同波長(zhǎng)、不同軌道原始彎曲、不同道床橫向阻力及軌溫變化幅度等因素對(duì)無(wú)縫線路穩(wěn)定性帶來(lái)的隨機(jī)影響展開(kāi)研究，建立極值概率模型，并據(jù)此分析不同參數(shù)取值下無(wú)縫線路的穩(wěn)定性，對(duì)穩(wěn)定性可靠度進(jìn)行隨機(jī)模擬，得出不同邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響程度[2-6]。中國(guó)鐵路工務(wù)部門多用“統(tǒng)一公式”進(jìn)行無(wú)縫線路穩(wěn)定性檢算，計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠[7]。美國(guó)的W.So和G.C.Martin等人在1976年首次提出利用有限元模型進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并建立世界上第1個(gè)無(wú)縫線路穩(wěn)定性有限元模型[8]。2003年曾志平博士將軌枕視為彈性地基上的有限長(zhǎng)梁，用基于彈性理論的戈氏法對(duì)其進(jìn)行受力分析[9-10]。2001年西南交通大學(xué)王平教授在總結(jié)各種理論的基礎(chǔ)上，基于有限單元法的思想，應(yīng)用有限元法計(jì)算無(wú)縫道岔的溫度力與位移[11-12]。2006年易錦利用基于變分原理的有限單元法建立無(wú)縫道岔的計(jì)算模型，分析無(wú)縫道岔縱向溫度附加力與位移，并與有砟道岔進(jìn)行對(duì)比，得到一些對(duì)工程實(shí)際有用的結(jié)論[13]。牟航等[14-15]運(yùn)用有限單元法分析豎向沉降對(duì)無(wú)縫線路長(zhǎng)鋼軌溫度應(yīng)力的影響程度；周海宇等[16]研究軌道橫向及復(fù)合不平順對(duì)無(wú)縫線路穩(wěn)定性影響分析。國(guó)內(nèi)外關(guān)于無(wú)縫道岔的計(jì)算理論可以說(shuō)各有所長(zhǎng)，各研究成果均已得到實(shí)際工程的驗(yàn)證，表明研究結(jié)論正確。但有關(guān)空間體系下的無(wú)縫道岔穩(wěn)定性分析鮮有文獻(xiàn)報(bào)道，而青藏鐵路格拉段多年凍土區(qū)易發(fā)生路基沉降等病害，需考慮線路前后高低等軌道病害對(duì)無(wú)縫道岔穩(wěn)定性的影響。本文依托青藏線格拉段玉珠峰車站，針對(duì)無(wú)縫道岔結(jié)構(gòu)建立空間桿件非線性有限元計(jì)算模型，結(jié)合實(shí)際位移觀測(cè)數(shù)據(jù)，分析無(wú)縫道岔穩(wěn)定性問(wèn)題，為高原鐵路鋪設(shè)無(wú)縫道岔及養(yǎng)護(hù)維修研究提供理論依據(jù)。

1 無(wú)縫道岔模型的建立

1.1 力學(xué)模型

本文基于小變形假設(shè)，將軌道框架看作鋪設(shè)在均勻介質(zhì)中的細(xì)長(zhǎng)壓桿，建立12號(hào)固定轍叉無(wú)縫道岔三維模型。軌道框架模型采用60 kg /m 鋼軌，彈條Ⅱ型扣件，混凝土Ⅱ型軌枕，每千米鋪設(shè)軌枕1 760，從岔頭向岔尾數(shù)，共計(jì)82個(gè)岔枕，道床肩寬為450 mm。道床橫向阻力剛度為1 500 N/mm、道床縱向阻力剛度為2 500 N/mm、豎向的剛度為3 200 N/mm。單側(cè)每段鋼軌梁?jiǎn)卧g為剛性連接，用具有12個(gè)自由度的非線性梁?jiǎn)卧礓撥墸瑔蝹?cè)每段鋼軌梁?jiǎn)卧g為剛性連接，并且將首末兩端鋼軌單元的端點(diǎn)節(jié)點(diǎn)視為固定端約束；采用雙結(jié)點(diǎn)彈簧單元來(lái)模擬連接鋼軌與軌枕的扣件，扣件對(duì)鋼軌的約束為彈性約束，將其視為無(wú)長(zhǎng)度無(wú)質(zhì)量的彈簧單元；不考慮道床抵抗軌枕扭轉(zhuǎn)的作用。

在尖軌跟端處設(shè)置1對(duì)限位量為+8 mm、-6 mm的限位器，通過(guò)計(jì)算基本軌與導(dǎo)軌在尖軌跟端處的相對(duì)位移，得到限位器字母塊緊貼時(shí)的溫升值。在限位器字母塊緊貼后，其作用力與隨溫升的關(guān)系，參照文獻(xiàn)[17]選為14 kN/℃，并以1對(duì)節(jié)點(diǎn)力的形式加入到模型中。

1.2 非線性有限元的求解方法

基于Kirchhoff 假定，空間梁?jiǎn)卧冉孛媪簡(jiǎn)卧獞?yīng)變由線性應(yīng)變和非線性應(yīng)變兩大類組成[16]。在求解非線性問(wèn)題時(shí)，用單元切線剛度矩陣來(lái)表達(dá)荷載與非線性位移的關(guān)系。

非線性有限元問(wèn)題采用牛頓-拉斐遜方法求解，其迭代公式為：

1)量測(cè)線路不平順，根據(jù)實(shí)測(cè)為初始位移賦值；

2)按線性分析得到節(jié)點(diǎn)位移的初值{δ}1；

3)在局部坐標(biāo)系下構(gòu)建單元切線剛度矩陣[KT]，并計(jì)算單元節(jié)點(diǎn)力[F]e；

4)將[KT] 和 [F]e轉(zhuǎn)換至整體坐標(biāo)系；

5)對(duì)所有單元重復(fù)3)和4)步驟，生成整體切線剛度矩陣[Kp]1及節(jié)點(diǎn)力向量[F]1；

6)計(jì)算不平衡力

{P1}={F}1-∑{F}e;

(1)

7)求解結(jié)構(gòu)剛度矩陣方程2)，得到節(jié)點(diǎn)的位移增量Δ{δ}1

[KP]1·Δ{δ}1={P}1;

(2)

8)將Δ{δ}1疊加到結(jié)構(gòu)位移向量{δ}1中，即

{δ}2={δ}1+Δ{δ}1;

(3)

9)收斂條件判斷，若不滿意則返回步驟3)。

(4)

式中:e為收斂精度。

2 焊聯(lián)方案

對(duì)接接頭是將2塊鋼板的邊緣相對(duì)配置，并使其表面成一直線而結(jié)合的接頭。這種接頭能承受較大的靜力和震動(dòng)載荷，是焊接結(jié)構(gòu)中最常用的接頭形式。無(wú)縫道岔是將道岔內(nèi)所有鋼軌接頭都消除的1種特殊道岔形式，鋼軌接頭連接有膠結(jié)接頭和凍結(jié)接頭兩種方式，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與應(yīng)用實(shí)際均證明凍結(jié)接頭在許多方面都優(yōu)于膠結(jié)接頭，并用50T拉壓機(jī)對(duì)接頭進(jìn)行抗拉強(qiáng)度檢測(cè)。在道岔直股采用凍結(jié)接頭的形式來(lái)實(shí)現(xiàn)半焊聯(lián)無(wú)縫道岔，側(cè)股不焊，保持線路原有狀態(tài)；利用凍結(jié)接頭可提高夾板與鋼軌上下頦接觸面間的抗剪強(qiáng)度與摩擦力，使之不能相互滑移或適度控制滑移，以達(dá)到增強(qiáng)接頭整體性和提高抗彎性的目的?，F(xiàn)場(chǎng)凍結(jié)接頭位置及位移觀測(cè)樁位置如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)凍結(jié)接頭位置及位移觀測(cè)樁位置

3 溫度變化對(duì)位移的影響

無(wú)縫道岔內(nèi)部存在著極為復(fù)雜的傳力關(guān)系，加之軌溫變化以及線路存在的不良情況，將對(duì)無(wú)縫道岔的受力變形產(chǎn)生極大的影響。高原鐵路晝夜溫差大導(dǎo)致道岔溫度內(nèi)力變化大，有砟軌道橫向穩(wěn)定性較差，基于建立的軌道框架模型計(jì)算分析，將無(wú)縫道岔整體結(jié)構(gòu)依次升溫0 ℃、10 ℃、20 ℃、30 ℃；整體結(jié)構(gòu)依次降溫0 ℃、-10 ℃、-20 ℃、-30 ℃、-40 ℃，求解其橫向位移及縱向位移隨溫度改變的變化規(guī)律。

無(wú)縫道岔升溫時(shí)各軌線變化趨勢(shì)相近，橫向位移的方向以從岔首朝向岔尾，左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)。直基本軌的受力特征較為明顯，在不同溫升條件下，其橫向位移變化趨勢(shì)如圖2所示，各不利位置岔枕如圖3所示，直基本軌不利位置點(diǎn)橫向位移峰值見(jiàn)表1。從模型計(jì)算結(jié)果可看出無(wú)縫道岔在直基本軌轉(zhuǎn)轍部分6號(hào)岔枕、21號(hào)岔枕、導(dǎo)曲線部分41號(hào)岔枕、轍岔部分57號(hào)岔枕、74號(hào)岔枕處產(chǎn)生外側(cè)橫向位移峰值，在轍岔部分63號(hào)岔枕、77號(hào)岔枕產(chǎn)生里側(cè)的橫向位移峰值，最大橫向位移變化由岔心至翼軌末端，即63號(hào)岔枕處，升溫30 ℃時(shí)，其橫向位移大致為0.651 9 mm；75號(hào)岔枕處有斷開(kāi)，位移在74號(hào)岔枕處產(chǎn)生峰值，隨后急劇減小。由溫升條件可知，溫度越高鋼軌產(chǎn)生橫向位移越大，升溫30℃較升溫0℃位移最大增加約90.7%，最小增量為64.8%。降溫時(shí)變化規(guī)律與升溫時(shí)正好相反，不同溫降條件下，其橫向位移變化趨勢(shì)如圖4所示。

圖2 岔區(qū)升溫條件下鋼軌位移計(jì)算

圖3 各不利位置岔枕

圖4 岔區(qū)降溫條件下鋼軌位移計(jì)算

圖5 不同溫升條件下曲尖軌縱向位移

圖5為不同溫升條件下，曲尖軌產(chǎn)生的縱向位移，選取部分岔枕進(jìn)行分析。規(guī)定道岔內(nèi)部各軌線由岔尾向岔首爬行，縱向位移為正。通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，隨著溫度的升高，曲尖軌產(chǎn)生縱向位移不斷增大。當(dāng)升溫30 ℃時(shí)，尖軌跟端處限位器作用力為36.9 kN，曲尖軌尖端(6號(hào)岔枕)產(chǎn)生最大縱向位移，位移值為10.561 6 mm。

圖6所示為升溫30 ℃時(shí)，無(wú)縫道岔各軌線產(chǎn)生的縱向位移。直基本軌與曲基本軌在尖軌跟端(24岔枕)處產(chǎn)生縱向位移峰值分別為1.791 3 mm，1.814 2 mm。

圖6 升溫30 ℃時(shí)各軌線縱向位移

曲導(dǎo)軌與直導(dǎo)軌在尖軌跟端(24號(hào)岔枕)處產(chǎn)生縱向位移分別為5.979 1 mm及5.861 9 mm，由尖軌跟端向后至轍岔處縱向位移不斷減小，由于翼軌末端自由伸縮，使得縱向位移變?yōu)樨?fù)值即向岔尾移動(dòng)。升溫30 ℃時(shí)，間隔鐵阻力為87 kN,由于心軌尖端自由伸縮，長(zhǎng)心軌在58岔枕處產(chǎn)生最大縱向位移分別為4.029 mm，縱向位移向岔尾處不斷降低。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1),玉珠峰站年施工鎖定軌溫為16.8 ℃(設(shè)計(jì)鎖定軌溫(14±5)℃)，年最高軌溫為26.8 ℃，溫升幅度為10 ℃時(shí)，由圖5可知，在曲尖軌跟端產(chǎn)生最大縱向位移，大致為3.52 mm?，F(xiàn)場(chǎng)位移觀測(cè)樁實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如表2所示。玉珠峰站8月份年軌溫達(dá)到最大值，表2中道岔尖軌跟端處縱向位移左股為-5 mm，右股為-4 mm；模型計(jì)算出來(lái)的數(shù)據(jù)結(jié)果正確，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符。

表1 直基本軌不利位置點(diǎn)橫向位移峰值 mm

表2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù) mm

4 應(yīng)變分析

本文采用應(yīng)變法來(lái)測(cè)試軌溫變化下的鋼軌應(yīng)變?cè)隽恐担瑴囟茸兓瘯?huì)影響應(yīng)變計(jì)本身的傳感特性，應(yīng)變計(jì)種類雖多，但是電阻應(yīng)變片與振弦式傳感器在鋼軌、橋梁檢測(cè)中是最常用的，由文獻(xiàn)[18]得出，溫度會(huì)對(duì)應(yīng)變儀測(cè)試的電阻產(chǎn)生較大影響，從而影響測(cè)試結(jié)果，但溫度對(duì)于振弦式傳感器的影響是可以忽略的。與其他傳感器相比，振弦式應(yīng)變傳感器具有測(cè)量精度高、讀數(shù)穩(wěn)定、使用方便等優(yōu)點(diǎn)[20]，應(yīng)用在船舶下水試航、大壩初次蓄水監(jiān)測(cè)及其長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)、橋梁工程的驗(yàn)收、荷載試驗(yàn)及施工控制等。本文選擇振弦式應(yīng)變片進(jìn)行測(cè)試。

采用應(yīng)變電測(cè)法監(jiān)測(cè)無(wú)縫線路實(shí)際鎖定軌溫的變化，測(cè)量玉珠峰車站道岔產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變與軌溫變化的關(guān)系。由于高原高海拔地區(qū)日溫差變化較大，選擇鋼軌應(yīng)變發(fā)展較為穩(wěn)定的晴天，連續(xù)觀測(cè)24 h，每2 h讀取傳感器的溫度和應(yīng)變值，觀測(cè)在溫度變化條件下無(wú)荷載變化時(shí)振弦式應(yīng)變傳感器本身的應(yīng)變變化特性。為確保岔區(qū)半焊聯(lián)鎖定后，長(zhǎng)鋼軌應(yīng)力狀態(tài)滿足低溫抗拉、高溫抗壓的使用要求，保證線路運(yùn)營(yíng)安全，項(xiàng)目組分2次布設(shè)鋼軌應(yīng)變檢測(cè)點(diǎn)，檢測(cè)點(diǎn)分別布設(shè)在正線直股道、導(dǎo)曲線后部左直股和導(dǎo)曲線中部左直股上，檢測(cè)了軌溫循環(huán)變化條件下鋼軌應(yīng)變?cè)隽恐怠?/p>

在自由狀態(tài)下鋼軌、正線區(qū)鋼軌以及岔區(qū)鋼軌處安裝鋼軌表面ZX-212CT振弦式應(yīng)變計(jì)。振弦式應(yīng)變傳感器的量程為±1 500×10-6，溫度測(cè)量范圍為-20～125 ℃。

振弦式應(yīng)變計(jì)和振弦式測(cè)試儀見(jiàn)圖7。本次采用的振弦式應(yīng)變計(jì)可以同時(shí)測(cè)量溫度和應(yīng)變[21]，溫度和應(yīng)變的測(cè)量精度分別為0.1 ℃和0.1×10-6。

圖7 振弦式應(yīng)變測(cè)試儀(a)及應(yīng)變計(jì)(b)

岔區(qū)直股道與正線應(yīng)變?cè)隽繉?duì)比分析見(jiàn)圖8，測(cè)點(diǎn)1、2位于正線直股道，測(cè)點(diǎn)3、4分別位于導(dǎo)曲線后部左直股和導(dǎo)曲線中部左直股。鋼軌應(yīng)變觀測(cè)初始軌溫為21.8 ℃，軌溫升高，鋼軌受壓，應(yīng)變?cè)隽繛檎?，軌溫降低，鋼軌受拉，?yīng)變?cè)隽恐禐樨?fù)值。鋼軌應(yīng)變?cè)隽恐蹬c軌溫變化幅度相關(guān)，軌溫變化越大，鋼軌應(yīng)變?cè)隽恐翟酱?。?dāng)鋼軌從最高軌溫27.6 ℃下降到24.3 ℃時(shí)，受轍叉處軌線斷開(kāi)的影響，導(dǎo)曲中、后部直股應(yīng)變?cè)隽柯孕∮谡€直股，隨著軌溫繼續(xù)下降，導(dǎo)曲線中、后部鋼軌應(yīng)變?cè)隽颗c正線規(guī)律基本一致。

圖8 岔區(qū)直股道與正線應(yīng)變?cè)隽繉?duì)比分析

5 結(jié) 論

1)根據(jù)岔區(qū)與正線長(zhǎng)鋼軌應(yīng)變?cè)隽孔兓?guī)律、位移觀測(cè)數(shù)據(jù)以及模型計(jì)算結(jié)果，經(jīng)綜合分析可以發(fā)現(xiàn)玉珠峰車站岔區(qū)半焊聯(lián)無(wú)縫道岔方案可行，岔區(qū)長(zhǎng)鋼軌在溫度應(yīng)力作用下穩(wěn)定。

2)玉珠峰車站年平均氣溫較低，但由于車站海拔高，軌溫易受氣候影響產(chǎn)生較大幅度的波動(dòng)變化，在線路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，需加強(qiáng)岔區(qū)長(zhǎng)鋼軌位移觀測(cè)。