孫 剛，張必波，郭振華

(中國電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所 河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引 言

在復(fù)雜井況中，如果儀器串不能夠彎曲或者彎曲不靈活，就會使儀器串在井中運行困難甚至發(fā)生卡滯遇阻，嚴(yán)重影響測井作業(yè)甚至發(fā)生測井事故[1]。原SDZ-8150撓性短節(jié)在使用過程中存在遇阻后被拉斷的情況，在功能上已經(jīng)不能很好地滿足油田的測井需求。根據(jù)油田水平井測井需求，在長度、撓轉(zhuǎn)角、拉伸強(qiáng)度以及抗扭強(qiáng)度等指標(biāo)上對原撓性短節(jié)展開了重新設(shè)計和校核，形成了SDZ-8151撓性短節(jié)設(shè)計任務(wù)書。

根據(jù)設(shè)計任務(wù)書，初步完成了SDZ-8151撓性短節(jié)方案設(shè)計，采用動力學(xué)模型仿真分析了內(nèi)徑和撓性節(jié)間隙對撓轉(zhuǎn)角度的影響，并以此為依據(jù)完成了撓轉(zhuǎn)角設(shè)計；然后使用有限元的方法校核了撓性短節(jié)的強(qiáng)度，保證了SDZ-8151撓性短節(jié)的安全性和可靠性。

1 撓轉(zhuǎn)角動力學(xué)仿真模型

為了得出撓性短節(jié)懸垂?fàn)顟B(tài)的撓轉(zhuǎn)角，常采用估算撓轉(zhuǎn)角的方法，其過程如下：通過PROE部件干涉分析，三維建模設(shè)計后進(jìn)行撓度的測量。撓性節(jié)長度的最小化根據(jù)所需的撓度疊加撓性節(jié)的數(shù)量即可[2]。這種方法避免了建立復(fù)雜的約束方程，是利用三維軟件建立實體模型后，不斷地拖動撓性節(jié)使其發(fā)生邊界干涉，然后估算兩個撓性節(jié)軸線之間的夾角，再根據(jù)撓性節(jié)的數(shù)量乘以相應(yīng)的倍數(shù)，這種方法更多地依賴于操作人員的經(jīng)驗，不能直觀反映內(nèi)徑和撓性節(jié)間隙等因素對撓轉(zhuǎn)角的影響。本文通過建立多組動力學(xué)模型，仿真分析了撓性節(jié)內(nèi)徑和撓性節(jié)間隙對撓轉(zhuǎn)角的影響，根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計了撓轉(zhuǎn)角。

為了更好地分析設(shè)計目標(biāo)，將撓性短節(jié)簡化為圖1所示:從左到右的撓性節(jié)分別定義為A到E，撓性節(jié)E的軸線與x軸的夾角定義為撓轉(zhuǎn)角α，在自然懸垂?fàn)顟B(tài)下α的值就是技術(shù)任務(wù)書對設(shè)計指標(biāo)的要求。為了求α的值，選擇在撓性節(jié)E的軸線及其延長線取兩點G1和G2。事實上，在自然懸垂?fàn)顟B(tài)下?lián)闲怨?jié)E的軸線并不總在平面xoy，當(dāng)G1G2為空間直線時，求x軸和空間直線G1G2方向向量的夾角值。

圖1 撓性短節(jié)撓轉(zhuǎn)角示意圖

使用CAD軟件建模，將相應(yīng)的三維模型導(dǎo)入到機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)軟件中，模擬撓性短節(jié)在重力下的自然懸垂?fàn)顟B(tài)。在模型左側(cè)施加固定約束,通過軟件材料工具庫定義模型材料屬性為金屬。在常用的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)軟件中有兩種計算接觸力的方法，一種是補償法(restitution);另一種是沖擊函數(shù)法(impact)[3]。根據(jù)現(xiàn)有資料，金屬之間的接觸可以采用沖擊法，在撓性節(jié)之間施加接觸，系統(tǒng)的重力方向沿y軸負(fù)方向。

通常在機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)軟件中 ,動力學(xué)仿真參數(shù)設(shè)置主要包括仿真輸出步長和求解器的參數(shù)設(shè)置。仿真輸出步長的參數(shù)設(shè)置主要通過仿真時間和步數(shù)來確定[4]。設(shè)置仿真時間time=5 s，仿真步數(shù)設(shè)置為step=5 000；然后撓性短節(jié)在重力的作用下，進(jìn)入自然懸垂?fàn)顟B(tài)，如圖2所示。

圖2 撓性短節(jié)的懸垂仿真過程

通過標(biāo)記點功能在撓性節(jié)E的中軸線上建立兩個標(biāo)記點G1和G2，仿真測量后得到G1和G2的坐標(biāo)值,求出直線G1G2的方向向量，然后將G1G2的方向向量和x軸的方向向量Sx=(1,0,0)，帶入空間直線夾角公式[5]，然后求兩條直線的夾角α，可得：

(1)

2 撓轉(zhuǎn)角的仿真設(shè)計

SDZ-8151撓性短節(jié)設(shè)計任務(wù)書要求如下：

儀器外徑Φ89 mm；

拉斷力不低于300 kN;

扭矩不低于800 N·m；

儀器長度不超過800 mm；

撓轉(zhuǎn)角≥10°

根據(jù)設(shè)計任務(wù)書，將SDZ-8151撓性短節(jié)的外徑尺設(shè)計為89 mm,將撓性節(jié)數(shù)量設(shè)計為5節(jié)，撓性節(jié)長度為482 mm,保證SDZ-8151撓性短節(jié)儀器的整體長度不超過800 mm。撓性節(jié)的間隙采用凸凹割線形式，在割線的拐角位置倒圓角，減小應(yīng)力集中。在根據(jù)設(shè)計任務(wù)書完成了初步的方案設(shè)計以后，能影響撓轉(zhuǎn)角的因素就只有內(nèi)徑d和撓性節(jié)間隙t,如圖3所示。

圖3 撓性短節(jié)方案示意圖

撓性短節(jié)的內(nèi)徑可以從44 mm到69 mm變化，撓性節(jié)間隙可以從0.5 mm到3 mm取值，為了分析不同內(nèi)徑和撓性節(jié)間隙對撓轉(zhuǎn)角度變化的影響，采用取值的方式建立了16個仿真模型，仿真計算不同模型下?lián)限D(zhuǎn)角α的值，見表1。

表1 不同內(nèi)徑和撓性節(jié)間隙時撓轉(zhuǎn)角α的值

從仿真計算結(jié)果可見: 在撓性節(jié)間隙相同的情況下，內(nèi)徑對撓轉(zhuǎn)角的影響不大;隨著撓性節(jié)間隙的增大，撓轉(zhuǎn)角也在增大，撓性節(jié)間隙是影響撓轉(zhuǎn)角度變化的主要因素。因此，在設(shè)計撓轉(zhuǎn)角時可以不考慮內(nèi)徑，內(nèi)徑可以根據(jù)實際需求來選取。當(dāng)t=2 mm時，撓轉(zhuǎn)角接近10°。根據(jù)任務(wù)書要求，取撓性節(jié)間隙t=2.2 mm，仿真計算撓性角是否滿足設(shè)計要求。

建立撓性節(jié)間隙t=2.2 mm的模型，通過標(biāo)記點功能在撓性節(jié)E的中軸線上建立兩個標(biāo)記點G1和G2，仿真計算后取其坐標(biāo)，如圖4所示。

圖4 G1和G2標(biāo)記點坐標(biāo)值

取G1(369.8，-29.81,0.3229)和G2(480.5,-50.86,0.428)最終的坐標(biāo)值, 可以計算直線G1G2方向向量SG1G2=(110.7，-21.05,0.17),x軸的方向向量Sx=(1,0,0)。

將直線G1G2方向向量SG1G2=(110.7，-21.05,0.17)和x軸的方向向量Sx=(1,0,0)，帶入公式(1)，求兩條直線的夾角α，可得：

通過上面的仿真計算可知，當(dāng)取撓性節(jié)間隙t=2.2 mm時，撓轉(zhuǎn)角α≥10°,滿足設(shè)計要求。

3 撓性短節(jié)的強(qiáng)度校核

3.1 拉伸強(qiáng)度校核

在確定了撓性節(jié)的間隙以后，為了盡可能保證撓性短節(jié)的強(qiáng)度，內(nèi)徑取d=44 mm。首先校核撓性節(jié)的抗拉強(qiáng)度。取一段撓性節(jié)為研究對象，材料為05Cr17Ni4Cu4Nb，材料的σs=900 MPa,有限元模型用二階四面體單元，單元類型為默認(rèn)的solid187，單元大小5 mm; 施加300 kN的載荷，添加固定約束，建立有限元模型如圖5示。

圖5 拉伸狀態(tài)有限元模型

經(jīng)過計算，取Von-Mises應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力σmax=803.7 MPa，小于材料的屈服極限，可以判斷在300 kN的拉力下,撓性節(jié)并未屈服，滿足設(shè)計要求，如圖6所示。

圖6 拉伸強(qiáng)度的Von-Mises應(yīng)力云圖

3.2 抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核

在校核撓性節(jié)的抗扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度時，材料為05Cr17Ni4Cu4Nb，材料的σs=900 MPa,有限元模型用二階四面體單元，單元類型為默認(rèn)的solid187，單元大小5 mm，將載荷調(diào)整為800 N·m扭矩，并施加相應(yīng)的邊界約束，如圖7所示。

圖7 受扭矩時的約束

經(jīng)過計算，取 Von-Mises應(yīng)力云圖，最大應(yīng)力σmax=104.2 MPa；小于材料的屈服極限，可以判斷在800 N·m，撓性節(jié)并未屈服，滿足設(shè)計要求，如圖8所示。

圖8 抗扭強(qiáng)度的Von-Mises應(yīng)力云圖

4 結(jié) 論

通過動力學(xué)仿真模型分析了內(nèi)徑和撓性節(jié)間隙對撓轉(zhuǎn)角變化的影響，得出結(jié)論：在撓性節(jié)間隙相同的情況下，內(nèi)徑對撓轉(zhuǎn)角的影響不大;隨著撓性節(jié)間隙的增大，撓轉(zhuǎn)角也在增大；撓性節(jié)間隙是影響撓轉(zhuǎn)角度變化的主要因素。通過仿真計算完成了撓轉(zhuǎn)角度的設(shè)計，采用有限元的方法校核了撓性節(jié)的拉伸強(qiáng)度和抗扭強(qiáng)度，保證了撓性短節(jié)滿足設(shè)計指標(biāo)要求。新研制的SDZ-8151撓性短節(jié)自2015年起在河南、新疆、陜北等多個油田的復(fù)雜水平井使用，用戶反饋使用情況良好，解決了SDZ-8050撓性短節(jié)在復(fù)雜井況中被拉斷的問題。