沈 超，王 琛，付小莉，李君菡

（1. 同濟(jì)大學(xué) 水利工程系，上海 200092；2. 同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092）

隨著“互聯(lián)網(wǎng)＋”時(shí)代的到來，以新技術(shù)、新業(yè)態(tài)、新模式、新產(chǎn)業(yè)為代表的“四新”經(jīng)濟(jì)蓬勃發(fā)展，不斷提升人們生產(chǎn)與生活中各個(gè)環(huán)節(jié)的質(zhì)量。對(duì)教育行業(yè)而言，這不僅對(duì)工程科技人才提出了更高要求，更對(duì)傳統(tǒng)工程教育加快進(jìn)行改革創(chuàng)新提出了更高期望，以迎接新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)[1]。近年來，多媒體、數(shù)據(jù)庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)以及虛擬現(xiàn)實(shí)等數(shù)字化技術(shù)已在教育領(lǐng)域展開應(yīng)用，達(dá)到了良好的效果。針對(duì)傳統(tǒng)物理模型實(shí)驗(yàn)易受時(shí)間、設(shè)備和場(chǎng)地等因素限制的問題[2-3]，國(guó)內(nèi)部分高校相繼開展了仿真技術(shù)和基于網(wǎng)絡(luò)的虛擬實(shí)驗(yàn)及教學(xué)應(yīng)用等方面的研究[4]。在當(dāng)前新工科“理念引導(dǎo)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化，模式創(chuàng)新”思想的倡導(dǎo)下[5]，結(jié)合數(shù)值仿真技術(shù)自由度高、仿真度強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，利用虛擬仿真等技術(shù)以創(chuàng)新傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)已見成效。因此，本文秉持相同的理念，以我校港口航道與海岸工程專業(yè)的本科教學(xué)實(shí)驗(yàn)——樁基沖刷實(shí)驗(yàn)——為例，在物理模型實(shí)驗(yàn)中加入虛擬仿真技術(shù)，為課程擴(kuò)充豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵，為學(xué)生提供多元的學(xué)習(xí)平臺(tái)，旨在培養(yǎng)工程實(shí)踐水平高、創(chuàng)新思維能力強(qiáng)的高素質(zhì)、復(fù)合型“新工科”人才。

1 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)

1.1 總體思路

實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)在港口航道與海岸工程專業(yè)人才的培養(yǎng)過程中不可或缺，是加深學(xué)生對(duì)專業(yè)知識(shí)理解的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的重要過程[6]。然而，傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)受課時(shí)和場(chǎng)地限制，學(xué)生只能對(duì)少數(shù)工況開展實(shí)驗(yàn)，且無法清晰地捕捉細(xì)觀的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象[3,7-8]。針對(duì)上述不足，基于樁基礎(chǔ)的物理模型實(shí)驗(yàn)理論與條件，在保持傳統(tǒng)環(huán)節(jié)的同時(shí)，本文引入虛擬仿真技術(shù)，以便將線上線下教學(xué)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、智能化、泛在化的實(shí)驗(yàn)教學(xué)新模式，從而推進(jìn)教學(xué)體系的轉(zhuǎn)型與升級(jí)，加深學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)理論與內(nèi)涵的理解。與此同時(shí)，數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)可以開拓學(xué)生視野與思維，適應(yīng)實(shí)際工程中對(duì)數(shù)值計(jì)算能力日益提高的要求，鍛煉學(xué)生將課本上的理論知識(shí)化散為整、綜合運(yùn)用的實(shí)踐能力。

1.2 數(shù)值仿真計(jì)算模型

考慮到數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性并兼顧計(jì)算效率，本實(shí)驗(yàn)對(duì)樁基沖刷進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，采用RNGk-ε模型，

式中：ρ為流體的密度；k=0.4，為馮卡曼常數(shù)；ui為i方向的速度分量；t為時(shí)間；xi和xj為i和j方向的位移分量；kα和εα為有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)；μeff為液體的有效黏度；Gk為平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能；ε為湍流耗散率；為校準(zhǔn)后的流體模型參數(shù)，在本計(jì)算模型中分別取1.44 和1.92。

在計(jì)算泥沙起動(dòng)與沉積時(shí)，河床剪切力是一個(gè)重要參數(shù)，它表征流體作用于河床表面時(shí)產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，可通過式（1）計(jì)算得到：

式中：u為流速；為剪切速度，τ為河床剪切應(yīng)力，mρ為流體-床砂混合物的體密度，m表示泥沙為試驗(yàn)中的第m種；ν為流體的動(dòng)力黏度；Y為計(jì)算點(diǎn)與邊界的距離；ks為Nikuradse 砂粒糙率。

對(duì)于泥沙起動(dòng)過程，認(rèn)為顆粒在達(dá)到上舉流速時(shí)即離開其所處位置，上舉流速可由式（4）計(jì)算得到：

式中：ulift,n為上舉流速，bn為河床泥沙表面外側(cè)的法向量，nα為泥沙n的起動(dòng)系數(shù)，在本模型中取0.018，n表示該泥沙為實(shí)驗(yàn)中的第n種，d*,n為量綱為1 的粒徑，nθ和θcr,n分別表示謝爾茲參數(shù)和臨界謝爾茲參數(shù)，g為重力加速度，dn為河床材料n的粒徑，sn為流體動(dòng)力黏度。

對(duì)于泥沙沉積過程，采用泥沙沉積速度判定其是否填補(bǔ)河床位置，可以由式（5）計(jì)算得到：

式中：usettle,n為泥沙沉積速度，νf為流體動(dòng)力黏度。

1.3 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)建設(shè)

樁基沖刷數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)采用計(jì)算流體力學(xué)軟件，可以對(duì)實(shí)驗(yàn)中涉及的典型橋梁深水基礎(chǔ)局部沖刷作用進(jìn)行較好的模擬，并且計(jì)算得到河床相應(yīng)位置的剪切應(yīng)力分布，進(jìn)而模擬局部水流結(jié)構(gòu)在沖刷過程中的動(dòng)態(tài)演化過程。在計(jì)算局部沖刷深度時(shí)，可以通過泥沙模型直接求解，得到基礎(chǔ)周圍位置的沖刷深度變化規(guī)律[9]。以單樁的數(shù)值模型為例，使用數(shù)值仿真計(jì)算對(duì)樁基附近的自由液面在受到波流作用時(shí)進(jìn)行模擬，其操作流程為[10-11]：

（1）設(shè)置計(jì)算域及創(chuàng)建具體實(shí)驗(yàn)對(duì)象的幾何結(jié)構(gòu)、尺寸及計(jì)算域的大小?？稍诓魉壑卸卧O(shè)置與進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)時(shí)尺寸一致的沉砂池，即深1.0 m、寬0.65 m、長(zhǎng)2.7 m。取與物理實(shí)驗(yàn)尺寸相同的單樁、床砂范圍、水深條件和流速條件進(jìn)行計(jì)算。將直徑為D的單樁布置在計(jì)算域中央位置，取0.3 m 厚度的床砂范圍進(jìn)行計(jì)算。為模擬實(shí)際環(huán)境中的圍壓條件，在床砂的前、后、左、右端加設(shè)了0.01 m 厚的擋板。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備的最佳工作條件，將水深設(shè)為25 cm，流速設(shè)為22.5 m/s。

（2）利用軟件中自帶功能劃分網(wǎng)格。取流體域網(wǎng)絡(luò)體積為Δx=Δy=Δz=0.008 m ，對(duì)樁基周圍的網(wǎng)格進(jìn)行加密和優(yōu)化，總網(wǎng)格數(shù)量大于42 000 000。分好網(wǎng)絡(luò)的單樁局部沖刷計(jì)算模型如圖1 所示。

圖1 單樁數(shù)值計(jì)算模型網(wǎng)格劃分示意圖[11]

（3）選定合適的邊界條件及流體特性。入口邊界采用速度邊界條件（specified velocity），出口邊界采用流出邊界（outflow），側(cè)邊邊界采用對(duì)稱邊界條件（symmetry），上邊界同樣采用對(duì)稱邊界條件（symmetry），下邊界采用壁面邊界條件（wall），初試條件壓力選項(xiàng)選擇靜水壓力，用水流高度25 cm 來對(duì)流體進(jìn)行初始化。

（4）運(yùn)行模擬，分析結(jié)果。模型采用瞬態(tài)計(jì)算，有助于較好地被捕捉到單樁周圍的局部沖刷發(fā)展過程[3,9]。水流從入口處流入，經(jīng)過一段時(shí)間后到達(dá)樁基礎(chǔ)模型處，稍后水流穩(wěn)定，縱向剖面上的流速分布不再變化，河床在沖刷作用下高程逐漸降低，起初發(fā)展迅速，經(jīng)過一段時(shí)間后相對(duì)趨于平穩(wěn)。計(jì)算時(shí)間為30 min 時(shí)，沖刷深度已經(jīng)基本不再發(fā)生變化，此時(shí)認(rèn)為達(dá)到了平衡狀態(tài)。其計(jì)算結(jié)果和演化過程如圖2 和3 所示?？梢钥吹?，靠近樁周圍的河床高程最低，遠(yuǎn)離樁周圍的高程較高。沖刷坑的大致形狀和最大沖刷深度發(fā)生的位置與物模實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果基本一致。

通過上述方法，對(duì)雙樁、群樁等多種不同形式的模型進(jìn)行建模（圖4 和5），學(xué)生可以任意調(diào)取上述模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀測(cè)。此外，數(shù)值仿真計(jì)算的開源軟件較多，學(xué)生在掌握有限元計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)與操作流程后，在課下可根據(jù)自己的興趣及需求選擇計(jì)算軟件，并根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)建構(gòu)相應(yīng)的模型，對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行自主設(shè)計(jì)。

圖2 單樁周圍局部沖刷隨時(shí)間發(fā)展計(jì)算結(jié)果示意圖（單位：m）[11]

圖3 河流條件作用下大直徑單樁周圍河床演化規(guī)律（節(jié)選）[11]

圖4 左右并排雙樁周圍局部沖刷數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果（單位：m）[11]

圖5 2×2 排式布置群樁周圍局部沖刷數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果（單位：m）[11]

圖6 傳統(tǒng)模型試驗(yàn)設(shè)備及布置（以樁基礎(chǔ)沖刷與河床演化分析為例）[10]

2 數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)成效

2.1 突破物模實(shí)驗(yàn)瓶頸，提升實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵

該數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)形象、逼真地模擬了實(shí)際物理模型試驗(yàn)中模型布置、設(shè)備運(yùn)行及實(shí)驗(yàn)過程，獲得了與物理模型實(shí)驗(yàn)相一致的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及有效結(jié)論。與物理模型實(shí)驗(yàn)相比，其優(yōu)勢(shì)包括：①數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)可以減小尺寸效應(yīng)造成的影響，同時(shí)消除傳感器尺寸及模型變形等因素對(duì)局部流場(chǎng)結(jié)構(gòu)和沖刷過程產(chǎn)生的影響，還可以避免模型布置及數(shù)據(jù)采集過程中人為因素造成的數(shù)據(jù)偏差；②在物理模型實(shí)驗(yàn)中，由于采集儀器和波流水槽尺寸等因素的限制，對(duì)某些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無法精確觀察測(cè)量，例如沖刷坑深度和形狀隨時(shí)間發(fā)展變化的動(dòng)態(tài)過程等，而數(shù)值模型則可彌補(bǔ)這一不足；③常規(guī)實(shí)體模型試驗(yàn)（見圖6）受水槽物理參數(shù)影響，無法實(shí)現(xiàn)大尺度、大規(guī)模的群樁研究，但在實(shí)際工程中，群樁和大規(guī)模群樁的應(yīng)用已經(jīng)越來越普遍，而通過樁基礎(chǔ)沖刷數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)，可以模擬各種模型工況，能在較大的范圍內(nèi)變換實(shí)驗(yàn)參數(shù)、再現(xiàn)物理模型實(shí)驗(yàn)無法完成的復(fù)雜工程問題及其求解路徑[12]。因此，在港航工程相關(guān)專業(yè)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)中，引入虛擬仿真技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與虛擬實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，在理論教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，突破物理模型實(shí)驗(yàn)教學(xué)的技術(shù)瓶頸，提升實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵，更好地滿足港航工程對(duì)復(fù)合型人才培養(yǎng)的要求。

2.2 打破時(shí)間空間壁壘，創(chuàng)新教學(xué)模式

樁基礎(chǔ)是港航工程中常見的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，也是相關(guān)專業(yè)所需掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一。然而，大型試驗(yàn)設(shè)備投資成本高、占地面積大，我校水利港口綜合實(shí)驗(yàn)室僅有一臺(tái)波流水槽設(shè)備，無法滿足每位學(xué)生進(jìn)行全過程學(xué)習(xí)實(shí)踐的需求。建設(shè)虛擬仿真試驗(yàn)后，學(xué)生可以隨時(shí)使用計(jì)算流體力學(xué)軟件開展仿真實(shí)驗(yàn)，有效彌補(bǔ)了以往實(shí)驗(yàn)教學(xué)中設(shè)備不足的缺點(diǎn)[13-15]。此外，學(xué)生在課上理論與實(shí)踐學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，還可以在課下自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過程、分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、總結(jié)客觀規(guī)律，將以往的被動(dòng)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)踐表明，將數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)與現(xiàn)有教學(xué)模式緊密結(jié)合，對(duì)教學(xué)大綱、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書、實(shí)驗(yàn)過程重新進(jìn)行設(shè)計(jì)整合，通過課堂教學(xué)進(jìn)行理念引導(dǎo)，以物理模型實(shí)驗(yàn)作為實(shí)踐教學(xué)基礎(chǔ)，將虛擬實(shí)驗(yàn)作為教學(xué)補(bǔ)充和創(chuàng)新設(shè)計(jì)平臺(tái)，可以有效地打破時(shí)間和空間的壁壘，形成全過程、全時(shí)段的實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，創(chuàng)新了教學(xué)模式，擴(kuò)展了教學(xué)資源。

2.3 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)質(zhì)量

樁基沖刷數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)，不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)存在多元參數(shù)變化的物理現(xiàn)象有更全面、深刻的認(rèn)識(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，鍛煉學(xué)生實(shí)踐操作能力。在掌握了比較簡(jiǎn)單的數(shù)值建模之后，學(xué)生可進(jìn)一步根據(jù)自身需要，采用仿真計(jì)算軟件對(duì)不同工況進(jìn)行研究，有利于激發(fā)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣與科研探究的積極性，拓展學(xué)生的思維發(fā)展空間，培養(yǎng)和提高學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，為進(jìn)一步參加創(chuàng)新課題、攻讀研究生學(xué)位等打下良好基礎(chǔ)。這一教學(xué)過程使學(xué)生有時(shí)間、空間和平臺(tái)進(jìn)行思考、探索與創(chuàng)新，可以幫助他們將不同領(lǐng)域的知識(shí)和技能綜合為一個(gè)整體，將學(xué)習(xí)到的理論知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去。綜上所述，將虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)與傳統(tǒng)物理模型實(shí)驗(yàn)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，不僅可以夯實(shí)專業(yè)理論知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生自我鉆研意識(shí)、創(chuàng)新思維，對(duì)其日后參與港航工程相關(guān)的研究或工作十分有益。

3 結(jié)語

樁基沖刷數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)，將物理模型實(shí)驗(yàn)線下操作與數(shù)值仿真線上訓(xùn)練相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與虛擬實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)補(bǔ)充，創(chuàng)新了實(shí)踐教學(xué)模式，在保證教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，提升了實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵，開拓了學(xué)生的視野與思維，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的動(dòng)手能力。這是將專業(yè)知識(shí)體系融入到現(xiàn)代信息技術(shù)的良好實(shí)踐，是對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課程進(jìn)行改革和創(chuàng)新的具體表現(xiàn)。本文中的教學(xué)改革實(shí)踐成效顯著，未來我校水利港口綜合實(shí)驗(yàn)室將以物理模型實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為手段，以提升學(xué)生綜合創(chuàng)新能力和科研素養(yǎng)為目標(biāo)，深化虛擬仿真技術(shù)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用，不斷創(chuàng)新教學(xué)模式，培養(yǎng)出更多更好適應(yīng)“新工科”發(fā)展需求的卓越工程師。