王希琳，沈 雷，趙永寬，張銘宏

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

現(xiàn)代無線通信技術日新月異，實際通信環(huán)境因為未知信號的出現(xiàn)變得越發(fā)復雜。在密集環(huán)境下對信號進行有效的偵查識別，在民用和軍用領域都有十分廣泛的應用價值。多進制幅相信號如多進制數字相位調制(Multiple Phase Shift Keying，MPSK)，多進制振幅相移鍵控(Multiple Amplitude and Phase Shift Keying，MAPSK)，多進制正交振幅調制(Multiple Quadrature Amplitude Modulation，MQAM)等作為衛(wèi)星數傳系統(tǒng)的主要調制方式，有著頻譜利用率高的優(yōu)點，有關這類信號的調制識別技術仍是當前值得關注的熱點[1]。針對這類高階幅相信號的識別問題，目前采用較多的是基于特征提取的模式識別方法，文獻[2]采用多個高階累積量構造的特征參數和隨機森林分類器進行識別，有效提高了信號在低信噪比時的識別性能，但高階累積量對參數估計要求高，且計算復雜，在嵌入式上實現(xiàn)困難。文獻[3-4]利用信號幅值概率密度構造似然函數實現(xiàn)了MQAM信號的識別，然而，實際幅相信號的調制信息綜合反映在幅值和相位分布上，該方法僅利用幅值信息，識別性能和可擴展性較差。

星座圖能提供已調信號的幅相信息，因此基于星座圖的識別算法具有很強的魯棒性。文獻[5]提出一種基于星座圖相位信息的MPSK，MQAM信號聯(lián)合識別算法，從聚類恢復后的星座圖中提取相位個數作為統(tǒng)計量，由于只利用星座圖相位信息，抗頻偏性能較差。文獻[6]提出基于星座圖多特征聯(lián)合方法實現(xiàn)常見幅相信號的識別，但星座點數越多時星座點間距越近越容易產生交疊，聚類點數特征受其影響較大，導致算法在低信噪比、頻偏較大時性能不佳。文獻[7]提出一種基于星座圖幅度分布向量匹配的抗頻偏衛(wèi)星幅相信號調制識別算法，由于只利用了星座圖的幅度概率密度信息，在低信噪比下星座點分布較為分散，各點間幅值差別較小，造成實際幅度分布與理論差異較大，算法識別效果不佳。且該方法統(tǒng)計量和模板構造過程平方階使用較多，計算復雜度高。

目前，基于星座圖的高階信號識別算法多是針對理想解調情況。而在密集信號環(huán)境下，解調過程受相鄰信號的頻譜干擾和噪聲影響，解調星座圖往往會旋轉且聚攏度不夠，其特征與理想解調圖形差異明顯。由于幅值曲率分布受噪聲影響較小，而軌跡信息又反映了每種信號特有的星座圖結構，因此，本文采用星座圖幅值曲率和軌跡信息作為識別特征參數，設計了一種密集信號環(huán)境下基于星座軌跡圖的調制識別算法，性能優(yōu)良，易于實現(xiàn)。

1 基于高階幅相信號數字接收機的信號盲解調

1.1 密集幅相信號模型

本文所研究密集信號集合為{8PSK，16APSK，32APSK，16QAM，32QAM}，共5種調制方式，在密集高階幅相信號環(huán)境下，信號模型表示為：

(1)

1.2 密集高階幅相信號盲解調

傳統(tǒng)基于星座圖識別算法主要是消除頻偏和噪聲干擾等對星座圖的影響，由于目標信號中包含5種調制方式，需在信號分離后，用多個對應接收機進行解調得到較為理想的星座圖，這就大幅度提高了實際盲偵查解調時的計算復雜度。本文提出的高階幅相信號盲解調算法先采用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)粗估計信號載頻[8]，再用頻域峰值檢測算法估計帶寬[9]，低通濾波得到非時域混合的信號；然后通過位同步來消除收發(fā)端延遲和時鐘偏移；最后利用盲高階幅相鎖相環(huán)路完成載波同步[10]。下變頻低通濾波后被分離出來的第k個信號的第n個采樣點表示為：

sk(n)=Ik(n)cos(ωckn+φk)-Qk(n)sin(ωckn+φk)+n0(n)

(2)

本文設計的盲數字接收機主要體現(xiàn)在載波同步環(huán)路中，不考慮噪聲的影響，輸入信號分別與本地振蕩cos(ωckn+φ0)相乘，濾除高頻分量后得到的同相正交支路Sik(n)和Sqk(n)分別為：

(3)

(4)

式中，Δφk=φ0-φk為本地振蕩與載波信號間的相位差。

其中載波同步的鑒相部分采用的是高階幅相信號盲鑒相器，鑒相方程為：

(5)

式中，sign(x)為符號函數。

當Δφk?π/4時，sinΔφk≈0，cosΔφk≈1，將式(3)、式(4)代入式(5)，得到鑒相過程：

(6)

此時，鑒相器輸出只與相位誤差Δφk成正比，與輸入信號幅度無關，環(huán)路穩(wěn)定后誤差Δφk將逐步振蕩趨近于0，最終趨向鎖定狀態(tài)。通過以上分析可知，本文設計的盲接收機適用于所有目標信號。

2 基于星座圖軌跡高階幅相信號識別算法

2.1 星座圖幅值曲線曲率分布

在密集高階幅相信號環(huán)境下，相鄰信號的頻譜干擾降低了參數估計的精度，使得濾波后的信號存在有噪聲分量，導致接收機無法實現(xiàn)理想解調的效果。解調信號星座圖則因為存在一定頻偏而發(fā)生旋轉，呈現(xiàn)以原點為中心、幅度為半徑的同心圓，其星座圖有幾種幅度，就呈現(xiàn)幾個同心圓。傳統(tǒng)基于星座圖幅度信息的識別算法易受噪聲和干擾影響，在低信噪比和干擾下，星座點分布較為分散，幅度信息區(qū)分度變小，性能下降[11]。本文算法將星座圖幅值曲率分布與星座圖獨有的軌跡信息結合起來作為識別特征統(tǒng)計量，其目標信號星座圖結構如表1所示。

表1 各幅相信號星座圖結構

設xk(n)為第k個信號解調輸出的第n個數據的星座點值，則有：

(7)

(8)

式中，D′k(n)為該點的一階差分，D″k(n)為該點的二階差分。在信息碼元個數為400，信噪比為12 dB時，得到各信號曲率分布如圖1所示。

圖1 密集信號環(huán)境下，不同信號的幅值分布曲線及其曲率圖

從圖1和式(8)可以看出，當幅度數據從小變大時，其幅值分布圖中會出現(xiàn)一次明顯的跳變，同時對應的曲率圖Ck(n)也會出現(xiàn)一個峰值，即當該信號星座圖有P0種不同幅度時，其曲率圖中會對應出現(xiàn)P=P0-1個峰值。采用幅值分布曲線的曲率展現(xiàn)了星座圖二階導結構，更能體現(xiàn)出不同信號間星座圖幅值分布的差異，同時其曲率峰值所在數據位置反映了各信號星座圖特有的軌跡結構。

2.2 星座圖軌跡特征提取

記分布在每個同心圓上的星座點個數為ni,i=1,…,P0，在信息碼元個數N足夠大的情況下，每個星座點上攜帶的信息碼元個數基本一致，第m次幅度跳變時對應的數據位置Lm為：

(9)

式中，N為信息碼元個數，M為信號進制數，P0為星座圖同心圓個數，將表1數據代入式(9)，得到信號的軌跡特征如表2所示。

表2 不同信號的軌跡特征

從表2中可以看出，5種目標信號其曲率峰值可能會出現(xiàn)的跳變位置Lm總計有5個，即Lm∈{N/8,N/4,3N/8,N/2,3N/4}。且各信號的曲率峰值個數和曲率峰值出現(xiàn)的位置體現(xiàn)了各信號星座圖的二階導結構和不同的軌跡結構，說明以該結構為分類基礎的調制識別算法受噪聲影響更小。

由于存在噪聲時星座點分散在圓環(huán)周圍，造成各點幅度差異較小，其幅值分布曲率圖中峰值點附近會存在許多干擾數據，因此選擇統(tǒng)計其曲率分布Ck(n)中n=Lm時，這5個點附近共Y個數據的方差作為特征參數，第k個信號的第i個跳變點的特征參數為Vi,k(i,k=1,…,5)，表達式如下：

(10)

(11)

利用式(10)、式(11)進行統(tǒng)計，得到特征參數集合Vi,k(i,k=1,…,5)，用于判斷信號幅度分布曲線的曲率在該點處是否有峰值。對應設置第i個跳變點的門限Ti(i=1,…,5)進行判別，判定規(guī)則：

(12)

以V1,k(k=1,…,5)為例，N=400時，每個信噪比下統(tǒng)計500次數據的均值，得到V1,k(k=1,…,5)隨信噪比變化曲線如圖2所示。記8PSK，16APSK，16QAM，32APSK，32QAM信號依次為第1，…，5個目標信號，n=N/8(第1個跳變點)處特征參數門限為：

(13)

式中，V1,k(k=1,…,5)為500次統(tǒng)計數據的均值。

由表2數據可知，在n=N/8處僅32APSK、32QAM星座圖幅值曲率存在有峰值。從圖2可以看出，32APSK，32QAM信號的特征參數V1,4，V1,5隨信噪比增大而明顯增大，其余信號則是隨之減小，差異明顯，這與表2中軌跡特征一致，證明利用V1,k判別n=N/8點處是否存在幅值跳變的正確性。以此類推，根據各信號在5個跳變點處的仿真結果設置對應門限Ti(i=1,…,5)進行判別，根據判別情況統(tǒng)計各幅相調制信號的幅值曲率圖中出現(xiàn)峰值的個數P，以及幅值跳變點位置情況。

圖2 特征參數V1,k隨信噪比變化的曲線

2.3 基于星座軌跡圖的調制方式識別算法

本文所提識別算法的主要流程如下：

(1)通過高階幅相信號盲數字接收機對接收信號進行解調，得到非理想解調的星座圖；

(2)對星座點幅值作歸一化處理；

(3)用2.2節(jié)方法計算特征參數Vi,k(i,k=1,…,5)，設置合理門限Ti(i=1,…,5)判決得到曲率峰值個數P；

(4)將得到的特征參數值與表2中信號的軌跡特征一一對應來區(qū)分目標信號。

3 仿真分析

為驗證文中所提算法的有效性，通過軟件仿真統(tǒng)計出了該算法在不同情況的識別率。待識別密集調制樣式集合為{8PSK，16APSK，16QAM，32APSK，32QAM}，信號參數設置為：基帶信號序列隨機產生，符號速率為1M Baud/s，采樣頻率為100 MHz，背景加性噪聲為高斯白噪聲，信息碼元數N=500。8PSK幅度A=2；16APSK半徑R1=1.00，R2=2.70；32APSK半徑R1=1.00，R2=2.70，R3=5.71；16QAM幅度A=1,3；32QAM幅度A=1,3,5。文獻[7]提出的基于星座圖幅值分布信息的自適應模板匹配識別算法，抗頻偏性強，識別性能較好，因此選擇本文算法和文獻[7]算法進行對比。

3.1 信噪比對識別性能的影響

圖3 本文算法與文獻[7]算法性能隨信噪比變化曲線對比圖

混合信號的信噪比為4～20 dB，每個信噪比下仿真進行10 000次蒙特卡洛實驗，統(tǒng)計其正確識別概率，結果如圖3所示。

由圖3可以看出，本文算法在信噪比為9 dB時信號識別率均到90%以上，而文獻[7]算法需在信噪比為11 dB時才能達到該性能。由于QAM信號幅值種數較多且數值相近，且受噪聲影響星座點分布較為分散，導致QAM信號幅值分布曲線與理論模板差異大，易與APSK模板匹配成功，但對于本文算法所用幅值曲率與軌跡結合的特征受其影響較小，因此識別性能更優(yōu)。

文獻[7]通過計算出信號的實際幅度分布模板與各理論模板間的匹配誤差，判定誤差最小的模板對應識別成其調制樣式，整體計算量大、復雜度高。而本文算法提取的特征參數即星座圖幅值分布曲線曲率的峰值個數與峰值所在數據長度，計算簡單，因此本文算法復雜度低于文獻[7]算法。

3.2 干信比對識別性能的影響

目標信號的信噪比為12 dB，目標信號系數為1，干信比(干擾信號相對目標信號放大倍數)為1.0～4.5，每個干信比下仿真進行10 000次蒙特卡洛實驗，統(tǒng)計其正確識別概率，結果如圖4所示。

圖4 本文算法與文獻[7]算法性能隨干信比變化曲線對比圖

由圖4可以看出，隨著干信比的持續(xù)增大，對比算法性能快速下降，當放大倍數為2時，本文算法中8PSK，16APSK，32APSK信號的識別率能達90%，而對比算法無法達到該性能。綜上表明，本文算法可有效地抗干擾。

3.3 碼元數N對識別性能的影響

混合信號的信噪比為12 dB，信息碼元個數N為40～400，步進為40，每個長度下仿真進行10 000次蒙特卡洛實驗，統(tǒng)計其正確識別概率，得到仿真結果如圖5所示。

圖5 本文算法性能隨信息碼元個數N的變化曲線

從圖5中可以看出，當N>200時，信號平均識別率達到90%以上。當N取值減小，分散到各個星座點上的碼元數減少，導致相鄰跳變點間的間隔變短，造成的數據混疊降低了識別精度。因此要使幅度分布的精度高就需要較多的信息碼元，一般取長度為360個以上碼元時比較合適。

4 結束語

本文針對密集高階幅相信號8PSK，16APSK，16QAM，32APSK，32QAM的識別問題，提出基于高階幅相盲接收機的解調信號星座軌跡圖的調制識別算法。算法能有效抗頻偏和噪聲，復雜度低且性能優(yōu)良，適于工程應用。但是，對于階數更高、星座圖結構更復雜的信號，本文算法難以適應，有待進一步改進和研究。