劉息桐

（河北大學,河北 保定 071000）

1 引言

在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，紙和紙板等產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝越來越成熟，其生產(chǎn)規(guī)模也在不斷加大。在紙張的生產(chǎn)過程中，紙及輥軸磨損、紙受張力不均勻、空氣浮塵、操作不當?shù)仍驎е录垙埑霈F(xiàn)瑕疵，影響產(chǎn)品的使用性能和外觀。褶子紙病是外觀紙病的常見情況，多以直線或者局部彎曲線段的形式存在，對紙張的使用性能影響較大。現(xiàn)有的圖像識別技術(shù)對不規(guī)則紙病的形態(tài)提取尚存在局限性，常會忽略一些微小波動的曲線或者虛線，也因受噪音的影響而出現(xiàn)細小誤差。

利用Hough變換可十分方便地提取圖像里面的直線。數(shù)學形態(tài)學使用具有一定形狀的結(jié)構(gòu)元素來測量和提取圖像中的相應形狀，以達到圖像分析和識別的目的。數(shù)學形態(tài)學的算法具有并行實現(xiàn)的特點[1]。在不規(guī)則的紙病的檢測中，Hough變換因為其在直線識別上的優(yōu)勢經(jīng)常被使用，但是出于對準確提取圖像細節(jié)的追求，本文改進了Hough變換的方法,減輕了局部不規(guī)則線對處理結(jié)果的影響，然后再用數(shù)學形態(tài)學來確保連通域的完整和局部微小彎曲細節(jié)被檢測到，從而更好地達到檢測不規(guī)則紙病的目的。

2 基礎(chǔ)的Hough變換和數(shù)學形態(tài)學算子

2.1 Hough變換

Hough變換的原理如圖1所示，在表示二維圖像常用的笛卡爾oxy坐標系中，常?？梢园阎本€表示為：

對這個直線公式進行轉(zhuǎn)換可以得出一個在參數(shù)坐標系中的表達式，直線公式的極坐標表達式如式（2）所示：

而二維坐標系中的點（x1,y1）往往被表示成參數(shù)坐標里過某點的一條正弦曲線。在Hough變換的計算中ρ為截距θ為斜率，θ的取值為0～180°，解決了斜率無窮大時的情況。Hough變換前共線的多個點轉(zhuǎn)換成多條過同一點的線，Hough變換通過對參數(shù)坐標中的點（ρ，θ）進行逐個遍歷，累加點的集合Z得到其峰值，從而得到直線的ρ和θ參數(shù)值[3]。后來改進的Hough變換也可以用于有公式的曲線如圓形、解析圖形的檢測中，同理是將其空間方程轉(zhuǎn)換為極坐標表達式。對于不具有精確表達式的曲線、虛線、有寬度的部分，傳統(tǒng)的Hough變換尚存在很大的局限性，容易忽略小的彎曲和斷點，不能滿足對細節(jié)的提取[4]。

圖1 Hough變換原理圖

2.2 數(shù)學形態(tài)學算子

數(shù)學形態(tài)學的方法憑著其形態(tài)學的特性和靈活的算子，常用于圖像的識別、圖片的壓縮和分割等處理過程中。形態(tài)學圖像處理以幾何學為基礎(chǔ)[2]，它并非一種單純的線性計算分析方式。數(shù)學形態(tài)學采用形態(tài)結(jié)構(gòu)的元素來測試圖像，從中提取對應的形狀成分或置于圖像內(nèi)，并提取可靠的信息進行圖像分析。它由形態(tài)學的代數(shù)運算算子組成，可根據(jù)基礎(chǔ)算子推導出各種實用的算法。數(shù)學形態(tài)學有以下常用算子：腐蝕、膨脹、開啟與閉合，算子具體表述如下：

其中A是指被測對象，B是結(jié)構(gòu)元素（形狀、大?。?，B的選取直接影響圖像處理的結(jié)果，需根據(jù)具體的運算需求，對B元素進行選擇，如在圖像的濾波操作時，結(jié)構(gòu)元素B可以選取不同尺寸大小正的方形。腐蝕算子會使圖像閉合減細，膨脹算子使待測目標生長擴大，開啟會去除細小的連接和毛刺，閉合則填補圖像中小的空隙。因此數(shù)學形態(tài)學在圖像處理中使用的范圍十分廣泛[5]。

3 不規(guī)則褶子紙病的檢測

3.1 圖像的預處理

由于噪聲會影響到Hough變換對直線的檢測,因此在變換之前對含有噪聲的初始圖進行濾波的預處理。相比于其他的濾波方式，中值濾波既可以很好地過濾黑白點組成的椒鹽噪聲，又可以在過濾高斯噪聲的同時不讓圖像變得模糊，且濾波工作窗口越大，對噪聲處理能力越強，綜合運算速度做出考慮，此實驗選取工作窗口為5×5的中值濾波來進行圖像的初步預處理[6]。

圖像二值化邊緣檢測處理采用了Prewitt算子參考鄰域信息來減少噪聲對圖片的影響，選取Gx和Gy的3×3卷積計算模板，對像素點求偏導進行差分估值。本文中采用的灰度閾值為128，其余設(shè)為0，對梯度圖像做二值化處理。圖像預處理通過濾波去噪和Prewitt算子的運算方法將圖像二值化，得到一個邊緣清晰的黑白二值圖像，如圖4（b）所示[7]。

3.2 紙病檢測的算法

圖2 算法示意圖

（1）將預處理過的二值圖像a進行Hough變換換，得到被檢測為三條直線的不精確圖像b[8]；

（2）將Hough變換所得的直線按照1/k的方向分別進行平移挪步h和 -h的距離，得到每條直線的兩條平行線如圖c所示，使陰影區(qū)的像素為1，其他為0；并將圖c與二值圖像a做運算得到部分信息[9]。

（3）使圖像d中所有的像素點與一個5×5取值1的結(jié)構(gòu)元B進行膨脹運算的迭代，用數(shù)學形態(tài)學的算子提取圖像d中的連通子區(qū)域，如式（7）所示:

（4）當式（7）收斂于k時（k取整數(shù)值），可以得到k為計算后圖中的連通域個數(shù)，將得到的連通域新建到新圖像e中,像素取值為1，清除原有圖像中的連通域，并繼續(xù)將該圖像與公式（7）計算得到新的連通域，直至k<λ3時，認為連通域不再構(gòu)成直線,停止運算，得到最終的處理結(jié)果為e中提取出的不規(guī)則線。

4 實驗的結(jié)果及分析

4.1 紙病檢測實驗系統(tǒng)的構(gòu)成

本文設(shè)計的不規(guī)則紙病檢測系統(tǒng)包括了均勻光源、CCD照相機、計算機圖像處理中心、輸出顯示單元等，處理流程如圖3所示。

4.2 實驗結(jié)果

實驗過程及圖像結(jié)果如圖4所示，最終提取到的不規(guī)則紙病曲線e圖與原紙病基本吻合，彎曲程度基本被檢測出來。本次的實驗測試了編號1到10的含有紙病的圖像樣本，用本文提供的改進Hough變換和數(shù)學形態(tài)學算子的檢測結(jié)果如表1所示。完全檢出率可以達到70%，總的準確率可達96.6%，存在的相對誤差不超過3.4%

圖3 紙病檢測實驗系統(tǒng)

圖4 不規(guī)則紙病提取圖

表1 褶皺檢測結(jié)果

6 結(jié)語

本文提出了一種用于檢測稍微彎曲的直線、虛線等不規(guī)則褶子、裂紋類紙病的方法。首先使用中值濾波和Prewitt算子對圖像預處理，大大減少了噪聲干擾,得到二值圖像，再改進使用Hough變換對預處理后的圖進行處理，經(jīng)平移線段得到陰影區(qū)，找到直線的擾動范圍，再用數(shù)學形態(tài)學算子提取出準確的不規(guī)則的線段。該方法較簡單，減少了檢測的盲目性和計算的復雜程度，實驗結(jié)果表明正確率達到了96.6%，有效提高了不規(guī)則紙病檢測水平。

本文的不足之處在于Hough變換對紙病在整張紙中的確切位置只能提供圖片內(nèi)的參數(shù)坐標值，對紙病的定位是下一步需要考慮和解決的問題。