李曉寧，呂唐輝，王銘昊，林國(guó)良，饒 昊

（1.廣東海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，廣東 湛江 542088；2.南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室（湛江），廣東 湛江 524025）

船舶運(yùn)輸具有成本低、載貨量大的特點(diǎn)，因此大型船舶已成為國(guó)際貿(mào)易的主要交通工具。現(xiàn)代大型船舶柴油機(jī)推進(jìn)裝置熱效率最高一般只有45%～50%，燃料燃燒產(chǎn)生接近一半的熱量未被利用，這些熱量以各種形式排向大氣，這不僅是能量的浪費(fèi)，更是對(duì)環(huán)境的污染。MAN B&W12K98ME/MC型船舶柴油主機(jī)能流分布情況見圖1[1-4]。船舶余熱屬于中低溫?zé)嵩矗錅囟入m不高，但總熱量大，形式多樣，輸出穩(wěn)定，這讓對(duì)其進(jìn)行回收利用成為可能[5]。目前對(duì)船舶余熱的利用主要有余熱制冷[6]、余熱制淡[4]、有機(jī)朗肯循環(huán)余熱發(fā)電[7-8]等。有機(jī)朗肯循環(huán)因其具有工質(zhì)密度大、比容小，有機(jī)工質(zhì)沸點(diǎn)較低，且可用尺寸更小的膨脹機(jī)等優(yōu)點(diǎn)，故對(duì)中低溫船舶余熱利用更為合適[9-12]。本研究結(jié)合船舶主機(jī)余熱特點(diǎn)，建立三種船舶余熱利用有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，并對(duì)三種船舶余熱利用系統(tǒng)進(jìn)行性能優(yōu)化與經(jīng)濟(jì)性分析，從多角度對(duì)船舶余熱利用系統(tǒng)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，為提高船舶主機(jī)余熱的利用率和有效降低余熱利用系統(tǒng)投資成本提供理論依據(jù)。

圖1 MAN B&W12K98ME/MC船舶柴油主機(jī)能流分布Fig.1 Energy flow distribution of MAN B&W12K98ME/MC marine diesel engine

1 余熱利用系統(tǒng)模型建立

圖2為基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)示意圖與T-s圖。有機(jī)工質(zhì)先經(jīng)工質(zhì)泵壓縮進(jìn)行加壓，成為高壓低溫液體（1→2），隨后進(jìn)入蒸發(fā)器中進(jìn)行定壓吸熱，從高壓低溫液體轉(zhuǎn)變成高溫高壓飽和液態(tài)，再繼續(xù)吸熱成飽和氣態(tài)（2→4）；工質(zhì)再進(jìn)入膨脹機(jī)中進(jìn)行膨脹做功，實(shí)際過程為非等熵膨脹（4→5），從膨脹機(jī)出來的工質(zhì)成為低壓乏汽，進(jìn)入冷凝器中冷凝為低溫低壓飽和液體（5→1），最后再進(jìn)入工質(zhì)泵中進(jìn)行加壓，完成整個(gè)循環(huán)。

圖2 基本有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)（a）與T-s圖（b）Fig.2 Basic organic Rankine cycle system(a) and T-sdiagram(b)

1.1 余熱回收系統(tǒng)熱力模型

余熱利用系統(tǒng)各個(gè)部件的熱力分析如下[13-15]。

上述式中，W為功，Q為熱量，單位kW；ηp和ηt分別為泵和膨脹機(jī)的等熵效率，η為系統(tǒng)熱效率；mf、me、mcw分別為工質(zhì)、排氣、冷凝器冷卻水的質(zhì)量流量，三者互不相等，單位kg/s；h為焓值，單位kJ/kg，其中下標(biāo)g代表排氣，i（i=1～5）代表工質(zhì)在不同狀態(tài)點(diǎn)，in與out代表排氣與冷卻水的進(jìn)、出口；E代表?值，單位kW；T0為環(huán)境溫度，單位K；s為熵值，單位kJ/（kg·K)；I為?損失，單位kW。

1.2 系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性模型

余熱利用系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性分析如下[16]。

（1）總成本的核算如下：

其中，CEPCI為化工設(shè)備成本指數(shù)，每年由Chemical Engineering期刊進(jìn)行更新，CEPCI2019=648，CEPCI2001=397；Cost2001為各部件初始投資金額總和。

（2）投資回收因子（CRF），為系統(tǒng)投資系數(shù)，其數(shù)值越大，年投資成本越大：

其中，i為利率，取10%；t是系統(tǒng)生命周期時(shí)長(zhǎng)，取15 a。

（3）系統(tǒng)年投資（AN），衡量系統(tǒng)投資成本的參數(shù)：

（4）單位發(fā)電成本（EPC），即單位凈功發(fā)電成本，衡量生產(chǎn)單位電能所需投入的成本大小：

其中，Wt、Wp分別為膨脹機(jī)的輸出功和工質(zhì)泵的消耗功；fk為系統(tǒng)的運(yùn)行維護(hù)系數(shù)，取1.65%；hload為系統(tǒng)一年的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，取7 500 h。

（5）折舊回收周期（DPP），也稱為資金回收周期，是系統(tǒng)通過運(yùn)行收回初始投資成本的時(shí)間，是指導(dǎo)系統(tǒng)初投資以及系統(tǒng)可行性的重要參數(shù)：

其中，K為系統(tǒng)折舊率，取5%；Fn0為系統(tǒng)每年發(fā)電凈收益；Ep為系統(tǒng)發(fā)電的單位電量回收成本，取0.3 $/（kW·h）；默認(rèn)發(fā)電效率為100%[17]。

1.3 模型驗(yàn)證

為檢驗(yàn)本研究模型的準(zhǔn)確性，本研究將其與Vaja等[18]學(xué)者建立的基本模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表1，兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)果誤差不超過3%，顯示本研究所建立的模型準(zhǔn)確度較高。

表1 模型驗(yàn)證結(jié)果Table 1 Model validation results

1.4 邊界條件的設(shè)定

本研究所建立的有機(jī)朗肯循環(huán)邊界條件見表2。

表2 有機(jī)朗肯循環(huán)邊界條件Table 2 Boundary conditions for organic Rankine cycles

2 余熱利用系統(tǒng)載體選擇

本研究針對(duì)MAN 6S50ME大型船舶柴油主機(jī)進(jìn)行余熱回收，因此所使用的有機(jī)工質(zhì)必須符合該主機(jī)余熱特點(diǎn)。在利用窄點(diǎn)溫差[19]（即換熱器最小傳熱溫差，低于此值的換熱器將停止工作，利用這一分析方法可以確定窄點(diǎn)位置，進(jìn)而利用熱平衡計(jì)算出工質(zhì)流量與排氣溫度）以及工質(zhì)選用原則的基礎(chǔ)上，采用MATLAB調(diào)用REFPROP的熱物性參數(shù)，把數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦蛘Z言，從眾多的工質(zhì)中選出R123等10種工質(zhì)進(jìn)行熱力性能分析[20-21]，這10種有機(jī)工質(zhì)的物性參數(shù)列于表3。

表3 有機(jī)工質(zhì)物性參數(shù)Table 3 Thermophysical parameters of organic working fluids

工質(zhì)R123雖然被歸為II類臭氧消耗物質(zhì)，但與同類其他物質(zhì)相比，R123的全球變暖潛能值(GWP=77)和臭氧消耗潛能值(ODP=0.02)實(shí)際上相對(duì)較低。特別是R123具有較短的大氣壽命，這大大減少了它對(duì)環(huán)境的破壞。實(shí)際上，發(fā)達(dá)國(guó)家可以在2030年前生產(chǎn)R123，發(fā)展中國(guó)家可以在2040年前生產(chǎn)R123。此外，R123在循環(huán)利用中具有較高的效率，可長(zhǎng)期使用，因此受到眾多研究者的青睞[10,16,19,22]。循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行結(jié)果見圖3-5。

圖3 不同工質(zhì)的循環(huán)凈功Fig.3 Net work of different organic working fluids

圖4 不同工質(zhì)的熱效率Fig.4 Thermal efficiency of different organic working fluids

圖5 不同工質(zhì)的?損失Fig.5 Exergy loss of different organic working fluids

由圖3、4可知，隨著循環(huán)蒸發(fā)壓力升高，系統(tǒng)循環(huán)凈功與熱效率均處于不斷增加的趨勢(shì)，在最大壓力處達(dá)最大值；而?損失與循環(huán)凈功的變化趨勢(shì)相反，隨著蒸發(fā)壓力提高而逐漸減少（圖5）。在這10種工質(zhì)中，R123在整個(gè)循環(huán)壓力范圍內(nèi)循環(huán)凈功與熱效率的性能表現(xiàn)都優(yōu)于其余的9種，在循環(huán)最大壓力2 950 kPa處達(dá)最大值423.2 kW、17.07%；在?損失方面，工質(zhì)R123在整個(gè)循環(huán)壓力范圍內(nèi)表現(xiàn)最好，在最大壓力2 950 kPa處有最小值446.4 kW。因此，為能更好地回收船舶余熱能量，接下來就把R123作為循環(huán)工質(zhì)進(jìn)一步分析。

3 循環(huán)性能優(yōu)化分析

為提高余熱回收系統(tǒng)性能，本研究在原有基本余熱回收循環(huán)的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，分別增加預(yù)熱器與回?zé)崞鱗18]，建立缸套水預(yù)熱循環(huán)系統(tǒng)和乏汽回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)，對(duì)船舶柴油機(jī)余熱中的缸套水熱量以及膨脹機(jī)乏汽的熱量進(jìn)行回收利用，其中缸套水的參數(shù)見表4。

表4 缸套水相關(guān)參數(shù)Table 4 Parameters of jacket water

圖6和圖7分別為缸套水預(yù)熱循環(huán)系統(tǒng)和乏汽回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)。在蒸發(fā)器前分別增加預(yù)熱器與回?zé)崞?，利用缸套水與乏汽的熱量對(duì)工質(zhì)進(jìn)行預(yù)熱，工質(zhì)經(jīng)過預(yù)熱后，溫度有所提高，則在蒸發(fā)器內(nèi)與廢氣的平均換熱溫差將變小，換熱?損失減少，相應(yīng)地循環(huán)性能會(huì)有所提高。為比較不同循環(huán)的性能，下面就三種循環(huán)結(jié)構(gòu)在不同的蒸發(fā)壓力下的性能進(jìn)行分析，具體結(jié)果見圖8-10。

由圖8可見，系統(tǒng)的工質(zhì)流量隨著蒸發(fā)壓力的變化，在不同循環(huán)結(jié)構(gòu)中有不同程度的改變。首先，三種循環(huán)的工質(zhì)流量均隨著蒸發(fā)壓力的升高而呈下降趨勢(shì)，這是蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差增大的緣故。預(yù)熱循環(huán)相對(duì)其它兩種循環(huán)所需的工質(zhì)流量更多，這是因?yàn)楦滋姿臒崃肯鄬?duì)較大，故所需的工質(zhì)流量更多；而回?zé)嵫h(huán)的工質(zhì)流量相比基本循環(huán)也略有增加，但因乏汽的熱量相對(duì)較小，且屬于工質(zhì)之間在小溫差下的換熱，因此工質(zhì)質(zhì)量流量增加幅度不大。

圖6 缸套水預(yù)熱循環(huán)系統(tǒng)Fig.6 Organic Rankine cycle system preheated by jacket water

圖7 乏汽回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)Fig.7 Organic Rankine cycle system regenerated by exhaust vapor

圖8 不同循環(huán)下工質(zhì)流量Fig.8 Mass flow rate of working fluids under different cycles

由圖9可見，系統(tǒng)循環(huán)凈功，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在相同的壓力下，循環(huán)凈功的大小依次升高：基本循環(huán)＜回?zé)嵫h(huán)＜預(yù)熱循環(huán)；其中以預(yù)熱循環(huán)優(yōu)化的效果最為明顯?；?zé)嵫h(huán)中，隨著蒸發(fā)壓力升高，循環(huán)凈功的增加幅度不斷減少，在最大壓力處達(dá)最大值455.79 kW；而預(yù)熱循環(huán)的循環(huán)凈功則出現(xiàn)先增后降情況，這是因?yàn)楦滋姿疅崃繛椴煌耆?，即預(yù)熱循環(huán)凈功與工質(zhì)流量和循環(huán)壓力有關(guān)。由于缸套水熱量需要更多的工質(zhì)進(jìn)行換熱，故此時(shí)循環(huán)凈功相對(duì)增加，但隨著循環(huán)壓力的提高，為保持一定的膨脹機(jī)入口溫度，工質(zhì)流量隨之下降，雖然蒸發(fā)器出口焓值增大，但工質(zhì)流量變化造成的影響較大，故循環(huán)凈功出現(xiàn)先增后降趨勢(shì)，循環(huán)凈功在循環(huán)壓力1 800 kPa處達(dá)最大值557.5 kW。

圖9 不同循環(huán)下循環(huán)凈功Fig.9 Net work under different cycles

在循環(huán)熱效率方面（圖10），回?zé)嵫h(huán)熱效率隨著蒸發(fā)壓力升高而增大，預(yù)熱循環(huán)熱效率則先增后降，同樣是受到工質(zhì)流量與循環(huán)壓力的共同影響，故與循環(huán)凈功變化趨勢(shì)相同?；?zé)嵫h(huán)熱效率在循環(huán)最大壓力3 000 kPa處達(dá)到最大值17.98%；預(yù)熱循環(huán)熱效率在2 000 kPa處達(dá)到最大值18.27%，在3 000 kPa處為17.97%（在此循環(huán)壓力下，回?zé)嵫h(huán)與預(yù)熱循環(huán)的熱效率相當(dāng)）。

對(duì)于系統(tǒng)?損失（圖11），隨著蒸發(fā)壓力增大，各個(gè)循環(huán)的變化趨勢(shì)剛好與循環(huán)凈功及熱效率的變化趨勢(shì)相反，但同樣是預(yù)熱循環(huán)的性能更優(yōu)?；?zé)嵫h(huán)?損失隨著蒸發(fā)壓力增大而不斷減少，在最大壓力處存在最小值423.8 kW；而預(yù)熱循環(huán)?損失則出現(xiàn)先降后升的趨勢(shì)，在循環(huán)壓力為2 000 kPa處存在最小值405.2 kW。之所以預(yù)熱循環(huán)?損失更小，則是與缸套水對(duì)工質(zhì)的預(yù)熱效果有關(guān)，因?yàn)榻?jīng)過缸套水預(yù)熱后工質(zhì)的溫度可達(dá)70 ℃，在蒸發(fā)器內(nèi)相對(duì)回?zé)嵫h(huán)來說具有更小的平均換熱溫差，換熱效果更好，能量利用率更高，而在2 000 kPa處存在最小值，則與循環(huán)凈功的變化趨勢(shì)有關(guān)。

圖10 不同循環(huán)下熱效率Fig.10 Thermal efficiency under different cycles

圖11 不同循環(huán)下?損失Fig.11 Exergy loss under different cycles

在改變余熱回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)后，不僅對(duì)于熱力性能有優(yōu)化，對(duì)于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性能也有很大的影響。下面對(duì)三種循環(huán)的經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果見圖12和圖13。

圖12 不同循環(huán)下單位發(fā)電成本Fig.12 Electricity production cost under different cycles

圖13 不同循環(huán)下折舊回收周期Fig.13 Depreciation payback period under different cycles

由圖12可見，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，系統(tǒng)的單位發(fā)電成本均比原基本循環(huán)有所提高，其中回?zé)嵫h(huán)與基本循環(huán)的單位發(fā)電成本隨著蒸發(fā)壓力增大而下降，而預(yù)熱循環(huán)的單位發(fā)電成本則是先降后升?；?zé)嵫h(huán)的單位發(fā)電成本在循環(huán)最大壓力處存在最小值0.188 5 $/(kW·h)，預(yù)熱循環(huán)的單位發(fā)電成本則在2 000 kPa處有最小值0.165 8 $/(kW·h)。單位發(fā)電成本上升的原因是，在進(jìn)行缸套水、乏汽余熱利用時(shí)需要增加換熱器，此時(shí)系統(tǒng)的初始投資成本也將增加，這些將導(dǎo)致發(fā)電成本的提高。對(duì)于預(yù)熱循環(huán)，因其循環(huán)凈功隨蒸發(fā)壓力先增后降，因此導(dǎo)致系統(tǒng)單位發(fā)電成本先降后升。而回?zé)嵫h(huán)中，因其隨著蒸發(fā)壓力的變化，循環(huán)凈功增加的幅度沒有預(yù)熱循環(huán)大，而初投資成本相近，即收益相對(duì)更少，因此其單位發(fā)電成本較大。

由圖13可見，系統(tǒng)折舊回收周期的變化趨勢(shì)與單位發(fā)電成本基本一致。回?zé)嵫h(huán)所需的回收年限相比預(yù)熱循環(huán)更長(zhǎng)，而預(yù)熱循環(huán)的回收年限與基本循環(huán)比較接近?；?zé)嵫h(huán)折舊回收周期隨著蒸發(fā)壓力的增大，變化幅度較大，在循環(huán)最大壓力處存在最小值9.02 a；而預(yù)熱循環(huán)折舊回收周期對(duì)于蒸發(fā)壓力的改變不太敏感，變化幅度很小，在2 000 kPa處存在最小值7.56 a。折舊回收周期是對(duì)投資收益的一種評(píng)價(jià)，折舊回收周期越短則效益越好。預(yù)熱循環(huán)與回?zé)嵫h(huán)在相同的條件下，預(yù)熱產(chǎn)生的循環(huán)凈功（收益）更多，其經(jīng)濟(jì)性能更好，而且受蒸發(fā)壓力影響較小，即適應(yīng)多種工況，更適合實(shí)際使用，既保證熱力性能，又有較好的經(jīng)濟(jì)性。

綜上分析，預(yù)熱循環(huán)比回?zé)嵫h(huán)和基本循環(huán)更具優(yōu)勢(shì)，為使余熱回收系統(tǒng)熱力性能與經(jīng)濟(jì)性能均處于較優(yōu)位置，故采用預(yù)熱循環(huán)性能最優(yōu)的2 000 kPa作為循環(huán)壓力。

表5和表6分別是2 000 kPa下三種循環(huán)的性能表現(xiàn)、部件?損失及投資比例情況。

表5 2 000 kPa下各循環(huán)性能情況Table 5 Performances of different cycles under 2 000 kPa

表6 2 000 kPa下各循環(huán)部件?損失與投資比例情況Table 6 Exergy loss and investment proportion of system components under 2 000 kPa

由表5可見，對(duì)比基本循環(huán)，預(yù)熱循環(huán)對(duì)循環(huán)凈功的提高最有效，在相同壓力處，循環(huán)凈功從394.33 kW提升至555.35 kW，升高幅度達(dá)40.83%；而單位發(fā)電成本與回收周期，僅是略有增加，表明預(yù)熱循環(huán)的系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能良好。

由表6可見，在對(duì)基本循環(huán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，各個(gè)部件的?損失有不同程度的變化。其中蒸發(fā)器?損失始終是最大的，但經(jīng)過預(yù)熱循環(huán)優(yōu)化后蒸發(fā)器?損失可以減少60.85%，而回?zé)嵫h(huán)?損失雖也有減少，但程度不大。對(duì)于各個(gè)部件的投資比例，優(yōu)化前后，膨脹機(jī)的投資比例都是最大的。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，預(yù)熱循環(huán)與回?zé)嵫h(huán)膨脹機(jī)的投資比例均有所下降，下降幅度相近；然而冷凝器的投資比例卻上升很快，尤其是回?zé)嵫h(huán)（達(dá)61.53%）。

綜上所述，預(yù)熱循環(huán)對(duì)系統(tǒng)和部件的優(yōu)化效果相對(duì)回?zé)嵫h(huán)更具優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

本研究為綜合評(píng)估船舶主機(jī)余熱利用系統(tǒng)性能，分別建立基本循環(huán)、缸套水預(yù)熱循環(huán)和回?zé)嵫h(huán)等三種船舶余熱利用有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)，并對(duì)船舶余熱利用系統(tǒng)的多個(gè)系統(tǒng)性能和經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，較為綜合地對(duì)船舶余熱利用系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，為船舶余熱利用有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)的工質(zhì)優(yōu)選和性能優(yōu)化提供了可行的理論方法。

經(jīng)分析，得到如下結(jié)論：

1）在本研究所給出的船舶主機(jī)余熱條件下，R123在所有候選工質(zhì)中綜合系統(tǒng)性能最優(yōu)。

2）在三種船舶余熱利用系統(tǒng)中，缸套水預(yù)熱循環(huán)相對(duì)于回?zé)嵫h(huán)和基本循環(huán)更具優(yōu)勢(shì)。

3）在熱力性能方面，相對(duì)于回?zé)嵫h(huán)和基本循環(huán)，缸套水預(yù)熱循環(huán)的循環(huán)凈功與熱效率分別提高40.83%和14.87%，而?損失則減少14.74%。

4）在經(jīng)濟(jì)性能方面，缸套水預(yù)熱循環(huán)的單位發(fā)電成本與回收周期相比基本循環(huán)略有升高，但是發(fā)電所帶來的凈收益的增幅高達(dá)39.64%。

5）在對(duì)各個(gè)部件的?損失以及投資比例進(jìn)行分析后，預(yù)熱循環(huán)可大幅減少蒸發(fā)器的?損失，同時(shí)對(duì)于膨脹機(jī)的投資比例也有一定的減少作用，屬于綜合性能較為優(yōu)越的循環(huán)系統(tǒng)。