肖振庭

（中鐵二十二局集團(tuán)第三工程有限公司 福建廈門 361000）

1 工程概況

在城市軌道交通建設(shè)工程中，深井隧道因其特殊的地理?xiàng)l件和復(fù)雜的施工限制，逐漸成為測量業(yè)內(nèi)的難點(diǎn)，需重點(diǎn)分析研究。廈門地鐵4號(hào)線涉鐵段土建工程是雙線單向區(qū)間隧道，全長1 642.3 m，由盾構(gòu)機(jī)下吊井底始發(fā)。豎井深41 m，內(nèi)凈空長28 m寬17 m，并設(shè)有六道支撐腰梁，每道梁四角設(shè)有斜撐。因盾構(gòu)機(jī)井下始發(fā)，空間有限、俯仰角大，聯(lián)系測量難度高。因此需合理推算研究井下方位角傳遞誤差，最大程度保障貫通。

2 測量規(guī)范要求

根據(jù)《城市軌道交通工程測量規(guī)范》（GB/T 50308—2017）規(guī)定：聯(lián)系測量應(yīng)包括地面近井導(dǎo)線測量、近井水準(zhǔn)測量以及通過豎井、斜井、平峒、鉆孔的定向測量和傳遞高程測量，全站儀精度等級(jí)不低于Ⅱ級(jí)，地下近井定向邊方位角中誤差不應(yīng)超過±8″［1］。本項(xiàng)目采用徠卡Ⅱ級(jí) TS06全站儀。

3 聯(lián)系測量方案分析

3.1 誤差分析原理及依據(jù)

通過近井控制點(diǎn)A、B、ZD1作為井下傳遞的起算點(diǎn)，建立坐標(biāo)傳遞函數(shù)關(guān)系模型，依據(jù)儀器檢定參數(shù)作為各測站獨(dú)立觀測條件進(jìn)行誤差傳播律分析，從而得出方位角傳遞中誤差［2］。

3.2 聯(lián)系測量現(xiàn)場敷設(shè)情況分析

對(duì)于豎井方位角傳遞的聯(lián)系測量方案，有一井定向吊鋼絲法、導(dǎo)線直接傳遞法兩種方法。從現(xiàn)場布設(shè)情況看，兩方案有如下優(yōu)缺點(diǎn)：

一井定向吊鋼絲法，即在豎井懸吊兩根鋼絲，通過井上控制點(diǎn)測量鋼絲的角度距離，在鋼絲穩(wěn)定的前提下將坐標(biāo)傳遞到井下。同時(shí)，通過井下控制點(diǎn)對(duì)鋼絲觀測，從而計(jì)算出井下點(diǎn)坐標(biāo)、方位角［3］。優(yōu)點(diǎn)：不受俯仰影響、測站少、可以一站傳遞井下。缺點(diǎn)：因支導(dǎo)線線路缺少閉合條件校差，井上井下控制點(diǎn)與鋼絲間夾角要求嚴(yán)格、吊鋼絲時(shí)要絕對(duì)平靜，因此，操作時(shí)需現(xiàn)場配合。同時(shí)，考慮鋼絲所占空間，導(dǎo)致控制點(diǎn)與鋼絲距離極短（約7～8 m），易產(chǎn)生瞄準(zhǔn)讀數(shù)的粗差。

導(dǎo)線直接傳遞法。優(yōu)點(diǎn)：（1）控制點(diǎn)布設(shè)靈活，點(diǎn)位位置好，方便使用及維護(hù)。（2）所有點(diǎn)觀測條件好，導(dǎo)線邊較長，有利瞄準(zhǔn)讀數(shù)，能形成閉合或附合線路進(jìn)行平差［4］。缺點(diǎn)：觀測俯仰角大，受儀器三軸偏差影響大，同樣因?qū)Ь€邊短對(duì)中誤差影響大，測站相對(duì)較多，累積差大［5］。

3.3 各測站角度中誤差、測距中誤差分析

角度中誤差：角度中誤差主要由讀數(shù)誤差和對(duì)中角度誤差產(chǎn)生。（1）讀數(shù)誤差受照準(zhǔn)誤差、儀器橫軸誤差、補(bǔ)償器補(bǔ)償誤差、望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差、測回水平方向標(biāo)準(zhǔn)差（儀器精度）、視準(zhǔn)軸與橫軸誤差（2C值）、對(duì)中誤差等影響［6］。依據(jù)儀器檢定參數(shù)，用中誤差傳播律可得m讀＝5.4″。（2）對(duì)中偏差產(chǎn)生的角度誤差：

式中，e為對(duì)中偏心距（取1 mm）；D1為起始方向邊平距；D2為目標(biāo)方向邊平距；γ為觀測角；θ為偏心距與起始邊夾角［7］。

故角度中誤差：

查儀器檢定測距參數(shù)（1.6 mm＋1.2 mm/km），可得測距中誤差：

式中，L為導(dǎo)線邊長度；e為對(duì)中偏心距。

4 一井定向吊鋼絲法誤差分析

4.1 函數(shù)計(jì)算模型

如圖1所示，一井定向基本觀測為：按D→C→A→B→C′→D′進(jìn)行線路觀測［8］。故方位角為：

圖1 一井定向法平面圖

根據(jù)余弦定理：c2＝a2＋b2-2abcos γ

正弦定理：c/sin γ ＝b/sin β ＝ a/sin α

通過誤差傳播律求全微分得各角誤差傳遞的函數(shù)模型［9］：

式中各矩陣系數(shù)如下：

4.2 預(yù)設(shè)控制點(diǎn)求值

因項(xiàng)目為井下盾構(gòu)機(jī)始發(fā)，故井下控制點(diǎn)無法布設(shè)成強(qiáng)制對(duì)中點(diǎn)（始發(fā)架占地影響），同時(shí)鋼絲間夾角γ、γ′需現(xiàn)場調(diào)整，故依規(guī)范限差1°取值，其余各數(shù)值如圖2所示。

圖2 吊鋼絲法平面圖

將圖 2 數(shù)值代入式（1）、（2）、（3）得：

協(xié)方差陣：

由式（4）、（5）得各觀測值互協(xié)方差陣：

則一井定向方位角傳遞中誤差：

所以不符規(guī)范要求。制約其精度的主要因素有：（1）儀器精度（應(yīng)高于Ⅱ級(jí)全站儀）；（2）對(duì)中誤差（應(yīng)小于1 mm）；（3）鋼絲傳遞夾角 γ（應(yīng)接近0°）。

4.3 一井定向吊鋼絲法分析總結(jié)

以上分析可得出：（1）深井吊鋼絲法受短距讀數(shù)、對(duì)中誤差、鋼絲鐘擺等制約影響，需要有更高精度等級(jí)的儀器及專業(yè)操作規(guī)范要求。顯然本項(xiàng)目全站儀精度未能達(dá)到。（2）有限空間內(nèi)的極短導(dǎo)線觀測，應(yīng)盡可能消除或減弱對(duì)中誤差帶來的影響，因此控制點(diǎn)必須設(shè)置為強(qiáng)制對(duì)中固定架。而受盾構(gòu)機(jī)始發(fā)托架影響，及導(dǎo)線夾角要求，無法布設(shè)強(qiáng)制對(duì)中固定架。（3）鋼絲懸掛，其傳遞夾角γ應(yīng)盡可能接近0°、兩鋼絲間距應(yīng)盡量長、近井點(diǎn)至懸掛鋼絲最短距離與兩鋼絲間距離之比宜小于1.5。（4）懸掛鋼絲時(shí)，應(yīng)避免施工擾動(dòng)，盡可能使鋼絲靜止不鐘擺。其弊端是對(duì)于井筒當(dāng)中的所有生產(chǎn)活動(dòng)必須全部停止［10］。這就造成一定的誤工經(jīng)濟(jì)、工期損失，對(duì)工程不利。

5 導(dǎo)線直接傳遞法誤差分析

5.1 消除誤差措施及估算

針對(duì)對(duì)中誤差粗差、無閉合檢核條件及視距過短等制約因素，可根據(jù)工程現(xiàn)場實(shí)際地形，采用導(dǎo)線直接傳遞法，將控制點(diǎn)布設(shè)在洞口環(huán)梁上（見圖3），可消弱上述因素影響：（1）上道支撐梁正位于洞口上方，能直接進(jìn)行掘進(jìn)放樣，同時(shí)降低了上下井間控制點(diǎn)的高差，導(dǎo)線直傳時(shí)使俯仰角度不致于過大。（2）不受盾構(gòu)機(jī)占地約束，能最大拓展、利用空間，使導(dǎo)線邊布設(shè)更合理。（3）控制點(diǎn)可布設(shè)成強(qiáng)制對(duì)中點(diǎn)，來消除產(chǎn)生的對(duì)中誤差［11］。（4）導(dǎo)線能閉合平差。

圖3 導(dǎo)線傳遞平面圖

5.2 方位角傳遞誤差推算

根據(jù)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)增量計(jì)算，結(jié)合誤差傳播律對(duì)其觀測參數(shù)（Li、ai）進(jìn)行全微分計(jì)算［12］，得 DC 邊坐標(biāo)增量誤差模型函數(shù)：

式中各矩陣系數(shù)式如下：

式中各矩陣系數(shù)式如下：

式中，F(xiàn)Li為各導(dǎo)線邊改正后方位角；［ΔXi］［ΔYi］為各導(dǎo)線邊角度平差后的坐標(biāo)增量；K為邊長L的矩陣；A、B為角函數(shù)矩陣。

導(dǎo)線傳遞方位角中誤差函數(shù)為：

將導(dǎo)線傳遞數(shù)值（見圖3）代入式（9）得：

成果合格。

6 結(jié)論

經(jīng)過以上分析，吊鋼絲法傳遞對(duì)全站儀精度等級(jí)、對(duì)中、瞄準(zhǔn)及導(dǎo)線夾角控制要求嚴(yán)格，且無多余校核條件，增加其不確定性。而導(dǎo)線直接傳遞法，避免了無校核條件情況，可以閉合平差，同時(shí)，充分利用了地形，控制網(wǎng)網(wǎng)型更合理，導(dǎo)線邊長更為恰當(dāng)；且能布設(shè)為強(qiáng)制對(duì)中點(diǎn)（消除對(duì)中誤差），極大提升了成果精度。但采用導(dǎo)線直接傳遞時(shí)，應(yīng)注意儀器縱軸、橫軸偏差受俯仰角的影響，避免估讀誤差過大。所以，在外業(yè)測量中，宜進(jìn)行左右角模式觀測，最大限度減弱橫軸（i角）影響。同時(shí)，測前對(duì)儀器嚴(yán)格檢校，并在各測回間，重新精確整平儀器氣泡等方式予以避免、減弱豎軸偏差對(duì)測角影響。在實(shí)際操作中，考慮到豎軸偏差與俯仰角成正比，因此當(dāng)井上井下俯仰角大于45°時(shí)，產(chǎn)生的角度偏測過大，則不宜進(jìn)行導(dǎo)線直傳。

本工程利用上層支撐梁空間，合理布點(diǎn)（強(qiáng)制對(duì)中），形成閉合導(dǎo)線路約束平差，極大提高控制網(wǎng)精度，方便施工放樣。在廈門地鐵4號(hào)線涉鐵段土建工程掘進(jìn)中加以應(yīng)用，取得了很好效果。