于柯遠(yuǎn), 張立民, 閆文君,*, 金 堃

(1.海軍航空大學(xué)信息融合研究所, 山東 煙臺 264001; 2.海軍航空大學(xué)航空基礎(chǔ)學(xué)院, 山東 煙臺 264001)

0 引 言

通信信號盲識別技術(shù)是當(dāng)今學(xué)術(shù)界和工程界研究的熱點[1],無論是在軍事通信領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域,都得到了廣泛應(yīng)用[2-3]。在非合作條件下,對空時分組碼信號進(jìn)行編碼盲識別是偵察信號處理中急需解決的難點問題[4],對提升我軍電子偵察能力具有重要意義,可以支撐我軍對未來戰(zhàn)場態(tài)勢信息與空間態(tài)勢的實時獲取。

目前,有關(guān)空時分組碼(space-time block code, STBC)類型盲識別的文獻(xiàn)大多數(shù)都是傳統(tǒng)算法,主要分為基于最大似然的方法[5-6]和基于特征參數(shù)識別的方法[7-15]?；谧畲笏迫坏乃惴ň哂休^高的識別性能,但是需要預(yù)知噪聲、調(diào)制方式等先驗信息,計算復(fù)雜度過高。基于特征參數(shù)的識別算法不需要對信道進(jìn)行預(yù)估,但對時延和頻偏較為敏感且識別算法計算復(fù)雜度高,實時性較差,不利于工程化實現(xiàn)。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于高階累積量的盲識別算法,但該算法僅能對空間復(fù)用(statial multiplexing,SM)碼和AL碼兩種STBC進(jìn)行識別。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于KS檢測的STBC盲識別算法,但該算法在低信噪比(signal to noise ratio,SNR)條件下識別效果較差。文獻(xiàn)[14]提出了一種四階時延向量的STBC盲識別,通過判斷接收信號在不同時延向量下的四階累積量是否為0識別STBC的編碼類型。文獻(xiàn)[15]提出了一種基于四階循環(huán)累積量的盲識別算法,通過檢測循環(huán)頻率的方法對STBC進(jìn)行識別,但該算法的計算復(fù)雜度較高且只識別了4種STBC編碼。文獻(xiàn)[5-15]等傳統(tǒng)算法需要人工設(shè)定特征值,區(qū)分相似度高的編碼類型難度較大。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks,CNN)包含卷積計算,是一種具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]。CNN仿造生物的視知覺機(jī)制構(gòu)建,可以進(jìn)行監(jiān)督學(xué)習(xí)和非監(jiān)督學(xué)習(xí),并且能夠通過多層網(wǎng)絡(luò)的非線性變換,從輸入數(shù)據(jù)中構(gòu)造識別特征,避免了人工設(shè)計特征的復(fù)雜性。

近年來,CNN在調(diào)制信號識別、無線電信號檢測等領(lǐng)域已取得一定進(jìn)展[17-19]。文獻(xiàn)[17]中提出了一種基于CNN的調(diào)制識別模型,該算法能夠在低SNR時識別11種調(diào)制方式,且識別性能與傳統(tǒng)方法的最佳性能相當(dāng)。文獻(xiàn)[18]中提出了一種基于CNN的信號波形識別模型,該模型通過對輸入信號進(jìn)行頻域快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT),將圖像特征提取到基于Choi-Williams的時頻分布CNN中,能夠在高功率噪聲下識別8種信號波形。目前,深度學(xué)習(xí)用于編碼識別的論文較少,僅文獻(xiàn)[19]提出了一種利用CNN對STBC編碼類型的識別算法,但該算法是在時域上對信號進(jìn)行識別,需要接收端同步,受到一定的條件限制,并且只能夠識別出AL和SM兩種編碼方式。

本文提出了一種基于CNN的多STBC識別算法,是首次在頻域上使用CNN實現(xiàn)編碼類型識別的算法。針對CNN算法對AL和SM編碼識別效果差的問題,對CNN算法進(jìn)行改進(jìn),采用了自相關(guān)函數(shù)對數(shù)據(jù)在頻域上進(jìn)行預(yù)處理。與時域上的算法相比,不需要接收端同步,大大提高了算法的適用性。自相關(guān)CNN算法將待識別的STBC編碼類型由4種擴(kuò)充到了6種,尤其是可對3種相似度較高的STBC3碼進(jìn)行識別。

1 信號模型

1.1 發(fā)射信號模型

假設(shè)STBC系統(tǒng)具有Nt個發(fā)射天線,需要傳輸?shù)男盘栃蛄袨镾=[s1,s2,…,sn],其中,每個序列中具有n個符號,且傳輸時隙為L,可表示為S=[Re(ST),Im(ST)]T發(fā)射端的信號矩陣矢量可表示為

C(S)=[A1S,A2S,…,ALS]

(1)

式中,Ai(0≤i≤L)表示發(fā)射端的STBC矩陣。

1.2 STBC的選取

STBC的正交設(shè)計方法較多,且大部分較復(fù)雜,目前文獻(xiàn)中最多可識別4種STBC[10,12],分別是AL、SM、STBC3r=3/4,1和STBC4,本文將4種碼擴(kuò)充到6種,增加了兩種相似度高的STBC3r=3/4,2和STBC3r=3/8碼進(jìn)行區(qū)分,這兩種STBC3碼也是實際系統(tǒng)中常用的編碼方式[11]。

本文選取SM、AL、3種STBC3和STBC4等6種STBC作為研究對象,其編碼方式如下。

SM碼[20]是一組nt個符號通過nt個天線發(fā)射的STBC,碼矩陣長度L=1:

C(S)=sj,j=1,2,…,NTx

(2)

AL碼[20]是一組2個符號通過兩根傳輸天線發(fā)射的STBC,碼矩陣長度L=2:

(3)

STBC3r=3/4,1碼[21]是一組3個符號通過3根傳輸天線發(fā)射的STBC,碼矩陣長度L=4:

(4)

STBC3r=3/4,2碼[22]是一組3個符號通過3根傳輸天線發(fā)射的STBC,碼矩陣長度L=4:

(5)

STBC3r=3/8碼[22]是一組4個符號通過3根傳輸天線發(fā)射的STBC,碼矩陣長度L=8:

(6)

STBC4r=1/2碼[21]是一組4個符號通過4根傳輸天線發(fā)射的STBC,碼矩陣長度L=8:

(7)

復(fù)正交設(shè)計的最大碼率可表示為R=N/T,如STBC3在T=4的符號周期內(nèi)發(fā)送N=3個符號(x1,x2,x3),因此STBC3r=3/4,1的碼率是r=3/4,同理STBC4的碼率r=1/2。

1.3 接收信號模型

假定STBC系統(tǒng)具有Nr個接收天線,假設(shè)r(0)為第一個接收符號。在頻率選擇性信道中,接收符號可以表示為多個發(fā)射符號加權(quán)求和的形式,STBC信號在經(jīng)歷頻率選擇性衰落信道后,第k時刻接收到的符號可表示為

(8)

式中,path代表頻率選擇性衰落信道中存在的路徑條數(shù);xi是指第i個時刻的發(fā)射信號；hi(p)代表第p個路徑的信道系數(shù);w(k)代表信道中存在的高斯白噪聲。

2 基于CNN網(wǎng)絡(luò)的STBC識別算法

2.1 模型框架

針對多個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后,本文采用的CNN由兩個卷積層和兩個全連接層組成。兩個卷積層和第1層全連接層均采用修正線性單元(ReLU)作為激活函數(shù),第2個全連接層采用SoftMax作為激活函數(shù)對6種STBC碼進(jìn)行分類。同時,卷積層和第1個全連接層根據(jù)一定的概率將部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元暫時從網(wǎng)絡(luò)中丟棄,以防止過擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生,CNN架構(gòu)如圖1所示。輸入層為預(yù)處理后的I/Q兩路的2×128維度的數(shù)據(jù),第1個卷積層卷積核大小為1×4,特征映射個數(shù)為256個。第2個卷積層卷積核大小為2×3,特征映射個數(shù)為80個。第1層全連接層由256個神經(jīng)元構(gòu)成,最后一個全連接層神經(jīng)元個數(shù)為6個,對應(yīng)6種STBC碼類型。

圖1 CNN架構(gòu)

表1總結(jié)了模型中使用的網(wǎng)絡(luò)參數(shù),除了第2個全連接層使用SoftMax激活外,其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層都使用了ReLU激活函數(shù)。為了防止過擬合,使用了正則化處理,dropout比率為0.5。訓(xùn)練使用分類交叉熵?fù)p失函數(shù)和亞當(dāng)求解器進(jìn)行。

表1 CNN模型參數(shù)

2.2 網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)

將預(yù)處理后的頻域輸入數(shù)據(jù)使用Keras中的Reshape函數(shù)處理,將2×128維度的編碼數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為(None,1,2,128)的4D張量,依次代表(樣本數(shù)、圖像高度、圖像寬度、圖像通道數(shù)),作為卷積層的輸入。經(jīng)過兩層卷積層的卷積后,輸出為(None,80,1,131)的4D張量。在第1層全連接層將4D張量轉(zhuǎn)換為(None,80,1,130)轉(zhuǎn)換為2D張量(None, 256),傳遞到最后的全連接層中。

在卷積層中,卷積層的輸入為X∈RA×B。第j個特征圖的卷積網(wǎng)絡(luò)激活輸出[23]可以計算成

(9)

通過式(9)卷積層實現(xiàn)了特征圖的卷積,得到了相應(yīng)的輸出特征。本文采用的非線性激活函數(shù)θ為ReLU,具體表達(dá)式為

ReLU(x)=max(0,x)

(10)

卷積層的輸入通道數(shù)由輸入4D張量的通道數(shù)決定。輸出張量的通道數(shù)由卷積層的輸出通道數(shù)決定。輸出張量的高度和寬度計算公式為

(11)

式中,heightout代表卷積層輸出張量的高度;heightin代表卷積層輸入張量的寬度;heightkernel代表卷積核的高度;padding代表掃描方式,本文選擇的是valid;stride代表卷積核個數(shù);widthout代表輸出張量的寬度;widthin和widthkernel分別代表卷積層輸入張量的寬度與卷積核的寬度。

卷積層后,輸入到第1層全連接層,每次訓(xùn)練隨機(jī)刪除50%的隱神經(jīng)元,由于每次訓(xùn)練刪除的神經(jīng)元不同,使得每個神經(jīng)元會盡可能發(fā)揮自己的作用,避免過擬合的出現(xiàn)。

二層全連接層采用的是softmax函數(shù),其可以用于多分類過程,將多個神經(jīng)元的輸入,映射到(0,1)之間,每個映射可以看成輸出概率,從而進(jìn)行多分類。假設(shè)上一層的輸出為{z1,z2,…,zn},softmax層運算公式為

(12)

式中,ki代表代表zi在預(yù)測結(jié)果中的概率。將輸出概率轉(zhuǎn)化為圖像顯示,就是混淆矩陣,能直觀地反映各種編碼方式的識別情況。

3 基于CNN算法識別及性能測試

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是將原始的輸入數(shù)據(jù)——I/Q采樣數(shù)據(jù)變換為另一種易于CNN進(jìn)行特征識別的數(shù)據(jù)類型[24-26],從而充分發(fā)揮CNN在特征提取方面的優(yōu)勢,降低計算復(fù)雜度,提高對多種相似的STBC類型的識別能力。

對輸入信號進(jìn)行預(yù)處理的方式是直接將I/Q采樣信號進(jìn)行FFT處理。原始的I/Q采樣信號包括無損信息,適用于作為CNN輸入,而FFT是對有限長的I/Q采樣數(shù)據(jù)的無損變換[27]。如:

(13)

式中,N為采樣點數(shù)。本文中,不做特殊說明時,N=128。

與簡單的原始I/Q輸入相比,經(jīng)FFT處理后的頻域輸入數(shù)據(jù)可以有效利用CNN在特征提取方面的優(yōu)勢,產(chǎn)生了更好的分類精度。將時域數(shù)據(jù)變換為頻域數(shù)據(jù),不需要接收端同步,更加有利于后續(xù)CNN的處理和信號識別。

3.2 性能測試與分析

本節(jié)對STBC識別的CNN算法性能進(jìn)行仿真驗證。STBC盲識別數(shù)據(jù)庫利用Matlab生成。考慮實際接收信號存在的信道效應(yīng)和噪聲等多因素影響,樣本通過Nakagami信道模型來仿真多徑、衰落信道。該數(shù)據(jù)集共計1 000條數(shù)據(jù),每條數(shù)據(jù)有128個符號,將包含SNR信息和6種STBC類型的標(biāo)簽添加在前兩列,每條數(shù)據(jù)共有130個符號。數(shù)據(jù)集的大小大約是幾百萬。

實驗運行在WIN7系統(tǒng)下,GPU支持CUDA的RTX 2080ti。網(wǎng)絡(luò)搭建的深度學(xué)習(xí)庫為Keras,后端在Tensorflow框架下,利用Python語言實現(xiàn)了本文模型算法,并進(jìn)行模型訓(xùn)練與測試。

采用Nakagami-m信道(m=3),噪聲為高斯白噪聲,仿真采用正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)信號調(diào)制,SNR設(shè)置在-10 ～10 dB,并標(biāo)記來評估在每個SNR條件下的性能。

本節(jié)對文中提出的CNN盲識別算法進(jìn)行仿真實驗,SNR范圍為-10～10 dB,每個SNR下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真。如圖2所示,6種STBC類型信號隨SNR變化的識別概率,在SNR=0 dB時,算法的識別概率穩(wěn)定在85%左右。圖3(a)～圖3(e)依次為算法在-10 dB、-5 dB、0 dB、5 dB、10 dB的識別混淆矩陣,反映了6種STBC編碼的識別情況。圖3中縱坐標(biāo)軸表示真實標(biāo)簽,橫坐標(biāo)軸表示預(yù)測標(biāo)簽。圖3中坐標(biāo)軸0～5依次代表SM,AL,STBC3r=3/4,1,STBC3r=3/4,2,STBC3r=3/8,STBC4 6種STBC方式。

圖2 不同SNR下CNN算法性能

從圖3中可以看出,CNN算法對于STBC3r=3/4,1,STBC3r=3/4,2,STBC3r=3/8,STBC4這4種編碼類型的識別性很好,但是容易將AL、SM兩種編碼混淆。隨著SNR的提升,算法性能的提高主要是對STBC3r=3/4,1,STBC3r=3/4,2,STBC3r=3/8。這3種STBC3編碼的識別率逐漸提升,對于SM和AL兩種編碼的識別能力有所提高,但識別概率仍然較低。

圖3 CNN算法在不同信噪比下的識別混淆矩陣

4 自相關(guān)CNN算法及性能仿真

4.1 自相關(guān)CNN算法

本文提出的CNN算法將STBC編碼的識別類型擴(kuò)充到6種,但存在對SM和AL兩種編碼識別效果差的問題,算法識別率只能達(dá)到85%。針對該問題,對所提出的CNN算法進(jìn)行了改進(jìn)。

文獻(xiàn)[10]中采用自相關(guān)函數(shù)對編碼矩陣進(jìn)行處理,提取了信號特征作為分類的依據(jù),自相關(guān)函數(shù)可增強(qiáng)信號的統(tǒng)計特性,而STBC具有碼內(nèi)相關(guān)特性,自相關(guān)函數(shù)處理后,可以增強(qiáng)STBC內(nèi)特征向量的顯著程度。借鑒該思路,對本文所提出的CNN算法進(jìn)行改進(jìn),在預(yù)處理接收信號時,將原始的I/Q兩路數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)函數(shù)處理,以提高編碼矩陣的相關(guān)性,加強(qiáng)后續(xù)CNN對信號特征的提取能力。

接收信號的自相關(guān)函數(shù)定義為

y(k)=E[r(k)r(k)]

(14)

由式(2)可知,連續(xù)兩個發(fā)射的SM信號由獨立且分布相同的隨機(jī)變量組成,自相關(guān)函數(shù)可表示為

ySM(k)=E(x0x1)=0

(15)

同樣,對于AL信號,由式(3)可知,兩個連續(xù)的時間周期之間存在相關(guān)性。因此,相關(guān)函數(shù)可表示為

(16)

對于AL信號,連續(xù)兩個時間段內(nèi)接收到的信號可以表示為

r(0)=h0x0+h1x1+n0

(17)

(18)

自相關(guān)函數(shù)y(k)可表示為

(19)

自相關(guān)函數(shù)的FFT可表示為

Y(k)=FFT[yAL(k)]

(20)

對于SM信號,連續(xù)兩個時間段內(nèi)接收到的信號可以表示為

r(0)=h0x0+h1x1+n0

(21)

r(1)=h0x3+h1x4+n1

(22)

自相關(guān)函數(shù)y(k)可表示為

ySM(k)=E[r(0)r(1)]=0

(23)

對自相關(guān)函數(shù)的FFT可表示為

Y(k)=FFT[ySM(k)]

(24)

由式(14)～式(24)可以看出AL信號與SM信號的區(qū)別,AL符號是部分相關(guān)的,而SM符號不是相關(guān)的。STBC3r=3/4,1,STBC3r=3/4,2,STBC3r=3/8,STBC4的推導(dǎo)過程同理可得,本文不再推導(dǎo)。

自相關(guān)CNN算法對輸入信號進(jìn)行預(yù)處理的方式是將I/Q采樣信號進(jìn)行自相關(guān)處理,再經(jīng)過FFT后輸入到CNN進(jìn)行特征提取識別。

4.2 性能測試與分析

本節(jié)對文中自相關(guān)CNN算法進(jìn)行仿真實驗,SNR范圍為-10～10 dB,每個SNR下進(jìn)行1 000次蒙特卡羅仿真,仿真條件見第3.2節(jié)。

仿真 1算法性能分析

自相關(guān)CNN算法性能分析如圖4所示,6種STBC編碼類型信號隨SNR變化的識別概率,直接對數(shù)據(jù)集進(jìn)行FFT處理的CNN算法在SNR=0 dB時,算法的識別概率穩(wěn)定在85%左右。而改進(jìn)后的自相關(guān)函數(shù)預(yù)處理方法識別效果較好,在4 dB時,算法的識別概率能達(dá)到96%。

圖5(a)～圖5(e)依次為算法在-10 dB、-5 dB、0 dB、5 dB、10 dB的識別混淆矩陣,反映了6種STBC的識別情況。

從圖5可以看出,自相關(guān)CNN算法的識別性能明顯提升,尤其是對CNN算法中識別效果不佳的SM和AL兩種編碼的識別概率顯著提高,在SNR=5 dB時,兩種編碼的識別概率為95%左右。

圖5 自相關(guān)CNN算法在不同SNR下的識別混淆矩陣

仿真 2Nakagami信道m(xù)值對算法的影響

Nakagami信道m(xù)值對算法識別性能的影響如圖6所示。觀察可得,隨著m值的減少算法的性能有所減弱,但對算法的識別性能影響不大。

圖6 Nakagami信道m(xù)值對算法的影響

仿真 3調(diào)制方式對算法的影響

調(diào)制方式與算法性能的關(guān)系如圖7所示,采用BPSK、QPSK、8PSK、16QAM等4種常見的調(diào)制方式進(jìn)行分析。

由圖7觀察可得,算法在BPSK下性能最好,識別率可以達(dá)到97%；QPSK的識別率最高為95%；8PSK的識別率有所下降,可以達(dá)到89%；而在16QAM時識別性能惡化,最高識別率僅為79%左右。

圖7 調(diào)制方式對算法的影響

仿真 4采樣點數(shù)N對算法的影響

采樣點數(shù)N與算法性能的關(guān)系如圖8所示。觀察可知,采樣點數(shù)N為128和64時,識別效果良好,相差不大。但當(dāng)N為32時,算法的識別性能較差。這是由于采樣點數(shù)N的增加可以提高頻率分辨率,從而提升算法性能,但當(dāng)N取值偏小時,識別數(shù)據(jù)量太小導(dǎo)致算法的識別性能不佳。

圖8 采樣點數(shù)N對算法的影響

4.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分析

本文提出的CNN算法和自相關(guān)CNN算法網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)集下的訓(xùn)練與測試損失函數(shù)如圖9所示。

圖9 訓(xùn)練次數(shù)與損失函數(shù)圖

從圖9中可以看出,CNN算法經(jīng)過大約15次訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)趨于穩(wěn)定,沒有出現(xiàn)明顯的波動。說明本論文提出的CNN訓(xùn)練過程良好,收斂速度快,未出現(xiàn)過擬合或欠擬合的問題。而自相關(guān)CNN算法經(jīng)過大約10次訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)趨于穩(wěn)定,收斂速度有所提升。

4.4 與傳統(tǒng)基于特征識別算法比較

4種STBC算法的識別率和本文CNN算法及自相關(guān)CNN算法的比較如圖10所示。CNN算法在低SNR下識別效果較差,主要是由于AL和SM的識別率低的不良影響。

圖10 算法性能比較

HOC算法、四階時延向量算法、KS檢驗算法在SNR≈6 dB時,識別概率均能達(dá)到98%,而四階循環(huán)平穩(wěn)算法由于在該仿真條件下樣本數(shù)量少,統(tǒng)計特性不明顯,因此識別效果較差。

實時性分析如下:

從實際運行結(jié)果來看,自相關(guān)CNN算法訓(xùn)練速度約為3 s/epoch,每次識別耗時總長約為130 s,基本滿足實時應(yīng)用需求。

CNN算法和自相關(guān)CNN算法在5 dB時識別概率約為95%左右,識別性能比傳統(tǒng)基于特征識別的算法要稍低一些,主要是由于CNN算法和自相關(guān)CNN算法能夠?qū)?種STBC碼進(jìn)行識別,尤其是可對于3種相似度高的STBC3碼以及STBC4碼進(jìn)行識別,影響了其識別性能。CNN算法和自相關(guān)CNN算法通過建立CNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行編碼分類識別,減少了傳統(tǒng)算法中人工設(shè)計特征值中存在的不足。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合深度學(xué)習(xí)的優(yōu)勢,利用CNN提出了一種基于CNN多STBC編碼類型的盲識別的算法,是首次在頻域上使用CNN實現(xiàn)編碼類型識別的算法,與時域上的算法相比,不需要接收端同步,大大提高了算法的適用性。仿真實驗驗證,基于CNN算法能夠識別6種STBC編碼,將目前能夠識別的STBC編碼類型從4種擴(kuò)充到6種,尤其是能夠識別3種相似度高的STBC3碼,但本算法存在對AL碼和SM識別概率較低的問題。針對AL和SM識別概率低的問題,將所提的CNN算法進(jìn)行改進(jìn),對接收信號進(jìn)行了自相關(guān)函數(shù)預(yù)處理,以提高CNN的特征提取能力,自相關(guān)CNN算法能有效對6種STBC編碼類型進(jìn)行識別,在4 dB時,識別概率能達(dá)到96%。

本文模型在識別過程中不需要利用大量樣本數(shù)據(jù)得出相關(guān)參數(shù),且復(fù)雜度較低,大大節(jié)省了識別時間,具有較好的工程應(yīng)用價值。