李佩敬， 郭 奇， 張家良

(1.中國石油大港油田公司， 天津 300280； 2.中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司，山東 東營 257000； 3.勝利石油管理局博士后科研工作站， 山東 東營 257000)

0 引 言

作為氣藏描述的核心，儲層地質模型[1-9]是剩余氣分布規(guī)律研究的基礎，也是開發(fā)方案編制的主要依據(jù)，對于氣藏建模方法，國內外學者做過大量的研究，趙勇等人[10]通過變差函數(shù)分析確定了低滲透河流相儲層建模方法。付斌等[11]在致密砂巖氣藏地質建模中利用了多點地質統(tǒng)計學。賈云超等[12]通過對不同建模方法的對比優(yōu)選，確定了蘇里格氣田合理建模方法。但如何針對低滲透氣藏特性以及結合動態(tài)資料對地質模型進行約束并建立模型，目前還較少有文獻報道。由于非線性滲流，低滲透氣藏滲流過程受啟動壓力梯度影響，測井解釋滲透率不能準確地反映氣藏特點，且目前的儲層建模方法均沒有對動態(tài)分析過程中低滲透氣藏特點進行描述，造成數(shù)值模擬擬合程度低。為此，筆者在考慮低滲透氣藏特點的情況下，將地質規(guī)律與動態(tài)分析相結合，對儲層滲透率進行校正，并考慮動、靜態(tài)因素影響，建立適合低滲透氣藏的地質模型。

1 測井解釋滲透率校正方法

A斷塊氣田位于十屋斷陷西部凹陷區(qū)，二級構造單元隸屬于十屋斷陷北東向中央構造帶—后五家戶—八屋構造帶最西部， 1996年在孤家構造實施第一口預探井BB井，截至目前，該氣田共完鉆井48口，累計產(chǎn)氣量4.89×108m3。

由于存在非線性滲流，低滲透氣藏測井滲透率不能準確反映油藏實際，且流體在滲流過程中受啟動壓力梯度的影響。為了得到符合油藏開發(fā)動態(tài)的滲透率，可通過動態(tài)資料反求的滲透率進行約束，與測井滲透率相結合，進行屬性模型建模。已知考慮啟動壓力梯度影響的氣體滲流運動方程[13-15]為

(1)

(2)

式中：p——地層壓力，MPa；

d——生產(chǎn)井距，m；

c——啟動壓力梯度，MPa/m；

μ——流體黏度，mPa·s；

K——儲層滲透率，μm2；

υ——滲流速度，m/s；

a——常數(shù)；

ρ——流體密度，kg/m3；

Q——標準狀態(tài)下的氣體流量，m3/d；

h——氣層的有效厚度，m。

將式(2)代入式(1)中，并對兩邊求積分得

(3)

將式(3)求積分得

(4)

式中：pwf——井底流壓，MPa；

pe——目前地層壓力，MPa；

Z——pe下對應的氣體偏差系數(shù)；

rw——井筒半徑，m；

re——泄氣半徑，m。

由公式(4)可得到考慮低滲透氣藏開發(fā)動態(tài)的產(chǎn)能方程，盡量篩選油藏開發(fā)初期投產(chǎn)的單采氣井進行計算，利用產(chǎn)能方程反求滲透率的值。為了方便計算，將油井產(chǎn)量換算為地下體積，取泄氣半徑為井距的一半，進而得到由動態(tài)資料計算出的油藏井點處的滲透率。

由于地質建模需要的是0.125 m采樣密度的測井滲透率曲線，而通過式(4)計算得到的是單井在某個層處的動態(tài)滲透率平均值，為了對滲透率曲線進行校正，首先需要通過petrel軟件對目的層測井滲透率求平均值，通過動態(tài)滲透率平均值除以測井滲透率平均值得到兩者間的校正系數(shù)，再將對應層位的測井滲透率曲線整體乘以校正系數(shù)從而得到校正后的滲透率曲線。

以A斷塊氣藏早期投產(chǎn)的G19井為例計算該井點處測井滲透率及動態(tài)滲透率，其生產(chǎn)基礎參數(shù)見表1，將各參數(shù)代入式(4)，得到該井在?、驅拥膭討B(tài)滲透率為0.87×10-3μm2，而該井通過測井解釋得到的?、驅訚B透率為5.66×10-3μm2，其滲透率校正系數(shù)為6.5，將6.5除以以0.125 m采樣密度的小Ⅱ層測井滲透率曲線即可得到校正后的滲透率曲線。通過動態(tài)方法求得的滲透率較測井方法求得的滲透率存在較大差別，引入動態(tài)滲透率對測井滲透率進行校正，并在下文中通過數(shù)值模擬一次擬合結果進行驗證。

表1 G19井初期投產(chǎn)參數(shù)

2 泄氣半徑參數(shù)的求取

動靜態(tài)參數(shù)約束是在相控建模的基礎上，考慮動態(tài)分析設置變差函數(shù)，對儲層物性展布范圍進行約束，它在考慮靜態(tài)參數(shù)的同時，更注重動態(tài)成果對模型的約束。

(5)

式中：pi——原始地層壓力，MPa；

Zi——原始氣體偏差系數(shù)；

Gp——階段累計產(chǎn)氣量，m3；

G——氣井動態(tài)儲量，m3。

將公式(4)代入(5)中，整理得到考慮啟動壓力梯度的低滲透氣藏動態(tài)儲量計算方程，其表達式為

(6)

利用遺傳算法[16-18]可求得單井動態(tài)儲量，該方法在不需關井的情況下即可求取單井氣藏動態(tài)儲量，且綜合考慮了啟動壓力梯度的影響。

利用考慮低滲透氣藏特點的動態(tài)儲量值求取泄氣半徑，其表達式為

(7)

式中：B——體積系數(shù)；

φ——孔隙度；

Ao——含油面積，m2；

N——單井動態(tài)儲量，m3。

將該方法應用在A斷塊氣藏中，求出考慮低滲透氣藏特點的單井各小層動態(tài)儲量及泄氣半徑值，單井各小層泄氣范圍和平均泄氣半徑見表2。A斷塊氣藏單井分布范圍較廣，平均泄氣半徑為160 m。

表2 各砂層組泄氣范圍及平均泄氣半徑統(tǒng)計

3 儲層建模方法優(yōu)選

儲層模型是地質建模過程中重要的環(huán)節(jié)，其物性參數(shù)和儲層連通性的設定都對數(shù)值模擬研究有較大的影響。應用3種方法建立該斷塊低滲透氣藏地質模型，并對結果進行對比，在不修改模型參數(shù)的情況下對比各模型一次歷史擬合結果，將擬合效果好的模型確定為最終地質模型。

3.1 測井解釋成果約束下的建模方法

僅以井點處的測井解釋成果為約束建立屬性模型并進行數(shù)值模擬，此時模型平均滲透率為8.4×10-3μm2，從圖1擬合結果來看，氣藏擬合產(chǎn)氣量較實際偏大，且參與擬合的29口井中有21口井模擬產(chǎn)氣量偏高。綜合分析認為，僅通過測井解釋成果得到的物性參數(shù)偏大，不能滿足數(shù)值模擬的需要。

圖1 測井解釋約束下的模型擬合

3.2 測井滲透率校正約束下的建模方法

依據(jù)測井解釋成果，對測井滲透率進行逐點校正，利用校正后的滲透率建立低滲透氣藏滲透率模型，隨之開展歷史擬合。該模型平均滲透率為4.5×10-3μm2，該值低于測井解釋得到的滲透率值。從圖2擬合結果來看，考慮滲透率校正的模型整體產(chǎn)氣擬合較方法1要好，但由于此時滲透率的校正僅針對于井點處，而井間處的物性關系及有效儲層的連通關系并未進行動態(tài)參數(shù)約束，造成該模型儲層連通性偏好，數(shù)值模擬擬合程度低。

圖2 考慮滲透率校正下的模型擬合

3.3 動、靜態(tài)約束下的建模方法

以校正的測井成果為基礎，利用前文得到的低滲透氣藏單井泄氣半徑為動態(tài)約束條件，進行地質建模，該方法更注重動態(tài)參數(shù)對模型的約束。統(tǒng)計不同泄氣半徑下累積分布頻率，并進行不確定性分析，見圖3。

圖3 不同氣井泄氣半徑下的累計頻率

分別對不同累計頻率泄氣半徑設置變差函數(shù)，得到不同泄氣半徑累計頻率下有效儲層分布如圖4所示，隨變程增加，有效儲層連通性變好，但由于設置了相同的種子點數(shù)和相同的砂泥相比例，儲層中有效砂體比例相對一致。

圖4 不同累計頻率下的有效砂體分布

在動靜態(tài)約束下，對比分析模型一次擬合結果，如圖5所示。由圖5可看出，經(jīng)過滲透率校正和動靜態(tài)約束的地質模型一次擬合程度明顯高于原始方案模型，根據(jù)不同累積頻率下模型一次歷史擬合結果來看，累計頻率60%的模型擬合結果較好，研究區(qū)內29口井有18口與實際曲線有較好的相關性，一次擬合符合率為53.8%，見表3，其中，泄汽半徑概率為P，泄氣半徑為re，地質儲量為N0，擬合符合率為k。

通過3種儲層建模方法對比，動靜態(tài)雙重約束下儲層模型歷史擬合率最高，僅通過測井解釋成果確定的儲層滲透率受各種因素影響，存在一定誤差，不能真實反映儲層物性情況，造成模型擬合結果不準確；在考慮低滲透氣藏特點對滲透率進行校正后，模型擬合結果有一定改善，但由于模型井間參數(shù)未進行動態(tài)約束，造成井間儲層物性及連通性偏好；通過動態(tài)參數(shù)約束后，模型能夠較好地反應地質規(guī)律及開發(fā)動態(tài)，適用于低滲透氣藏地質建模。

圖5 動、靜態(tài)約束下模型一次擬合對比

表3 滲透率校正與動態(tài)分析成果約束下擬合對比

對低滲透氣藏有效儲層建模方法進行評價對比(表4)，對于僅通過測井滲透率進行約束的儲層建模方法，模型歷史擬合率僅為26.7%，由于沒有考慮動態(tài)參數(shù)的影響及儲層連通關系，綜合評價較差；對于應用測井滲透率校正建立的低滲透氣藏地質模型，一次歷史擬合符合率有一定提高，但由于沒有考慮儲層連通關系對模型進行約束，綜合評價結果為一般；利用動、靜態(tài)參數(shù)共同約束建立低滲透氣藏地質模型，通過動態(tài)滲透率及泄氣半徑累積頻率對模型進行約束，有效的反映了低滲透氣藏特征，歷史擬合率達到53.8%，該方法符合低滲透氣藏地質規(guī)律及生產(chǎn)動態(tài)，綜合評價結果較好。

表4 低滲透氣藏有效儲層建模方法對比與評價

4 結 論

為解決低滲透氣藏測井解釋滲透率誤差較大的問題，利用低滲透氣藏的動態(tài)資料對測井滲透率進行校正，將動態(tài)資料與靜態(tài)資料結合共同約束建立地質模型。該方法在考慮低滲透氣藏特點的基礎上，擬合成功率大幅提升，歷史擬合率達到53.8%。該方法更符合地質及開發(fā)的實際，可作為后續(xù)指標預測和井網(wǎng)部署的依據(jù)。