摘 要：針對地鐵基坑支護的支撐選取問題，提出了一種中空夾層鋼管混凝土長支撐構(gòu)件，采用有限元軟件ABAQUS對構(gòu)件進行模擬，研究其在壓力作用下的承載能力及破壞特性，并分析了長徑比、空心率對其軸壓力學(xué)性能的影響以及長細比、荷載偏心距、空心率對其偏壓性能的影響。結(jié)果表明：長徑比對中空夾層鋼管混凝土長支撐構(gòu)件的軸心受壓性能有顯著影響，空心率對軸心受壓性能影響不大;長細比、荷載偏心距對中空夾層鋼管混凝土長支撐構(gòu)件的偏心受壓性能有顯著影響，空心率對偏心受壓性能影響不大;現(xiàn)有短構(gòu)件受壓極限承載力計算公式同樣適用于本文提出的長構(gòu)件。

關(guān)鍵詞：中空夾層鋼管混凝土;地鐵基坑支撐;有限元;軸心受壓;偏心受壓

中圖分類號：TU398.9 "文獻標志碼：A

在大跨度地鐵基坑支護中，若使用常規(guī)的鋼支撐構(gòu)件，存在構(gòu)件計算長度過長，不滿足規(guī)范要求的問題。中空夾層鋼管混凝土具有承載能力高、延性好、自重輕等特點[1]，且在現(xiàn)行規(guī)范中，對鋼管混凝土支撐構(gòu)件無長度上的要求，故在大跨度地鐵基坑支護支撐的選取過程中，可以考慮采用中空夾層鋼管混凝土的長支撐構(gòu)件。

目前對于中空夾層鋼管混凝土的研究已有諸多報道，UENAKA等[2]研究了外管徑厚比、空心率等參數(shù)對短柱破壞形態(tài)的影響;陶忠等[3]總結(jié)了適用于實際工程的軸壓及偏壓承載力計算公式;黃宏[4]研究了寬厚比對于外方內(nèi)圓截面構(gòu)件延性及外鋼管屈服的影響;HASSANEIN[5-7]等給出了適用于實際工程的徑厚比范圍;ZHANG等[8]提出了局部受壓極限強度的簡化模型;王志濱[9]總結(jié)出適用于薄壁鋼管短柱構(gòu)件的軸壓承載力簡化計算公式;國外眾多學(xué)者[10-12]也對各種形式的中空夾層鋼管混凝土短柱軸壓及偏心受壓性能進行了不同的研究。然而，目前關(guān)于中空夾層鋼管混凝土長構(gòu)件的受力性能的相關(guān)研究比較少，且無針對帶節(jié)點的中空夾層鋼管混凝土長支撐構(gòu)件的性能研究。為探究該類型構(gòu)件的承載能力及破壞特性，本文對其進行了有限元模擬，研究了空心率、長細比、偏心率等因素對構(gòu)件受力性能的影響。

1 分析模型設(shè)計

1.1 試件設(shè)計

結(jié)合工程實際，選取典型構(gòu)件CCL-3000作為標準構(gòu)件，構(gòu)件長度L=3 000 mm，內(nèi)外鋼管壁厚t=5 mm，鋼管外徑D=300 mm，內(nèi)徑D0=180 mm。標準構(gòu)件長徑比L/D=10，空心率為0.62。鋼材采用Q345，屈服強度470 MPa，彈性模量2.02×105 MPa，混凝土采用C30。

設(shè)置了5組共30根構(gòu)件，分別研究長徑比、空心率對其軸壓力學(xué)性能的影響與長細比、荷載偏心距、空心率對其偏壓性能的影響，如表1—表4所示。表中僅對與CCL-3000構(gòu)件不同的參數(shù)進行說明，未注明的參數(shù)均與CCL-3000相同。1.2 計算前的準備

鋼管的本構(gòu)模型選取理想彈塑性模型（簡單的二折線模型），混凝土的本構(gòu)模型選取劉威[13]提出的適用于圓鋼管混凝土有限元模擬的等效應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型;對于單軸受拉本構(gòu)模型，采取規(guī)范[14]定義的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

采用殼單元（S4R單元）模擬內(nèi)外鋼管，采用八節(jié)點線性減縮積分實體單元（C3D8R單元）模擬核心區(qū)域混凝土。鋼管混凝土構(gòu)件中內(nèi)外鋼管與核心區(qū)混凝土的接觸方式分為法線方向的接觸與切線方向的接觸。對于法向方向的接觸，采取硬接觸（“Hard” Contact）模式;對于切線方向的接觸，采用庫倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取μ=0.25。端板與構(gòu)件之間采用綁定約束（Tie）模式。在構(gòu)件模型中，需引入初始缺陷以使模型接近于真實加載情況，本文引入一階模態(tài)作為構(gòu)件的初始幾何缺陷模態(tài)，取構(gòu)件長度的1/1 000。

因為缺乏試驗數(shù)據(jù)的驗證，為驗證本文有限元模型計算結(jié)果的可靠性，先選取文獻[15]中的圓中空夾層鋼管混凝土短柱模型SFTZ165（0.38），SFTZ165（0.55），SFTZ165（0.72）進行模擬。得到與試驗結(jié)果基本一致的結(jié)果，極限承載力相對誤差均在10%以內(nèi)，平均誤差為-7.32%;且破壞形態(tài)相同，在構(gòu)件端部及中部出現(xiàn)了鼓曲，證明有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的吻合度.

2 計算結(jié)果分析

2.1 長徑比對軸壓性能的影響

以1.1節(jié)中的CCL-3000構(gòu)件為標準構(gòu)件，并以構(gòu)件的長徑比作為參數(shù)變量進行分析。由構(gòu)件破壞形態(tài)（圖1所示）可知，不同長徑比構(gòu)件的破壞形態(tài)大體相同。當長徑比小于15時，構(gòu)件外鋼管跨中撓曲較大，且鼓曲部位的應(yīng)力為最大值;長徑比大于20時，構(gòu)件外鋼管沒有明顯撓曲現(xiàn)象。長徑比較小的構(gòu)件破壞時核心混凝土的應(yīng)變接近極限應(yīng)變，接近強度破壞，而長徑比較大的構(gòu)件核心混凝土的塑性應(yīng)變小于混凝土的極限壓應(yīng)變值，混凝土強度未得到充分發(fā)揮，構(gòu)件由于失穩(wěn)而破壞。

圖2為構(gòu)件承載力隨長徑比變化的規(guī)律，長徑比越大，構(gòu)件的極限承載力越小。長徑比越大的構(gòu)件，對應(yīng)的破壞位移越大，但當長徑比大于25時，破壞位移基本不變。說明對于長徑比不大的構(gòu)件，隨著長徑比的增加，構(gòu)件延性越好;但對于長徑比大于25的細長構(gòu)件，構(gòu)件的延性基本沒有差別。

2.2 空心率對軸壓性能的影響

如圖3所示，隨著構(gòu)件空心率增加，極限承載力的下降并不明顯。對于不同空心率的構(gòu)件，極限承載力對應(yīng)的位移均為5.0 mm左右，各試件均表現(xiàn)出一定的延性，且空心率為0.5～0.7之間的構(gòu)件延性較好，與規(guī)范[16]中空心鋼管混凝土空心率不宜大于0.75的建議一致。

2.3 荷載偏心距對偏壓性能的影響

由圖4可以看出，隨著荷載偏心距的增加，極限承載力與軸壓的差值逐漸增大，但變化幅度逐漸減少，荷載偏心距從0 mm增加80 mm時，極限承載力從3 397.31 kN下降至1 760.98 kN。彈性階段抗壓剛度（即初始彈性階段荷載與位移的比值）的變化則呈非線性趨勢，當荷載偏心距小于30 mm時，每增加10 mm，抗壓剛度平均下降5.78%，大于30 mm時平均下降速度為36.48%。荷載偏心距越大，極限承載力對應(yīng)的位移也逐漸增大，之后的下降曲線也逐漸平緩。

2.4 長細比對偏壓性能的影響

由圖5可以看出，隨著構(gòu)件長細比的增加，極限承載力隨之降低，當長細比小于52時，構(gòu)件的極限承載力變化幅度僅為1%左右;當長細比大于52時，由于構(gòu)件趨向于失穩(wěn)破壞，極限承載力下降幅度大幅增加，達到10%左右，當長細比大于87時，下降幅度增加至20%。隨著長細比的增加，構(gòu)件在彈性階段的抗壓剛度也逐漸減少，當長細比為35～122之內(nèi)時，降幅平均為20.78%，且變化呈非線性趨勢，變化曲線內(nèi)凸。

2.5 空心率對偏壓性能的影響

由圖6的荷載-位移曲線可知，不同空心率下的偏壓試件荷載-位移曲線走勢基本一致，彈性階段的抗壓剛度、極限承載力與其對應(yīng)的位移都基本相等，且后期都出現(xiàn)了不同幅度的曲線強化現(xiàn)象，均表現(xiàn)出一定的延性。此外，隨著空心率的增大，內(nèi)管直徑不斷增大，中和軸逐漸向內(nèi)管靠近，內(nèi)管塑性得到充分發(fā)展。

3 構(gòu)件承載力計算

結(jié)合文獻[17]提出的圓中空夾層鋼管混凝土軸壓承載力計算公式，對上文中的有限元模擬結(jié)果進行驗證。由對比數(shù)據(jù)可知，有限元模擬值與計算值的比值在0.83～0.99之間。其中，不同長徑比結(jié)果的比值平均值為0.90，隨著長徑比的增大，模擬值與計算值的差距增大;不同空心率結(jié)果的比值差距較小，平均值為0.95。理論公式計算值大于有限元模擬結(jié)果，吻合程度較好，證明了上文模擬結(jié)果的正確性，且文獻[17]中的短柱軸壓公式大致適用于長構(gòu)件，計算結(jié)果見表5。

結(jié)合文獻[17]提出的適用于中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件的N/Nu-M/Mu曲線相關(guān)方程，用偏壓有限元模擬結(jié)果進行驗證。由圖7可知，由于空心率大的構(gòu)件鋼材占比大，其N/Nu-M/Mu曲線更接近鋼材的相關(guān)曲線形狀，且隨著空心率增大，N/Nu-M/Mu中M/Mu小于1部分的曲線長度增加，大于1部分的拋物線長度減短，由分段函數(shù)曲線向線性函數(shù)曲線轉(zhuǎn)化。對于長細比對比組，大部分計算值大于有限元模擬值，且當長細比小于λp即87時，誤差均在10%以內(nèi)。當長細比大于87時，長細比對構(gòu)件極限承載力的影響增大，導(dǎo)致模擬值與計算值存在較大誤差。計算結(jié)果見圖8和表6。從結(jié)果來看，文獻[17]所提的計算公式與有限元模擬結(jié)果在長細比較小的情況下比較接近，可用于計算構(gòu)件的承載力。

4 結(jié)論

（1）中空夾層鋼管混凝土長構(gòu)件在軸壓下的荷載-位移曲線可分為彈性、彈塑性、塑性三階段。其極限承載力隨長徑比增大而減小，空心率增加，極限承載力下降并不明顯，但空心率為0.5～0.7的構(gòu)件延性較好。

（2）中空夾層鋼管混凝土長構(gòu)件在偏壓下的荷載-位移曲線也可分為彈性、彈塑性、塑性三階段。當長細比小于52時，構(gòu)件的極限承載力變化不大，大于52時開始以10%左右的速度下降，大于87時，下降幅度增加至20%，抗壓剛度變化也呈非線性趨勢。

（3）長徑比、空心率變化時，軸壓構(gòu)件極限承載力有限元模擬結(jié)果與文獻[10]的公式計算結(jié)果較吻合，說明文獻[10]公式可適用于本文設(shè)計的長構(gòu)件。

（4）大空心率構(gòu)件的N/Nu-M/Mu曲線形狀更接近鋼材相關(guān)曲線形狀，且趨于線性函數(shù)關(guān)系;且長細比λlt;λp時，有限元模擬極限承載力與公式計算結(jié)果相差均在10%以內(nèi)。

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（責任編輯：于慧梅）

Abstract： A type of concrete-filled double-skin steel tube（CFDST） long support member is put forward to solve the problem of selecting subway foundation pit support. The finite element software ABAQUS was used to simulate the member. The failure mode and bearing capacity under compression were studied. The influence of length-to-diameter ratio and hollow rate on the axial compression behavior and the influence of slenderness ratio， load eccentricity and hollow rate on the eccentric compression behavior were analyzed. The research results show that the length-to-diameter ratio have significant effects on the axial compression behavior of the CFDST long support member， and the hollow rate has little effect; the slenderness ratio and load eccentricity have significant effect on the eccentric compression behavior of the CFDST long support member， and the hollow rate has little effect. The existing calculation methods of CFDST short members are also applicable to long members put forward in this paper.

Key words： concrete-filled double-skin steel tubes; subway foundation pit support; finite element analysis; axial compression; eccentric compression