趙嵐，李俊葉

（華東交通大學(xué)理工學(xué)院，江西南昌330000）

隨著中國(guó)城市化和工業(yè)化的迅速發(fā)展，工業(yè)和生活污水排放越來越多，導(dǎo)致地下水的水質(zhì)不斷惡化。近年來頻繁發(fā)生的水污染事件表明，目前水資源的污染狀況已經(jīng)非常嚴(yán)重，因此水污染預(yù)測(cè)也就成為環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1]。為解決上述問題，更好的進(jìn)行環(huán)境保護(hù)工作，對(duì)有限元離散模型在化工區(qū)地下水污染預(yù)測(cè)中的應(yīng)用方法進(jìn)行優(yōu)化，把環(huán)境保護(hù)作為落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要手段。目前國(guó)內(nèi)外水污染預(yù)測(cè)的方法還沒有形成統(tǒng)一的規(guī)劃，各行業(yè)、各監(jiān)測(cè)部門的方法也不盡相同[2]。為了找出地下水環(huán)境質(zhì)量變化的原因和污染趨勢(shì)，結(jié)合有限元離散模型進(jìn)行地下水環(huán)境進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，很多情況下，不同的預(yù)報(bào)方法會(huì)有不同的預(yù)報(bào)結(jié)果，每種水的特性也不一樣，所以在進(jìn)行水質(zhì)預(yù)報(bào)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法進(jìn)行評(píng)估和預(yù)測(cè)。根據(jù)水污染預(yù)測(cè)方法機(jī)理不同，可分為統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)、智能預(yù)報(bào)和機(jī)理模式預(yù)報(bào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)地下水污染的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和有效控制。

1 化工區(qū)地下水污染安全評(píng)價(jià)算法

當(dāng)前，我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)不斷發(fā)展，地下水環(huán)境面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。為加強(qiáng)對(duì)周邊地下水的管理與保護(hù)，應(yīng)及時(shí)評(píng)價(jià)地下水環(huán)境質(zhì)量，并對(duì)地下水污染進(jìn)行預(yù)測(cè)與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[3]。運(yùn)用有限元離散模型進(jìn)行了實(shí)證研究，為類似工程的地下水環(huán)境影響評(píng)價(jià)提供了一種簡(jiǎn)便有效的新方法。

有限元離散模型的基本思想是將連續(xù)幾何機(jī)構(gòu)離散為有限元，在每個(gè)單元內(nèi)設(shè)置有限個(gè)結(jié)點(diǎn)，將一個(gè)連續(xù)的單元視為一組僅在結(jié)點(diǎn)上連接的單元。將單元的結(jié)點(diǎn)數(shù)值作為基本未知量，在每個(gè)單元中假定一個(gè)近似插值函數(shù)，以表示單元中結(jié)點(diǎn)的分布規(guī)律，并建立結(jié)點(diǎn)數(shù)值的有限元方程[4]。在計(jì)算結(jié)點(diǎn)值之后，通過設(shè)置插值函數(shù)，確定元素的場(chǎng)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了集合的場(chǎng)函數(shù)設(shè)置。對(duì)于每個(gè)單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使其滿足子區(qū)、子區(qū)域外邊界和子區(qū)域外邊界的條件。當(dāng)單元組合處于平衡狀態(tài)時(shí)，在已知外荷載作用下，給出了以節(jié)點(diǎn)和位移為未知量的線性方程組。應(yīng)用彈性力學(xué)的相關(guān)公式，用計(jì)算機(jī)求解節(jié)點(diǎn)位移，計(jì)算單元的應(yīng)力應(yīng)變。若單位小到一定程度，則可表示整個(gè)連續(xù)體的實(shí)際尺寸。基于此用有限元方法求解地下水中的不穩(wěn)定滲流場(chǎng)及污染物遷移。對(duì)于均勻的介質(zhì)，簡(jiǎn)單的幾何區(qū)域，計(jì)算模型得到了解析和驗(yàn)證。并對(duì)非均質(zhì)介質(zhì)地下水污染問題進(jìn)行了模擬。非均勻介質(zhì)非穩(wěn)定滲流基本公式：

在公式中，H=h+z，h表示為壓力水頭，K為滲透系數(shù)；θ為土壤水分，且滿足θ=nSω，進(jìn)一步修正公式可得：

其中Ss=dn/dh，物理意義為孔隙率隨壓力的變化；c(h)=dθ/dh，物理意義為含水隨壓力的變化；c(h)=d6/dh，物理意義為含水隨壓力的變化；c(a)表示系數(shù)。進(jìn)一步將邊值范圍記為V，計(jì)算有限元離散方程可得：

利用有限元離散模型，對(duì)化工區(qū)地下水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并對(duì)事物的發(fā)展趨勢(shì)和狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)。針對(duì)地形、水環(huán)境是多層次復(fù)雜系統(tǒng)的特點(diǎn)，應(yīng)用有限元離散模型理論，把化工區(qū)地下水環(huán)境看作灰色系統(tǒng)記為P，把污染物看作一定范圍的灰色變量記為C。用初始列x為DS模型的單變量列建立一級(jí)矩陣：

進(jìn)一步采用標(biāo)準(zhǔn)值法對(duì)污染源進(jìn)行評(píng)價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)值>1表示水質(zhì)因子超出規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，且指標(biāo)越大，超標(biāo)越嚴(yán)重。水質(zhì)因子標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)的計(jì)算方法為：

其中：P1為第一個(gè)無量綱水質(zhì)因子的標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)，C1為第一個(gè)水質(zhì)因子監(jiān)測(cè)濃度值，Csi為第一個(gè)水質(zhì)因子，基于此進(jìn)一步計(jì)算化工區(qū)地下水污染標(biāo)準(zhǔn)pH指數(shù)：

當(dāng)pH<7時(shí)，可得：

當(dāng)pH>7時(shí)，可得：

在上述算法中：pHsu為標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)，pHm為水質(zhì)下限。地水環(huán)境現(xiàn)狀監(jiān)測(cè)點(diǎn)位采用功能點(diǎn)與控制點(diǎn)相結(jié)合的方式進(jìn)行水污染預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。進(jìn)一步用濃度-時(shí)間-空間關(guān)系函數(shù)來進(jìn)行水質(zhì)污染的定量描述，深度區(qū)域地下水流速、擴(kuò)散系數(shù)、污染物初始濃度和污染源相關(guān)參數(shù)以及研究區(qū)邊界條件[5]。進(jìn)一步計(jì)算地下水二維非飽和態(tài)下，保守性物質(zhì)運(yùn)移模擬方程可寫成：

式中f為地下水源匯項(xiàng)，求解域?yàn)棣?，進(jìn)一步利用有限元離散模型對(duì)研究區(qū)不規(guī)則形狀地下水的非均勻近似解進(jìn)行了研究，獲取地下水污染情況的精確解，從而用于預(yù)測(cè)污染物濃度，通過預(yù)測(cè)數(shù)值的可靠性，具體濃度算法為：

進(jìn)一步轉(zhuǎn)換可得：

此外，解析解還可用于估算溶質(zhì)擴(kuò)散速度，對(duì)地下水相關(guān)數(shù)據(jù)的采集及水質(zhì)監(jiān)測(cè)具有重要意義?；谫|(zhì)量守恒定理，建立了對(duì)流-彌散型溶質(zhì)遷移方程，具體算法如下：

其中t為溶質(zhì)濃度，A為水動(dòng)力擴(kuò)散系數(shù)張量，地下水的滲透性為V。通常情況下由于污水池的滲漏失效，排出的污水被破壞，廢水滲入地下水。這時(shí)的污染源可概括為點(diǎn)連續(xù)污染和持續(xù)污染。為了使二維數(shù)值計(jì)算在各個(gè)方向上都能得到精確的結(jié)果，比較了均勻流瞬時(shí)線源排放污染物二維擴(kuò)散問題的解析解。具體算法為：

均勻流中，u和V是計(jì)算區(qū)域內(nèi)X和Y方向的均勻流速，U和D是均勻流縱向和橫向擴(kuò)散系數(shù)。進(jìn)一步選取了一維穩(wěn)定流動(dòng)的水動(dòng)力擴(kuò)散模型作為分析溶質(zhì)遷移的模型。

2 化工區(qū)地下水污染等級(jí)評(píng)估

研究區(qū)淺、中、深地下水之間存在穩(wěn)定的隔水層，在進(jìn)行預(yù)測(cè)過程中，只考慮污染物對(duì)淺層地下水的影響，為了研究最大風(fēng)險(xiǎn)，未考慮溶解和吸附作用，因此需要進(jìn)一步進(jìn)行污染評(píng)估。監(jiān)測(cè)地下水污染源和周邊環(huán)境敏感區(qū)域，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)水文地質(zhì)條件，對(duì)狀態(tài)監(jiān)測(cè)點(diǎn)及周邊地下水環(huán)境進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià)。詳情請(qǐng)見表1：

表1 地下水環(huán)境狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)值

進(jìn)一步結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)化工區(qū)地下水污染指數(shù)進(jìn)行迭代，以便進(jìn)行化工區(qū)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。通過客觀篩選影響地下水污染的主要因素，采用有限元離散模型進(jìn)行賦值，計(jì)算化工區(qū)地下水污染權(quán)重設(shè)置以便進(jìn)行評(píng)價(jià)，由于其評(píng)價(jià)因子的權(quán)重是基于經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)置，因此其評(píng)價(jià)因子的權(quán)重是基于經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的，以反映污染物在地下水中的遷移過程，從而更好的對(duì)地下水污染物的時(shí)空分布特征進(jìn)行研究，利用有限元離散模型，以地下水標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)含量指數(shù)為劃分標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算污染物濃度值，污染物在地下水中的遷移主要包括對(duì)流和水動(dòng)力擴(kuò)散兩個(gè)過程。對(duì)流是指污染物在水中隨處下水的流動(dòng)，污染物在地下水中的濃度會(huì)與介質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，包括微生物降解，從而影響污染物濃度?；诖藢⒒S特征污染物對(duì)地下水污染的危害程度劃分為低、中、較高、高，具體風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)（見表2）。

基于表2進(jìn)一步分析，可有效對(duì)化工地區(qū)地下水污染情況進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)評(píng)估，保證地下水污染預(yù)測(cè)的轉(zhuǎn)型，并有針對(duì)性的給出相應(yīng)的防治方案。

表2 化工區(qū)地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)

3 結(jié)束語(yǔ)

地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)處于起步階段，以定性評(píng)價(jià)為主，對(duì)污染物的遷移轉(zhuǎn)化過程缺乏描述，評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)方法也不完善。在此基礎(chǔ)上，提出了一種基于有限元離散模型的地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，既能反映污染物的遷移過程，又能預(yù)測(cè)污染物的時(shí)空分布特征，豐富了地下水污染風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法體系。