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        高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法配筋設(shè)計(jì)研究

        2021-04-12 08:24:42尹銀艷趙云哲
        鐵道建筑 2021年3期
        關(guān)鍵詞:雙塊下層底座

        尹銀艷 趙云哲

        (1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063;2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063)

        目前我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的主要形式有CRTSⅠ型、CRTSⅡ型、CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道及雙塊式無(wú)砟軌道。其中,CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)形式,其研發(fā)過(guò)程中主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用了我國(guó)傳統(tǒng)的容許應(yīng)力法;另外三種則是在引進(jìn)、消化和吸收國(guó)外無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)再創(chuàng)新研究而形成的。不同類型無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法存在差異。

        我國(guó)鐵路工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域正從容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)換[1-4],鐵路軌道方面由容許應(yīng)力法向極限狀態(tài)法轉(zhuǎn)換的最新成果為Q/CR 9130—2018《鐵路軌道設(shè)計(jì)規(guī)范(極限狀態(tài)法)》。該規(guī)范按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)將無(wú)砟軌道分為單元結(jié)構(gòu)、分段結(jié)構(gòu)和連續(xù)結(jié)構(gòu)三類,明確了無(wú)砟軌道主體結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)方法。

        為促進(jìn)鐵路軌道極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)的推廣應(yīng)用,本文根據(jù)Q/CR 9130—2018 開(kāi)展了CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座極限狀態(tài)法配筋設(shè)計(jì)研究,并以CRTSⅠ型、CRTSⅢ型及雙塊式無(wú)砟軌道為對(duì)象,對(duì)比分析了極限狀態(tài)法、容許應(yīng)力法的計(jì)算配筋結(jié)果及現(xiàn)行通用參考圖的配筋結(jié)果,從而提出不同類型無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法配筋建議。

        1 CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道底座的極限狀態(tài)法配筋設(shè)計(jì)

        1.1 工點(diǎn)概況

        新建商合杭(商丘—合肥—杭州)高速鐵路阜陽(yáng)至杭州段采用CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)稱CRTSⅢ型軌道),由鋼軌、扣件、預(yù)制軌道板、配筋的自密實(shí)混凝土、限位擋臺(tái)、中間隔離層(土工布)、鋼筋混凝土底座等組成,如圖1 所示。路基地段底座寬度為3100 mm,厚度為300 mm;橋梁和隧道地段底座寬度為2900 mm,厚度為200 mm。

        圖1 CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)斷面示意

        1.2 底座的作用效應(yīng)及組合

        1.2.1 基本參數(shù)

        鋼軌采用CHN60 型面的新軌,材質(zhì)為U71MnG;扣件采用WJ-8B 扣件,節(jié)點(diǎn)間距650 mm,節(jié)點(diǎn)靜剛度25 kN/mm,扣件動(dòng)剛度37.5 kN/mm;底座采用C35 混凝土,鋼筋選用CRB550,混凝土保護(hù)層厚35 mm。。

        根據(jù)Q/CR 9130—2018,列車豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值Pk=2Pj,Pj為靜輪重,取設(shè)計(jì)靜軸重的一半。該線路采用CRH系列動(dòng)車組,設(shè)計(jì)靜軸重為17 t,則Pk=170 kN。

        1.2.2 作用效應(yīng)計(jì)算

        1)列車荷載

        利用有限元軟件,采用“梁-板-板”模型[5-6],模型包括多塊軌道板以消除邊界效應(yīng)(圖2)。鋼軌采用梁?jiǎn)卧M;扣件采用非線性彈簧單元模擬;自密實(shí)混凝土和鋼筋混凝土底座、軌道板采用彈性殼單元模擬;下部基礎(chǔ)采用彈簧單元模擬,該彈簧單元能夠傳遞垂向壓力,但不能傳遞拉力。

        圖2 “梁-板-板”有限元分析模型

        通過(guò)有限元計(jì)算,得出不同軌下基礎(chǔ)底座頂面(上表面)和底面(下表面)的縱向、橫向彎矩,見(jiàn)表1。本文中彎矩均指單位長(zhǎng)度內(nèi)的彎矩。

        表1 列車荷載作用下CRTSⅢ型軌道底座彎矩kN·m

        2)基礎(chǔ)變形作用

        根據(jù)Q/CR 9130—2018,基礎(chǔ)變形作用效應(yīng)由EIк計(jì)算得出,EI為軌道結(jié)構(gòu)剛度,к為下部基礎(chǔ)變形曲線的曲率。無(wú)砟軌道底座縱截面配筋設(shè)計(jì)可不考慮基礎(chǔ)變形作用效應(yīng)。

        對(duì)于路基地段,無(wú)砟軌道底座的不均勻沉降可假設(shè)為余弦曲線。考慮最不利情況,取每20 m 不均勻沉降15 mm。僅考慮底座下表面的縱向正彎矩,計(jì)算結(jié)果為26.23 kN·m。

        對(duì)于橋梁地段,由于多跨24 m 簡(jiǎn)支梁(豎向撓度限值取1.1L/1600,其中L為梁跨度,mm)所受的撓曲彎矩最大,因此作為底座配筋的計(jì)算彎矩。計(jì)算得底座縱向下表面的彎矩為6.13 kN·m。

        3)整體溫度和混凝土收縮徐變作用

        根據(jù)Q/CR 9130—2018計(jì)算整體溫度和混凝土收縮作用下底座的軸向力P,其中底座與下部基礎(chǔ)的摩擦因數(shù)取1.0(路基地段)或0.6(隧道地段)。將軸向力P換算成彎矩,得路基地段底座的整體溫度和混凝土收縮作用效應(yīng)為12.2 kN·m,距洞口小于200 m 的隧道地段洞口區(qū)段(簡(jiǎn)稱隧道洞口段)為7.2 kN·m,距洞口大于200 m 的隧道地段洞內(nèi)區(qū)段(簡(jiǎn)稱隧道洞內(nèi)段)為6.6 kN·m。

        1.2.3 作用效應(yīng)組合

        根據(jù)Q/CR 9130—2018中關(guān)于無(wú)砟軌道單元結(jié)構(gòu)和分段結(jié)構(gòu)作用組合的相關(guān)規(guī)定,將路基、橋梁和隧道地段底座承受的作用效應(yīng)進(jìn)行組合,得到承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的作用效應(yīng)組合值,見(jiàn)表2。

        表2 CRTSⅢ型軌道底座作用效應(yīng)組合值 kN·m

        采用承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí),取基本組合和偶然組合中最不利者。由表2可知:對(duì)于路基地段,底座縱向下表面作用效應(yīng)的偶然組合值大于基本組合值,因此縱截面配筋設(shè)計(jì)由偶然組合起控制作用,而橫截面配筋設(shè)計(jì)由基本組合起控制作用;對(duì)于橋梁和隧道地段,作用效應(yīng)的基本組合值均大于偶然組合值,因此配筋設(shè)計(jì)由基本組合起控制作用。

        1.3 極限狀態(tài)法配筋設(shè)計(jì)

        路基地段底座縱向、橫向截面的上下層均按對(duì)稱布筋布置。下文以路基地段為例,按極限狀態(tài)法進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。如無(wú)特別說(shuō)明,本文中橫向配筋均指沿軌道縱向1 m區(qū)段的配筋。

        1.3.1 承載能力極限狀態(tài)配筋設(shè)計(jì)

        按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí),設(shè)計(jì)表達(dá)式為

        式中:γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),對(duì)于正線無(wú)砟軌道主體結(jié)構(gòu)一般取1.0;M為無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)承受的彎矩設(shè)計(jì)值,取表2 所列的基本組合和偶然組合中最不利者;MR為正截面受彎承載力。

        將CRTSⅢ型軌道底座作為鋼筋混凝土受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí),MR計(jì)算式為

        式中:fy為普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;As為受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積;h0為截面有效高度;ξ為相對(duì)受壓區(qū)高度;α1為系數(shù);fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;b為矩形截面的寬度;x為混凝土受壓區(qū)高度。

        以路基地段下層縱向配筋為例進(jìn)行計(jì)算。初步假定配15φ12鋼筋。根據(jù)混凝土橫截面抗彎承載力要求,須滿足MR≥53.02 kN·m。

        計(jì)算受壓區(qū)高度,x=fyAs/(αfcb)= 13.11mm <ξ h0= 93.2 mm,此時(shí)MR= 55.3 kN·m ≥53.02 kN·m。因此,橫截面承載力滿足要求,承載能力極限狀態(tài)配筋15φ12即可。

        同樣可計(jì)算出下層橫向配筋。根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中最小配筋率的規(guī)定,截面縱向配筋面積不得小于1395 mm2,可取13φ12;同理,橫向配筋不得小于4φ12。

        1.3.2 正常使用極限狀態(tài)配筋設(shè)計(jì)

        按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí),要求無(wú)砟軌道鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的最大裂縫寬度w小于允許值wlim。w為按作用的標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的裂縫寬度。在室外環(huán)境下,wlim=0.2c/30,c為混凝土保護(hù)層厚度。

        將CRTSⅢ型軌道底座作為鋼筋混凝土受彎構(gòu)件考慮時(shí),w的計(jì)算式為

        式中:K1為鋼筋表面形狀影響系數(shù);K2為荷載特征影響系數(shù);r為中心軸至受拉邊緣的距離與中心軸至受拉鋼筋重心的距離之比;σs為受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力;Es為鋼筋的彈性模量;d為受拉鋼筋直徑;μz為受拉鋼筋的有效配筋率。

        初定縱向配17φ12 鋼筋,計(jì)算裂縫寬度,w=0.220 ≤wlim= 0.233。因此,正常使用極限狀態(tài)配筋17φ12可滿足最大裂縫寬度限值要求。同樣可計(jì)算出橫向配筋。

        1.3.3 最終設(shè)計(jì)方案

        取按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)計(jì)算配筋的較大者,同時(shí)根據(jù)GB 50010—2010 中受力鋼筋間距不宜大于250 mm 的規(guī)定,確定底座配筋的最終設(shè)計(jì)方案,見(jiàn)表3。

        表3 路基地段CRSTⅢ型軌道底座極限狀態(tài)法配筋方案

        1.4 與容許應(yīng)力法和通用參考圖配筋方案對(duì)比

        分別按極限狀態(tài)法、容許應(yīng)力法對(duì)商合杭高速鐵路路基地段、橋梁地段和隧道地段的CRTSⅢ型軌道底座進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),并與按通用參考圖(圖號(hào):通線[2018]2331、通線[2018]2332、通線[2018]2333)的配筋方案進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)表4。

        表4 CRTSⅢ型軌道底座配筋方案對(duì)比(不含桁架筋)

        由表4可知:

        1)對(duì)于路基地段,極限狀態(tài)法計(jì)算的上下層縱向筋比容許應(yīng)力法各少2 根,比通用參考圖各少1 根;三者橫向配筋均由最小配筋率控制,配筋相同。

        2)對(duì)于橋梁地段,極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法計(jì)算的配筋相同,比通用參考圖上下層縱向筋各少1根,上下層橫向筋各少2根。

        3)對(duì)于隧道洞口段,極限狀態(tài)法計(jì)算的上下層縱向筋比容許應(yīng)力法各少1 根,比通用參考圖各少2 根;三者橫向配筋均由最小配筋率控制,配筋相同。對(duì)于隧道洞內(nèi)段,三者配筋相同。從計(jì)算來(lái)看,CRTSⅢ型軌道隧道洞口和洞內(nèi)段底座的整體溫度和混凝土收縮作用效應(yīng)差異較小,極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)配筋結(jié)果與其通用參考圖較為吻合。

        2 不同類型無(wú)砟軌道各設(shè)計(jì)方法配筋方案對(duì)比

        2.1 CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道

        寧安(南京—安慶)高速鐵路采用CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道(簡(jiǎn)稱CRTSⅠ型軌道)。分別按極限狀態(tài)法、容許應(yīng)力法對(duì)寧安高速鐵路各軌下基礎(chǔ)的底座進(jìn)行配筋設(shè)計(jì),并與通用參考圖(圖號(hào):通線[2008]2301)配筋及寧安高速鐵路實(shí)際配筋進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)表5。

        由表5可知:

        1)對(duì)于路基地段,極限狀態(tài)法計(jì)算的上下層縱向筋比容許應(yīng)力法各少3 根,二者橫向配筋均由最小配筋率控制,配筋相同。極限狀態(tài)法和容許應(yīng)力法的設(shè)計(jì)配筋均少于通用參考圖配筋,且極限狀態(tài)法的設(shè)計(jì)配筋小于實(shí)際配筋。

        2)對(duì)于橋梁地段,極限狀態(tài)法計(jì)算的上下層橫向筋比容許應(yīng)力法各少1 根,二者縱向配筋相同。兩種方法的計(jì)算配筋均少于通用參考圖及實(shí)際配筋。

        3)對(duì)于隧道洞口段,極限狀態(tài)法計(jì)算的上下層縱向筋比容許應(yīng)力法各少1 根,二者橫向配筋均由最小配筋率控制,配筋相同。兩種方法的計(jì)算配筋均大大少于通用參考圖及實(shí)際配筋。對(duì)于隧道洞內(nèi)段,兩種方法的計(jì)算配筋相同,上下層縱向、橫向筋比實(shí)際配筋各少1根。

        CRTSⅠ型無(wú)砟軌道底座在隧道洞口和洞內(nèi)區(qū)段的實(shí)際配筋相差較大,寧安高速鐵路隧道洞口區(qū)段底座縱向配筋量達(dá)到洞內(nèi)區(qū)段的2.6倍。根據(jù)通用參考圖,CRTSⅢ型軌道底座在隧道洞口和洞內(nèi)區(qū)段的配筋差異較?。▍⒁?jiàn)表4)??梢?jiàn),CRTSⅠ型軌道隧道洞口段底座配筋考慮了較大的富余量。

        2.2 雙塊式無(wú)砟軌道

        分別按極限狀態(tài)法、容許應(yīng)力法對(duì)各軌下基礎(chǔ)的雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋計(jì)算,并與通用參考圖(圖號(hào):通線[2011]2351)配筋進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)表6。

        表6 雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)配筋方案對(duì)比(不含桁架筋)

        由表6可知:

        1)對(duì)于路基地段道床板,兩種方法計(jì)算的縱向筋總量相同,均比通用參考圖少1根;在不考慮桁架筋的基礎(chǔ)上,極限狀態(tài)法計(jì)算的上層橫向筋比容許應(yīng)力法少1根,兩種方法計(jì)算的橫向配筋均多于通用參考圖。這是由于通用參考圖中對(duì)路基地段道床板下層橫向配筋為1 個(gè)軌枕間距范圍內(nèi)僅配置1 根橫向筋,比隧道洞口段配置(2 根)還要少。若將桁架筋的數(shù)量計(jì)入橫向筋,則極限狀態(tài)法計(jì)算的下層橫向筋面積小于通用參考圖。但考慮到雙塊式軌枕架在道床板中的位置,建議采用極限狀態(tài)法配筋時(shí)縱向筋可比通用參考圖少1根,橫向筋與通用參考圖相同。

        2)對(duì)于橋梁地段道床板,兩種方法計(jì)算的縱向筋相同,均比通用參考圖少3根;極限狀態(tài)法計(jì)算的橫向筋(沿軌道縱向6.4 m 區(qū)段內(nèi))比容許應(yīng)力法少1 根,比通用參考圖少2 根。對(duì)于橋梁地段底座,兩種方法的計(jì)算配筋無(wú)差別,橫向配筋均由最小配筋率控制。

        3)對(duì)于隧道洞口段道床板,極限狀態(tài)法計(jì)算的縱向筋比容許應(yīng)力法多5φ20,增加了36%,比通用參考圖少1根;對(duì)于隧道洞內(nèi)段道床板,極限狀態(tài)法計(jì)算的縱向筋比容許應(yīng)力法少2φ20,減少了16.7%,比通用參考圖少4根。

        對(duì)于雙塊式無(wú)砟軌道路基地段和隧道地段的連續(xù)道床板,容許應(yīng)力法是按照受彎構(gòu)件來(lái)計(jì)算的,與極限狀態(tài)法規(guī)范中的剛度折減方法存在本質(zhì)區(qū)別,因此導(dǎo)致配筋差異,但配筋結(jié)果均少于通用參考圖。

        對(duì)于雙塊式無(wú)砟軌道道床板,采用容許應(yīng)力法計(jì)算隧道洞口段配筋時(shí)不考慮溫度梯度作用,這與路基地段不同;而采用極限狀態(tài)法計(jì)算隧道洞口段配筋時(shí)計(jì)入的整體溫度作用與路基地段相同。因此,采用極限狀態(tài)法計(jì)算的配筋多于容許應(yīng)力法。

        3 高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法配筋建議

        3.1 單元結(jié)構(gòu)

        單元結(jié)構(gòu)包括CRTSⅠ型、CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道橋梁地段底座以及雙塊式無(wú)砟軌道橋梁地段道床板和底座。

        縱向配筋:CRTSⅠ型軌道橋梁地段底座上下層縱向筋比寧安高速鐵路各少5 根;CRTSⅢ型軌道橋梁地段底座上下層縱向筋比通用參考圖各少1 根;考慮鋼筋間距,雙塊式無(wú)砟軌道橋梁地段道床板上層縱向筋比通用參考圖上層少3 根;雙塊式無(wú)砟軌道橋梁地段底座上下層縱向筋比通用參考圖各少4根。

        橫向配筋:結(jié)合構(gòu)造要求,與極限狀態(tài)法計(jì)算配筋相同。

        3.2 分段結(jié)構(gòu)

        分段結(jié)構(gòu)包括CRTSⅠ型、CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道的路基地段底座和隧道地段底座。

        縱向配筋:對(duì)于CRTSⅠ型分段結(jié)構(gòu),隧道洞口段底座上下層縱向筋比寧安高速鐵路各少9 根,其余地段與寧安高速鐵路配筋相差不超過(guò)2 根;CRTSⅢ型分段結(jié)構(gòu)縱向配筋小于通用參考圖,上下層縱向筋最多可各少2根。

        橫向配筋:考慮構(gòu)造要求后分段結(jié)構(gòu)的橫向配筋均相等,故結(jié)合計(jì)算結(jié)果按構(gòu)造要求配筋。

        3.3 連續(xù)結(jié)構(gòu)

        連續(xù)結(jié)構(gòu)包括雙塊式無(wú)砟軌道路基地段和隧道地段道床板。

        縱向配筋:雙塊式無(wú)砟軌道道床板在路基地段和隧道洞口段縱向上下層配筋數(shù)量可比通用參考圖少1 根;隧道洞內(nèi)段道床板極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)采用與通用參考圖相同的配筋。

        橫向配筋:雙塊式無(wú)砟軌道道床板路基地段下層橫向筋采取1 個(gè)軌枕間距內(nèi)設(shè)置2 根;其余與通用參考圖一致。

        4 結(jié)論

        本文針對(duì)不同軌下基礎(chǔ)的CRTSⅠ型、CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道及雙塊式無(wú)砟軌道,對(duì)比分析了極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)、容許應(yīng)力法設(shè)計(jì)及現(xiàn)行通用參考圖的配筋結(jié)果,并提出了不同類型無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)法配筋建議。主要結(jié)論如下:

        1)根據(jù)極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)規(guī)范,隧道洞口和洞內(nèi)段底座整體溫度和混凝土收縮作用效應(yīng)的計(jì)算值差異較小,導(dǎo)致CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道隧道洞口段底座極限狀態(tài)法配筋與當(dāng)前實(shí)際配筋差異較大,CRTSⅢ型板式無(wú)砟軌道隧道地段底座的極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)配筋結(jié)果與其通用參考圖較吻合。

        2)對(duì)于隧道洞口段雙塊式無(wú)砟軌道道床板,容許應(yīng)力法計(jì)算時(shí)不考慮溫度梯度作用,與路基地段有所不同,而極限狀態(tài)法計(jì)入的整體溫度作用與路基地段相同。因此,極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)配筋多于容許應(yīng)力法。

        3)對(duì)于單元結(jié)構(gòu)和分段結(jié)構(gòu),由于容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法中均將其作為受彎構(gòu)件進(jìn)行配筋,故計(jì)算結(jié)果相差甚小。而對(duì)于連續(xù)結(jié)構(gòu),容許應(yīng)力法與極限狀態(tài)法規(guī)范規(guī)定的方法不同,二者計(jì)算結(jié)果有差異,但極限狀態(tài)法計(jì)算配筋均小于通用參考圖。

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