蔣佳煒，胡以懷，李方玉，王富偉，陳彥臻，閆國(guó)華

(上海海事大學(xué)，上海 201306)

0 引 言

船用二沖程柴油機(jī)由于其高功率輸出、對(duì)油品要求低、可靠性相對(duì)較高，在最近數(shù)十年的海運(yùn)事業(yè)發(fā)展過(guò)程中成為大部分商用船舶的主要?jiǎng)恿ρb置。據(jù)統(tǒng)計(jì)超過(guò)99%的大型商用船舶采用柴油機(jī)作為發(fā)動(dòng)機(jī)[1]，二沖程大缸徑渦輪增壓柴油發(fā)動(dòng)機(jī)在海運(yùn)船舶中占據(jù)主導(dǎo)地位。作為船舶的動(dòng)力心臟，柴油機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)決定著船舶是否能安全運(yùn)行。船舶柴油機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作條件惡劣，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中時(shí)常發(fā)生故障?；诮y(tǒng)計(jì)資料[2]，船舶動(dòng)力系統(tǒng)引發(fā)的故障占總體的85%。一旦柴油機(jī)發(fā)生故障，不僅會(huì)導(dǎo)致船舶動(dòng)力裝置無(wú)法正常工作，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至可能危及人身安全，造成重大事故。據(jù)日本船級(jí)社對(duì)220 余艘船舶10 年故障統(tǒng)計(jì)分析表明，船用柴油機(jī)的故障率大約是每小時(shí)0.4×10?3次。因此，船用柴油機(jī)的可靠性管理、監(jiān)測(cè)和診斷技術(shù)的研究是船舶工程領(lǐng)域內(nèi)的一項(xiàng)重要課題[3]。

裴大茗等[4]總結(jié)了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外船舶狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的進(jìn)展情況，其中詹玉龍等[5]提出基于支持向量機(jī)的船舶柴油機(jī)故障診斷技術(shù)，牛曉曉等[6]提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的柴油機(jī)性能預(yù)測(cè)模型。以上方法均可以實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)以及故障診斷，但存在的普遍問(wèn)題是：1）支持向量機(jī)或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均需要大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練并且需要不同方法調(diào)參或?qū)ふ液线m的核函數(shù)，難以實(shí)現(xiàn)在線故障診斷；2）需要使用故障數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練。對(duì)于船用大型二沖程低速柴油機(jī)代價(jià)高昂，無(wú)法在實(shí)驗(yàn)室中使用試錯(cuò)法取得故障數(shù)據(jù)[7]。

為此提出基于自聯(lián)想核回歸（Auto Associative Kernel Regression，以下簡(jiǎn)稱AAKR）模型的船舶柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。該方法是基于相似性建模方法中的一種，屬于非參數(shù)建模技術(shù)，它利用記憶向量（memory vector）和樣本向量之間的相似性來(lái)修正當(dāng)前樣本中出現(xiàn)的偏差，具有無(wú)需故障數(shù)據(jù)，只利用正常狀態(tài)下的檢測(cè)參數(shù)作為建模數(shù)據(jù)即可實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)，具有快捷高效的特點(diǎn)。

對(duì)于造價(jià)高昂且難以取得故障數(shù)據(jù)的大型二沖程低速柴油機(jī)，建立無(wú)需故障數(shù)據(jù)的柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法十分必要。本文基于柴油機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行建模分析，并使用AAKR 方法對(duì)柴油機(jī)模型進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。通過(guò)為模型設(shè)置不同的故障，測(cè)試AAKR 監(jiān)測(cè)方法的有效性，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)柴油機(jī)性能的穩(wěn)定監(jiān)測(cè)，從而為船用低速柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)和實(shí)時(shí)在線故障診斷探討一種新的方法。

1 柴油機(jī)特性模擬

本文以MAN B&W 6S35ME-B9 型船用二沖程柴油機(jī)為研究對(duì)象，該機(jī)型的基本技術(shù)參數(shù)如表1 所示。

表1 MAN B&W 6S35ME-B9 型機(jī)基本技術(shù)參數(shù)Tab. 1 Basic technical parameters of MAN B&W 6S35ME-B9

以柴油機(jī)參數(shù)為基礎(chǔ)，柴油機(jī)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為參考，對(duì)柴油機(jī)模型進(jìn)行有效性判定。

1.1 柴油機(jī)建模

柴油機(jī)的燃燒同時(shí)進(jìn)行復(fù)雜的物理、化學(xué)、傳質(zhì)等反應(yīng)，其工作過(guò)程十分復(fù)雜而又不可逆。因此，首先需要對(duì)實(shí)際工作過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化，使之成為理想的熱力循環(huán)，才能進(jìn)行模擬計(jì)算。具體過(guò)程如下[8]：

1）氣缸內(nèi)工質(zhì)狀態(tài)均勻，忽略同一瞬間氣缸內(nèi)各點(diǎn)的壓力、溫度和工質(zhì)濃度的差異。

2）工質(zhì)為理想氣體，其比熱、內(nèi)能僅與氣體溫度和氣體成分相關(guān)。

3）將燃油的蒸發(fā)吸熱與缸內(nèi)的輻射傳熱等都放在傳熱系數(shù)中統(tǒng)一考慮。

4）空燃比的減少?gòu)娜紵_(kāi)始到燃燒結(jié)束是逐漸進(jìn)行的。

本文根據(jù)文獻(xiàn)[9-13]所述方法并結(jié)合一維仿真軟件GT-Power 對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行建模。

1.2 模型有效性驗(yàn)證

本文通過(guò)對(duì)MAN B&W 6S35ME-B9 柴油機(jī)進(jìn)行實(shí)機(jī)實(shí)驗(yàn)。在主機(jī)負(fù)荷為75%，單缸循環(huán)噴油量為10.285 g，轉(zhuǎn)速為129 r/min 的工況下，取得相應(yīng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)。隨后與模型計(jì)算出的相應(yīng)參數(shù)以及示功圖進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2 和圖1 所示。其中曲軸轉(zhuǎn)角的相對(duì)誤差計(jì)算方法為絕對(duì)誤差除以360°。

表2 柴油機(jī)模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab. 2 Comparison of simulated calculation values of diesel engine and experimental measured data

圖1 柴油機(jī)模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)缸壓曲線對(duì)比圖Fig. 1 Comparison of simulated and calculated values of diesel engine and experimental measured data

可見(jiàn)，模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)臺(tái)架實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果誤差均較小，總體看來(lái)模型十分理想。模型數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相差不大，適用于本文實(shí)驗(yàn)研究。

2 自聯(lián)想核回歸算法（AAKR）

AAKR 是一種非參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)建模技術(shù)，它使用歷史的無(wú)故障觀測(cè)數(shù)據(jù)重構(gòu)當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)校正其中出現(xiàn)的誤差。用于開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠洃浵蛄看鎯?chǔ)在矩陣X中，其中xi,j是第i個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的第j個(gè)觀測(cè)值。對(duì)于有nm個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的p個(gè)觀測(cè)值數(shù)據(jù)，該記憶矩陣可寫(xiě)為：

由此可得，當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)可以用1×p的向量來(lái)表示：

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)記憶矩陣的加權(quán)平均值計(jì)算出當(dāng)前觀測(cè)值的重構(gòu)向量，具體計(jì)算方法分為3 步：

1）計(jì)算當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)與記憶矩陣中每個(gè)記憶向量Xi的距離，并將計(jì)算結(jié)果記錄在nm×1 的距離向量d中。此處有多種距離函數(shù)可供選擇，而最常用的歐氏距離為：

2）將距離向量dn×1 中的距離參數(shù)代入高斯核函數(shù)計(jì)算出相應(yīng)權(quán)值，并得出nm×1 的權(quán)值向量為：

3）模型通過(guò)相似性系數(shù)（即權(quán)值wi）構(gòu)造出記憶向量的加權(quán)平均值從而得出觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)向量，公式為：

應(yīng)該指出，AAKR 模型是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。不同的觀測(cè)點(diǎn)和帶寬h決定了模型的準(zhǔn)確性，觀測(cè)點(diǎn)的選擇和帶寬的確定將在下面討論。記憶矩陣X中應(yīng)盡可能多的包含柴油機(jī)當(dāng)前工況下的正常情況觀測(cè)值作為記憶向量。柴油機(jī)工況發(fā)生變化后，若記憶矩陣中未包含當(dāng)前工況下的任何觀測(cè)值，則模型失效，應(yīng)該用新的觀測(cè)值填充記憶矩陣X或使用新的記憶矩陣X'替換X。

當(dāng)前觀測(cè)值與模型重構(gòu)向量的差異反映了柴油機(jī)的正常程度，均方誤差（mean-square error，MSE）是反映估計(jì)量與被估計(jì)量之間差異程度的一種度量。對(duì)單一變量給出方差：

式中x為當(dāng)前觀測(cè)值向量。該指標(biāo)越大表明當(dāng)前柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)越差，該指標(biāo)越接近于0 表明柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)越接近正常。當(dāng)前觀測(cè)值與模型重構(gòu)向量的均方誤差在控制限σlim內(nèi)，即MSE<σlim時(shí)，監(jiān)測(cè)模型判定當(dāng)前狀態(tài)為正常。若超過(guò)了控制限，即MSE>=σlim時(shí)，監(jiān)測(cè)模型判定當(dāng)前柴油機(jī)處于異常狀態(tài)或產(chǎn)生報(bào)警，控制限σlim的取值通過(guò)經(jīng)驗(yàn)或模型的性能來(lái)確定。

3 柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)

3.1 AAKR 狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

利用正常狀態(tài)下的觀測(cè)向量組成記憶矩陣X建立AAKR 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)不斷監(jiān)測(cè)當(dāng)前觀測(cè)值向量與模型重構(gòu)向量的均方誤差，判斷其是否超過(guò)正常狀態(tài)控制限σlim從而判定柴油機(jī)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)是否正常，以此達(dá)到對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)的目的。AAKR 狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法流程圖如圖2 所示，其中正常狀態(tài)觀測(cè)向量的測(cè)取和記憶矩陣的生成應(yīng)在狀態(tài)監(jiān)測(cè)前完成。

圖2 AAKR 狀態(tài)監(jiān)測(cè)流程圖Fig. 2 AAKR status monitoring flow chart

3.2 測(cè)點(diǎn)選擇和參數(shù)選取

記憶矩陣X決定了AAKR 模型的可用性，而測(cè)點(diǎn)的多少?zèng)Q定了記憶矩陣X的觀測(cè)范圍。測(cè)點(diǎn)過(guò)少會(huì)導(dǎo)致模型不準(zhǔn)確，某些故障無(wú)法得到反映，導(dǎo)致模型可信度下降。測(cè)點(diǎn)過(guò)多導(dǎo)致記憶矩陣過(guò)大，計(jì)算負(fù)荷過(guò)高，降低模型實(shí)時(shí)性與實(shí)用性。對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)可以廣泛選用各種數(shù)據(jù)。本文主要驗(yàn)證AAKR 狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型的有效性，通過(guò)監(jiān)測(cè)柴油機(jī)缸壓曲線圖對(duì)柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷，通過(guò)對(duì)比不同測(cè)點(diǎn)數(shù)量的記憶矩陣所對(duì)應(yīng)AAKR 模型的優(yōu)劣，從而將測(cè)點(diǎn)確定在最佳范圍內(nèi)。

帶寬的選擇會(huì)影響模型的連續(xù)性，合適的帶寬可以使模型產(chǎn)生連續(xù)的重構(gòu)向量。而某些帶寬下模型無(wú)法對(duì)觀測(cè)向量進(jìn)行重構(gòu)。帶寬的選擇需要一定的經(jīng)驗(yàn)，本文采用0.02，0.05，0.1，0.2，0.5，1.0 不同的帶寬進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

AAKR 模型對(duì)當(dāng)前柴油機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的反映通過(guò)均方誤差體現(xiàn)。本文通過(guò)對(duì)正常狀態(tài)下的柴油機(jī)進(jìn)行觀測(cè)，取其觀測(cè)量的偏差值σmax上限增加10%作為均方誤差控制限σlim。超過(guò)控制限的觀測(cè)值則會(huì)觸發(fā)異常報(bào)警。

3.3 故障設(shè)置

通過(guò)設(shè)置不同的故障，檢測(cè)AAKR 模型的有效性。本文設(shè)置供油不足、中冷器溫度高、噴油角提前、噴油角延遲、排氣系數(shù)低5 種常見(jiàn)柴油機(jī)故障，具體故障參數(shù)如表3 所示。

表3 柴油機(jī)故障設(shè)置表Tab. 3 Diesel engine fault setting table

3.4 狀態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果

本文利用計(jì)算機(jī)對(duì)前面建立的柴油機(jī)模型進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)模擬，在模型以正常狀態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)后進(jìn)行隨機(jī)故障模型，測(cè)試AAKR 狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型的有效性。設(shè)置監(jiān)測(cè)時(shí)長(zhǎng)為20 s，每隔1s 進(jìn)行一次監(jiān)測(cè)。為了方便觀測(cè)，設(shè)置故障出現(xiàn)時(shí)間為17 s。帶寬h設(shè)置為0.05，監(jiān)測(cè)曲軸轉(zhuǎn)角?180°CA 到180°CA 范圍內(nèi)缸內(nèi)壓力，步長(zhǎng)為1，監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)為360。監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3～圖7 所示。結(jié)果顯示，采油機(jī)正常狀態(tài)下的MSE值均較低，最大值僅為0.083 3?？刂葡拊O(shè)置為0.091 3。故障狀態(tài)下的MSE值除故障2 外其余均較大，由于故障2 中冷器溫度

圖3 供油不足故障監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 3 Insufficient oil supply failure monitoring result

圖4 中冷器溫度高故障監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 4 Inter cooler temperature high fault monitoring results

圖5 噴油提前故障監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 5 Fuel injection timing advance fault monitoring result

圖6 噴油延遲故障監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Fuel injection delay fault monitoring result

圖7 排氣系數(shù)低故障監(jiān)測(cè)結(jié)果Fig. 7 Low exhaust coefficient fault monitoring result

變化不大，所以故障狀態(tài)并不明顯，其MSE為0.559 9。圖中可見(jiàn)，各種故障條件下，柴油機(jī)觀測(cè)值MSE遠(yuǎn)超控制限σlim，均觸發(fā)異常報(bào)警，證明AAKR 狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型可有效對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。

3.5 帶寬對(duì)模型靈敏度影響

不同的帶寬可以影響AAKR 觀測(cè)模型的性能，較大的帶寬模型靈敏度較高，但容易出現(xiàn)超限錯(cuò)誤導(dǎo)致模型無(wú)法正常產(chǎn)生重構(gòu)向量。太小的帶寬會(huì)導(dǎo)致模型監(jiān)測(cè)不準(zhǔn)確，導(dǎo)致錯(cuò)誤報(bào)警或檢測(cè)不到異常。本文選擇不同步長(zhǎng)下的10 組正常狀態(tài)觀測(cè)值和5 個(gè)故障狀態(tài)下的觀測(cè)值進(jìn)行探究，通過(guò)比較其MSE 的變化討論帶寬h 的取值范圍，結(jié)果如表4 所示。

表4 不同帶寬下MSE 結(jié)果對(duì)比Tab. 4 Comparison MSE results under different bandwidths

可以看出，帶寬越大異常與正常狀態(tài)的MSE 差值越大，AAKR 監(jiān)測(cè)到的異常也越明顯。說(shuō)明提高帶寬可以提高模型的靈敏度。但是從表中可以看出，在帶寬h=0.5 時(shí)正常狀態(tài)下的MSE 已經(jīng)很小，此時(shí)模型已經(jīng)可以對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行有效的狀態(tài)監(jiān)測(cè)。當(dāng)帶寬h=1 時(shí)出現(xiàn)了AAKR 無(wú)法正常對(duì)異常狀態(tài)觀測(cè)值進(jìn)行向量重構(gòu)的問(wèn)題，說(shuō)明過(guò)高的靈敏度會(huì)導(dǎo)致AAKR 模型失效。當(dāng)帶寬h 小于0.2 時(shí)MSE 變化不明顯，說(shuō)明過(guò)小的帶寬對(duì)應(yīng)的模型靈明度太低，無(wú)法正常對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)。通過(guò)測(cè)試說(shuō)明，帶寬選擇在0.5 左右比較合適。在不確定AAKR 模型性能的情況下，帶寬應(yīng)選擇一個(gè)較小的值。只有模型靈敏度無(wú)法滿足監(jiān)測(cè)要求時(shí)再適當(dāng)增大帶寬值。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)仿真模型進(jìn)行模擬狀態(tài)監(jiān)測(cè)的實(shí)驗(yàn)證明，AAKR模型可以在無(wú)故障數(shù)據(jù)的前提下對(duì)柴油機(jī)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，克服了其他智能算法需要對(duì)模型調(diào)參和使用故障數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型的問(wèn)題。在不確定AAKR 模型性能的情況下，初始帶寬應(yīng)選擇一個(gè)較小的值。如果模型靈敏度無(wú)法滿足監(jiān)測(cè)要求可適當(dāng)增大帶寬值。在對(duì)不同帶寬進(jìn)行測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，帶寬選取在0.5 左右時(shí)本文模型狀態(tài)較佳。

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，AAKR 是一種行之有效的柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，其無(wú)需故障數(shù)據(jù)的特性使其有更強(qiáng)的廣泛性。該方法簡(jiǎn)便快捷的特點(diǎn)使之可以應(yīng)用于船舶的在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)和預(yù)警中。