謝 波 雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木學(xué)院， 合肥 230601)

鋼結(jié)構(gòu)的延性較好，具有良好的抗震性能，因而高層建筑通常采用鋼結(jié)構(gòu)。為了增強(qiáng)建筑物的美觀性，常用到不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)。不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能受外界多種因素的影響，設(shè)計(jì)過程中必須做好地震反應(yīng)分析。本次研究，主要分析大底盤L型鋼結(jié)構(gòu)在不同支撐情況下的抗震性能。應(yīng)用SAP2000有限元軟件建立結(jié)構(gòu)模型，通過計(jì)算得到不同結(jié)構(gòu)的自振周期、層間位移及層間位移角，比較結(jié)構(gòu)的抗震性能在不同支撐條件下發(fā)生的變化。

1 結(jié)構(gòu)模型

建立大底盤L型鋼結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。其中，模型a不設(shè)支撐，模型b和模型c分別在大底盤以上增設(shè)單斜桿支撐和X型支撐。建筑模型的開間與進(jìn)深均為6 m，其中開間為11跨，進(jìn)深為8跨。樓層的總層數(shù)為15層，第1 — 3層的層高為4.5 m，第4 — 15層的層高為3.0 m。樓面板的混凝土強(qiáng)度等級為C30，采用Q345鋼材，樓面板厚度均為120 mm。框架梁采用HW300×300×15×15型工字鋼，框架柱采用HW400×400×30×50型工字鋼，支撐截面采用HW250×250×9×14型工字鋼。建筑的抗震設(shè)防烈度為8度，建筑地段為Ⅱ類場地。樓面的荷載布置：恒荷載為4 kNm2，活荷載為2 kNm2，邊梁均布荷載為8 kNm2。

圖1 大底盤L型鋼結(jié)構(gòu)模型

2 結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)

2.1 模態(tài)分析

運(yùn)用SAP2000有限元軟件對3個(gè)鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析，得到前12階振型數(shù)據(jù)，然后再對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，可以采用Ritz向量法或特征值向量法[1]?？紤]到計(jì)算工作量和精準(zhǔn)度的要求，我們選用Ritz向量法。

計(jì)算結(jié)果，各結(jié)構(gòu)模型的前12階自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)如表1至表3所示。

表1 模型a的前12階自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)

表2 模型b的前12階自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)

表3 模型c的前12階自振周期及質(zhì)量參與系數(shù)

模型a：第一振型為沿y方向平動(dòng)(Uy=0.748 6)；第二振型為沿x方向平動(dòng)(Ux=0.648 6)；第三振型為沿z方向轉(zhuǎn)動(dòng)(Rz=0.495 5)；最后一階振型數(shù)值sum(Ux)=99.97%，sum(Uy)=94.60%。

模型b：第一振型為沿y方向平動(dòng)(Uy=0.805 3)；第二振型為沿x方向平動(dòng)(Ux=0.746 7)；第三振型為沿z方向轉(zhuǎn)動(dòng)(Rz=0.696 5)；最后一階振型數(shù)值sum(Ux)=99.99%，sum(Uy)=96.33%。

模型c：第一振型為沿y方向的平動(dòng)(Uy=0.814 8)；第二振型為沿x方向的平動(dòng)(Ux=0.755 5)；第三振型為沿z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)(Rz=0.725 0)；最后一階振型數(shù)值sum(Ux)=100%，sum(Uy)=97.43%。

模型a、b、c的質(zhì)量參與系數(shù)均大于90%，都滿足《抗震建筑設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50011 — 2010)的要求。但是，通過增設(shè)支撐，結(jié)構(gòu)的自振周期發(fā)生了變化。在3個(gè)模型中，模型a的自振周期最大，模型c的自振周期最小，模型b的自振周期居中。可見，加入支撐有助于削弱地震作用對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，而且X型支撐對結(jié)構(gòu)自振周期的改變效果更明顯。

2.2 反應(yīng)譜分析

結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用之下的地震響應(yīng)情況十分復(fù)雜。采用反應(yīng)譜分析法[2]對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，先用動(dòng)力的方法對地震響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法繪制出相應(yīng)的反應(yīng)譜曲線；然后再用靜力的方法分析。應(yīng)用SAP2000軟件對3個(gè)模型進(jìn)行反應(yīng)譜分析，結(jié)果如表4和圖2、圖3所示。

表4 模型在反應(yīng)譜下的位移和位移角

圖2 樓層最大位移

圖3 樓層最大層間位移角

由表4可知，受地震作用的影響，模型a的最大層間位移為117.799 9 mm，模型b的最大層間位移為91.073 1 mm，模型c的最大層間位移為86.975 9 mm。模型b的最大層間位移與模型a相比減少了22.69%；模型c的最大層間位移與模型a相比減少了26.12%。

由圖2、圖3可知，在各模型中，沒有增加支撐的下面3層的最大位移曲線、最大層間位移角曲線都幾乎是重合的；從第4層開始增加支撐后，最大位移與最大層間位移角曲線則都均發(fā)生了變化。模型的最大層間位移角，在y方向上出現(xiàn)在第2層，為1266。當(dāng)然，y方向的最大層間位移角也滿足規(guī)范要求。根據(jù)層間位移角變化的整體趨勢來看，模型a產(chǎn)生的位移角是最大的，其次為模型b，模型c產(chǎn)生的位移角最小。隨著樓層層數(shù)的增加，各模型的位移角均呈現(xiàn)減小的趨勢。

反應(yīng)譜分析的結(jié)果表明，隨著樓層層數(shù)的增加，各模型的樓層層間位移均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢。增加支撐之后，原結(jié)構(gòu)的樓層最大位移和最大層間位移角數(shù)值都有明顯降低，而且X型支撐對樓層最大位移、最大層間位移角的改變效果更為明顯。

2.3 時(shí)程分析

在對結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，采用時(shí)程分析法得到的結(jié)果往往更加精確，因?yàn)樗梢苑从掣鱾€(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[3]。根據(jù)建筑物的抗震設(shè)防烈度、場地類別等要求，選用了2組實(shí)際地震波(EL-centro波、Taft波)和1組人工波(Lanzhou波)[4]。采用時(shí)程分析法分別對模型進(jìn)行分析，得到在不同地震波作用下各模型的層間位移及層間位移角，然后繪制最大位移及最大位移角變化曲線(見圖4)。

圖4 在不同地震波作用下各模型的最大位移及最大位移角比較

在不同地震波的作用下，各模型下面3層的最大位移和最大位移角數(shù)值大致相同，曲線幾乎是重合的。在EL-centro波作用下樓層的最大位移，模型a為85.162 2 mm，模型b為79.947 7 mm，模型c為75.995 8 mm。在Taft波作用下樓層的最大位移，模型a為112.084 2 mm，模型b為69.810 1 mm，模型c為57.320 3 mm。在Lanzhou波作用下樓層的最大位移，模型a為64.564 4 mm，模型b為50.094 0 mm，模型c為46.332 6 mm。在不同的地震波作用下，模型a的最大位移和最大位移角都是最大的，模型b次之，模型c的為最小。在不同地震波作用之下，隨著樓層層數(shù)的增加，位移角均呈現(xiàn)降低的趨勢。

時(shí)程分析結(jié)果也表明，在增加支撐之后，結(jié)構(gòu)的最大位移和最大位移角數(shù)值均有顯著減小，而在不同的支撐形式下其變化的幅度有所不同，X型支撐的作用優(yōu)于單斜桿支撐。

3 結(jié) 語

應(yīng)用SAP2000有限元軟件，對不設(shè)支撐、增設(shè)單斜桿支撐、增設(shè)X型支撐的大底盤L型鋼結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析，分析得到的結(jié)論是一致的。從自振周期方面看，不設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)自振周期最大，增設(shè)單斜桿支撐的結(jié)構(gòu)次之，增設(shè)X型支撐的結(jié)構(gòu)自振周期最小。X型支撐對結(jié)構(gòu)自振周期的改善幅度是最大的。反應(yīng)譜分析結(jié)果表明，增設(shè)了單斜桿支撐或X型支撐的結(jié)構(gòu)，其層間位移都比不設(shè)支撐結(jié)構(gòu)的要小。分別輸入EL-centro波、Taft波和Lanzhou波，對結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行時(shí)程分析。比較而言，各種模型在Taft波作用下產(chǎn)生的位移較大，而與不設(shè)支撐的結(jié)構(gòu)相比，增設(shè)支撐后結(jié)構(gòu)的最大位移與最大位移角均有減小，結(jié)構(gòu)的抗震性能在增加支撐之后都增強(qiáng)了。