楊 澤 藺曉燕 李同錄 楊永輝

(1. 西安石油大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院， 西安 710065； 2. 陜西省油氣成藏地質(zhì)學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710065； 3. 長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院， 西安 710054；4. 信息產(chǎn)業(yè)部電子綜合勘察研究院， 西安 710054)

黃土的性質(zhì)特殊，黃土覆蓋區(qū)常發(fā)生水土流失、地基沉降、滑坡等地質(zhì)災(zāi)害。在黃土覆蓋區(qū)開展工程建設(shè)活動，首先必須掌握相關(guān)區(qū)域巖土的物理力學(xué)參數(shù)，因?yàn)檫@些參數(shù)會直接影響到工程設(shè)計(jì)的可靠性、工程的投資成本和工程建設(shè)及使用過程中的安全性?，F(xiàn)以隴東地區(qū)的典型黃土為研究對象，對隴東區(qū)域黃土的物理力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)分析，利用軟件MATLAB(矩陣實(shí)驗(yàn)室)進(jìn)行指標(biāo)概率分布函數(shù)的擬合與檢驗(yàn)，判別各個指標(biāo)的分布類型，確定具有典型概率分布特征的指標(biāo)的概率分布，為研究區(qū)的工程建設(shè)、地質(zhì)災(zāi)害防治、水土流失治理等提供理論依據(jù)。

1 指標(biāo)數(shù)據(jù)來源

隴東地區(qū)屬于大厚度黃土分布區(qū)，黃土層厚度為150～300 m，廣泛分布第四系馬蘭黃土[1-3]。馬蘭黃土具有特殊的濕陷性特征。按國標(biāo)《濕陷性黃土地區(qū)建筑標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50025 — 2018)附錄中給出的《中國濕陷性黃土工程地質(zhì)分區(qū)略圖》及《濕陷性黃土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)》[4]，隴東地區(qū)在地質(zhì)區(qū)域上屬“隴東 — 陜北 — 晉西地區(qū)”，該區(qū)濕陷性黃土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。這種工程地質(zhì)分區(qū)“隴東 — 陜北 — 晉西地區(qū)”包含的地域范圍很大，工程設(shè)計(jì)中不能機(jī)械地套用這些指標(biāo)數(shù)據(jù)，在隴東地區(qū)開展工程建設(shè)活動需要對該地區(qū)黃土的性質(zhì)進(jìn)行更具針對性的研究。

我們依照《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40 — 2007)的有關(guān)規(guī)定，在隴東地區(qū)近地表進(jìn)行第四系馬蘭黃土的取土、裝運(yùn)，然后進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，最終獲得189組土性參數(shù)數(shù)據(jù)。按照《公路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(JTG C20 — 2011)中關(guān)于巖土參數(shù)的分析和選定要求，對這189組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目主要包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。其中，變異系數(shù)表示統(tǒng)計(jì)參數(shù)變異性的大小，變異系數(shù)小指示相應(yīng)參數(shù)的穩(wěn)定性和確定性，變異系數(shù)大指示相應(yīng)參數(shù)的隨機(jī)性和模糊性。

2 指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

2.1 物理指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

黃土的物理指標(biāo)是對黃土客觀存在狀態(tài)的一種描述，可作為黃土區(qū)工程分類的重要依據(jù)。表2為隴東地區(qū)黃土物理指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表。采樣地點(diǎn)主要在隴東地區(qū)高階地，因此將表2數(shù)據(jù)與表1中高階地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行對比?？梢钥闯?，隴東地區(qū)黃土的含水率相對較高，均值為16.3%，更接近高階地的上限值(22%)，且該項(xiàng)指標(biāo)具有較大的標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)。含水率可以指示該地區(qū)的氣候及水文環(huán)境。該地區(qū)黃土的天然密度較大，均值為1.56 gcm3，更接近高階地的上限值(1.6 gcm3)?？紫侗戎甘就临|(zhì)的疏松程度。隴東地區(qū)黃土孔隙比的均值為1.01，與高階地指標(biāo)的中值接近，說明將國標(biāo)中該項(xiàng)指標(biāo)應(yīng)用于隴東地區(qū)相對比較合適。塑性指數(shù)作為細(xì)粒土分類指標(biāo)，可指示土粒的物質(zhì)組成。隴東地區(qū)黃土的塑性指數(shù)較低，均值為8.88，更接近于高階地的下限值，說明隴東黃土的土粒較粗，黏粒含量較低。

表1 “隴東-陜北-晉西地區(qū)”濕陷性黃土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

表2 隴東地區(qū)黃土的物理指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

2.2 力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析

黃土的力學(xué)指標(biāo)指示黃土在受到外界能量或物質(zhì)擾動時內(nèi)部發(fā)生調(diào)整的自適應(yīng)性質(zhì)，是一種功能性指標(biāo)。黃土的力學(xué)指標(biāo)值不僅僅取決于黃土現(xiàn)在的客觀存在狀態(tài)，還受擾動的方式、強(qiáng)度、頻次等因素的影響[5]。表3給出了隴東地區(qū)黃土的力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。

表3 隴東地區(qū)黃土的力學(xué)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

壓縮系數(shù)和壓縮模量都是評價黃土變形的參數(shù)，可用來研究建筑地基或道路路基的沉降問題。壓縮系數(shù)越大，壓縮模量越小，黃土的壓縮性就越大。隴東黃土的壓縮系數(shù)較大，均值為0.49 MPa-1，更接近高階地的上限值。粘聚力與內(nèi)摩擦角為巖土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，對這兩個指標(biāo)的選取是邊坡穩(wěn)定性及地基承載力計(jì)算中最基礎(chǔ)和最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

3 指標(biāo)概率分布特征

由于黃土具有非均質(zhì)性和各向異性，獲取的黃土物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)也具有隨機(jī)性和不確定性，因此采用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法更能描述土性的真實(shí)情況。我們利用 MATLAB軟件進(jìn)行分布函數(shù)的擬合與檢驗(yàn)。參與假設(shè)檢驗(yàn)的概率分布函數(shù)有正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布。這3種典型概率分布函數(shù)已被廣泛運(yùn)用于材料、土建、機(jī)械工程研究領(lǐng)域[6-7]。當(dāng) H=1時，否定原假設(shè)；當(dāng) H=0時，接受原假設(shè)。表4列出了研究區(qū)黃土的物理力學(xué)指標(biāo)具有上述分布特征的情況?？梢钥闯?，含水率、干密度、孔隙比這3項(xiàng)指標(biāo)符合正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布；壓縮系數(shù)、壓縮模量、粘聚力指標(biāo)符合對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布，不符合正態(tài)分布；密度符合正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布，不符合威布爾分布；內(nèi)摩擦角符合威布爾分布，不符合正態(tài)分布和對數(shù)正態(tài)分布；塑性指數(shù)對于這3種分布都不符合。結(jié)合頻數(shù)直方圖可知，塑性指數(shù)分布較為集中，隨機(jī)性較小，因此在研究中可直接取為固定值。隴東地區(qū)黃土的物理力學(xué)指標(biāo)頻數(shù)直方圖及概率密度分布函數(shù)的擬合情況見圖1至圖9。

表4 隴東地區(qū)黃土的物理力學(xué)指標(biāo)概率分布判別

圖1 含水率分布頻數(shù)及概率擬合

圖2 天然密度分布頻數(shù)及概率擬合

圖3 干密度分布頻數(shù)及概率擬合

圖4 孔隙比分布頻數(shù)及概率擬合

圖5 塑性指數(shù)分布頻數(shù)及概率擬合

圖6 壓縮系數(shù)分布頻數(shù)及概率擬合

圖7 壓縮模量分布頻數(shù)及概率擬合

圖8 粘聚力分布頻數(shù)及概率擬合

圖9 內(nèi)摩擦角分布頻數(shù)及概率擬合

4 結(jié) 語

對隴東地區(qū)黃土進(jìn)行野外勘察和室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，獲得189組土性參數(shù)數(shù)據(jù)。與國標(biāo)《濕陷性黃土地區(qū)建筑標(biāo)準(zhǔn)》給出的指標(biāo)參考值相比，實(shí)驗(yàn)測得的隴東黃土含水率和天然密度相對較高，這可能與取樣地點(diǎn)為公路邊坡而多靠近水系有關(guān)；隴東黃土的孔隙比與國標(biāo)所給參考值基本一致；隴東黃土的塑性指數(shù)相對較低，壓縮系數(shù)相對較大，這與隴東黃土的土粒較粗、黏土成分含量較少的情況是相吻合的。

采用MATLAB軟件對隴東黃土的物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行了概率分布函數(shù)的擬合。參與假設(shè)檢驗(yàn)的概率分布函數(shù)為正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布。結(jié)果顯示：含水率、干密度、孔隙比這3項(xiàng)指標(biāo)都符合所擬合的3種分布；壓縮系數(shù)、壓縮模量、粘聚力不符合正態(tài)分布，而符合對數(shù)正態(tài)分布和威布爾分布；天然密度不符合威布爾分布，內(nèi)摩擦角僅符合威布爾分布；黃土的塑性指數(shù)數(shù)據(jù)對于3種分布都不符合。