胡勤振 楊建宇 吳良斌 高 超 路成軍

①(電子科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 成都 611731)

②(中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所 無錫 214063)

1 引言

有源壓制干擾是影響雷達(dá)探測能力的主要威脅之一，單基雷達(dá)通過波束形成技術(shù)可以有效抑制來自旁瓣的干擾。然而，當(dāng)干擾從雷達(dá)主瓣波束進(jìn)入時，抑制難度大幅提升[1–4]。分布式多基雷達(dá)系統(tǒng)利用空間分開布置的多部雷達(dá)進(jìn)行協(xié)同探測，當(dāng)干擾信號和目標(biāo)信號同時進(jìn)入雷達(dá)主瓣時，利用干擾信號與目標(biāo)信號在不同雷達(dá)站表現(xiàn)的特征差異，可有效抑制主瓣干擾[5–9]。

現(xiàn)有研究[10–15]利用同一干擾信號在不同雷達(dá)平臺上的相關(guān)特性，通過多平臺之間的相消處理實(shí)現(xiàn)主瓣干擾抑制。文獻(xiàn)[10]對多基雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行了深入的研究，提出了基于多基地雷達(dá)的壓制干擾抑制方法，分析了相關(guān)目標(biāo)信號與獨(dú)立目標(biāo)信號下的干擾抑制性能。文獻(xiàn)[11]分析了多基地相參雷達(dá)抗主瓣干擾的可行性，提出了改進(jìn)的兩步自適應(yīng)算法。文獻(xiàn)[12]提出了利用最小均方(Least Mean Square,LMS)算法在分布式雷達(dá)信號級進(jìn)行自適應(yīng)對消處理抑制主瓣干擾的方法，利用目標(biāo)回波的去相關(guān)特性和密集假目標(biāo)的相參特性，進(jìn)行信號級融合剔除主瓣干擾。文獻(xiàn)[13]研究了基于多基地雷達(dá)系統(tǒng)的主瓣干擾抑制后的自適應(yīng)單脈沖測角技術(shù)，通過對和通道與差通道的主瓣干擾抑制，可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的精確測角。文獻(xiàn)[14]提出一種通過干擾辨識來估計純干擾協(xié)方差矩陣的最小方差無失真(Minimum Variance Distortionless Response, MVDR)抗干擾方法，通過對雷達(dá)回波脈沖壓縮后的1維距離像作時頻分析，并根據(jù)目標(biāo)、干擾信號的時頻特性差異來辨識目標(biāo)與干擾，通過干擾樣本選擇實(shí)現(xiàn)干擾抑制。文獻(xiàn)[15]雖然考慮了干擾在不同平臺之間的傳播延時和相對速度差異，將回波信號轉(zhuǎn)換到距離-多普勒域后進(jìn)行傳播延時和多普勒頻率差同時估計，但忽略了多普勒頻差使同源干擾信號在快時間維度的去相關(guān)性。

多普勒頻差會導(dǎo)致同源干擾信號在不同平臺的相關(guān)性變?nèi)?，從而影響干擾抑制效果。針對多普勒頻差會導(dǎo)致同源干擾信號的去相關(guān)性問題，本文重點(diǎn)研究基于多普勒頻率補(bǔ)償?shù)亩嗷走_(dá)協(xié)同抗主瓣壓制干擾方法。首先，根據(jù)多基地雷達(dá)系統(tǒng)的對抗場景，建立目標(biāo)信號和壓制干擾信號數(shù)字模型。其次，計算不同雷達(dá)平臺接收到的干擾信號的互相關(guān)函數(shù)，分析多普勒頻差對多平臺干擾信號的相關(guān)性影響。然后，通過時間-多普勒2維相關(guān)函數(shù)對傳播延時差與多普勒頻差進(jìn)行估計和補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)不同平臺主瓣干擾信號級相消抑制。為提高算法效率，提出利用時域的幅度相關(guān)估計出傳播延時差，再估計出多普勒頻差的方法。最后對算法性能進(jìn)行了仿真分析。

2 信號模型

圖1給出了典型的多基雷達(dá)協(xié)同對抗場景，地面上分散布置了多個雷達(dá)平臺，包含1個發(fā)射平臺和多個接收平臺，雷達(dá)工作在對空搜索模式。敵方目標(biāo)的干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號后進(jìn)行干擾，可分為兩種場景：多個接收雷達(dá)被干擾機(jī)的主瓣覆蓋，如圖1(a)所示；發(fā)射平臺被干擾機(jī)主瓣覆蓋，接收平臺被干擾機(jī)旁瓣覆蓋，如圖1(b)所示。由于各雷達(dá)平臺主瓣照射干擾機(jī)，因此，雷達(dá)平臺可收到較強(qiáng)的干擾功率。特別地，當(dāng)干擾功率很低時，壓制效果弱，雷達(dá)可能會探測到目標(biāo)。因此，需要選取受干擾程度較強(qiáng)的雷達(dá)平臺進(jìn)行主瓣干擾抑制。

在受到強(qiáng)干擾的雷達(dá)平臺中，假設(shè)第i個雷達(dá)的位置為 PR,i=[xR,i, yR,i, zR,i]，第1個雷達(dá)平臺發(fā)射信號。目標(biāo)的位置和速度分別為PT=[xT, yT, zT]和vT=[vxT, vyT, vzT]， 目標(biāo)釋放干擾信號。第i個雷達(dá)與目標(biāo)的距離和相對徑向速度可分別表示為

圖1 多基雷達(dá)協(xié)同抗壓制干擾場景

式中，fdJ,i=vi/λ為 第i個雷達(dá)平臺的干擾多普勒頻率，βi為干擾回波信號的復(fù)幅度，不同平臺間的βi的幅度與干擾機(jī)輻射增益、路徑衰減和雷達(dá)接收增益有關(guān)，相位隨機(jī)，單次量測時間內(nèi)βi可認(rèn)為是固定值。

雷達(dá)接收信號包括目標(biāo)回波信號、干擾回波信號、噪聲以及雜波信號成分，第i個雷達(dá)平臺接收信號可表示為

式中，ni(t)表示雜波和噪聲。不失一般性，主要分析采用兩個雷達(dá)站的多基雷達(dá)系統(tǒng)，即T/R-R型，其中一個雷達(dá)站發(fā)射和接收，另外一個雷達(dá)站只接收。分析過程很容易推廣到多個雷達(dá)平臺情況，每個平臺與參考雷達(dá)平臺進(jìn)行距離-多普勒估計補(bǔ)償，實(shí) 現(xiàn)多雷達(dá)平臺的主瓣干擾抑制。

3 相關(guān)性分析

多基協(xié)同抑制主瓣壓制干擾的基本原理是利用目標(biāo)信號的不相關(guān)性和同源干擾信號的相關(guān)性，對主瓣壓制干擾進(jìn)行抑制的同時保留目標(biāo)回波信號。不同雷達(dá)站接收到的干擾信號相關(guān)性越強(qiáng)，干擾抑制效果越好。從式(4)中可以看出，干擾信號xJi(t)在不同平臺的差異性主要體現(xiàn)在路徑延時、干擾功率、初始相位、多普勒頻差等幾個方面，從干擾相關(guān)性的角度考慮，初始相位對不同平臺的干擾信號互相關(guān)性無影響，而多普勒頻差會導(dǎo)致干擾信號的去相關(guān)。

不同雷達(dá)平臺接收到的干擾信號的互相關(guān)函數(shù)可表示為

可以看出，相關(guān)系數(shù)ρik與 干擾信號相關(guān)系數(shù)ρik,1(τ)和多普勒相關(guān)系數(shù)ρik,2(τ)兩 個因素決定。ρik,1(τ)與干擾信號在不同平臺上的傳播延時τik=(Rk?Ri)/c有關(guān)，當(dāng)τ =τik時 ，ρik,1(τ)出現(xiàn)最大值，因此通過ρik,1(τ)的計算，可以估算出干擾機(jī)與不同雷達(dá)平臺的距離延時。ρik,2(τ)的值與多普勒頻差和相關(guān)時間t的范圍有關(guān)，即與干擾的樣本長度 T有關(guān)，其幅度為

可以看出，不同平臺之間接收到的干擾信號的相關(guān)性與干擾信號到不同平臺的距離延時、速度多普勒頻差 fdJ,ik=fdJ,k?fdJ,i以及干擾樣本長度有關(guān)。因此，需要對不同平臺的干擾信號的時延和多普勒頻差進(jìn)行補(bǔ)償，從而得到強(qiáng)相關(guān)的干擾信號，通過對消方法進(jìn)行有效抑制。

4 干擾抑制方法

4.1 基本流程

從上面的分析中可以看出，同源干擾信號在不同平臺的相關(guān)性主要和傳播延時差 τik與多普勒頻差 fdJ,ik有關(guān)。通過式(4)可得到平臺k 與平臺i 接收到的干擾信號之間的關(guān)系

4.2 幅度相關(guān)估計

從式(12)可知，傳播延時差和多普勒頻差的估計問題為2維聯(lián)合估計，計算量較大。為了消除時延和速度多普勒的耦合關(guān)系，可采用幅度相關(guān)方法估計出傳播時延，即用時域的幅度相關(guān)估計出傳播延時差，然后再估計出多普勒頻差。

(1) 傳播延時差估計。對干擾信號取模運(yùn)算，可以消除速度多普勒產(chǎn)生的相位變化

即不同平臺的干擾信號在幅度上是相關(guān)的，只存在距離延時差。因此，可對不同平臺雷達(dá)回波時域信號取模后進(jìn)行相關(guān)處理

(2) 多普勒頻差估計。根據(jù)距離延時差估計

5 數(shù)值仿真分析

為了分析多普勒頻差對多基雷達(dá)協(xié)同干擾抑制的影響，驗(yàn)證干擾抑制算法的有效性，進(jìn)行數(shù)值仿真試驗(yàn)。假設(shè)地面上分散布置了多個雷達(dá)平臺，包含1個發(fā)射平臺和多個接收平臺，其中有兩個雷達(dá)受到較強(qiáng)功率的干擾信號，包含1個發(fā)射/接收平臺和1個接收平臺。雷達(dá)工作在單脈沖體制下，仿真參數(shù)初始設(shè)置如下：發(fā)射平臺的位置為PT,1=[0, 0,0]，接收平臺位置為PR, 1=[60, 0, 0]，目標(biāo)空間位置為PT=[0, 200, 8]，單位為km，目標(biāo)空間速度為vt=[0, –340, 0]；雷達(dá)工作頻點(diǎn)為f0=2 GHz，單幀觀測時間為4 ms，干雜噪比為30 dB，信雜噪比為20 dB。圖2給出了初始仿真參數(shù)下的各平臺回波信號，目標(biāo)回波信號淹沒在強(qiáng)干擾信號中，背景功率估計為45.4 dB。

圖3對多普勒頻差對同源干擾信號的相關(guān)特性影響進(jìn)行了分析，圖3中相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了歸一化處理?？梢钥闯?，多普勒頻差為0時，干擾信號的相關(guān)性最強(qiáng)，隨著速度差的增大，相關(guān)系數(shù)減小。從圖3(a)和圖3(b)可以看出，約束相關(guān)系數(shù)為0.8，干擾樣本為4 ms時，速度差為6.7 m/s，干擾樣本為2 ms時，速度差為13.5 m/s?？梢钥闯?，干擾樣本時間越長，速度差引起的去相關(guān)特性越明顯。相關(guān)性越弱，多平臺間壓制干擾抑制效果越差。通過對比數(shù)值仿真和理論結(jié)果，說明了理論分析的正確性。

為了保證不同平臺干擾信號的相關(guān)性和干擾抑制能力，需要對干擾信號在不同平臺的距離時延差和速度多普勒頻差進(jìn)行估計。不失一般性，對圖2(a)所示的平臺1回波信號在2.0～2.5 ms時間段內(nèi)選取干擾樣本。圖4給出了利用式(11)方法得到回波信號相關(guān)處理結(jié)果，可以看出，同源干擾信號在不同平臺的相關(guān)性受距離偏移和速度偏差的影響。在距離偏差為8.85 km，速度偏差為14.1 m/s時，相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)最大值。圖5給出了利用式(17)和式(19)得到的相關(guān)處理結(jié)果，可以看出，幅度相關(guān)系數(shù)在干擾到達(dá)的距離偏移為8.85 km時的起伏具有明顯特征，可以很容易地檢測到，在確定距離偏移后，圖4(b)給出了速度偏差估計為14.1 m/s，與圖5給出的估計結(jié)果相同。

在得到同源干擾信號在不同平臺的距離偏移和速度偏差估計后，對接收信號進(jìn)行延時和補(bǔ)償，并對干擾進(jìn)行相消抑制，抑制效果如圖6所示。當(dāng)多普勒頻差沒有被補(bǔ)償時，壓制干擾不能進(jìn)行有效抑制，只有干擾樣本點(diǎn)位置處具有一定的干擾抑制效果，無法檢測到目標(biāo)。在進(jìn)行多普勒頻差估計補(bǔ)償后，平臺1回波信號的背景功率估計從干擾抑制前45.4 dB降低到18.5 dB，因此干擾抑制了26.9 dB。即在干噪比為30 dB時，通過多平臺間信號級干擾抑制，干擾功率抑制了26.9 dB，證明了算法的有效性。

實(shí)際應(yīng)用中，速度多普勒誤差估計存在估計偏差，速度估計偏差會降低干擾抑制效果，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7中，干雜噪比為30 dB，當(dāng)對回波數(shù)據(jù)的速度多普勒誤差進(jìn)行理論補(bǔ)償時，可獲取最大的輸出信干雜噪比為21 dB。當(dāng)速度估計偏差為5 m/s時，輸出信干雜噪比為11 dBm，損失10 dB。若要滿足不大于3 dB的損失，需要速度估計偏差不高于1.6 m/s。圖8給出了不同干雜噪比下的速度估計偏差蒙特卡洛仿真分析結(jié)果，蒙特卡洛次數(shù)為100，可以看出，干雜噪比越大，速度估計偏差越小，當(dāng)干雜噪比為30 dB時，速度估計偏差小于0.2 m/s，輸出信干雜噪比損失較小。

圖2 回波信號數(shù)值仿真

圖3 多普勒頻差對同源干擾信號的相關(guān)特性分析

圖4 傳播延時差和多普勒頻差聯(lián)合估計

圖5 基于幅度相關(guān)的傳播延時差和多普勒頻差聯(lián)合估計

圖6 平臺1干擾抑制后回波功率

圖7 速度偏差對輸出信噪比影響

圖8 速度估計偏差分析

6 結(jié)論

利用目標(biāo)回波信號的去相關(guān)特性和同源干擾信號的相關(guān)特性，多平臺可實(shí)現(xiàn)主瓣干擾的相消抑制。干擾信號在不同平臺之間存在距離延時差和速度多普勒頻差，會降低干擾信號的相關(guān)性，從而影響干擾抑制性能。本文通過信號建模分析了不同平臺間多普勒頻差對干擾信號的相關(guān)性影響，對相關(guān)函數(shù)進(jìn)行2維搜索或兩步搜索，估計出距離延時差和多普勒頻差并進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)主瓣干擾信號級相消抑制。在多基雷達(dá)對消干擾方法中，不同平臺之間的時延估計精度和多普勒頻差估計精度會使對消效果下降。