拉布敦

【摘 要】解決高中物理問(wèn)題通常從兩方面入手，一是從“力”的角度，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決;二是從“能”的角度，利用能量守恒定律來(lái)解決。和牛頓守恒定律相比，用能量守恒定律解決力學(xué)問(wèn)題更有優(yōu)勢(shì)，更貼合自然界的規(guī)律。能量守恒定律中較有代表性的是機(jī)械能守恒定律，機(jī)械能守恒定律的學(xué)習(xí)，既能讓學(xué)生多一個(gè)解決力學(xué)問(wèn)題的法寶，又能幫助學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中培養(yǎng)“轉(zhuǎn)化和守恒”思想，提高學(xué)科素養(yǎng)。本文主要從“機(jī)械能守恒條件”入手，以學(xué)生探究為主體，以發(fā)展學(xué)生物理思維為導(dǎo)向，探究高中物理機(jī)械能守恒定律問(wèn)題的解題技巧，以期提升教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】高中物理;機(jī)械能守恒定律;解題技巧

高中物理不僅抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，還十分復(fù)雜，在高中物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生面臨的挑戰(zhàn)較大。對(duì)機(jī)械能守恒這一部分內(nèi)容來(lái)說(shuō)，深化對(duì)它的理解能夠使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)力學(xué)知識(shí)。在高中物理教學(xué)中，使學(xué)生將機(jī)械能守恒定律融會(huì)貫通，可以幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率與學(xué)習(xí)效果，提高物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

1? ?機(jī)械能守恒定律的關(guān)鍵作用

在高中物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生將有關(guān)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容掌握好，運(yùn)用此定律解決相關(guān)問(wèn)題，有利于學(xué)習(xí)高中物理知識(shí)，能夠更快地提高物理成績(jī)。機(jī)械能守恒定律是對(duì)能量學(xué)知識(shí)和力學(xué)知識(shí)的融合，存在綜合性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)該部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)面臨較大挑戰(zhàn)，有一定難度。對(duì)學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的相關(guān)技巧進(jìn)行探究，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，有利于學(xué)生更全面地理解該定律，并在解題過(guò)程中熟練應(yīng)用該定律[1]，更好地學(xué)習(xí)其他方面的物理知識(shí)。

2? ?高中物理機(jī)械能守恒定律問(wèn)題的解題思路

當(dāng)學(xué)生遇到物理難題時(shí)，教師常常會(huì)在課堂中講解所有的解題方法，但學(xué)生的課堂參與度不高，并不理解為什么要那樣解題，在課后作業(yè)中不知道用哪種方法解題。其實(shí)問(wèn)題就出在解題方法的選擇上。對(duì)此，教師要讓學(xué)生知其然，更知其所以然，要將自己定位為引路人，拋出問(wèn)題，讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，尋求解決的辦法，并總結(jié)歸納。

2.1? 機(jī)械能守恒是對(duì)系統(tǒng)而言

系統(tǒng)本質(zhì)上就是兩個(gè)及兩個(gè)以上的物體通過(guò)相互作用完成的組合。勢(shì)能與動(dòng)能組合成機(jī)械能，勢(shì)能有重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，勢(shì)能并不是物體的一種，而是屬于系統(tǒng)，因此重力勢(shì)能也是組成物體與地球的系統(tǒng)。彈性勢(shì)能是彈性物體所組成的系統(tǒng)。學(xué)生經(jīng)常會(huì)錯(cuò)誤地將機(jī)械能理解成是一種物體，這個(gè)錯(cuò)誤的理解會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在解題時(shí)出現(xiàn)根源上的錯(cuò)誤。

2.2? 機(jī)械能守恒遵循一定的限制條件

機(jī)械能守恒本質(zhì)上指的是系統(tǒng)的總勢(shì)能與動(dòng)能之和維持原樣，可以從這個(gè)角度判斷系統(tǒng)是否存在機(jī)械能

守恒。①?gòu)南到y(tǒng)做功角度而言，系統(tǒng)內(nèi)并不包含外力做功，只包含了重力做功與彈力做功，甚至系統(tǒng)內(nèi)部的力做的功合計(jì)為零。這種情況下，可以判斷出系統(tǒng)的機(jī)械能是維持不變的。②從能量方面而言，系統(tǒng)若只在勢(shì)能與動(dòng)能間產(chǎn)生轉(zhuǎn)化，則不會(huì)有另外形式的能量進(jìn)行轉(zhuǎn)化，而且該系統(tǒng)不會(huì)與外界產(chǎn)生能量交換。這種情況下，也可以判斷系統(tǒng)的機(jī)械能不會(huì)發(fā)生變化。

2.3? 掌握機(jī)械能守恒的幾個(gè)關(guān)鍵表達(dá)式

（1）若機(jī)械的初始狀態(tài)為 E1 、最終狀態(tài)為 E2 ，則 E1=E2 ，即 EK1+EP1=EK2+EP2 。

（2）系統(tǒng)機(jī)械能守恒代表了系統(tǒng)的勢(shì)能轉(zhuǎn)化量等于動(dòng)能轉(zhuǎn)換量，也就是說(shuō)勢(shì)能的變化量等于動(dòng)能的變化量。

（3）系統(tǒng)出了地球后還有物體1與物體2，那么物體1降低的機(jī)械能應(yīng)該等于物體2增加的機(jī)械能，也就是ΔE1減=ΔE2增 。

在解題過(guò)程中使用第一個(gè)表達(dá)式時(shí)要考慮重力勢(shì)能的參考面，而使用第二個(gè)與第三個(gè)表達(dá)式時(shí)則不需要。

2.4? 合理選取研究對(duì)象

在使用機(jī)械能守恒定律時(shí)，先要確定研究對(duì)象。在系統(tǒng)中出現(xiàn)許多物體與運(yùn)動(dòng)過(guò)程時(shí)，要在方便解題的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究對(duì)象的選擇，將其當(dāng)成系統(tǒng)，再對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，了解受到做功影響的情況，最后利用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題。

2.5? 巧取零勢(shì)能面

零勢(shì)能面的選擇基本上沒(méi)有限制，但選擇不同的零勢(shì)能面對(duì)問(wèn)題解決的難易程度是不一樣的。在對(duì)相同的系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)，需要選擇相同的零勢(shì)能面。零勢(shì)能面選擇的前提是方便解題，因此，大多時(shí)候會(huì)選擇最低點(diǎn)為零勢(shì)能面。

3? ?高中物理機(jī)械能守恒定律問(wèn)題的解題方法

高中物理中機(jī)械能守恒定律問(wèn)題包含了單個(gè)物體的機(jī)械能守恒定律問(wèn)題與系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律問(wèn)題。

3.1? 單個(gè)物體的機(jī)械能守恒定律問(wèn)題解題策略

這個(gè)問(wèn)題主要分為穩(wěn)定的光滑斜面類(lèi)、不計(jì)阻力的拋體類(lèi)、懸點(diǎn)固定的擺動(dòng)類(lèi)與固定的光滑圓弧類(lèi)等類(lèi)型。

（1）穩(wěn)定的光滑斜面類(lèi)問(wèn)題解題方法。此類(lèi)題包含的條件是豎直上拋和下拋、斜拋和平拋過(guò)程中，忽略物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)遇到的空氣阻力，這表明物體是因重力才產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的，也就是說(shuō)因重力做功而產(chǎn)生了運(yùn)動(dòng)過(guò)程，進(jìn)而轉(zhuǎn)化了重力勢(shì)能與動(dòng)能，也就表示物體的機(jī)械能守恒。

例題：當(dāng)高度為 h 時(shí)，以 v0 的速度向上拋球，忽略空中的阻力，那么球落地的速度是多少？

在解題時(shí)，如果使用牛頓定律則會(huì)讓解題思路變得十分復(fù)雜，可以使用機(jī)械能守恒定律來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的探究，將地面定位為零勢(shì)能面，列出相應(yīng)的等式，從而完成問(wèn)題的解答。

（2）固定的光滑圓弧類(lèi)問(wèn)題解題策略。這種問(wèn)題里，物體在穩(wěn)定光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)，無(wú)摩擦，無(wú)阻力，但斜面的支持力與重力會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生影響，支持力和運(yùn)動(dòng)方向保持垂直，不對(duì)物體做功。因只有重力做功，所以機(jī)械能保持不變。

例題：物體以 v0 的速度沖上固定在地面上的光滑斜面，物體在斜面上的最大運(yùn)動(dòng)距離是多少？

經(jīng)過(guò)對(duì)該題型的研究，發(fā)現(xiàn)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到斜面的支持力與重力，而對(duì)物體做功的只有重力，沒(méi)有支持力。這就表明了物體只能在動(dòng)能與勢(shì)能之間轉(zhuǎn)化，在解題時(shí)可以將地面設(shè)置為零勢(shì)能面，保證物體在地面與斜面最高處保持機(jī)械能的穩(wěn)定，然后列出相應(yīng)的等式。

對(duì)上述兩種題型進(jìn)行分析可以看出，在地球的勢(shì)能與動(dòng)能幾乎不變的前提下，只要對(duì)物體進(jìn)行研究即可，利用重力做功來(lái)完成重力勢(shì)能和動(dòng)能的等量轉(zhuǎn)換，最大限度地使用機(jī)械能守恒定律。除此之外，還需要在解題時(shí)準(zhǔn)確地找到零勢(shì)能面的位置，大部分情況下可將地面選為零勢(shì)能面。在解題時(shí)只要注意這兩點(diǎn)，就可以順利解決難題，這是解決此類(lèi)題型的最佳策略之一。

3.2? 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律問(wèn)題解題策略

相對(duì)于單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問(wèn)題而言，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律問(wèn)題較為復(fù)雜，覆蓋內(nèi)容很廣，除了有輕桿連體類(lèi)、輕繩連體類(lèi)，還有在水平面上自由移動(dòng)的光滑圓弧類(lèi)和在水平面上自由移動(dòng)的擺動(dòng)類(lèi)。下面就針對(duì)輕繩連體類(lèi)與水平面上自由移動(dòng)的光滑圓弧類(lèi)機(jī)械展開(kāi)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律問(wèn)題的分析。

（1）輕繩連體類(lèi)問(wèn)題解析。此類(lèi)題型在系統(tǒng)中只有重力做功，其他的內(nèi)、外力不做功，若有其他內(nèi)外力做功，系統(tǒng)中的機(jī)械能也可以在互相作用下完成兩個(gè)物體能量的等量轉(zhuǎn)換，不會(huì)有其他形式的能量加入機(jī)械能的轉(zhuǎn)換中，系統(tǒng)與外界也不會(huì)發(fā)生能量轉(zhuǎn)換，所以可以判斷此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

例題：傾角是 θ 的光滑斜面上，利用穿過(guò)定滑輪的繩子將質(zhì)量是 M 的物體與質(zhì)量是 m 的物體連接，物體都處于原地，而懸掛著的 m 和地面的距離是 h ，那么 m 的落地速度是多少？

分析這個(gè)題目，通過(guò)對(duì) M、m 的重力、支持力 N 與作用力 F 進(jìn)行綜合分析之后，可以判斷此系統(tǒng)的做功符合機(jī)械能守恒定律，作用力 F 的做功也只會(huì)推動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能在系統(tǒng)內(nèi)部的等量轉(zhuǎn)換，不會(huì)對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能總量產(chǎn)生影響，因此可以判斷該系統(tǒng)機(jī)械能守恒，進(jìn)而列出相應(yīng)的等式。

在解決此類(lèi)難題時(shí)，需要注意，兩個(gè)物體中間連接物的速度決定了物體移動(dòng)的速度。

（2）水平面上自由移動(dòng)的光滑圓弧類(lèi)問(wèn)題解析。光滑水平面上的圓弧不會(huì)被外力左右，圓弧與物體組合的系統(tǒng)的做功也符合機(jī)械能守恒定律。

例題：將的圓弧放在光滑的水平面上，圓弧半徑是 R ，質(zhì)量是 M ，質(zhì)量為 m 的小球從圓弧頂端滑落下來(lái)，小球滑出弧內(nèi)時(shí)，兩者的速度各是多少？

分析此題，可以得出小球與圓弧組成的系統(tǒng)包含了幾種不同的重力。m 受的重力對(duì)系統(tǒng)做正功，再變成圓弧與小球的動(dòng)能，無(wú)法對(duì)系統(tǒng)機(jī)械能的大小進(jìn)行改變。而兩者間的彈力導(dǎo)致小球發(fā)生負(fù)功，圓弧發(fā)生正功，彈力做功只能推動(dòng)內(nèi)部機(jī)械能的互相轉(zhuǎn)換，無(wú)法改變系統(tǒng)機(jī)械能的大小，這個(gè)系統(tǒng)的做功符合機(jī)械能守恒定律條件，再列出相應(yīng)的等式即可解題。

通過(guò)對(duì)上述兩題進(jìn)行分析，能夠得出解系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律問(wèn)題時(shí)，不僅需要思考系統(tǒng)中物體間是否會(huì)對(duì)系統(tǒng)做功，而且需要思考系統(tǒng)內(nèi)彈力做功與重力做功對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械能會(huì)不會(huì)產(chǎn)生影響。這兩種做功只能推動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換，不會(huì)讓系統(tǒng)機(jī)械能發(fā)生變化，牢記這兩點(diǎn)就能輕松完成解題。

在高中物理學(xué)習(xí)中，只有將機(jī)械能守恒定律融會(huì)貫通，才能將繁雜的問(wèn)題拆分成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)而解決力學(xué)問(wèn)題。學(xué)生在解題時(shí)，需要根據(jù)自身情況解析題目，及時(shí)總結(jié)，按照固有的解題規(guī)律創(chuàng)新解題策略，在提高自身能力的同時(shí)，拓展、了解高中物理其他知識(shí)，進(jìn)而提高整體物理水平。

【參考文獻(xiàn)】

[1]宋敬東.高中物理中機(jī)械能守恒定律問(wèn)題的解題策略探究[J].中學(xué)物理，2014（17）.