袁 燁，馮奇斌，呂國(guó)強(qiáng)

（1.中航華東光電有限公司，安徽 蕪湖 241002；2.合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009；3.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

引言

頭盔顯示器已經(jīng)在軍事、民用、醫(yī)療領(lǐng)域獲得廣泛關(guān)注[1-3]，采用液晶作為像源時(shí)，需要背光提供照明光線(xiàn)。發(fā)光二極管（light emitting diode，LED）由于具有體積小、發(fā)熱量低、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為液晶顯示的主流背光光源[4]。但是LED的發(fā)散角度大，主視角方向亮度不高，通常需要根據(jù)LED 實(shí)際的排布方式和發(fā)光特性進(jìn)行二次透鏡設(shè)計(jì)，以提高主視角亮度[5-7]。

對(duì)于LED的二次透鏡設(shè)計(jì)，目前多集中在照明領(lǐng)域，如Feng[8]等提出基于參數(shù)優(yōu)化的方法，Yi Ding[9]等根據(jù)Snell 定律和能量守恒建立了一階偏微分方程得到自由曲面透鏡；Hsichao Chen[10]等采用圓柱形透鏡的設(shè)計(jì)形成了矩形照明光斑，Yi-Chien Lo[11]等則設(shè)計(jì)了一款蝴蝶形狀的透鏡。照明設(shè)計(jì)通常存在照明距離遠(yuǎn)、成像光斑大的特點(diǎn)，但在頭盔顯示中，LED 光源與液晶像源的距離相對(duì)較小，采用照明領(lǐng)域的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行透鏡設(shè)計(jì)，很難獲得理想的效果。文獻(xiàn)[12]～[14]設(shè)計(jì)了用于近場(chǎng)的自由曲面透鏡，能對(duì)LED 發(fā)出的各角度光線(xiàn)進(jìn)行有效收集，較大程度地提高了主視角亮度。但由于透鏡通常具有幾個(gè)到十幾個(gè)mm的厚度，增加了背光的體積，限制了其在頭盔顯示中的應(yīng)用。本文前期透鏡設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)透鏡進(jìn)行扁平化，形成透鏡薄膜，以降低頭盔顯示中背光模塊的體積和重量。

1 透鏡薄膜設(shè)計(jì)原理

目前對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行扁平化的設(shè)計(jì)方法如圖1所示。沿垂直方向（圖1（a））或沿光線(xiàn)入射角度方向（圖1（b））將中間介質(zhì)去掉，將透鏡原表面壓縮在一個(gè)平面上。沿垂直方向進(jìn)行扁平化的方法對(duì)于非準(zhǔn)直的入射光線(xiàn)很難取得較好的效果，而如果完全按照角度進(jìn)行扁平化，可能會(huì)造成某個(gè)角度區(qū)間內(nèi)的面型厚度過(guò)大，不利于后期的加工制備。本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的加工設(shè)備，將每個(gè)角度區(qū)間的厚度設(shè)定為30 μm。采取逐點(diǎn)計(jì)算的方法，當(dāng)累計(jì)厚度達(dá)到30 μm時(shí)，透鏡分段重新從基底開(kāi)始計(jì)算。

圖1 常用透鏡扁平化設(shè)計(jì)原理Fig.1 Principle of flat design for common lens

根據(jù)文獻(xiàn)[11]的方法設(shè)計(jì)了雙自由曲面透鏡，對(duì)該透鏡進(jìn)行扁平化，其原理如圖2所示。

圖2 雙自由曲面透鏡扁平化設(shè)計(jì)原理Fig.2 Principle of flat design for double free-form lens

圖2中C1和C2分別是根據(jù)文獻(xiàn)[11]和[12]設(shè)計(jì)的第一自由曲面和第二自由曲面，C3是與C1對(duì)應(yīng)的扁平化后面型，C4是與C2對(duì)應(yīng)的扁平化后面型，C3和C4之間是基底。扁平化前，從LED 發(fā)出的角度為θ1的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)C1和C22個(gè)自由曲面后，以θ2的角度射出透鏡。扁平化后，從LED 發(fā)出的角度為θ1的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)C3和C42個(gè)面后，保證出射角度依然是θ2。設(shè)定C2上某點(diǎn)的坐標(biāo)值為P（x21，y21），其C4上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x′21，y′21），存在如下關(guān)系：

將C1和C2上每點(diǎn)的坐標(biāo)值帶入即可計(jì)算得到扁平化后相應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，如圖3所示。圖3中藍(lán)色是扁平化前的面型曲線(xiàn)，紅色是扁平化之后的面型曲線(xiàn)。從圖3可以看出，C1和C2分別從初始設(shè)計(jì)的366 μm 和1 887 μm 降低到30 μm，厚度分別減薄了91.8%和98.4%。

圖3 透鏡扁平化前后面型圖Fig.3 Lens surface figure before and after flattening

2 透鏡薄膜仿真及優(yōu)化

在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件LightTools中建立透鏡薄膜的仿真模型，包括1 mm×1 mm LED面光源，具有雙面扁平化透鏡的基底（厚度250 μm的PET 透明薄膜），仿真結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，透鏡扁平化后會(huì)出現(xiàn)中心亮度增加的問(wèn)題，分析其主要原因是，上述扁平化過(guò)程中雖然保證了光線(xiàn)從C4 和C2 出射的角度相同，但沒(méi)有扁平化前光線(xiàn)在透鏡內(nèi)部傳輸，從P（x21，y21）射出透鏡，而扁平化后光線(xiàn)從P′（x′21，y′21）點(diǎn)出射。從圖2可以看出，P（x21，y21）和P′（x21，y21）之間在垂直方向存在一定的光程差，導(dǎo)致光線(xiàn)通過(guò)透鏡薄膜后會(huì)向內(nèi)收縮，造成光斑面積縮小，中心亮度增加。

圖4 透鏡薄膜仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of lens film

為了改善這個(gè)問(wèn)題，本文提出反饋優(yōu)化的方法，即根據(jù)扁平化前后的亮度分布曲線(xiàn)得到修正系數(shù)，以此調(diào)整透鏡設(shè)計(jì)時(shí)的目標(biāo)能量分布，重新設(shè)計(jì)透鏡并進(jìn)行扁平化。圖5是透鏡扁平化前后的亮度分布曲線(xiàn)。

圖5 透鏡扁平化前后的亮度分布曲線(xiàn)Fig.5 Luminance distribution curve of lens before and after flattening

將扁平化前后的某點(diǎn)亮度分別記為L(zhǎng)（x，y）和L′（x，y），由此獲得該點(diǎn)的補(bǔ)償系數(shù)k（x，y）=L（x，y）/L′（x，y）。用該補(bǔ)償系數(shù)去調(diào)整透鏡設(shè)計(jì)時(shí)的期望能量值E0（x，y），得到新的能量值E0′（x，y）=k（x，y）×E0（x，y），由此重新設(shè)計(jì)雙自由曲面透鏡，并進(jìn)行扁平化。重新設(shè)計(jì)的C1和C2厚度分別為254 μm和3 950 μm，扁平化后降低到30 μm，厚度分別減薄了88.2%和99.2%。

在LightTools中建模仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，經(jīng)過(guò)反饋優(yōu)化后的光斑中心亮度從100 856 cd/m2降低到52 510 cd/m2，以中心亮度的75%作為均勻性衡量指標(biāo)，得到亮度相對(duì)均勻的光斑直徑從2.3 mm 增加到7.1 mm。

圖6 優(yōu)化后薄膜透鏡仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of optimized lens film

為了和傳統(tǒng)的背光模塊（LED 燈板加2層擴(kuò)散膜）進(jìn)行比較，仿真了背光模塊加入透鏡薄膜的亮度分布。沒(méi)加透鏡薄膜前背光模塊中心位置的亮度為26 671 cd/m2，加入透鏡薄膜后，該位置亮度為42 473 cd/m2，提升了（42473?26671）/26671=59.2%。

3 透鏡薄膜制備與測(cè)試

德國(guó)海德堡公司的無(wú)掩膜光刻直寫(xiě)設(shè)備（MLA100）是一臺(tái)適用于實(shí)驗(yàn)室的臺(tái)式光刻設(shè)備，具有制備3D形貌的加工能力。具體的制備流程如圖7所示，包括清洗基底、旋涂光刻膠、前烘、曝光、顯影等。

圖7 無(wú)掩膜光刻流程圖Fig.7 Flow chart of maskless lithography

光刻膠選用AZ4562型號(hào)正性膠，所有實(shí)驗(yàn)過(guò)程均在黃光條件下完成。采用不同的曝光強(qiáng)度加工一批試樣，并采用蔡司公司的激光共聚焦顯微鏡LSM700 進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)曝光強(qiáng)度為1 200 mJ/cm2時(shí)，最大光刻深度達(dá)到28.7 μm。故在1 200 mJ/cm2附近進(jìn)行細(xì)分，最后確定曝光能量為1 275 mJ/cm2。選取C3和C4表面中心和邊緣區(qū)域進(jìn)行測(cè)試，形貌如圖8所示。

圖8 透鏡薄膜形貌測(cè)試圖Fig.8 Testing diagrams of lens film

如果考慮將C3和C4制備在一層基底的2個(gè)面上，第一次制備的表面將重復(fù)2次前烘、曝光、顯影、后烘的過(guò)程，可能會(huì)對(duì)該表面形貌產(chǎn)生影響，故本文制備了2層薄膜，分別具備C3和C4的形貌。為了進(jìn)行直觀(guān)比較，制備了面積是背光尺寸一半的透鏡薄膜，放入實(shí)際的背光模塊，如圖9所示。從圖9可以看出，左邊加了透鏡薄膜的區(qū)域已經(jīng)基本形成了一片亮度均勻的區(qū)域，右邊沒(méi)加透鏡薄膜的區(qū)域則能清楚看到單顆LED 光源。將2片與背光面積相同、具備C3和C4形貌的透鏡薄膜放入背光模塊進(jìn)行9點(diǎn)亮度測(cè)試[15]。為了和使用傳統(tǒng)光學(xué)膜系的背光模塊進(jìn)行對(duì)比，還測(cè)試了只包含2層擴(kuò)散膜的背光模塊的9點(diǎn)亮度，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

圖9 具有透鏡薄膜的背光模塊Fig.9 Backlight unit with lens film

表1 實(shí)際背光模塊測(cè)試數(shù)據(jù)Table1 Test data of practical backlight module

從上述測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，采用透鏡薄膜后，中心亮度提高了（17298?14651）/14651=18.1%，非均勻性提升了5.5%。實(shí)際的亮度提升和仿真結(jié)果（59.2%）存在一定差距，分析其主要原因是：仿真時(shí)C3和C4分別位于一個(gè)基材的兩面，嚴(yán)格對(duì)齊，實(shí)際制備時(shí)C3和C4是位于2個(gè)基材上，測(cè)試時(shí)無(wú)法保證嚴(yán)格對(duì)齊，而在透鏡設(shè)計(jì)時(shí)，C1和C2是配合設(shè)計(jì)的，光線(xiàn)必須通過(guò)這2個(gè)曲面才能達(dá)到預(yù)期的調(diào)控效果，這就要求C1和C2扁平化后的C3和C4必須嚴(yán)格對(duì)齊。另外就是由于C3和C4制備在2層薄膜上，增加了一層基材，亮度相對(duì)來(lái)說(shuō)也有90%的損失（基材透過(guò)率）。由于雙自由曲面透鏡薄膜實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在嚴(yán)格對(duì)齊問(wèn)題，課題組正在開(kāi)發(fā)單自由曲面透鏡薄膜，雖然只有一個(gè)自由曲面，對(duì)光線(xiàn)的調(diào)控能力有所下降，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)不存在嚴(yán)格對(duì)齊問(wèn)題，增加了其實(shí)用性。

4 結(jié)論

為了提高頭盔液晶顯示LED 背光模塊的主視角亮度，減小模塊體積，本文提出了一種逐點(diǎn)計(jì)算、分段控制厚度的扁平化方法。針對(duì)扁平化帶來(lái)的問(wèn)題，提出基于反饋優(yōu)化的透鏡改進(jìn)設(shè)計(jì)方法。實(shí)際制備時(shí)，將2個(gè)扁平化后的自由曲面分別制備到2層薄膜上。雖然由于兩層薄膜無(wú)法完全對(duì)齊，造成背光亮度的增加沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，但本文設(shè)計(jì)的透鏡薄膜在提高背光亮度的同時(shí)還可有效減小模塊體積。