李佩敬， 郭 奇， 張家良

(1.中國(guó)石油大港油田公司， 天津 300280； 2.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司，山東 東營(yíng) 257000； 3.勝利石油管理局博士后科研工作站， 山東 東營(yíng) 257000)

0 引 言

作為氣藏描述的核心，儲(chǔ)層地質(zhì)模型[1-9]是剩余氣分布規(guī)律研究的基礎(chǔ)，也是開發(fā)方案編制的主要依據(jù)，對(duì)于氣藏建模方法，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做過(guò)大量的研究，趙勇等人[10]通過(guò)變差函數(shù)分析確定了低滲透河流相儲(chǔ)層建模方法。付斌等[11]在致密砂巖氣藏地質(zhì)建模中利用了多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)。賈云超等[12]通過(guò)對(duì)不同建模方法的對(duì)比優(yōu)選，確定了蘇里格氣田合理建模方法。但如何針對(duì)低滲透氣藏特性以及結(jié)合動(dòng)態(tài)資料對(duì)地質(zhì)模型進(jìn)行約束并建立模型，目前還較少有文獻(xiàn)報(bào)道。由于非線性滲流，低滲透氣藏滲流過(guò)程受啟動(dòng)壓力梯度影響，測(cè)井解釋滲透率不能準(zhǔn)確地反映氣藏特點(diǎn)，且目前的儲(chǔ)層建模方法均沒有對(duì)動(dòng)態(tài)分析過(guò)程中低滲透氣藏特點(diǎn)進(jìn)行描述，造成數(shù)值模擬擬合程度低。為此，筆者在考慮低滲透氣藏特點(diǎn)的情況下，將地質(zhì)規(guī)律與動(dòng)態(tài)分析相結(jié)合，對(duì)儲(chǔ)層滲透率進(jìn)行校正，并考慮動(dòng)、靜態(tài)因素影響，建立適合低滲透氣藏的地質(zhì)模型。

1 測(cè)井解釋滲透率校正方法

A斷塊氣田位于十屋斷陷西部凹陷區(qū)，二級(jí)構(gòu)造單元隸屬于十屋斷陷北東向中央構(gòu)造帶—后五家戶—八屋構(gòu)造帶最西部， 1996年在孤家構(gòu)造實(shí)施第一口預(yù)探井BB井，截至目前，該氣田共完鉆井48口，累計(jì)產(chǎn)氣量4.89×108m3。

由于存在非線性滲流，低滲透氣藏測(cè)井滲透率不能準(zhǔn)確反映油藏實(shí)際，且流體在滲流過(guò)程中受啟動(dòng)壓力梯度的影響。為了得到符合油藏開發(fā)動(dòng)態(tài)的滲透率，可通過(guò)動(dòng)態(tài)資料反求的滲透率進(jìn)行約束，與測(cè)井滲透率相結(jié)合，進(jìn)行屬性模型建模。已知考慮啟動(dòng)壓力梯度影響的氣體滲流運(yùn)動(dòng)方程[13-15]為

(1)

(2)

式中：p——地層壓力，MPa；

d——生產(chǎn)井距，m；

c——啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

μ——流體黏度，mPa·s；

K——儲(chǔ)層滲透率，μm2；

υ——滲流速度，m/s；

a——常數(shù)；

ρ——流體密度，kg/m3；

Q——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體流量，m3/d；

h——?dú)鈱拥挠行Ш穸?，m。

將式(2)代入式(1)中，并對(duì)兩邊求積分得

(3)

將式(3)求積分得

(4)

式中：pwf——井底流壓，MPa；

pe——目前地層壓力，MPa；

Z——pe下對(duì)應(yīng)的氣體偏差系數(shù)；

rw——井筒半徑，m；

re——泄氣半徑，m。

由公式(4)可得到考慮低滲透氣藏開發(fā)動(dòng)態(tài)的產(chǎn)能方程，盡量篩選油藏開發(fā)初期投產(chǎn)的單采氣井進(jìn)行計(jì)算，利用產(chǎn)能方程反求滲透率的值。為了方便計(jì)算，將油井產(chǎn)量換算為地下體積，取泄氣半徑為井距的一半，進(jìn)而得到由動(dòng)態(tài)資料計(jì)算出的油藏井點(diǎn)處的滲透率。

由于地質(zhì)建模需要的是0.125 m采樣密度的測(cè)井滲透率曲線，而通過(guò)式(4)計(jì)算得到的是單井在某個(gè)層處的動(dòng)態(tài)滲透率平均值，為了對(duì)滲透率曲線進(jìn)行校正，首先需要通過(guò)petrel軟件對(duì)目的層測(cè)井滲透率求平均值，通過(guò)動(dòng)態(tài)滲透率平均值除以測(cè)井滲透率平均值得到兩者間的校正系數(shù)，再將對(duì)應(yīng)層位的測(cè)井滲透率曲線整體乘以校正系數(shù)從而得到校正后的滲透率曲線。

以A斷塊氣藏早期投產(chǎn)的G19井為例計(jì)算該井點(diǎn)處測(cè)井滲透率及動(dòng)態(tài)滲透率，其生產(chǎn)基礎(chǔ)參數(shù)見表1，將各參數(shù)代入式(4)，得到該井在?、?qū)拥膭?dòng)態(tài)滲透率為0.87×10-3μm2，而該井通過(guò)測(cè)井解釋得到的?、?qū)訚B透率為5.66×10-3μm2，其滲透率校正系數(shù)為6.5，將6.5除以以0.125 m采樣密度的?、?qū)訙y(cè)井滲透率曲線即可得到校正后的滲透率曲線。通過(guò)動(dòng)態(tài)方法求得的滲透率較測(cè)井方法求得的滲透率存在較大差別，引入動(dòng)態(tài)滲透率對(duì)測(cè)井滲透率進(jìn)行校正，并在下文中通過(guò)數(shù)值模擬一次擬合結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 G19井初期投產(chǎn)參數(shù)

2 泄氣半徑參數(shù)的求取

動(dòng)靜態(tài)參數(shù)約束是在相控建模的基礎(chǔ)上，考慮動(dòng)態(tài)分析設(shè)置變差函數(shù)，對(duì)儲(chǔ)層物性展布范圍進(jìn)行約束，它在考慮靜態(tài)參數(shù)的同時(shí)，更注重動(dòng)態(tài)成果對(duì)模型的約束。

(5)

式中：pi——原始地層壓力，MPa；

Zi——原始?xì)怏w偏差系數(shù)；

Gp——階段累計(jì)產(chǎn)氣量，m3；

G——?dú)饩畡?dòng)態(tài)儲(chǔ)量，m3。

將公式(4)代入(5)中，整理得到考慮啟動(dòng)壓力梯度的低滲透氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量計(jì)算方程，其表達(dá)式為

(6)

利用遺傳算法[16-18]可求得單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，該方法在不需關(guān)井的情況下即可求取單井氣藏動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，且綜合考慮了啟動(dòng)壓力梯度的影響。

利用考慮低滲透氣藏特點(diǎn)的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量值求取泄氣半徑，其表達(dá)式為

(7)

式中：B——體積系數(shù)；

φ——孔隙度；

Ao——含油面積，m2；

N——單井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量，m3。

將該方法應(yīng)用在A斷塊氣藏中，求出考慮低滲透氣藏特點(diǎn)的單井各小層動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量及泄氣半徑值，單井各小層泄氣范圍和平均泄氣半徑見表2。A斷塊氣藏單井分布范圍較廣，平均泄氣半徑為160 m。

表2 各砂層組泄氣范圍及平均泄氣半徑統(tǒng)計(jì)

3 儲(chǔ)層建模方法優(yōu)選

儲(chǔ)層模型是地質(zhì)建模過(guò)程中重要的環(huán)節(jié)，其物性參數(shù)和儲(chǔ)層連通性的設(shè)定都對(duì)數(shù)值模擬研究有較大的影響。應(yīng)用3種方法建立該斷塊低滲透氣藏地質(zhì)模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在不修改模型參數(shù)的情況下對(duì)比各模型一次歷史擬合結(jié)果，將擬合效果好的模型確定為最終地質(zhì)模型。

3.1 測(cè)井解釋成果約束下的建模方法

僅以井點(diǎn)處的測(cè)井解釋成果為約束建立屬性模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，此時(shí)模型平均滲透率為8.4×10-3μm2，從圖1擬合結(jié)果來(lái)看，氣藏?cái)M合產(chǎn)氣量較實(shí)際偏大，且參與擬合的29口井中有21口井模擬產(chǎn)氣量偏高。綜合分析認(rèn)為，僅通過(guò)測(cè)井解釋成果得到的物性參數(shù)偏大，不能滿足數(shù)值模擬的需要。

圖1 測(cè)井解釋約束下的模型擬合

3.2 測(cè)井滲透率校正約束下的建模方法

依據(jù)測(cè)井解釋成果，對(duì)測(cè)井滲透率進(jìn)行逐點(diǎn)校正，利用校正后的滲透率建立低滲透氣藏滲透率模型，隨之開展歷史擬合。該模型平均滲透率為4.5×10-3μm2，該值低于測(cè)井解釋得到的滲透率值。從圖2擬合結(jié)果來(lái)看，考慮滲透率校正的模型整體產(chǎn)氣擬合較方法1要好，但由于此時(shí)滲透率的校正僅針對(duì)于井點(diǎn)處，而井間處的物性關(guān)系及有效儲(chǔ)層的連通關(guān)系并未進(jìn)行動(dòng)態(tài)參數(shù)約束，造成該模型儲(chǔ)層連通性偏好，數(shù)值模擬擬合程度低。

圖2 考慮滲透率校正下的模型擬合

3.3 動(dòng)、靜態(tài)約束下的建模方法

以校正的測(cè)井成果為基礎(chǔ)，利用前文得到的低滲透氣藏單井泄氣半徑為動(dòng)態(tài)約束條件，進(jìn)行地質(zhì)建模，該方法更注重動(dòng)態(tài)參數(shù)對(duì)模型的約束。統(tǒng)計(jì)不同泄氣半徑下累積分布頻率，并進(jìn)行不確定性分析，見圖3。

圖3 不同氣井泄氣半徑下的累計(jì)頻率

分別對(duì)不同累計(jì)頻率泄氣半徑設(shè)置變差函數(shù)，得到不同泄氣半徑累計(jì)頻率下有效儲(chǔ)層分布如圖4所示，隨變程增加，有效儲(chǔ)層連通性變好，但由于設(shè)置了相同的種子點(diǎn)數(shù)和相同的砂泥相比例，儲(chǔ)層中有效砂體比例相對(duì)一致。

圖4 不同累計(jì)頻率下的有效砂體分布

在動(dòng)靜態(tài)約束下，對(duì)比分析模型一次擬合結(jié)果，如圖5所示。由圖5可看出，經(jīng)過(guò)滲透率校正和動(dòng)靜態(tài)約束的地質(zhì)模型一次擬合程度明顯高于原始方案模型，根據(jù)不同累積頻率下模型一次歷史擬合結(jié)果來(lái)看，累計(jì)頻率60%的模型擬合結(jié)果較好，研究區(qū)內(nèi)29口井有18口與實(shí)際曲線有較好的相關(guān)性，一次擬合符合率為53.8%，見表3，其中，泄汽半徑概率為P，泄氣半徑為re，地質(zhì)儲(chǔ)量為N0，擬合符合率為k。

通過(guò)3種儲(chǔ)層建模方法對(duì)比，動(dòng)靜態(tài)雙重約束下儲(chǔ)層模型歷史擬合率最高，僅通過(guò)測(cè)井解釋成果確定的儲(chǔ)層滲透率受各種因素影響，存在一定誤差，不能真實(shí)反映儲(chǔ)層物性情況，造成模型擬合結(jié)果不準(zhǔn)確；在考慮低滲透氣藏特點(diǎn)對(duì)滲透率進(jìn)行校正后，模型擬合結(jié)果有一定改善，但由于模型井間參數(shù)未進(jìn)行動(dòng)態(tài)約束，造成井間儲(chǔ)層物性及連通性偏好；通過(guò)動(dòng)態(tài)參數(shù)約束后，模型能夠較好地反應(yīng)地質(zhì)規(guī)律及開發(fā)動(dòng)態(tài)，適用于低滲透氣藏地質(zhì)建模。

圖5 動(dòng)、靜態(tài)約束下模型一次擬合對(duì)比

表3 滲透率校正與動(dòng)態(tài)分析成果約束下擬合對(duì)比

對(duì)低滲透氣藏有效儲(chǔ)層建模方法進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)比(表4)，對(duì)于僅通過(guò)測(cè)井滲透率進(jìn)行約束的儲(chǔ)層建模方法，模型歷史擬合率僅為26.7%，由于沒有考慮動(dòng)態(tài)參數(shù)的影響及儲(chǔ)層連通關(guān)系，綜合評(píng)價(jià)較差；對(duì)于應(yīng)用測(cè)井滲透率校正建立的低滲透氣藏地質(zhì)模型，一次歷史擬合符合率有一定提高，但由于沒有考慮儲(chǔ)層連通關(guān)系對(duì)模型進(jìn)行約束，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果為一般；利用動(dòng)、靜態(tài)參數(shù)共同約束建立低滲透氣藏地質(zhì)模型，通過(guò)動(dòng)態(tài)滲透率及泄氣半徑累積頻率對(duì)模型進(jìn)行約束，有效的反映了低滲透氣藏特征，歷史擬合率達(dá)到53.8%，該方法符合低滲透氣藏地質(zhì)規(guī)律及生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果較好。

表4 低滲透氣藏有效儲(chǔ)層建模方法對(duì)比與評(píng)價(jià)

4 結(jié) 論

為解決低滲透氣藏測(cè)井解釋滲透率誤差較大的問(wèn)題，利用低滲透氣藏的動(dòng)態(tài)資料對(duì)測(cè)井滲透率進(jìn)行校正，將動(dòng)態(tài)資料與靜態(tài)資料結(jié)合共同約束建立地質(zhì)模型。該方法在考慮低滲透氣藏特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，擬合成功率大幅提升，歷史擬合率達(dá)到53.8%。該方法更符合地質(zhì)及開發(fā)的實(shí)際，可作為后續(xù)指標(biāo)預(yù)測(cè)和井網(wǎng)部署的依據(jù)。