徐文娟 李金澤 徐玉霞 楊洪濤

(中海石油(中國)有限公司天津分公司， 天津 300452)

海上油田進(jìn)入中高含水階段，生產(chǎn)與管理工作都面臨許多新的挑戰(zhàn)。如油田地下、地面資源矛盾突出，生產(chǎn)措施資源利用率低，各油田間的產(chǎn)量與地面配套設(shè)施、工作量、投資等需進(jìn)行優(yōu)化配置，加強(qiáng)統(tǒng)籌管理，從而降低開發(fā)成本、提高經(jīng)濟(jì)效益。

針對海上油田區(qū)域開發(fā)實(shí)際情況，我們研究提出了一種資源配置優(yōu)化方法。將油田群的生產(chǎn)、外輸、調(diào)控全過程作為一個(gè)整體系統(tǒng)，在節(jié)點(diǎn)分析基礎(chǔ)上，以每個(gè)子系統(tǒng)及整體系統(tǒng)的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以產(chǎn)油量、產(chǎn)氣量、注水量、外輸量和措施費(fèi)用為約束條件，建立油田區(qū)域開發(fā)的產(chǎn)量與成本優(yōu)化模型，并按遺傳算法原理進(jìn)行模型求解。

1 區(qū)域生產(chǎn)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分析

節(jié)點(diǎn)分析技術(shù)目前已應(yīng)用于油井產(chǎn)量預(yù)測、儲(chǔ)氣庫注采能力分析、分層工作制度優(yōu)化、機(jī)采效率優(yōu)化、地面系統(tǒng)優(yōu)化等領(lǐng)域[1-6]。針對渤海A油田群的實(shí)際情況，遵循整體系統(tǒng)分析思想，按節(jié)點(diǎn)分析方法，對油田群生產(chǎn)系統(tǒng)分別設(shè)置原油和天然氣系統(tǒng)模型。渤海A油田群原油生產(chǎn)系統(tǒng)包含2個(gè)陸地終端處理設(shè)施、2艘FPSO、3個(gè)中心處理平臺及15個(gè)生產(chǎn)平臺。在油氣產(chǎn)出后，進(jìn)入對應(yīng)的生產(chǎn)平臺進(jìn)行計(jì)量分離，生產(chǎn)平臺通過海管與中心處理平臺或FPSO連接，對油氣進(jìn)行逐級分離處理；經(jīng)中心處理平臺處理合格的油氣，再通過海管輸送到陸地終端處理，最終處理成合格油氣進(jìn)行銷售。

基于產(chǎn)量和設(shè)備能力限制，建立每個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接及限制條件。利用歷年生產(chǎn)動(dòng)態(tài)資料，考慮平臺設(shè)施能力，建立子系統(tǒng)內(nèi)部優(yōu)化模型，對地下油藏產(chǎn)油量、產(chǎn)液量、產(chǎn)氣量、注水量進(jìn)行定量預(yù)測。

對油藏系統(tǒng)，綜合考慮老井基礎(chǔ)產(chǎn)量、增油措施(如壓裂、酸化、補(bǔ)孔等)產(chǎn)量及新井產(chǎn)量等條件，預(yù)測油田產(chǎn)量、含水率等開發(fā)指標(biāo)。同時(shí)還要考慮采油井決策變量(包括采油井的產(chǎn)能、流壓)和注水系統(tǒng)決策變量(包括注入井的井口壓力、配注量)，以及地面集輸系統(tǒng)的管輸量和儲(chǔ)油罐儲(chǔ)量等。

對生產(chǎn)系統(tǒng)，綜合考慮歷年采油平臺生產(chǎn)時(shí)率、單井措施工期、平臺空間、設(shè)備載荷等條件，預(yù)測相關(guān)措施工作完成量及相關(guān)投資費(fèi)用。

2 區(qū)域生產(chǎn)最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

油田區(qū)域開發(fā)生產(chǎn)系統(tǒng)中，系統(tǒng)總產(chǎn)量由各個(gè)平臺產(chǎn)量組成，每個(gè)平臺的產(chǎn)量與地下資源、配套設(shè)施、投資費(fèi)用、措施工作量等因素相關(guān)，要符合產(chǎn)油量、產(chǎn)液量、產(chǎn)氣量、注水量、外輸量等相關(guān)設(shè)施參數(shù)設(shè)計(jì)，即滿足系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)要求。為了提升每個(gè)子系統(tǒng)及整體系統(tǒng)的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益，以區(qū)塊開發(fā)生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)，利用油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)信息，綜合考慮各類約束條件，建立區(qū)域開發(fā)生產(chǎn)系統(tǒng)最優(yōu)化模型。

2.1 區(qū)域產(chǎn)量最大化的數(shù)學(xué)模型

以區(qū)域產(chǎn)量的最大化為目標(biāo)，優(yōu)化各生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)的產(chǎn)油量和產(chǎn)氣量。其中，對原油和天然氣產(chǎn)量，通過實(shí)際自然遞減率(時(shí)間t以月為單位)進(jìn)行預(yù)測；對措施產(chǎn)量，綜合利用措施費(fèi)用和措施效果進(jìn)行預(yù)測。

區(qū)域產(chǎn)量優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式(1)。

(1)

式中：Z——區(qū)域生產(chǎn)系統(tǒng)總產(chǎn)量；

xi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的原油產(chǎn)量；

yi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的天然氣產(chǎn)量；

αi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的原油產(chǎn)量分配系數(shù)；

βi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的天然氣產(chǎn)量分配系數(shù)；

Qoi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的原油初值；

Qgi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的天然氣初值；

Doi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元原油月遞減率；

Dgi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元天然氣月遞減率；

Eoi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元油井措施平均增油量；

Ewi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元水井措施平均增油量；

Coi—— 第i個(gè)生產(chǎn)單元油井措施工作量上限；

Cwi—— 第i個(gè)生產(chǎn)單元注水井措施工作量上限；

n—— 節(jié)點(diǎn)單元的個(gè)數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)的約束條件，包括措施工作量、成本和處理能力。作業(yè)隊(duì)伍的工作能力有限，現(xiàn)場實(shí)際能夠?qū)崿F(xiàn)措施的工作量有限，所安排的措施工作量必須符合平臺實(shí)際情況。另外，增產(chǎn)措施的總費(fèi)用必須小于等于某一項(xiàng)給定的最大允許投入資金量；各個(gè)生產(chǎn)單元的產(chǎn)油、產(chǎn)氣、產(chǎn)液量，必須小于等于節(jié)點(diǎn)的處理或外輸能力。

(2)

(3)

Tr

觀察組患兒在對照組基礎(chǔ)上給予孟魯司特鈉咀嚼片治療,沙美特羅替卡松結(jié)合糠酸莫米松治療方法與對照組患者一致,采用孟魯司特鈉咀嚼片(四川大冢制藥有限公司 國藥準(zhǔn)字H20164828)口服,1次/d,每次5mg,持續(xù)治療30d。

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(7)

式中：Moi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的油井措施工作量；

Mwi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的水井措施工作量；

Li—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的油井產(chǎn)液量；

Tr—— 單元操作費(fèi)；

Dz—— 區(qū)塊總的投入上限；

Omax、Lmax、Gmax—— 油、液、氣處理上限。

2.2 區(qū)域平均成本最小化的數(shù)學(xué)模型

以區(qū)域生產(chǎn)平均成本最小化為目標(biāo)，優(yōu)化各生產(chǎn)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)量。低成本生產(chǎn)單元的產(chǎn)量所占比例越大，區(qū)域生產(chǎn)平均成本就越低。在實(shí)際操作中，需考慮各單元目標(biāo)產(chǎn)量，要滿足措施工作量約束、成本約束及處理能力約束等條件。

區(qū)域生產(chǎn)成本優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如式(8)。

(8)

式中：γi—— 第i個(gè)節(jié)點(diǎn)單元的原油單位成本。

3 數(shù)學(xué)模型求解方法

上述區(qū)域生產(chǎn)一體化數(shù)學(xué)模型，實(shí)質(zhì)上是實(shí)數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。該類模型通常采用隱枚舉法求解。但采用這種求解方法，隨著自變量的增加，計(jì)算量會(huì)呈指數(shù)形式增加。為控制計(jì)算量，我們采用基于遺傳原理的模型求解技術(shù)[7-10]。通過對染色體編碼、初始群體生成、選擇、交叉、變異運(yùn)算模擬，實(shí)現(xiàn)對問題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索。

3.1 染色體的編碼方式

為了使傳統(tǒng)的遺傳算法更便于解決連續(xù)型參數(shù)的優(yōu)化問題，采用將實(shí)數(shù)作為基因并組成基因串的實(shí)數(shù)編碼遺傳算法[11]。對于油田區(qū)域生產(chǎn)系統(tǒng)問題，在實(shí)數(shù)編碼遺傳算法中，染色體即為產(chǎn)量分配方案，群體即為多個(gè)產(chǎn)量分配方案的集合。染色體編碼采用式(9)。

(9)

其中，ck∈D(ck)。

m—— 遺傳代數(shù)；

D(ck) —— 遺傳種群庫。

3.2 初始群體的生成、選擇、交叉及變異

(1) 生成初始基因串ck。對于優(yōu)化產(chǎn)量目標(biāo)下的產(chǎn)量最優(yōu)規(guī)劃，如果染色體ck滿足區(qū)域產(chǎn)量優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束條件，則認(rèn)為該染色體可行；否則，不可行。對于優(yōu)化成本目標(biāo)下的產(chǎn)量最優(yōu)規(guī)劃，如果染色體ck滿足區(qū)域生產(chǎn)成本優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的約束條件，則認(rèn)為該染色體可行；否則，不可行。

(2) 對基因串ck的選擇操作。以染色體適應(yīng)值為依據(jù)。本次建立的區(qū)域生產(chǎn)最優(yōu)化模型屬于最大值問題，通過建立染色體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，計(jì)算各個(gè)樣品的相對適應(yīng)度大小。

(3) 對基因串ck的交叉操作。根據(jù)隨機(jī)模擬方式選取若干交叉位置，交叉產(chǎn)生新的染色體cfk。如果cfk滿足約束條件，則認(rèn)為其可交叉；否則，返回重選。

(4) 對基因串ck的變異操作。根據(jù)隨機(jī)模擬方式選取若干變異位置，交叉產(chǎn)生新的染色體cfk。如果cfk滿足約束條件，則認(rèn)為其可變異；否則，返回重選。

4 模型的現(xiàn)場應(yīng)用效果

渤海A油田群包含油田較多，生產(chǎn)和外輸系統(tǒng)復(fù)雜，管網(wǎng)密集，包括原油和天然氣2個(gè)體系，有10個(gè)油田、18個(gè)平臺，2艘外輸船，還有多個(gè)原油、天然氣和污水處理中心及注水中心，有多條油、氣、水及混輸海底管線。綜合考慮油田群各油田單元的地下能力、處理能力、外輸能力及各油田完全噸油成本的差異，優(yōu)化各油田工作量，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)量有效分配及產(chǎn)量和利潤雙驅(qū)動(dòng)。

針對油田實(shí)際而設(shè)定限制條件。根據(jù)歷年實(shí)際情況，設(shè)定年操作費(fèi)用。設(shè)定：最大日產(chǎn)液量為5×104t，最大日產(chǎn)油量為1.5×104t，最大日注水量為5×104m3。根據(jù)平臺規(guī)模及作業(yè)隊(duì)伍能力，確定10個(gè)油田全年最大措施工作量，如表1所示。

表1 油田全年最大措施工作量

根據(jù)歷年的油水井措施效果預(yù)測結(jié)果及實(shí)際自然遞減率，獲得各油田產(chǎn)量預(yù)測信息，然后按照優(yōu)化模型，采用設(shè)計(jì)的算法，利用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算各項(xiàng)優(yōu)化值。優(yōu)化后，各油田工作量的增減情況見表2(增加或減少工作量是指在不超過油田全年最大工作量的前提下，優(yōu)化各個(gè)油田的實(shí)際工作量)。與原計(jì)劃相比，在滿足各項(xiàng)限制條件下，區(qū)域內(nèi)有5個(gè)油田需增加工作量，有3個(gè)油田應(yīng)減少工作量，有2個(gè)油田的工作量可按原計(jì)劃執(zhí)行。

表2 優(yōu)化前后各油田的措施工作量

根據(jù)研究結(jié)果，對A油田群區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)量、工作量及投資進(jìn)行了調(diào)整優(yōu)化。在維持區(qū)域原油年產(chǎn)量目標(biāo) 484.1×104t 規(guī)模不變的條件下，A3、A4、A5、A7、A8油田增加措施工作量，提高油田產(chǎn)油能力；A6、A9、A10油田減少措施工作量，降低油田產(chǎn)油能力；A1、A2油田維持原計(jì)劃工作量。與原計(jì)劃相比，原油平均成本每噸下降了0.9美元，共計(jì)節(jié)省成本221.58×104美元(見表3)。

表3 區(qū)域優(yōu)化降本方案對比

說明：按計(jì)劃產(chǎn)量和平均單位成本計(jì)算計(jì)劃成本總額，按實(shí)際產(chǎn)量和平均單位成本計(jì)算實(shí)際成本總額，實(shí)際成本總額與計(jì)劃成本總額之差即為節(jié)省的成本費(fèi)用。A油田群以產(chǎn)油為主，外輸氣較少，所以這里未涉及天然氣產(chǎn)量。

5 結(jié) 語

針對海上油田中高含水期地下能力與地面系統(tǒng)的矛盾和油田群存在的“小馬拉大車”等問題，根據(jù)實(shí)現(xiàn)區(qū)域一體化生產(chǎn)管理的需求，采用節(jié)點(diǎn)分析法優(yōu)化油田群各級生產(chǎn)系統(tǒng)，綜合考慮各生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)油、產(chǎn)氣、注水、外輸及成本、措施工作量等指標(biāo)，建立了區(qū)域產(chǎn)量最大化和平均成本最小化的數(shù)學(xué)模型。為控制計(jì)算量，選擇采用了基于遺傳原理的模型求解方法。通過對染色體編碼、初始群體生成、選擇、交叉、變異運(yùn)算模擬，實(shí)現(xiàn)對問題最優(yōu)解的自適應(yīng)搜索。

在渤海A油田群的應(yīng)用結(jié)果表明，這種方法是合理、可行的。通過優(yōu)化渤海A油田群的產(chǎn)油、產(chǎn)氣、注水及外輸油氣指標(biāo)，在5個(gè)油田增加投資、3個(gè)油田減少投資，使區(qū)域平均噸油成本下降了0.9美元，實(shí)現(xiàn)節(jié)省成本221.58×104美元。