邱海飛

(西京學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

轉(zhuǎn)杯紡紗是以高速轉(zhuǎn)杯為驅(qū)動，利用空氣負(fù)壓將纖維進(jìn)行輸送、滑移、凝聚及加捻成紗的一種新型紡紗技術(shù)。作為轉(zhuǎn)杯紡紗工藝的的核心利器，轉(zhuǎn)杯工作性能始終是影響成紗品質(zhì)和紡紗效率的重要因素[1]。近年來，隨著轉(zhuǎn)杯紡紗技術(shù)的不斷進(jìn)步，轉(zhuǎn)杯工作轉(zhuǎn)速已從發(fā)展初期的30 000 r/min提高至目前的170 000 r/min，紡紗效率的大幅提高也對轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)性能提出了更高要求，如轉(zhuǎn)杯在超高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動噪聲、偏心離心力及杯體應(yīng)力分布等[2]。目前，行業(yè)內(nèi)對于轉(zhuǎn)杯的研究與技術(shù)探索，主要以紡紗通道和杯體內(nèi)轉(zhuǎn)杯場的二維、三維數(shù)值模擬為主，尤其是在轉(zhuǎn)杯速度場、壓力場、纖維形態(tài)及其運動研究等方面[3]，具有較多的研究成果和技術(shù)文獻(xiàn)。如東華大學(xué)、江南大學(xué)、浙江理工大學(xué)相關(guān)師生和一些行業(yè)技術(shù)人員，在轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)杯場數(shù)值模擬方面已做了許多卓有成效的研究工作[4-5]。

相比之下，雖然轉(zhuǎn)杯的機(jī)械結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性能對轉(zhuǎn)杯紡紗工藝至關(guān)重要，但行業(yè)內(nèi)對這一研究方向卻鮮有關(guān)注，能夠檢索到的研究文獻(xiàn)并不多見。本文以自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯為研究對象，通過結(jié)構(gòu)分析、參數(shù)化建模、有限元仿真和動態(tài)設(shè)計，從靜、動態(tài)層面對轉(zhuǎn)杯的關(guān)鍵性能參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使轉(zhuǎn)杯的工作效能得到明顯提升。

1 轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)分析

根據(jù)FZ/T 93053—2010《轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī) 轉(zhuǎn)杯》轉(zhuǎn)杯類型有2種，即抽氣式轉(zhuǎn)杯和自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯，二者主要區(qū)別在于氣流排出方式不同。抽氣式轉(zhuǎn)杯通過風(fēng)機(jī)抽氣形成恒定負(fù)壓，杯體內(nèi)粉塵較少，可直接進(jìn)行紗線接頭[6]；而自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯是通過杯底側(cè)部的若干排風(fēng)孔排出氣流，其成品實體結(jié)構(gòu)如圖1所示，在高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下，這種轉(zhuǎn)杯通過分梳腔和引紗管向杯內(nèi)補(bǔ)充氣流形成空氣負(fù)壓，氣流從杯口流向杯底后再從排風(fēng)孔排出。

圖1 某型自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯

自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯直徑相對較大，其工作轉(zhuǎn)速不超過60 000 r/min。圖2為某型自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯剖面結(jié)構(gòu)，其中r為轉(zhuǎn)杯半徑，mm；α為滑移面角度，(°)；轉(zhuǎn)杯底部側(cè)面開設(shè)有8個排風(fēng)孔。當(dāng)轉(zhuǎn)杯處于高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)時，杯內(nèi)氣流會持續(xù)從這8個排風(fēng)孔排出，與此同時在杯體內(nèi)形成恒定空氣負(fù)壓，以此實現(xiàn)纖維的滑移、凝聚和加捻[7]。生產(chǎn)實踐表明，自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯的滑移面、凝聚槽及排風(fēng)孔等特征，均會對其機(jī)械力學(xué)性能和內(nèi)部氣流特性產(chǎn)生重要影響[8]。

圖2 自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯剖面結(jié)構(gòu)

2 仿真模型開發(fā)

根據(jù)自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)特征和技術(shù)要求，利用APDL語言(ANSYS Parametric Design Language)開發(fā)基于ANSYS平臺的參數(shù)化有限元建模程序。轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)造型屬于典型旋轉(zhuǎn)體，為方便建模與仿真計算，對部分細(xì)節(jié)特征進(jìn)行簡化。根據(jù)FZ/T 93053—2010，取轉(zhuǎn)杯半徑r為18 mm，滑移面角度α為22°，排風(fēng)孔數(shù)量n為8 個。通過關(guān)鍵點(keypoints)及其連線構(gòu)建旋轉(zhuǎn)截面，如圖3(a)所示，旋轉(zhuǎn)截面處于XY平面，且轉(zhuǎn)杯軸心與Y軸重合。

圖3 轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計與有限元建模

以滑移面角度α為設(shè)計參數(shù)，通過分析計算將各關(guān)鍵點坐標(biāo)與α相關(guān)聯(lián)，在此基礎(chǔ)上開發(fā)轉(zhuǎn)杯參數(shù)化幾何模型和有限元建模程序。采用SOLID185單元和自由網(wǎng)格(Free)劃分對轉(zhuǎn)杯進(jìn)行結(jié)構(gòu)離散，建立如圖3(b)所示參數(shù)化有限元模型。轉(zhuǎn)杯材質(zhì)選用鋼料，其力學(xué)性能參數(shù)主要包括：彈性模量E=200 GPa、泊松比γ=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3。通過開發(fā)APDL參數(shù)化建模程序，能夠有效提高轉(zhuǎn)杯的設(shè)計可塑性和建模效率，為轉(zhuǎn)杯優(yōu)化設(shè)計奠定了重要基礎(chǔ)。

3 優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

考慮到轉(zhuǎn)杯紡紗的高速高效特性，在對轉(zhuǎn)杯進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時應(yīng)盡量增強(qiáng)其抗振性[6]。因此，為使轉(zhuǎn)杯能夠適應(yīng)更高的工作轉(zhuǎn)速，將改進(jìn)轉(zhuǎn)杯動力學(xué)性能作為尋優(yōu)方向。根據(jù)模態(tài)分析理論，實際當(dāng)中低階自振頻率是衡量結(jié)構(gòu)振動性能的重要參數(shù)[9]。以提高轉(zhuǎn)杯基頻(即1階自振頻率f1)為優(yōu)化目標(biāo)，建立如式(1)所示目標(biāo)函數(shù)。

f1b=max(f11,f12,…,f1k)>f1o

(1)

式中：f1b為轉(zhuǎn)杯基頻優(yōu)化值、f1k為目標(biāo)函數(shù)第k次優(yōu)化計算值、f1o為轉(zhuǎn)杯基頻初值，Hz。

轉(zhuǎn)杯在高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下會產(chǎn)生較大離心力，由此使杯體結(jié)構(gòu)受到一定的應(yīng)力和變形影響[10]?？紤]到轉(zhuǎn)杯的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞壽命，應(yīng)盡量減小作用于杯身各處的應(yīng)力分布和靜力變形，所以建立狀態(tài)變量函數(shù)如式(2)所示。

(2)

式中：So為最大應(yīng)力初值，MPa；Sk為最大應(yīng)力第k次計算值，MPa；do為最大位移初值，m；dk為最大位移第k次計算值，m。

以滑移面角度α為設(shè)計變量，根據(jù)轉(zhuǎn)杯結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)杯紡紗工藝要求，定義α取值范圍如式(3)所示。根據(jù)轉(zhuǎn)杯參數(shù)化有限元建模程序，轉(zhuǎn)杯基頻f1、最大應(yīng)力S、最大位移d均可認(rèn)為是以滑移面角度α為自變量的函數(shù)，因此，聯(lián)立式(1)(2)及式(3)便構(gòu)成了轉(zhuǎn)杯優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。

17°≤(α1,α2,…,αk-1,αk)≤27°

(3)

式中：αk為滑移面角度第k次采樣值。

4 動態(tài)優(yōu)化設(shè)計

4.1 優(yōu)化過程計算

根據(jù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，先對自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯進(jìn)行模態(tài)分析和靜力學(xué)分析，分別提取相關(guān)設(shè)計參數(shù)(f1o、So、do)初值，在此基礎(chǔ)上定義優(yōu)化過程，然后通過APDL程序執(zhí)行優(yōu)化計算。設(shè)定轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)速為60 000 r/min，杯身質(zhì)量產(chǎn)生的離心力以角速度方式添加于轉(zhuǎn)杯之上，即利用OMEGA 命令沿Y軸方向施加1個對應(yīng)角速度(3 768 rad/s)。采用隨機(jī)搜索算法執(zhí)行優(yōu)化計算，相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化過程曲線如圖4所示，分析可知，滑移面角度α在17°至27°的區(qū)間內(nèi)，ANSYS共執(zhí)行40次隨機(jī)采樣計算，與之相對應(yīng)，f1o、So、do也產(chǎn)生了40組計算數(shù)據(jù)。

分析圖4(a)～(c)可知，隨著α取值增大，轉(zhuǎn)杯基頻f1和最大應(yīng)力S的過程曲線變化較為劇烈，說明f1和S對α的變化較為敏感，總體來看，f1呈減小趨勢，S呈增大趨勢。相比之下，最大位移d的過程曲線光滑、坡度平緩，且近乎以直線形式爬升，說明d與α成近似正比關(guān)系。統(tǒng)計分析圖4(d)(e)相關(guān)數(shù)據(jù)可知，在40組優(yōu)化設(shè)計序列中，優(yōu)化目標(biāo)f1在第33組優(yōu)化序列處達(dá)到最大值，此時滑移面角度α=17.22 °。

圖4 轉(zhuǎn)杯優(yōu)化設(shè)計過程曲線

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

4.2.1 自振頻率及振型

在自由模態(tài)分析基礎(chǔ)上提取轉(zhuǎn)杯1～6階自振頻率，如圖5所示，可以看出，相對于滑移面角度α=22 °的轉(zhuǎn)杯，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)杯(α=17.22 °)前6階自振頻率有所增大。從優(yōu)化效果來看，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)杯基頻f1b=7 663.9 Hz，比優(yōu)化前(f1o=7 228 Hz)增大了435.9 Hz，即優(yōu)化結(jié)果將轉(zhuǎn)杯基頻f1提高了6%。由此可見，轉(zhuǎn)杯的抗振性能得到有效增強(qiáng)，符合優(yōu)化設(shè)計初衷及目標(biāo)要求。

圖5 優(yōu)化前后1～6階自振頻率

由圖5可知，由于轉(zhuǎn)杯1、2階自振頻率及3、4階自振頻率各自相近，因此轉(zhuǎn)杯的1、3階振型相近、3、4階振型相近，如圖6、7所示，優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)杯1、3階振型最大變形區(qū)域均位于杯口處，且前者呈橢圓狀振動變形，后者呈近三角形振動變形。相比之下，轉(zhuǎn)杯第5階振型則主要表現(xiàn)為軸向伸縮振動，且最大變形區(qū)域均位于杯壁上側(cè)位置。

圖6 優(yōu)化前轉(zhuǎn)杯1、3、5階振型(α=22°)

圖7 優(yōu)化后轉(zhuǎn)杯1、3、5階振型(α=17.22°)

4.2.2 應(yīng)力及位移

在60 000 r/min的工作轉(zhuǎn)速下，離心力對杯體形成的應(yīng)力作用如圖8所示。分析可知，優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)杯應(yīng)力分布狀態(tài)基本一致，即杯身應(yīng)力總體上從杯口向下逐漸減小，且最大應(yīng)力均位于內(nèi)側(cè)排風(fēng)孔邊沿處，說明這一區(qū)域存在較大應(yīng)力集中。

圖8 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)杯應(yīng)力云圖

優(yōu)化后的最大應(yīng)力值為167 MPa，相對于優(yōu)化前的187 MPa減小了20 MPa，有利于提高轉(zhuǎn)杯疲勞強(qiáng)度，延長轉(zhuǎn)杯工作壽命。另外，鋼材的屈服強(qiáng)度為280 MPa，根據(jù)米塞斯(Von Mises)應(yīng)力準(zhǔn)則，如式(4)所示，由此判斷可知，在60 000 r/min運轉(zhuǎn)狀態(tài)下，轉(zhuǎn)杯所承受的最大應(yīng)力小于鋼材許用應(yīng)力，所以轉(zhuǎn)杯應(yīng)力優(yōu)化結(jié)果符合強(qiáng)度設(shè)計要求。

δVon Mises≤[δs]

(4)

式中：δVon Mises為米塞斯應(yīng)力，MPa；[δs]為鋼材許用應(yīng)力，MPa。

從靜力變形分析結(jié)果來看，優(yōu)化前后杯體的變形特征同樣相似，優(yōu)化前后轉(zhuǎn)杯位移云圖如圖9所示，轉(zhuǎn)杯沿Y軸負(fù)向發(fā)生一定位移，且位移量從杯口向下呈遞減趨勢，最大變形區(qū)域位于杯壁位置。優(yōu)化前后的最大位移量分別為14.9 μm和12.0 μm，由此可見，轉(zhuǎn)杯的靜力變形非常小，且通過優(yōu)化設(shè)計在一定程度上減小了轉(zhuǎn)杯的最大位移，有利于增強(qiáng)杯體的剛度儲備。

圖9 優(yōu)化前后轉(zhuǎn)杯位移云圖

5 排風(fēng)孔數(shù)量優(yōu)化

自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯底部側(cè)面開設(shè)有若干排風(fēng)孔，根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論可知，排風(fēng)孔的數(shù)量及分布狀態(tài)決定著杯體品質(zhì)及剛度，因此會對轉(zhuǎn)杯抗振性能產(chǎn)生重要影響[11]。以直徑為36 mm、滑移面角度為17.22°的轉(zhuǎn)杯為例，令排風(fēng)孔數(shù)量為n，當(dāng)n=4、5、6、7、8、9時分別對轉(zhuǎn)杯進(jìn)行自由模態(tài)分析。不同排風(fēng)孔數(shù)量的轉(zhuǎn)杯1階振型如圖10所示，可以清楚地看到，雖然排風(fēng)孔數(shù)量不同，但轉(zhuǎn)杯的1階振型均表現(xiàn)為橢圓狀振動變形，且最大變形區(qū)域均位于上壁杯口邊緣處。

圖10 轉(zhuǎn)杯1階振型(4～9孔結(jié)構(gòu))

由圖11可知，排風(fēng)孔數(shù)量不同時，自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯的基頻也存在較大差異，其中5孔轉(zhuǎn)杯基頻最高(7 822.6 Hz)，8孔轉(zhuǎn)杯基頻最小(7 228 Hz)，其余轉(zhuǎn)杯(4、6、7、9孔)基頻介于7 600～7 800 Hz之間。

圖11 排風(fēng)孔數(shù)量對轉(zhuǎn)杯基頻影響

根據(jù)轉(zhuǎn)杯紡紗工藝和生產(chǎn)實踐可知，排風(fēng)孔數(shù)量較少時不利于氣流及時排出，從而導(dǎo)致杯體內(nèi)難以形成恒定負(fù)壓；而排風(fēng)孔數(shù)量較多時，轉(zhuǎn)杯的振動噪聲會大幅增加，動態(tài)穩(wěn)定性變差[12]。因此，對于排風(fēng)孔數(shù)量的設(shè)定，應(yīng)綜合考慮轉(zhuǎn)杯排氣效率和振動特性。為了能夠更好地發(fā)揮轉(zhuǎn)杯工作效能，針對本文所研究的這種自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯，建議優(yōu)先采用6孔或7孔結(jié)構(gòu)。

6 結(jié)束語

通過參數(shù)化建模、程序開發(fā)、優(yōu)化設(shè)計及有限元仿真，實現(xiàn)了自排風(fēng)式轉(zhuǎn)杯關(guān)鍵性能參數(shù)的動態(tài)優(yōu)化，即在提高轉(zhuǎn)杯基頻f1的同時，適當(dāng)減小了杯體結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力S和最大位移d，有效改進(jìn)了轉(zhuǎn)杯的機(jī)械力學(xué)性能，使其能夠適應(yīng)更高的工作轉(zhuǎn)速。此外，研究了排風(fēng)孔數(shù)量對轉(zhuǎn)杯動力學(xué)性能的影響，并結(jié)合轉(zhuǎn)杯紡紗工藝和生產(chǎn)實踐，對排風(fēng)孔數(shù)量的設(shè)定給出了科學(xué)依據(jù)。為轉(zhuǎn)杯紡轉(zhuǎn)杯的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減振降噪提供了技術(shù)思路。