朱楚昱，李 川，李英娜

（昆明理工大學(xué) 信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引 言

變壓器故障識(shí)別方法中，分析油中溶解氣體特征關(guān)系是提高故障診斷的關(guān)鍵，其中三比值法最具代表性。但是，三比值編碼并不完全，且三比值的邊界過于絕對(duì)，對(duì)故障的特征信息有所遺漏［1-7］。變壓器運(yùn)行中出現(xiàn)故障時(shí)，變壓器油中的各種反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，且不同故障情況下油中產(chǎn)生的不同氣體間的關(guān)聯(lián)特征存在差異［8-12］。近年來，分析氣體更多的特征的研究有了一些積累。2012 年，中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院唐勇波利用主成分分析計(jì)算樣本各變量的重構(gòu)貢獻(xiàn)率作為特征量，且經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證了該特征量能夠體現(xiàn)一部分故障信息［8］。2017年，西南交通大學(xué)吳廣寧從增加新的數(shù)據(jù)量入手，將相關(guān)的電氣試驗(yàn)等數(shù)據(jù)加入到油中溶解氣體分析［9］。2018 年，國網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院辜超選取氣體間的16 種比值作為特征量，計(jì)算出最優(yōu)的9 種比值組合［10］。2019 年，中國石油大學(xué)梁永亮采用不同故障狀態(tài)下氣體間較穩(wěn)定的MIC 的關(guān)聯(lián)度值作為特征量，通過最大信息系數(shù)方法（Maximal Information Coefficient，MIC）計(jì)算每兩對(duì)氣體間的關(guān)聯(lián)程度［11］。2020 年，宜春學(xué)院江風(fēng)云通過對(duì)輸入樣本在相空間上重構(gòu)，然后用KECA 對(duì)重構(gòu)相空間提取核熵成分作為輸入［12］。

然而，在對(duì)DGA 數(shù)據(jù)特征進(jìn)行提取方面，目前以全故障類型的特征分析為主，引入新的比值或是相空間重構(gòu)，而沒有考慮到不同故障類型下氣體體現(xiàn)的故障特征的差異性，可能會(huì)造成包含故障的特征信息被忽略。因此，本文依據(jù)樣本故障信息，結(jié)合特征氣體數(shù)據(jù)和三比值，將數(shù)據(jù)集劃分為6 種不同故障類型的子集，并針對(duì)每一種故障類型子集，利用核主元分析模型提取該故障類型下的主元特征。

在智能技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀下，利用模糊聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及支持向量機(jī)等算法的變壓器故障診斷模型降低了故障的誤判，但這些機(jī)器學(xué)習(xí)算法在學(xué)習(xí)迭代上各自存在欠缺。例如，局部最優(yōu)解是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常遇到的問題，模糊聚類學(xué)習(xí)能力不足。相比之下，SVM 能在高維度、小樣本量以及非線性的數(shù)據(jù)集上具有良好的分類能力。利用哈里斯鷹搜索算法優(yōu)化SVM 參數(shù)，可進(jìn)一步提高SVM 的泛化能力和魯棒性［13-15］。

綜上所述，本文根據(jù)實(shí)際故障類型將樣本劃分成6 個(gè)單一的故障數(shù)據(jù)子集，采用KPCA 算法提取各個(gè)單一數(shù)據(jù)集上的故障特征，采用HHO 算法優(yōu)化SVM 參數(shù)，從而對(duì)DGA 樣本進(jìn)行故障識(shí)別。

1 基于核主元分析的故障特征提取

1.1 油中溶解氣體特征量

本文統(tǒng)計(jì)了歷年來相關(guān)技術(shù)刊物上公布的變壓器油中溶解氣體分析的氣體數(shù)據(jù)，選出實(shí)際變壓器運(yùn)行故障類型明確的數(shù)據(jù)1 013 條，剔除明顯異常的數(shù)據(jù)樣本，如氣體含量值為負(fù)數(shù)、樣本數(shù)據(jù)不完整等，最后得到共932 組可用的樣本數(shù)據(jù)集。

改良三比值的特征反映了主要的部分變壓器故障信息，但氣體含量也含有表征故障的信息［1］。除了考慮三比值，本文還選取氣體含量作為特征補(bǔ)充。具體地，將H2的氣體含量值轉(zhuǎn)換為H2占?xì)錈N總氣體含量值的比值，將其他4 種氣體的含量值轉(zhuǎn)換為其各自占總烴含量的比值［16］，如表1 所示。

表1 油中溶解氣體特征量

1.2 基于KPCA 的故障特征提取

通過引入核主元分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）方法，對(duì)氣體間的非線性關(guān)系進(jìn)行處理。將樣本數(shù)據(jù)集Xm×n（X∈RD）映射到高維空間，從而在高維特征空間H上計(jì)算不同故障類型的關(guān)聯(lián)特征。大體思想是引入非線性映射函數(shù)φ，在H中對(duì)映射的數(shù)據(jù)φ(x)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解［8］。

本文依據(jù)樣本故障信息，將選取的DGA 和三比值數(shù)值結(jié)合的數(shù)據(jù)集劃分為7 種不同故障類型的子集，分別是局放故障、低能火花、高能電弧、低溫度過熱、中溫度過熱和高溫度過熱6 種故障類型。采用高斯核主元分析，針對(duì)每一種故障類型子集，提取該故障類型的主元特征。

根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%來確認(rèn)每種故障類型的主元個(gè)數(shù)。各故障類型的核主元個(gè)數(shù)及累計(jì)貢獻(xiàn)率結(jié)果，如表2 所示。經(jīng)KPCA 分別提取各故障4 個(gè)主元特征量，總故障特征量共24 個(gè)。

表2 各故障類型核主元個(gè)數(shù)

2 基于HHO-SVM 的變壓器故障識(shí)別

2.1 支持向量機(jī)（SVM）原理

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）算法是由Vladimie 等提出的一種監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，原理如圖1 所示。它的中心思想是通過迭代求出盡可能使所有樣本距離該最優(yōu)超平面最大的最優(yōu)超平面［17-19］。

圖1 支持向量機(jī)原理示意圖

超平面可用式（10）表示，將最優(yōu)分類面問題轉(zhuǎn)換成二次規(guī)劃優(yōu)化問題：

式中，c為懲罰參數(shù)；ζi和ζi*為松弛變量；ε為不敏感參數(shù)。

經(jīng)過非線性映射后的空間內(nèi)構(gòu)造的分類器模型為：

式中，αi為拉格朗日系數(shù)。

2.2 哈里斯鷹搜索（HHO）算法原理

哈里斯鷹搜索算法是（Harris Hawks Optimization，HHO）是2019 年Heidar 等提出的一種元啟發(fā)式搜索算法。搜索過程主要分為探索階段、探索與開發(fā)轉(zhuǎn)換階段和開發(fā)階段［19-21］。

2.2.1 搜索階段

哈里斯鷹的初始位置由兩種策略決定。

式中，X(t+1)是下一次迭代過程中鷹的位置向量；t為迭代次數(shù)；Xrand(t)當(dāng)前種群中隨機(jī)選擇的鷹的位置；Xrabbit(t)為獵物的位置，即最優(yōu)適應(yīng)度的個(gè)體位置；r1、r2、r3、r4和q都是［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)，q用于隨機(jī)選擇要采用的策略；LB、UB是變量的下限和上限；Xm(t)為個(gè)體平均位置，表達(dá)式為：

式中，Xi(t)為種群中第i個(gè)個(gè)體的位置；N表示種群規(guī)模。

2.2.2 搜索與開發(fā)轉(zhuǎn)換階段

根據(jù)獵物逃逸能量的取值，鷹群選擇開發(fā)階段將開展的行為，并在不同的行為之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。獵物的逃逸能量E為：

式中，T是最大迭代次數(shù)；E0是E的初始值，為（-1，1）內(nèi)的隨機(jī)數(shù)。當(dāng)|E|≥1 時(shí)，鷹群通過遍歷不同的區(qū)域?qū)ふ耀C物的位置，即執(zhí)行探索階段；當(dāng)|E|＜1，算法開始求解在探索階段時(shí)的解的鄰域，即開發(fā)階段。

2.2.3 開發(fā)階段

此階段中，根據(jù)獵物的逃逸行為和哈里斯鷹的追逐策略，提出了軟圍攻策略、硬圍攻策略、漸進(jìn)式快速俯沖的軟包圍策略以及漸近式快速俯沖硬包圍策略4 種可能的策略來模擬攻擊階段。

（1）軟圍攻策略

當(dāng)0.5 ≤|E|＜1 且r≥0.5 時(shí)，采取軟圍攻更新位置：

式中，?X(t+1)=Xrabbit(t)-X(t)表示獵物位置與個(gè)體當(dāng)前位置的差值；?X(t)為最優(yōu)個(gè)體和當(dāng)前個(gè)體的差值；r5為0 到1 內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；J為獵物逃跑過程中的跳躍距離，為［0，2］之間的隨機(jī)數(shù)，如：

（2）硬圍攻策略

當(dāng)|E|＜0.5 且r≥0.5 時(shí)，采取硬圍攻更新位置：

式中，相關(guān)變量的物理意義同上，不再贅述。

（3）漸進(jìn)式快速俯沖的軟包圍策略

當(dāng)0.5 ≤|E|＜1 且r＜0.5 時(shí)，采取漸近式快速俯沖的軟包圍更新位置。進(jìn)攻前，哈里斯鷹通過以下兩個(gè)策略形成軟包圍圈。當(dāng)策略一無效時(shí)，執(zhí)行策略二。

第一個(gè)策略更新式為：

第二個(gè)策略更新式為：

式中，D為問題維度；S是一個(gè)D維隨機(jī)向量，其中元素為［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)；LF(·)是萊維（Levy）飛行函數(shù)，如：

式中，l、m為［0，1］內(nèi)的均勻分布的隨機(jī)數(shù)，β為1.5 的常數(shù)。因此，該階段更新策略最終為：

（4）漸近式快速俯沖硬包圍策略

當(dāng)|E|＜0.5 且r＜0.5 時(shí)，采取漸近式快速俯沖的硬包圍更新位置。在突襲前，哈里斯鷹采用以下策略進(jìn)行狩獵，形成一個(gè)硬包圍圈。

如圖2 所示，建立變壓器故障識(shí)別模型時(shí)，首先對(duì)KPCA 提取特征的特征量劃分訓(xùn)練集并采用支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練，其中核函數(shù)選擇徑向基函數(shù)。其次，利用哈里斯鷹搜索算法求解全局最優(yōu)的懲罰參數(shù)c和核參數(shù)g，以模型訓(xùn)練過程的分類準(zhǔn)確率作為適應(yīng)度函數(shù)。最后，通過測試集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 HHO-SVM 算法流程圖

3 實(shí)例與結(jié)果分析

3.1 實(shí)例驗(yàn)證

將收集到的934 組變壓器故障數(shù)據(jù)經(jīng)KPCA 處理提取24 個(gè)特征，并將其作為輸入。針對(duì)電力變壓器故障識(shí)別最常見的有6 種故障狀態(tài)，即局放故障、低能火花、高能電弧、低溫度過熱、中溫度過熱和高溫度過熱共6 種故障狀態(tài)作為相應(yīng)的輸出。表3 為932 組變壓器故障樣本分類。

在HHO-SVM 故障識(shí)別模型中，初始化算法各項(xiàng)參數(shù)：種群規(guī)模50，萊維飛行函數(shù)參數(shù)1.5，迭代次數(shù)50，優(yōu)化的參數(shù)范圍［0.01，10］，訓(xùn)練集的分割比為0.8。

采用HHO-SVM 模型進(jìn)行變壓器故障識(shí)別，使用哈里斯鷹對(duì)SVM 的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，參數(shù)序列的最佳適應(yīng)度曲線和平均最佳適應(yīng)度曲線如圖3 所示。此時(shí)，求出的最優(yōu)懲罰參數(shù)c的解為4.573，核函數(shù)參數(shù)g的解為0.186。

分別將最優(yōu)懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的解帶入SVM，將故障特征量樣本作為輸入，最終得到的支持向量機(jī)的訓(xùn)練集故障識(shí)別準(zhǔn)確率為93.42%，測試集故障識(shí)別的準(zhǔn)確率為94.17%。測試集結(jié)果與實(shí)際對(duì)比，如圖4 所示。

表3 932 組變壓器故障樣本分類

圖3 HHO 最優(yōu)適應(yīng)度曲線

圖4 測試集分類結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

利用HHO-SVM 模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，建立電力變壓器故障診斷模型。結(jié)果表明，測試集分類準(zhǔn)確率為94.17%。測試集各故障子集分類結(jié)果如表4所示。

3.2 診斷方法對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證HHO-SVM 故障識(shí)別模型的有效性，分別以不同方法對(duì)變壓器故障診斷的正確率進(jìn)行比較，如表5 所示。單一特征組合的故障識(shí)別正確率分別為55.16%和56.15%，三比值的正確率要高于氣體含量比值。而混合特征組合的正確率比單一特征組合分別高14.36%、13.37%，說明將DGA 數(shù)據(jù)和三比值組合后包含的故障信息比單一特征組合多。同時(shí)，就DGA 數(shù)據(jù)結(jié)合三比值提取故障特征來說，KPCA 提取特征的正確率高出24.65%，明顯提高了變壓器故障診斷正確率，體現(xiàn)出各故障特征之間存在一定的差異。

表4 HHO-SVM 模型測試集正確率

表5 不同特征量的平均正確率

基于相同的特征組合，采用標(biāo)準(zhǔn)SVM、PSOSVM 和HHO-SVM 分別進(jìn)行變壓器故障診斷的故障識(shí)別。如表6 所示，與PSO-SVM 相比，HHOSVM 的平均測試準(zhǔn)確率高出5.72%，說明HHOSVM 算法體現(xiàn)出較好的局部和全局優(yōu)化性能，可以提高變壓器故障診斷準(zhǔn)確率。

表6 不同方法的平均正確率

4 結(jié) 論

在DGA 數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上加上三比值數(shù)集，并劃分為6 種不同故障類型的子集，分別對(duì)每一種故障類型子集利用KPCA 提取該故障類型的主元特征，再建立HHO-SVM 變壓器故障識(shí)別模型進(jìn)行故障識(shí)別，可獲得如下結(jié)論。

（1）利用KPCA 依次提取各故障類型子集特征的方法，正確率比不采用KPCA 的測試正確率分別高出39.01%、38.02%，可見所提出的DGA 數(shù)據(jù)包含三比值特征缺失的故障信息，因此DGA 數(shù)據(jù)結(jié)合三比值能更準(zhǔn)確反映變壓器的故障。同時(shí)，就DGA 數(shù)據(jù)結(jié)合三比值提取故障特征來說，KPCA 提取特征的正確率高出24.65%，明顯提高了變壓器故障診斷正確率，體現(xiàn)出各故障特征之間存在一定的差異。

（2）建立了基于哈里斯鷹搜索算法優(yōu)化的SVM故障識(shí)別模型，與SVM、PSO-SVM 模型相比，測試集分類準(zhǔn)確率有一定的提高。

（3）以KPCA 分別提取的各故障組合為輸入的HHO-SVM 變壓器故障診斷模型平均正確率高達(dá)94.17%，驗(yàn)證了所提方法的有效性。