（大連理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116024）

引言

激光超聲無(wú)損檢測(cè)憑借其高分辨率、寬頻帶、多模態(tài)的特點(diǎn)以及檢測(cè)過程中無(wú)需耦合劑、可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離無(wú)接觸多次掃描的優(yōu)勢(shì)，在無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域受到了廣泛關(guān)注[1-3]。圍繞激光超聲缺陷檢測(cè)以及定量表征這一課題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作。Lei Yang[4]等提出了一種基于連續(xù)小波變換（CWT）的激光生成lamb 波透射系數(shù)計(jì)算算法，成功預(yù)測(cè)了薄結(jié)構(gòu)中的缺口深度；F.Hernandez-Valle 等[5]利用激光激發(fā)Rayleigh 波實(shí)現(xiàn)對(duì)表面缺陷幾何形狀的測(cè)量，通過對(duì)超聲信號(hào)的分析得到的信息表征缺陷的幾何形狀；黃燕杰、尚建華等[6]運(yùn)用有限元數(shù)值模擬的方法研究了表面波在復(fù)合材料中波形與裂紋深度和寬度的時(shí)間關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的定量檢測(cè)；陶程等[7]采用有限元法研究了表面波與缺陷之間的相互作用，通過超聲波傳播與缺陷之間的時(shí)間關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷深度的定量檢測(cè)。超聲檢測(cè)的關(guān)鍵在于對(duì)信號(hào)的處理與解釋，進(jìn)而對(duì)缺陷進(jìn)行定性定量分析，上述研究成果主要通過超聲波與缺陷相互作用的時(shí)間關(guān)系或通過信號(hào)處理提取特征的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷的定量分析，很大程度上依賴操作者對(duì)信號(hào)的判讀，容易出現(xiàn)誤判、漏判的情況，難以保證檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定[8]。

為了保證檢測(cè)結(jié)果的穩(wěn)定性，基于深度學(xué)習(xí)[9-10]在圖像識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，有學(xué)者嘗試使用深度學(xué)習(xí)算法實(shí)現(xiàn)超聲缺陷的自動(dòng)檢測(cè)，以減少人工操作對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，取得了良好的效果。李萍[11]等較為詳細(xì)介紹了深度學(xué)習(xí)在超聲缺陷檢測(cè)中的應(yīng)用與發(fā)展。Qiuji Yi 等[12]提出了基于小波包融合算法結(jié)合支持向量機(jī)（SVM）的激光超聲定量檢測(cè)。Min Meng 等[13]提出使用小波變換提取小波系數(shù)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）對(duì)碳纖維聚合物的缺陷分類。目前提出的基于深度學(xué)習(xí)的激光超聲檢測(cè)方法都需要手動(dòng)提取缺陷特征來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，而手工提取特征過程復(fù)雜，提取的質(zhì)量對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果有很大影響，需要相關(guān)人員具有較高的技術(shù)水平。

針對(duì)上述問題，借鑒深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別領(lǐng)域的成果，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力，不同于以往的人工提取缺陷特征訓(xùn)練分類檢測(cè)模型的方式，本文提出了一種基于二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（2D-CNN）激光超聲缺陷檢測(cè)方法，直接將缺陷的小波時(shí)頻圖作為輸入訓(xùn)練CNN模型，免去了復(fù)雜的特征提取步驟，實(shí)現(xiàn)對(duì)表面缺陷的自動(dòng)分類。

1 基本原理

1.1 連續(xù)小波變換

小波變換（wavelet transform）采用隨頻率改變的“時(shí)間-頻率”窗口，以克服短時(shí)傅里葉變換（STFT）中窗口大小不隨頻率或時(shí)間變化、無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)頻率與時(shí)間變化關(guān)系等缺點(diǎn)，更適合處理夾帶瞬態(tài)突變的超聲信號(hào)。本文選擇使用連續(xù)小波變換[14]（CWT）對(duì)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其數(shù)學(xué)定義為

其中：f（t）為任意的L2（R）空間中的函數(shù)；a為尺度因子，表示與頻率相關(guān)的伸縮；τ為平移因子；ψ（a，τ）（t）為小波基函數(shù)。當(dāng)a取值較大時(shí)，適合提取信號(hào)中的低頻特征，反之則適合提取高頻特征。

小波變換的關(guān)鍵在于小波基函數(shù)的選擇，其決定了小波變換的效果和效率。常用的小波基函數(shù)有Haar 小波、Coiflets 小波、Morlet 小波和cmor 小波等。由于Morlet 小波的幾何形狀與超聲回波波形相似[15]，而cmor 小波是Morlet 小波的復(fù)數(shù)形式，具有更好的自適應(yīng)能力，因此本文選擇cmor 小波作為連續(xù)小波變換的小波基函數(shù)。借助Matlab的wavelet toolbox 工具箱，對(duì)采集到的時(shí)序信號(hào)進(jìn)行處理，得到含有超聲信號(hào)時(shí)頻域信息的二維時(shí)頻圖像。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]（CNN）是一種包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，憑借其強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力在圖像識(shí)別、目標(biāo)檢測(cè)和機(jī)器視覺等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。其結(jié)構(gòu)通常由輸入層、卷積層（convolutional layer）、池化層（pooling layer）、全連接層和輸出層構(gòu)成，圖1為根據(jù)缺陷分類需要所建立的CNN模型。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of convolutional neural network

1）卷積層：卷積層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中最重要的組成部分，其作用是提取局部區(qū)域的特征，不同層的卷積核相當(dāng)于不同的特征提取器。同全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，具有局部鏈接和權(quán)重共享2個(gè)突出的性質(zhì)，可以顯著減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)數(shù)量。卷積運(yùn)算的數(shù)學(xué)形式為[16]

式中：z（l）為第l層的輸出；濾波器w（l）為可學(xué)習(xí)的權(quán)重向量；a（l?1）為l?1層的輸出；b(l)∈R為可學(xué) 習(xí)的偏置。

2）池化層：池化層的主要作用是減小輸出特征的維度，防止過擬合，常用的池化運(yùn)算包括最大池化（max pooling）和平均池化（average pooling）。本文選擇最大池化，數(shù)學(xué)表達(dá)式為[16]

其中xi是區(qū)域內(nèi)每個(gè)神經(jīng)元的激活值。

3）全連接層：作為卷積網(wǎng)絡(luò)與分類器之間的過渡結(jié)構(gòu)，將Flatten函數(shù)展平得到的一維數(shù)組與分類函數(shù)Softmax 連接起來。

1.3 2D-CNN 方法

利用小波變換在信號(hào)時(shí)頻域分析的優(yōu)點(diǎn)和CNN 圖像識(shí)別方面優(yōu)異的性能，使用CWT 對(duì)激光超聲信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻處理，得到小波時(shí)頻圖用于訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)表面缺陷的識(shí)別和分類。具體步驟如下：

1）將采集到的超聲信號(hào)進(jìn)行整理，剔除其中的無(wú)效信號(hào)，構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)集；

2）使用CWT 對(duì)整理好的樣本集進(jìn)行預(yù)處理，生成超聲信號(hào)的小波時(shí)頻圖，得到圖像樣本，將圖像樣本隨機(jī)打亂，按照一定比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集；

3）構(gòu)建CNN模型，使用劃分好的訓(xùn)練集訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果調(diào)整參數(shù)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能；

4）使用測(cè)試集對(duì)訓(xùn)練好的CNN模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試CNN模型的檢測(cè)精度及泛化能力。

2 方法驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)獲取和處理

本文使用有限元仿真軟件Comsol Multiphysics模擬激光激發(fā)超聲波檢測(cè)帶涂層工件的表面缺陷來獲得缺陷檢測(cè)信號(hào)，仿真步驟如圖2所示，缺陷檢測(cè)模型如圖3所示。模型長(zhǎng)度L=25 mm，總厚度H=10 mm，涂層厚度為h=50 μm，缺陷位置位于距離激光束光斑中心L1=15 mm 處，缺陷寬度0.5 mm，深度分別設(shè)置為0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm 和2.0 mm，信號(hào)采集區(qū)域選擇距激光束光斑中心L2=4 mm 和L3=11 mm的B、C點(diǎn)之間，采樣頻率為10 MHz，通過信號(hào)采集裝置對(duì)此區(qū)域進(jìn)行掃掠，可以獲得連續(xù)的超聲波傳播信號(hào)。

圖2 有限元仿真流程圖Fig.2 Flow chart of finite element simulation

圖3 模型圖Fig.3 Model diagram

在有限元仿真過程中為了更接近真實(shí)情況，將脈沖激光輻照被測(cè)工件的過程等效為加載熱力源的形式[17]，基于熱彈效應(yīng)[18]模擬了激光超聲檢測(cè)5種類型的帶涂層鋁板，分別為defect_0（無(wú)缺陷）、defect_05（缺陷深度0.5 mm）、defect_10（缺陷深度1.0 mm）、defect_15（缺陷深度1.5 mm）和defect_20（缺陷深度2.0 mm），每種缺陷類型分別采集800組超聲波反射信號(hào)，共得到4000組檢測(cè)信號(hào)。

圖4所示為模型同一位置、不同表面缺陷深度條件下的超聲反射信號(hào)時(shí)域波形圖，分別為無(wú)缺陷表面和4種不同深度表面缺陷的波形。從圖4（a）中可以看出在不同缺陷深度下，直達(dá)表面波R 基本重合，反射波RR之間存在著一定的差異，但反映在時(shí)域波形圖上差異并不明顯，即便對(duì)于專業(yè)檢測(cè)人員來說，對(duì)缺陷深度做出定量解釋也需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，而在實(shí)際檢測(cè)當(dāng)中還會(huì)夾雜有噪音干擾以及涂層對(duì)聲波傳播的影響，增加了評(píng)價(jià)的難度，難以保證檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確和穩(wěn)定。

圖4 不同缺陷深度的時(shí)域波形圖Fig.4 Time-domain oscillograms of different defect depths

如1.1節(jié)所述，在Matlab的wavelet toolbox 工具箱中，選擇CWT 對(duì)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行批量處理，得到小波時(shí)頻圖，共得到5類缺陷共4000 張樣本圖片。將圖片輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前需要對(duì)圖片大小進(jìn)行統(tǒng)一，在滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入要求和盡可能保存多的圖像信息的條件下，保存為300×300像素分辨率大小，并隨機(jī)打亂，按照7∶2∶1的比例將圖片劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，各數(shù)據(jù)集之間相互獨(dú)立，數(shù)據(jù)集劃分見表1。圖5為不同缺陷深度的小波時(shí)頻圖。

2.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

基于LeNet[19]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，搭建了如圖1所示的CNN網(wǎng)絡(luò)：輸入圖像的像素大小為300×300；中間層由3個(gè)卷積層和3個(gè)池化層組成，卷積核的大小均為5×5，深度依次為32、64 和128，池化層選擇最大池化（max pool），其作用是減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)的個(gè)數(shù)。為避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，在Flatten層后面引入了Dropout層，Dropout層作用時(shí)在每次訓(xùn)練中以概率P 隨機(jī)凍結(jié)神經(jīng)元，P取0.25。同時(shí)在每個(gè)卷積層和池化層之間添加了批量歸一化層（batch normalization），激活函數(shù)選擇ReLU 激活函數(shù)，使用Softmax 分類器進(jìn)行分類，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的具體參數(shù)見表2。

表1 不同類型缺陷數(shù)據(jù)集劃分Table1 Division of different types of defects data sets

圖5 不同缺陷深度的小波時(shí)頻圖Fig.5 Wavelet time-frequency diagram of different defect depths

表2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)Table2 Model parameters of convolutional neural network

在訓(xùn)練過程中，為了提高CNN模型對(duì)缺陷分類的準(zhǔn)確率及模型的泛化能力，需要根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，本文選取不同的學(xué)習(xí)率和不同的優(yōu)化器以獲得最佳的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在訓(xùn)練過程中，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率分別設(shè)置為0.00005 和0.0001，依次選擇Adam、RMSprop 和SGD 優(yōu)化算法，損失函數(shù)選擇交叉熵函數(shù)（cross entropy），batch_size 設(shè)置為64，訓(xùn)練輪數(shù)設(shè)置為20個(gè)Epoch，為消除隨機(jī)因素的影響，對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)率和優(yōu)化算法進(jìn)行多次訓(xùn)練，結(jié)果取平均值。訓(xùn)練過程在一臺(tái)Win10 操作系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)上完成，硬件配置為：CPU為AMD R5 2600；GPU為英偉達(dá)GTX1060 5G；16G 運(yùn)行內(nèi)存。使用Python在Tensorflow+keras 環(huán)境下搭建CNN模型。圖6表示在不同學(xué)習(xí)率下，3種梯度下降算法在CNN模型訓(xùn)練過程中損失值以及準(zhǔn)確率的變化曲線。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程曲線Fig.6 Neural network training process curve

表3 3種優(yōu)化器在不同學(xué)習(xí)率下的損失值Table3 Loss values of three optimizers at different learning rates

表4 3種優(yōu)化器在不同學(xué)習(xí)率下的準(zhǔn)確率Table4 Accuracy rate of three optimizers at different learning rates

表5 5次測(cè)試結(jié)果Table5 Five test results

3 結(jié)果與分析

為了使分類模型獲得最優(yōu)效果，將2.2節(jié)中提到的學(xué)習(xí)率和優(yōu)化算法分別訓(xùn)練5次，得到CNN分類模型的平均損失值和準(zhǔn)確率如表3、表4所示?？梢钥闯?，將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0001時(shí)損失值和準(zhǔn)確率的表現(xiàn)優(yōu)于將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.00005時(shí)的表現(xiàn)；SGD 優(yōu)化器在訓(xùn)練集上的損失值和準(zhǔn)確率效果最好，而Adam 優(yōu)化器在驗(yàn)證集和測(cè)試集上的損失值和準(zhǔn)確率要優(yōu)于SGD 優(yōu)化器。對(duì)以上結(jié)果綜合考量，將CNN 分類模型的學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0001、選擇Adam 優(yōu)化器時(shí)的效果最好，該CNN模型運(yùn)行5次的測(cè)試準(zhǔn)確率如表5所示，其對(duì)測(cè)試集的識(shí)別準(zhǔn)確率均達(dá)到了96%以上，平均準(zhǔn)確率為97.3%，可見CNN模型對(duì)表面缺陷的識(shí)別分類達(dá)到了較高的準(zhǔn)確率且檢測(cè)穩(wěn)定性良好。

為了驗(yàn)證模型的泛化能力，使用新的缺陷時(shí)頻圖對(duì)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測(cè)試，表6所示為CNN模型將輸入的測(cè)試樣本準(zhǔn)確識(shí)別為目標(biāo)分類的概率，結(jié)果顯示模型識(shí)將被測(cè)對(duì)象正確分類的概率達(dá)到98%以上，說明CNN模型具有良好的泛化能力。

表6 對(duì)單一缺陷深度進(jìn)行測(cè)試的識(shí)別準(zhǔn)確率Table6 Identification accuracy rate of single defects depth test

4 結(jié)論

針對(duì)激光超聲表面缺陷檢測(cè)過程中，缺陷定量表征對(duì)操作者依賴程度高所帶來的檢測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定問題，借鑒深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別領(lǐng)域的成果，提出一種基于2D-CNN的激光超聲無(wú)損檢測(cè)方法。該方法使用小波時(shí)頻圖作為輸入訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN 自動(dòng)提取和學(xué)習(xí)圖像中的缺陷特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷深度的自動(dòng)分類，為激光超聲缺陷檢測(cè)提供了新的思路。

1）根據(jù)訓(xùn)練的結(jié)果對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到的CNN模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同深度的缺陷自動(dòng)分類，測(cè)試的平均準(zhǔn)確率達(dá)到了97.3%，檢測(cè)結(jié)果可靠，在后續(xù)的研究中可以嘗試使用不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法以提高準(zhǔn)確率。

2）使用CNN模型檢測(cè)隨機(jī)類型的超聲信號(hào)，CNN模型的識(shí)別正確率可以達(dá)到98%以上，分類模型具有較強(qiáng)的泛化能力。

3）所提出的缺陷檢測(cè)方法可行有效，缺陷的小波時(shí)頻圖能夠準(zhǔn)確反映超聲信號(hào)攜帶的時(shí)頻特征，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從時(shí)頻圖中提取和學(xué)習(xí)缺陷特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)缺陷類型的自動(dòng)分類，免去了人工提取缺陷特征的步驟，能夠有效避免因人為主觀因素導(dǎo)致的檢測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定。