石青易 鄧曉剛 肖鑫源

(重慶科技學(xué)院 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 重慶 401331)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組通常采用齒輪箱或整流逆變裝置，而這些裝置容易出現(xiàn)故障。液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組則具有功重比高、易于實(shí)現(xiàn)無級(jí)調(diào)速等優(yōu)勢(shì)。恒轉(zhuǎn)速輸出控制問題是液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組面臨的關(guān)鍵問題之一。針對(duì)風(fēng)速及載荷擾動(dòng)的情況，Vaezi等人的研究[1-2]實(shí)現(xiàn)了機(jī)組系統(tǒng)的恒轉(zhuǎn)速輸出控制；Laguna等人的研究[3]是在閉式回路系統(tǒng)中，通過控制系統(tǒng)壓力的方法來實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)恒轉(zhuǎn)速輸出；李飛龍等人的研究[4]是通過改變變量泵排量來控制風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速，對(duì)馬達(dá)轉(zhuǎn)速則通過改變其斜盤擺角來控制，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)的恒定轉(zhuǎn)速輸出。艾超等人[5]基于定量泵-變量馬達(dá)容積調(diào)速系統(tǒng)，提出了一種小信號(hào)線性化抗干擾控制方法，實(shí)現(xiàn)變量馬達(dá)恒轉(zhuǎn)速輸出。王剛等人[6]針對(duì)液壓蓄能式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的恒轉(zhuǎn)速輸出控制問題，提出了基于容積調(diào)速與節(jié)流調(diào)速的復(fù)合控制方法。但有關(guān)研究未涉及低風(fēng)速的情況。

本次研究，主要探討在低風(fēng)速條件下液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的恒轉(zhuǎn)速輸出控制問題。以大功率低速大扭矩徑向柱塞泵代替?zhèn)鹘y(tǒng)的定量泵，針對(duì)定量泵-變量馬達(dá)閉環(huán)系統(tǒng)傳動(dòng)方式，在不同的輸入轉(zhuǎn)速條件下，采用PID算法閉環(huán)調(diào)速控制[7]的方法控制變量馬達(dá)排量的變化，實(shí)現(xiàn)恒速輸出，帶動(dòng)同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)發(fā)電。對(duì)其主傳動(dòng)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析了在低風(fēng)速情況下系統(tǒng)的恒轉(zhuǎn)速控制性能。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

定量泵-變量馬達(dá)液壓傳動(dòng)控制系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。在液壓傳動(dòng)控制系統(tǒng)中用變頻電機(jī)替代風(fēng)力機(jī)。變頻電機(jī)產(chǎn)生的輸入轉(zhuǎn)速，經(jīng)過減速比為50的減速機(jī)減速，控制輸入到定量泵的轉(zhuǎn)速范圍為5～12 rmin。額定排量為8 800 mLr的定量泵輸出穩(wěn)定的流量，額定壓力為11.5 MPa的溢流閥起到一個(gè)卸荷安全閥的作用。當(dāng)系統(tǒng)的壓力低于11.5 MPa 時(shí)，定量泵輸出流量正常流入液壓回路。二位四通電磁鐵換向閥和液控單向閥共同作用，接通40 mA電流后電磁鐵換向閥開始工作，流量進(jìn)入液控單向閥，當(dāng)達(dá)到單向閥設(shè)定的壓力值時(shí)單向閥開始工作，流量通過單向閥而進(jìn)入變量馬達(dá)。此時(shí)，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)會(huì)自適應(yīng)調(diào)整變量馬達(dá)斜盤擺角，使馬達(dá)輸出恒定轉(zhuǎn)速1 500 rmin，帶動(dòng)與其直接相連的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生頻率穩(wěn)定的電流。

圖1 主傳動(dòng)系統(tǒng)工作原理簡(jiǎn)圖

2 數(shù)學(xué)建模

圖2為定量泵-變量馬達(dá)主傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)圖，相關(guān)理論假設(shè)參照文獻(xiàn)[8]。

圖2 數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)圖

定量泵流量方程為：

Qp=πDpωp1000-Cip(ph-pl)-Cepph

(1)

式中：Qp—— 定量泵流量，Lmin；

Dp—— 定量泵排量，mLr；

ωp—— 定量泵轉(zhuǎn)速，rmin；

Cip—— 定量泵內(nèi)泄漏系數(shù)；

Cep—— 定量泵外泄漏系數(shù)；

ph—— 定量泵與變量馬達(dá)之間的高壓管路壓力，bar；

pl—— 定量泵與變量馬達(dá)之間的低壓管路壓力，MPa。

定量泵的力矩平衡方程為：

Tp-Dpph=Jp(d2θpdt2)+Bp(dθpdt)+Gpθp

(2)

式中：Tp—— 定量泵端的力矩，N·m；

θp—— 定量泵轉(zhuǎn)角，rad；

Jp—— 定量泵軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

t—— 定量泵旋轉(zhuǎn)時(shí)間，s；

Bp—— 定量泵的阻尼系數(shù)；

Gp—— 定量泵端的負(fù)載彈簧剛度，Nm。

變量馬達(dá)排量方程為：

Dm=Kmγ

(3)

式中：Dm—— 變量馬達(dá)排量，mLr；

Km—— 變量馬達(dá)排量梯度，mLr；

γ—— 變量馬達(dá)擺角位置，其取值區(qū)間為[0，1]。

變量馬達(dá)流量方程為：

Qm=Kmγ(dθmdt)1000+Cim(ph-pl)+

Cemph

(4)

式中：Qm—— 變量馬達(dá)流量，Lmin；

θm—— 變量馬達(dá)轉(zhuǎn)角，rad；

Cim—— 變量馬達(dá)內(nèi)泄漏系數(shù)；

Cem—— 變量馬達(dá)外泄漏系數(shù)。

由此，主傳動(dòng)系統(tǒng)高壓管路流量的連續(xù)性方程為：

Qp=Qm+(Vodph)(βedt)

=Kmγ(dθmdt)1000+Cim(ph-pl)+

Cemph+(Vodph)(βedt)

(5)

式中：Vo—— 主傳動(dòng)控制系統(tǒng)的高壓腔內(nèi)總?cè)莘e，L；

βe—— 高壓油的綜合體積彈性模量。

變量馬達(dá)的力矩平衡方程為：

Kmγ(ph-pl)=Jm(d2θmdt2)+Bm(dθmdt)+Gmθm+Tm

(6)

式中：Tm—— 變量馬達(dá)軸上的轉(zhuǎn)矩，N·m；

Jm—— 變量馬達(dá)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；

Bm—— 變量馬達(dá)的阻尼系數(shù)；

Gm—— 變量馬達(dá)端的負(fù)載彈簧剛度，Nm。

3 恒轉(zhuǎn)速控制方法

為了使同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生頻率穩(wěn)定的電流，滿足并網(wǎng)發(fā)電的要求，采用PID算法閉環(huán)調(diào)速控制，實(shí)現(xiàn)變量馬達(dá)的恒轉(zhuǎn)速輸出。首先利用定量泵軸上的轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)定定量泵轉(zhuǎn)速，然后通過擺角折算系數(shù)換算出變量馬達(dá)擺角基準(zhǔn)γ0，將γ0作為執(zhí)行器的輸入控制信號(hào)。在此基礎(chǔ)上加入PID轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制，先用轉(zhuǎn)速傳感器檢測(cè)獲得變量馬達(dá)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)速，與給定1 500 rmin恒定馬達(dá)轉(zhuǎn)速構(gòu)成偏差，然后利用PID控制器輸出變量馬達(dá)斜盤擺角偏差Δγ，通過計(jì)算(γ0-Δγ)得出變量馬達(dá)斜盤擺角控制值，輸入執(zhí)行器調(diào)整變量馬達(dá)斜盤擺角，使被控對(duì)象變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速達(dá)到1 500 rmin恒定轉(zhuǎn)速。這樣，可避免系統(tǒng)的壓力超出工作壓力范圍而造成系統(tǒng)溢流損失，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增強(qiáng)其抗干擾能力。圖3為控制流程簡(jiǎn)圖。

圖3 恒轉(zhuǎn)速控制流程簡(jiǎn)圖

4 恒轉(zhuǎn)速控制仿真實(shí)驗(yàn)

利用AMEsim軟件建立主傳動(dòng)控制系統(tǒng)仿真模型，如圖4所示。通過改變電動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速而模擬不同風(fēng)速，通過改變負(fù)載溢流閥壓力而模擬負(fù)載變化，探究在低轉(zhuǎn)速輸入(5～12 rmin)情況下，變量馬達(dá)穩(wěn)速輸出的影響因素和恒轉(zhuǎn)速輸出的抗干擾性能。

1 — 電動(dòng)機(jī)； 2 — 轉(zhuǎn)速傳感器； 3 — 定量泵； 4 — 溢流閥；5 — 液控單向閥； 6 — 二位四通換向閥； 7 — 單向閥； 8 — 溢流閥；9 — 沖洗閥； 10 — 變量馬達(dá)； 11 — 轉(zhuǎn)速傳感器； 12 — 負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；13 — 齒輪傳動(dòng)鏈； 14 — 定量泵； 15 — 溢流閥

4.1 系統(tǒng)恒轉(zhuǎn)速輸出的影響因素

4.1.1 定量泵低轉(zhuǎn)速輸入的影響

仿真時(shí)，變量馬達(dá)端負(fù)載功率和PID參數(shù)保持不變。在給定的定量泵轉(zhuǎn)速5～12 rmin范圍內(nèi)，液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化如圖5所示。

圖5 不同輸入轉(zhuǎn)速下的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速

對(duì)于定量泵的不同轉(zhuǎn)速輸入，變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速都能夠保持1 500 rmin不變，滿足轉(zhuǎn)速控制要求。定量泵轉(zhuǎn)速越大，變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度越快。

4.1.2 定量泵負(fù)載壓力的影響

仿真時(shí)，低速泵輸入轉(zhuǎn)速和PID參數(shù)保持不變。在給定的定量泵負(fù)載壓力0.5～5.0 MPa范圍內(nèi)，液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速的變化如圖6所示。

在定量泵轉(zhuǎn)速輸入一定的情況下，定量泵負(fù)載壓力的變化，對(duì)變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速的影響不明顯，變量馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)速可以保持1 500 rmin不變。不過，負(fù)載壓力越大，變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)速度越慢。

4.2 恒轉(zhuǎn)速輸出穩(wěn)定性測(cè)試

在液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)際使用過程中，風(fēng)速和負(fù)載都會(huì)隨時(shí)發(fā)變化。為了保證變量馬達(dá)恒轉(zhuǎn)速輸出，產(chǎn)生頻率穩(wěn)定的電能，則需要給風(fēng)力機(jī)和負(fù)載施加一個(gè)連續(xù)變化的信號(hào)，模擬實(shí)際風(fēng)速與負(fù)載的變化，從而考查控制系統(tǒng)的抗干擾能力。

4.2.1 定量泵轉(zhuǎn)速變化的影響

在定量泵負(fù)載壓力一定時(shí)，調(diào)整變頻電機(jī)，分別施加定量泵轉(zhuǎn)速8～12 rmin斜坡變化、(10+2 sin 0.4πt)rmin正弦變化，得到的系統(tǒng)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖6 不同負(fù)載壓力下的變量馬達(dá)轉(zhuǎn)速

圖7 定量泵轉(zhuǎn)速斜坡變化時(shí)仿真結(jié)果

圖8 定量泵轉(zhuǎn)速正弦變化時(shí)仿真結(jié)果

當(dāng)風(fēng)速分別為斜坡變化、正弦變化時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速在調(diào)速階段波動(dòng)較大；當(dāng)輸出轉(zhuǎn)速到達(dá)1 500 rmin時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速只是在小范圍內(nèi)波動(dòng)，能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定控制。同時(shí)，在風(fēng)速變化相同的情況下，負(fù)載越大，則轉(zhuǎn)速調(diào)整時(shí)間越長。

4.2.2 定量泵負(fù)載變化的影響

在定量泵轉(zhuǎn)速一定時(shí)，給負(fù)載壓力分別施加40～60 bar斜坡變化、(50+10 sin 0.4πt)/10 MPa正弦變化，得到的系統(tǒng)響應(yīng)仿真結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 定量泵負(fù)載斜坡變化時(shí)仿真結(jié)果

圖10 定量泵負(fù)載正弦變化時(shí)仿真結(jié)果

當(dāng)定量泵負(fù)載壓力分別為斜坡變化、正弦變化時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速依然能夠?qū)崿F(xiàn)恒定控制。同時(shí)，在負(fù)載變化相同的情況下，風(fēng)速越大，轉(zhuǎn)速調(diào)整所需的時(shí)間就越少。

根據(jù)仿真測(cè)試結(jié)果，在風(fēng)速和負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速都可以在很短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制。這表明設(shè)計(jì)的恒轉(zhuǎn)速輸出控制系統(tǒng)的抗干擾能力較強(qiáng)，能夠適應(yīng)風(fēng)速和負(fù)載隨時(shí)發(fā)生變化的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境。

5 結(jié) 語

采用大功率低速大扭矩徑向柱塞泵代替?zhèn)鹘y(tǒng)的定量泵，設(shè)計(jì)定量泵-變量馬達(dá)液壓傳動(dòng)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)液壓型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在低風(fēng)速下正常發(fā)電，降低其對(duì)風(fēng)速的要求，從而提高對(duì)風(fēng)能的利用率。仿真測(cè)試結(jié)果表明，在低轉(zhuǎn)速下，定量泵的不同轉(zhuǎn)速輸入和不同負(fù)載，對(duì)變量馬達(dá)恒定輸出轉(zhuǎn)速的影響效果不明顯。針對(duì)定量泵轉(zhuǎn)速輸入的波動(dòng)和負(fù)載的變化，采用PID算法閉環(huán)調(diào)速控制的方法，在低風(fēng)速情況下能夠有效實(shí)現(xiàn)變量馬達(dá)恒轉(zhuǎn)速輸出，系統(tǒng)穩(wěn)定，抗干擾性能良好。