王國師, 韓 偉, 張朝偉, 花良發(fā)

(空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)士官學(xué)校, 湖北 武漢 430345)

0 引 言

天波超視距雷達(dá)(以下簡稱天波雷達(dá))工作波長長,采用占空比約為100%的連續(xù)波,比脈沖波更能經(jīng)濟有效地產(chǎn)生雷達(dá)所需要的高平均功率[1]。天波雷達(dá)通過電離層折射來探測目標(biāo),與常規(guī)雷達(dá)相比,具有探測距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣、能夠同時探測空中目標(biāo)和海面目標(biāo)等優(yōu)勢[2-3]。天波雷達(dá)的工作方式為:探測波束在不同波位進行分時掃描,雷達(dá)在每個波位上進行一定時間駐留,以完成目標(biāo)的頻域檢測[3]。這種工作方式?jīng)Q定了天波雷達(dá)的資源是有限的,必須科學(xué)合理地分配資源,才能充分發(fā)揮天波雷達(dá)的探測性能。天波雷達(dá)資源調(diào)度涉及探測子區(qū)劃分、參數(shù)優(yōu)化設(shè)置、波位選擇、波位掃描方式等方面的內(nèi)容。目前,針對天波雷達(dá)資源調(diào)度的研究較少,文獻[4-5]分別從裝備資源調(diào)度和探測子區(qū)劃分的角度研究天波雷達(dá)的資源調(diào)度問題,未考慮參數(shù)優(yōu)化設(shè)置、波位選擇等問題。而參數(shù)優(yōu)化設(shè)置是天波雷達(dá)資源調(diào)度的一個重要方面,本文主要對該問題進行研究。

根據(jù)工作方式可知,天波雷達(dá)參數(shù)優(yōu)化設(shè)置的主要對象是相干積累時間。為提高雷達(dá)目標(biāo)信噪比和多普勒分辨率,通常采用長相干積累技術(shù),但長相干積累技術(shù)是以降低雷達(dá)數(shù)據(jù)率為代價[3]。可見,積累時間對天波雷達(dá)探測性能的影響是雙重的[6]。因此,選擇合適的相干積累時間是充分發(fā)揮天波雷達(dá)探測性能的重要保證。傳統(tǒng)方法主要是操作人員根據(jù)經(jīng)驗來調(diào)整積累時間,這種人工操作具有一定的盲目性,無法充分發(fā)揮裝備探測性能。因此,需要研究積累時間的自適應(yīng)優(yōu)化設(shè)置方法。一些學(xué)者對常規(guī)相控陣?yán)走_(dá)的參數(shù)設(shè)置問題開展了深入研究[7-15],但天波雷達(dá)的探測任務(wù)和工作方式有其特殊性,無法直接應(yīng)用天波雷達(dá)參數(shù)優(yōu)化方法,需要改進或重新設(shè)計。

基于此,本文以空中目標(biāo)為研究對象。首先,分析積累時間對目標(biāo)信噪比和航跡關(guān)聯(lián)的影響;其次,從距離覆蓋、速度模糊、航跡關(guān)聯(lián)等方面綜合考慮,計算影響相干積累時間的信號時寬和積累點數(shù)的最優(yōu)值;然后,結(jié)合天波雷達(dá)工作實際現(xiàn)狀,提出了積累時間設(shè)置優(yōu)化方法;最后,通過實驗數(shù)據(jù)分析,證明了本文所提方法比傳統(tǒng)的人工方法能夠提高目標(biāo)的檢測性能。

1 積累時間對雷達(dá)探測性能的影響

1.1 對檢測目標(biāo)信噪比的影響

天波雷達(dá)在外噪聲背景下檢測空中目標(biāo)的信噪比[16]公式為

(1)

式中,S/N為信號噪聲功率比;Pav為發(fā)射平均功率;Gt為發(fā)射天線增益;Gr為接收天線增益;σt為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積;λ為工作波長;Tc為相干積累時間;Ls為雷達(dá)系統(tǒng)損耗;Lp(t)為電離層損耗,其值隨時間t變化;Rp為射線距離;Pn(t)為每赫茲帶寬中的外部噪聲功率,其值隨時間t變化,表達(dá)式為Pn=kT0fa(t),k=1.38×10-23J/K,T0=288 K,fa(t)為外部噪聲功率譜密度。

由式(1)可知,積累時間與目標(biāo)信噪比成正比,即積累時間越長,目標(biāo)信噪比越大,越容易被檢測到。

1.2 對航跡關(guān)聯(lián)的影響

天波雷達(dá)的探測區(qū)域被劃分為若干個探測子區(qū)[3](見圖1)。雷達(dá)工作時,根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)要求選擇部分子區(qū)進行探測,這些選定的子區(qū)稱為探測波位。天波雷達(dá)通常是按照選定探測波位的時間先后順序進行波位掃描。當(dāng)雷達(dá)波束掃描到某個探測波位時,通過對回波脈沖串進行相干積累來完成目標(biāo)檢測。

圖1 探測子區(qū)和探測波位示意圖

定義 1波位重訪時間T是指雷達(dá)連續(xù)兩次掃描到同一波位的時間間隔。

對信號處理送來的點跡,必須進行航跡相關(guān)后才能形成航跡。天波雷達(dá)的航跡相關(guān)算法如圖2所示,距離和方位以單元為單位,如果上一幀的點跡位于陰影空間單元內(nèi),則當(dāng)前幀的點跡只要出現(xiàn)在虛線框的9個空間單元內(nèi),則認(rèn)為該點與上一點相關(guān),做航跡相關(guān)處理。即:目標(biāo)連續(xù)兩點之間的距離不超過距離檢測門限和方位檢測門限時,航跡才能相關(guān);否則,航跡斷續(xù)。距離檢測門限ΔRL=c/(2B),其中,c為光速,B為雷達(dá)工作帶寬;方位檢測門限為ΔRA=ΔθRt,其中,Δθ為波束寬度,Rt為目標(biāo)與雷達(dá)的距離[6]。從航跡關(guān)聯(lián)的角度看,積累時間越長,波位重訪時間T就越大。當(dāng)波位重訪時間T太大時,目標(biāo)在重訪時間T內(nèi)的移動距離就有可能超過距離檢測門限或方位檢測門限,則無法與已有航跡關(guān)聯(lián),從而導(dǎo)致航跡斷續(xù)。綜上所述,從航跡關(guān)聯(lián)看所得出的結(jié)論與從信噪比角度看所得出的結(jié)論相矛盾。因此,天波雷達(dá)相干積累時間設(shè)置既不能過大也不能過小,需要折中考慮。

圖2 航跡相關(guān)條件示意圖

2 相干積累時間最優(yōu)值計算

相干積累時間可表示為

Tc=N×Tp

(2)

式中,N為積累點數(shù);Tp為發(fā)射信號時寬。

由式(2)可知,相干積累時間設(shè)置優(yōu)化可以通過設(shè)置優(yōu)化信號時寬或積累點數(shù)來實現(xiàn)。

2.1 信號時寬最優(yōu)值

2.1.1 探測距離對信號時寬的限制

當(dāng)電磁波速度為c,信號時寬為Tp時,根據(jù)雷達(dá)測距原理[3],則天波雷達(dá)最大不模糊探測距離Romax為

(3)

由式(3)可知,為了不發(fā)生距離模糊,Romax不能小于目標(biāo)的最大探測距離Rtmax,則信號時寬必須滿足如下條件:

(4)

由式(3)和式(4)可知,信號時寬越大,雷達(dá)的不模糊距離也越大,具備探測更遠(yuǎn)目標(biāo)的能力。但是過大的信號時寬會產(chǎn)生速度模糊(或多普勒模糊)現(xiàn)象[3]。

2.1.2 目標(biāo)速度對信號時寬的限制

由于天波雷達(dá)采用的是占空比約為100%的連續(xù)波,發(fā)射信號時寬即為發(fā)射信號重復(fù)周期。因此,發(fā)射重復(fù)頻率fr為發(fā)射信號時寬的倒數(shù)：

(5)

目標(biāo)信號的多普勒頻移[17]可表示為

(6)

式中,Vr為目標(biāo)相對雷達(dá)的徑向速度,Vr=Vtcosφ。

徑向速度不模糊的條件為

(7)

由式(6)和式(7)可以得出

(8)

由式(4)和式(8)可知

(9)

由上述分析可知:如果選擇的時寬過小,會造成雷達(dá)探測的距離模糊,造成遠(yuǎn)距離無法覆蓋,達(dá)不到探測目的。相反,如果選擇的時寬過大,則會造成雷達(dá)探測的速度模糊。因此,時寬選擇需要滿足式(9)。

2.2 積累點數(shù)最優(yōu)值

為了便于討論,作如下假設(shè):雷達(dá)探測波位個數(shù)為NR;第i個波位對應(yīng)的信號時寬為Tpi;第i個波位對應(yīng)的積累點數(shù)表示為Ni;第i個波位的相干積累時間表示為Tci;目標(biāo)做勻速運動,速度為Vt,速度與距離維度的方向(雷達(dá)視線)的夾角為φ(范圍為0～π/2),如圖2所示。

積累點數(shù)受雷達(dá)工作方式(搜索、駐留、邊跟蹤邊搜索)的影響。下面分別討論不同工作方式下的積累點數(shù)設(shè)置優(yōu)化問題。

2.2.1 搜索時的積累點數(shù)最優(yōu)值計算

搜索工作方式下設(shè)置多個探測波位,主要用于探測非重點區(qū)域或非重要威脅目標(biāo)的區(qū)域。波位掃描所采用的調(diào)度策略是:按照先近后遠(yuǎn)、先北后南逐個順序掃描[18]。

根據(jù)定義1,搜索工作方式下各波位重訪時間相等(用T表示),為所有探測波位的相干積累時間之和:

(10)

積累點數(shù)的設(shè)置必須滿足航跡關(guān)聯(lián)條件,即波位重訪時間內(nèi)目標(biāo)在距離維度上的移動距離應(yīng)小于1個距離單元且在方位維度上的移動距離應(yīng)小于1個方位單元,可用下列式子表示:

(11)

搜索工作方式下,由于任務(wù)重要性都相同,各波位可設(shè)置相同的積累點數(shù)(用N表示),則式(11)可變換為

(12)

則

(13)

因此,積累點數(shù)設(shè)置的最優(yōu)值應(yīng)該為

(14)

特別地,當(dāng)各波位都設(shè)置相同的信號時寬(用Tp表示)時,則式(11)可變換為

(15)

此時,積累點數(shù)設(shè)置的最優(yōu)值應(yīng)該為

(16)

式中,方括號表示取其整數(shù)部分。

2.2.2 駐留時的積累點數(shù)最優(yōu)值計算

駐留監(jiān)視工作方式只設(shè)一個工作波位,駐留監(jiān)視工作方式以最小的覆蓋范圍為代價,換取了最短的波位重訪時間,從而獲得最佳的探測性能,主要用于明確任務(wù)背景和具有先驗信息場景下,對重點區(qū)域或重要威脅目標(biāo)進行連續(xù)不間斷地監(jiān)視和跟蹤。

駐留時只有一個波位,即NR=1。為了能夠使航跡關(guān)聯(lián),則積累點數(shù)選擇應(yīng)滿足:

(17)

則

(18)

因此,積累點數(shù)設(shè)置的最優(yōu)值應(yīng)該為

(19)

式中,方括號表示取其整數(shù)部分。

2.2.3 邊跟蹤邊搜索時的積累點數(shù)設(shè)置優(yōu)化

邊跟蹤邊搜索工作方式設(shè)置多個探測波位,是在對部分區(qū)域正常搜索的同時,對其中一個或多個指定的重點關(guān)注波位進行跟蹤探測,主要用于具有一定監(jiān)視范圍的場景下對重點目標(biāo)的跟蹤。

邊跟蹤邊搜索工作方式的波位掃描調(diào)度策略是[18]:搜索波位按先近后遠(yuǎn),先北后南的準(zhǔn)則進行,但是每掃描一個搜索波位之后,都要進行一次所有跟蹤波位的掃描。例如:假設(shè)共有5個探測波位,其中,搜索波位按掃描順序為1,2,3,跟蹤波位按掃描順序為4,5,則所有波位掃描順序為:1,4,5,2,4,5,3,4,5,…。

一般情況下,各跟蹤波位的積累點數(shù)相同,各搜索波位積累點數(shù)相同,但跟蹤波位積累點數(shù)與搜索波位積累點數(shù)不同。假設(shè):雷達(dá)探測波位個數(shù)為NR;搜索波位個數(shù)為M;第i個搜索波位對應(yīng)的信號時寬為TpSi;各搜索波位對應(yīng)的積累點數(shù)表示為NS;第i個搜索波位對應(yīng)的積累時間表示為TcSi;第i個跟蹤位對應(yīng)的信號時寬為TpTi;各跟蹤波位的積累點數(shù)表示為NT;第i個跟蹤波位對應(yīng)的積累時間表示為TcTi;其他參數(shù)與前文表示相同。

根據(jù)定義1,邊跟蹤邊搜索工作方式下第i個跟蹤波位的重訪時間(用TGi表示)為所有跟蹤波位積累時間之和再加上1個搜索波位積累時間(用TcS表示)。

(20)

為了能夠使航跡關(guān)聯(lián),則積累點數(shù)選擇應(yīng)滿足:

(21)

根據(jù)定義1,邊跟蹤邊搜索工作方式下各搜索波位的重訪時間(用T表示)可表示為

(22)

為了能夠使航跡關(guān)聯(lián),則積累點數(shù)選擇應(yīng)滿足:

(23)

從上述分析可知,邊跟蹤邊搜索工作方式下使得航跡關(guān)聯(lián),波位重訪時間受到限制,從而使得搜索波位積累點數(shù)與跟蹤波位積累點數(shù)相互制約,當(dāng)一個取值較大時,另一個必須取值較小。邊跟蹤邊搜索工作方式下積累點數(shù)的設(shè)置必須滿足兩個原則:一是必須同時滿足式(21)和式(23);二是在搜索波位的積累點數(shù)能夠滿足式(1)能量要求的條件下,盡量增大跟蹤波位的積累點數(shù),以確保跟蹤波位的航跡質(zhì)量。

2.3 積累時間最優(yōu)值

假設(shè)天波雷達(dá)最小可檢測信噪比表示為SNmin,由式(1)可知

(24)

由式(2)、式(24)可得出

Tc=NTp≥Ω0Lp(t)Pn(t)

(25)

由式(25)可以看出,電離層損耗Lp(t)和外部噪聲功率Pn(t)的變化,迫使積累時間變化。因此,第2.1節(jié)討論的信號時寬與第2.2節(jié)討論的積累點數(shù)乘積也要滿足式(25)。

3 積累時間自適應(yīng)設(shè)置方法

由上述分析可知,相干積累時間設(shè)置是通過改變信號時寬或積累點數(shù)來實現(xiàn)的。具體方法是:先設(shè)置各波位的信號時寬,再設(shè)置各波位的積累點數(shù)。

3.1 信號時寬自適應(yīng)設(shè)置

信號時寬的大小應(yīng)滿足式(9)。式(9)中,Rtmax、c、λ都是已知量,Vr隨時間變化,雷達(dá)通過測量多普勒頻移也可以測出Vr,并在數(shù)據(jù)庫中記錄了各波位所探測歷史目標(biāo)的最大Vt。信號時寬自適應(yīng)設(shè)置方法如下:

(1)根據(jù)雷達(dá)工作方式,從數(shù)據(jù)庫中讀取各波位歷史目標(biāo)的最大Vt(或通過其他方式獲知目標(biāo)的最大Vt)作為Vr;

(2)根據(jù)當(dāng)前波位的Rtmax、c、λ值,利用式(9)計算信號時寬的范圍;

(3)取上述計算范圍內(nèi)的最小值作為信號時寬的設(shè)置值,目的是在滿足距離覆蓋要求的前提下應(yīng)盡量小,以獲得更大的不模糊多普勒容限。

3.2 積累點數(shù)自適應(yīng)設(shè)置

3.2.1 搜索時的積累點數(shù)最優(yōu)值計算

搜索工作方式下積累點數(shù)應(yīng)滿足式(14)。式(14)中,ΔRL、ΔRA、NR、Tpi都是已知量,Vt隨時間變化,雷達(dá)通過測量多普勒頻移也可以測出Vr,φ值通過目標(biāo)歷史移動的軌跡進行推算。根據(jù)Vr和φ可以計算出Vt,并在數(shù)據(jù)庫中記錄了各波位所探測歷史目標(biāo)的最大Vt。搜索工作方式下積累點數(shù)自適應(yīng)設(shè)置方法如下:

(1)設(shè)置初始值。根據(jù)各波位歷史積累點數(shù)設(shè)置經(jīng)驗,選擇典型值作為各波位的初始積累點數(shù)。

(2)選擇Vt。從數(shù)據(jù)庫中讀取各波位歷史目標(biāo)的最大Vt(或通過其他方式獲知目標(biāo)的最大Vt)。

(3)確定積累點數(shù)。因為目標(biāo)有可能相對雷達(dá)徑向運動,也有可能相對雷達(dá)切向運動。因此,分別令φ=0和φ=π/2,利用式(14)計算積累點數(shù),并取兩者的最小值作為搜索波位的積累點數(shù)。

(4)用式(25)計算檢驗信號時寬與積累點數(shù)的乘積是否滿足信噪比要求。若滿足,則參數(shù)設(shè)置正確;若不滿足,刪減工作波位后重新計算信號時寬與積累點數(shù),直至滿足式(25)的要求。

3.2.2 駐留時的積累點數(shù)最優(yōu)值計算

駐留工作方式下積累點數(shù)應(yīng)滿足式(19)。跟蹤時積累點數(shù)自適應(yīng)設(shè)置方法是搜索時的特例,設(shè)置方法描述如下:

(1)設(shè)置初始值。根據(jù)該波位歷史積累點數(shù)設(shè)置經(jīng)驗,選擇典型值作為該波位的初始積累點數(shù)。

(2)當(dāng)采用駐留時,一般是天波雷達(dá)已經(jīng)探測到目標(biāo),并且認(rèn)定該目標(biāo)非常重要,應(yīng)集中資源保障這個目標(biāo)。根據(jù)波位的ΔRL、ΔRA、NR、Tpi值,以及波位探測目標(biāo)的Vt、φ值(如果探測區(qū)域中設(shè)置了重點目標(biāo),則選重點目標(biāo)的Vt、φ值),利用式(19)計算波位積累點數(shù)的范圍。

(3)取上述計算的積累點數(shù)的范圍內(nèi)的最大值作為積累點數(shù)的設(shè)置值。

(4)用式(25)計算檢驗信號時寬與積累點數(shù)的乘積是否滿足信噪比要求。若滿足,則參數(shù)設(shè)置正確;若不滿足,刪減工作波位后重新計算信號時寬與積累點數(shù),直至滿足式(25)的要求。

3.2.3 邊跟蹤邊搜索時的積累點數(shù)設(shè)置優(yōu)化

邊跟蹤邊搜索時工作方式下積累點數(shù)應(yīng)同時滿足式(21)和式(23)。邊跟蹤邊搜索時積累點數(shù)自適應(yīng)設(shè)置方法如下:

(1)設(shè)置初始值。根據(jù)各波位歷史積累點數(shù)設(shè)置經(jīng)驗,選擇典型值作為各波位的初始積累點數(shù)。

(2)搜索波位積累點數(shù)的限制。從數(shù)據(jù)庫中讀取各波位歷史目標(biāo)的最大Vt(或通過其他方式獲知目標(biāo)的最大Vt)。因為目標(biāo)有可能相對雷達(dá)徑向運動,也有可能相對雷達(dá)切向運動。因此,分別令φ=0和φ=π/2,利用式(21)和式(23)計算搜索波位和跟蹤積累點數(shù)的約束關(guān)系式。

(3)跟蹤波位積累點數(shù)的限制。根據(jù)波位的ΔRL、ΔRA、NR、Tpi值,以及波位探測目標(biāo)的Vt、φ值(如果探測區(qū)域中設(shè)置了重點目標(biāo),則選重點目標(biāo)的Vt、φ值),利用式(21)和式(23)計算搜索波位和跟蹤積累點數(shù)的約束關(guān)系式。

(4)確定積累點數(shù)。搜索波位的積累點數(shù)選擇能夠滿足式(25)的最小值;跟蹤波位的積累點數(shù)選擇滿足上述計算結(jié)果的最大值,并用式(25)計算檢驗信號時寬與積累點數(shù)的乘積是否滿足信噪比要求。若滿足,則參數(shù)設(shè)置正確;若不滿足,刪減搜索工作波位后重新計算信號時寬與積累點數(shù),直至滿足式(25)的要求。

4 實驗分析

在電離層、噪聲等其他外部條件以及波位數(shù)、各波位探測距離分別相同的情況下,分別采用本文提出的自適應(yīng)積累時間設(shè)置優(yōu)化方法和采用經(jīng)驗豐富的操作員人工設(shè)置積累時間的方法,對制作好的50批想定目標(biāo)(共2 500個點跡)進行探測,并對探測結(jié)果進行了對比分析,探測結(jié)果如表1所示,表中漏點率是漏點數(shù)/總點跡數(shù)。

表1 探測結(jié)果對比

從表1可以看出:采用本文方法設(shè)置積累時間與采用人工方法設(shè)置積累時間相比,在搜索工作方式下,漏點率降低了0.7%,信噪比均值提高了0.56 dB;在跟蹤工作方式下,漏點率降低了1.76%,信噪比均值提高了1.86 dB,效果顯著;在邊跟蹤邊搜索工作方式下,搜索波位漏點率降低了0.68%,信噪比均值提高了0.51 dB,跟蹤波位漏點率降低了1.48%,信噪比均值提高了1.16 dB。

從上述實驗分析看,無論天波雷達(dá)工作在何種方式(搜索、駐留、邊跟蹤邊搜索)下,使用本文設(shè)置積累時間的方法都能夠降低漏點率、提高信噪比,特別是對跟蹤波位效果的提升更加明顯。

5 結(jié) 論

本文在分析相干積累時間對天波雷達(dá)探測性能影響的基礎(chǔ)上,計算了影響相干積累時間的信號時寬和積累點數(shù)的最優(yōu)值,設(shè)計了自適應(yīng)設(shè)置積累點數(shù)的方法。通過實驗證明:本文方法與人工方法相比,能夠減少檢測目標(biāo)的漏點數(shù),提高檢測目標(biāo)的信噪比,特別是對跟蹤波位效果的提升更加明顯,更能充分發(fā)揮天波超視距雷達(dá)的探測性能。