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        后悔規(guī)避行為下二分類群體決策方法

        2021-04-09 06:43:16湯華麗梁海明董玉成
        關(guān)鍵詞:分類方法模型

        □湯華麗 梁海明 董玉成

        [四川大學(xué) 成都 610065]

        群體決策由于能夠集結(jié)群體智慧,體現(xiàn)民主和公平,方便決策者更高效率地制定行動(dòng)等優(yōu)點(diǎn),歷來(lái)受到政府、企業(yè)乃至普通百姓的重視[1~4]。宏觀上,政治選舉、民法典的制定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略等均是群體智慧決策的重要體現(xiàn)。微觀上,企業(yè)戰(zhàn)略選擇、新產(chǎn)品設(shè)計(jì)與開發(fā)、物流選址、選拔優(yōu)秀學(xué)生等諸多方面,都受到群體決策不同程度的影響。

        在群體決策問(wèn)題中,不同個(gè)體表達(dá)的偏好信息形式是其重要的組成要素。由于個(gè)體容易受到時(shí)間、經(jīng)驗(yàn)等因素的限制,難以直接給出關(guān)于備選方案的正確排序,因此偏好關(guān)系成為許多個(gè)體表達(dá)偏好信息的首選。需要說(shuō)明的是,為方便不同個(gè)體進(jìn)行偏好表達(dá),國(guó)內(nèi)外學(xué)者們定義了多種形式偏好關(guān)系[5],例如語(yǔ)言偏好關(guān)系、乘性偏好關(guān)系(也叫互反偏好關(guān)系)和加性偏好關(guān)系(也叫互補(bǔ)偏好關(guān)系)。并基于不同類型的偏好關(guān)系,提出了針對(duì)性的分析方法與應(yīng)用[6~7]。

        此外,群體決策方法的另一個(gè)研究熱點(diǎn)是群體共識(shí)過(guò)程。由于個(gè)體在思維視角、知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)上的差異,使得個(gè)體提供偏好信息通常存在一定的差異性,給決策者選擇方案帶來(lái)了相當(dāng)?shù)碾y度。如何協(xié)調(diào)個(gè)體調(diào)整偏好,進(jìn)而提升不同個(gè)體之間的共識(shí)水平,成為群體共識(shí)過(guò)程的研究目標(biāo)。目前,針對(duì)群體共識(shí)過(guò)程,國(guó)內(nèi)外學(xué)者面向不同視角,分別建立了不確定偏好表達(dá)結(jié)構(gòu)的群體共識(shí)模型[8]、基于最小信息損失的群體共識(shí)模型[9]以及動(dòng)態(tài)、Web環(huán)境下的群體共識(shí)模型[10]等,并在水資源的沖突問(wèn)題[11]等進(jìn)行應(yīng)用。

        盡管經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展,關(guān)于群體決策理論與方法的研究,取得了許多重要的研究成果,并為本文研究方法的提出奠定了較好的基礎(chǔ),但仍然存在一定的局限性:

        1. 已有群體決策方法的研究大多關(guān)注于如何在有效集結(jié)個(gè)體偏好信息的基礎(chǔ)上,對(duì)備選方案進(jìn)行全排序,尚未結(jié)合二分類群體決策問(wèn)題的情境。然而,在諸如公務(wù)員面試、企業(yè)招聘和交通出行路線選擇等現(xiàn)實(shí)決策問(wèn)題中,決策者通常希望將備選方案(例如:報(bào)考人員、員工和路線等)分為兩類(例如:可行或不可行),其中一類方案明顯優(yōu)于另外一類,我們將其稱之為二分類群體決策問(wèn)題。

        2. 從已有的群體共識(shí)過(guò)程研究的目標(biāo)來(lái)看,大多以不同個(gè)體關(guān)于方案排序的共識(shí)作為決策目標(biāo)。由于在二分類群體決策問(wèn)題中,決策者更希望獲得不同個(gè)體關(guān)于備選方案集的二分類的共識(shí)。因此,需要重新對(duì)共識(shí)水平進(jìn)行定義,構(gòu)建基于最小調(diào)整成本的群體共識(shí)模型,進(jìn)一步設(shè)計(jì)適用于二分類群體決策的共識(shí)達(dá)成算法。

        3. 已有的群體決策理論與方法,通常建立在個(gè)體為完全理性的假設(shè)前提之上。然而一些事實(shí)或?qū)嶒?yàn)分析結(jié)果表明,在決策過(guò)程中,個(gè)體具有一些有限理性的心理行為特征。尤為指出的是,當(dāng)選擇某一方案或者制定某一種戰(zhàn)略時(shí),個(gè)體通常會(huì)反復(fù)比較和斟酌,避免因?yàn)闆Q策失誤造成的后悔,通常將這種行為歸納為后悔規(guī)避。

        為克服上述局限,本文提出了后悔規(guī)避行為下二分類群體決策方法。首先,在考慮個(gè)體后悔規(guī)避行為的基礎(chǔ)上,建立二分類選擇過(guò)程,獲得個(gè)體和群體關(guān)于備選方案的二分類向量;進(jìn)一步建立二分類共識(shí)過(guò)程,通過(guò)衡量多個(gè)個(gè)體的共識(shí)水平、提出反饋調(diào)整規(guī)則和共識(shí)達(dá)成算法,獲得具有較高共識(shí)水平的二分類。

        一、后悔理論簡(jiǎn)介

        后悔理論的提出最早可追溯于Bell[12]、Loomes和Sugden[13]的相關(guān)研究,其考慮了個(gè)體在選擇不同方案時(shí)的比較行為。具體地,若個(gè)體選擇的某一方案優(yōu)于其他方案,則個(gè)體會(huì)感知欣喜;否則,個(gè)體會(huì)感知后悔。在現(xiàn)實(shí)決策中,個(gè)體總是希望可以為其帶來(lái)欣喜的方案,并且選擇使其盡可能少后悔的方案,將個(gè)體的這種行為稱為后悔規(guī)避行為。

        二、問(wèn)題描述

        首先,對(duì)后悔規(guī)避行為下二分類群體決策問(wèn)題中所使用的數(shù)學(xué)變量進(jìn)行描述,然后,給出個(gè)體關(guān)于備選方案集的二分類的數(shù)學(xué)定義。

        為方便理解,本文以基于電子平臺(tái)的酒店推薦問(wèn)題為例,給出后悔規(guī)避行為下二分類群體決策問(wèn)題中的主要數(shù)學(xué)變量描述。

        三、二分類群體共識(shí)決策方法

        基于傳統(tǒng)群體共識(shí)過(guò)程的思想,通過(guò)結(jié)合后悔理論,提出了后悔規(guī)避行為下二分類群體共識(shí)決策方法。具體地,所提出的方法由二分類選擇過(guò)程和二分類共識(shí)過(guò)程兩部分組成。為了便于理解,下面給出關(guān)于二分類選擇過(guò)程和二分類共識(shí)過(guò)程的計(jì)算步驟的簡(jiǎn)要介紹:

        1. 二分類選擇過(guò)程。首先,結(jié)合后悔理論,計(jì)算個(gè)體關(guān)于兩兩方案的后悔–欣喜矩陣。然后,計(jì)算個(gè)體和群體關(guān)于各個(gè)方案的凈流值。在此基礎(chǔ)上,獲得個(gè)體和群體關(guān)于備選方案的二分類向量。

        2. 二分類共識(shí)過(guò)程。首先,以個(gè)體和群體關(guān)于備選方案的二分類向量為基礎(chǔ),定義二分類群體共識(shí)水平。然后,構(gòu)建基于最小調(diào)整個(gè)體原始偏好信息的二分類群體共識(shí)模型,求得個(gè)體的最優(yōu)偏好。進(jìn)一步地,最優(yōu)偏好將作為個(gè)體調(diào)整偏好的參考,設(shè)計(jì)了考慮損失規(guī)避行為的二分類反饋調(diào)整規(guī)則。

        (一)二分類選擇過(guò)程

        后悔規(guī)避行為下二分類選擇過(guò)程主要包括如下六個(gè)步驟:

        步驟2:計(jì)算個(gè)體關(guān)于各方案的凈流值

        凈流值意味著方案在備選方案集中優(yōu)于其他方案的絕對(duì)程度,因此,方案的凈流值越大,表明方案的整體競(jìng)爭(zhēng)力越強(qiáng),進(jìn)而方案越優(yōu)。需要指出的是,方案的凈流值通常由正流值(即優(yōu)于其他方案的程度)與負(fù)流值(劣于其他方案的程度)之間的絕對(duì)差值來(lái)衡量。

        下面首先給出正流值與負(fù)流值的計(jì)算方法:

        (二)二分類共識(shí)過(guò)程

        后悔規(guī)避行為下二分類共識(shí)過(guò)程主要包括如下兩個(gè)步驟:共識(shí)水平測(cè)量和反饋調(diào)整。

        步驟1:共識(shí)水平測(cè)量

        本文通過(guò)以不同個(gè)體和群體關(guān)于備選方案集的二分類向量差異來(lái)衡量相應(yīng)的共識(shí)水平,具體如定義2所示。

        步驟2:反饋調(diào)整

        當(dāng)不同個(gè)體之間的共識(shí)水平較低時(shí),通常需要通過(guò)反饋調(diào)整規(guī)則,協(xié)助個(gè)體調(diào)整其偏好信息,進(jìn)而提高個(gè)體之間的共識(shí)水平。考慮到現(xiàn)實(shí)群體決策情景中,個(gè)體通常不希望對(duì)自身提供的偏好信息進(jìn)行較大調(diào)整。如何最大限度地保留個(gè)體的初始偏好,已經(jīng)成為群體共識(shí)過(guò)程研究的重點(diǎn)。鑒于此,本文提出了以最小化調(diào)整個(gè)體原始偏好信息為優(yōu)化目標(biāo)的二分類共識(shí)過(guò)程。

        具體地,最小化所有個(gè)體調(diào)整原始偏好信息表示如下:

        然后,建立了后悔規(guī)避行為下二分類共識(shí)過(guò)程的優(yōu)化模型為:

        在模型(18)中,第1個(gè)約束條件表示個(gè)體關(guān)于兩兩方案的后悔–欣喜值;第2~4個(gè)約束條件分別計(jì)算了個(gè)體關(guān)于方案的正流值、負(fù)流值和凈流值;第5個(gè)約束條件表示群體關(guān)于兩兩方案的后悔–欣喜值;第6~8個(gè)約束條件分別計(jì)算了群體關(guān)于方案的正流值、負(fù)流值和凈流值;第9個(gè)約束條件表示不同個(gè)體之間的共識(shí)水平應(yīng)當(dāng)被決策者接受;第10個(gè)約束條件表示個(gè)體調(diào)整后的偏好信息滿足互補(bǔ)性;第11~12個(gè)約束條件計(jì)算群體調(diào)整后的偏好關(guān)系以及其滿足互補(bǔ)性。

        從模型(18)來(lái)看,模型(18)為非線性規(guī)劃模型。為方便求解,本文將模型(18)轉(zhuǎn)化為0~1線性規(guī)劃模型。由于篇幅所限,本文將不展示具體的轉(zhuǎn)化過(guò)程。進(jìn)一步通過(guò)采用lingo、Cplex等優(yōu)化軟件包進(jìn)行求解。

        (三)二分類共識(shí)達(dá)成算法

        四、數(shù)值分析

        為促進(jìn)城市的快速發(fā)展和打造城市的優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)與代表形象,經(jīng)過(guò)調(diào)研分析,某城市決定利用其豐富的旅游資源,大力發(fā)展旅游業(yè)。同時(shí),作為與旅游業(yè)緊密相關(guān)的酒店服務(wù)行業(yè),其服務(wù)質(zhì)量對(duì)于游客滿意度的提升至關(guān)重要。為了提升該市整體酒店服務(wù)水平,該市政府決定啟動(dòng)了優(yōu)質(zhì)酒店的評(píng)選工作[16]。

        五、結(jié)論

        針對(duì)后悔規(guī)避行為下二分類群體決策問(wèn)題,提出了一種新的分析方法。在所提的方法中,首先,基于后悔理論的思想,求解個(gè)體和群體關(guān)于方案的后悔–欣喜矩陣,再通過(guò)計(jì)算個(gè)體和群體關(guān)于方案的凈流值,確定個(gè)體和群體關(guān)于備選方案集的二分類向量;然后,對(duì)不同個(gè)體之間的共識(shí)水平進(jìn)行測(cè)量,并建立以最小化調(diào)整原始偏好信息為目標(biāo)的優(yōu)化模型,確定個(gè)體的最優(yōu)調(diào)整偏好信息。進(jìn)一步地,提出后悔規(guī)避行為下二分類群體決策問(wèn)題的共識(shí)達(dá)成算法。

        與已有的群體決策研究相比,彌補(bǔ)了已有研究中大多單純考慮個(gè)體方案排序的不足;同時(shí),結(jié)合個(gè)體的后悔規(guī)避行為,提出針對(duì)性的決策方法,進(jìn)一步擴(kuò)充了群體決策方法的應(yīng)用范圍。

        在所提出的二分類群體決策方法的基礎(chǔ)上,將開展以下兩個(gè)方向的研究:

        1. 一些實(shí)際的群體決策問(wèn)題中,不同個(gè)體之間可能存在一定的聯(lián)系,進(jìn)而形成社會(huì)網(wǎng)絡(luò)。不同個(gè)體在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上溝通與交流意見(jiàn),進(jìn)而使得偏好在一個(gè)動(dòng)態(tài)的環(huán)境進(jìn)行演化。因此,需要根據(jù)個(gè)體所在的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),建立個(gè)體偏好的演化模型,進(jìn)一步提出二分類群體決策方法。

        2. 提出的方法建立在參與的個(gè)體數(shù)量較少的前提下。然而,在一些現(xiàn)實(shí)的群體決策問(wèn)題中,例如,物業(yè)服務(wù)價(jià)格的決策、地鐵站點(diǎn)選擇等,往往需要大規(guī)模個(gè)體的參與。因此,如何結(jié)合大群體決策環(huán)境,建立個(gè)體的聚類方法,進(jìn)而提出大群體環(huán)境下二分類決策理論與方法是下一步主要研究工作。

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