王延蒙，紀(jì) 紅

(濟(jì)寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 濟(jì)寧 272073)

0 引言

在棉精梳工藝過程中，鉗板機(jī)構(gòu)握持須叢供錫林梳理，并將錫林梳理好的須叢送向分離羅拉。精梳機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，鉗板的開口分度、閉口定時(shí)及閉合分度的長(zhǎng)短對(duì)精梳條質(zhì)量有重要影響[1]。

目前，對(duì)精梳機(jī)鉗板機(jī)構(gòu)的研究主要有：黃華等基于ADAMS對(duì)精梳機(jī)鉗板機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]；賈國(guó)欣等對(duì)瑞士立達(dá)棉精梳機(jī)的鉗板機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，討論了影響鉗板開口量的因素，并對(duì)鉗板運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化[3-4]；王曉維在不改變工藝參數(shù)的情況下，利用伺服電機(jī)改變輸入規(guī)律減少鉗板機(jī)構(gòu)的振動(dòng)情況[5]。以上研究均未對(duì)鉗板機(jī)構(gòu)的開閉口定時(shí)分度進(jìn)行詳細(xì)分析。

為此，筆者利用運(yùn)動(dòng)學(xué)矢量方法分析鉗板開口機(jī)構(gòu)，建立其開閉口時(shí)間及開閉合分度與機(jī)構(gòu)參數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，通過三維虛擬樣機(jī)模型導(dǎo)入ADAMS進(jìn)行仿真，得到開口時(shí)間和設(shè)想桿長(zhǎng)度的變化關(guān)系，精確計(jì)算出開閉口定時(shí)分度及開口時(shí)間，以提高精梳質(zhì)量。

1 棉精梳機(jī)鉗板開口機(jī)構(gòu)

精梳機(jī)鉗板開口機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。鉗板開口機(jī)構(gòu)為二自由的七連桿機(jī)構(gòu)，筆者根據(jù)鉗板開口機(jī)構(gòu)工作狀態(tài)簡(jiǎn)化為雙擺桿機(jī)構(gòu)和偏心機(jī)構(gòu)，將偏心輪、皮老虎、偏心導(dǎo)桿等同于設(shè)想桿[6]。以設(shè)想桿長(zhǎng)度作為研究變量，使用運(yùn)動(dòng)學(xué)矢量分析方法計(jì)算鉗板開口機(jī)構(gòu)各參數(shù)之間的定量關(guān)系。

1—輸入軸；2—鉗板擺軸；3—后擺臂；4—下鉗板；5—偏心軸；6—虛擬桿；7—上鉗板架；8—上鉗板；9—前擺臂。

以輸入軸和鉗板擺軸連線記作x方向，其距離為L(zhǎng)0；前擺臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)5，與x方向的夾角為θ5；后擺臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)3，與x方向的夾角為θ31；下鉗板長(zhǎng)度為L(zhǎng)4，與x方向的夾角為θ4；下鉗板以鉸接點(diǎn)為界又分為L(zhǎng)41和L42；上鉗板架長(zhǎng)度為L(zhǎng)6；EH長(zhǎng)度為L(zhǎng)8，與x軸的夾角為θ8；AH長(zhǎng)度為L(zhǎng)10，與x方向的夾角為θ10；OH長(zhǎng)度為L(zhǎng)11，與x方向的夾角為θ11；A，H兩點(diǎn)x方向距離為L(zhǎng)x，垂直距離為L(zhǎng)y；O，H兩點(diǎn)的x方向距離為L(zhǎng)x1，垂直距離為L(zhǎng)y1；∠FEH為β；∠FED為α；x方向與水平軸x1的夾角為θ0。

1.1 簡(jiǎn)化鉗板開口機(jī)構(gòu)分析

1.1.1 計(jì)算θ8

在圖1中ACEH在各矢量的方向上有：

(1)

在x，y兩軸上分解，得：

(2)

整理可得：

θ8=π+

(3)

1.1.2 計(jì)算θ4

OACD在各矢量的方向上有：

L5eiθ5+L4eiθ4=L0+L3eiθ31

(4)

在x，y兩軸上分解，得：

(5)

消去θ5得θ4與θ31的關(guān)系：

L02+L42+L32-L52-2L0L4cosθ4+2L0L3cosθ31-2L3L4cos(θ31-θ4)=0

(6)

消去θ4得θ5與θ31的關(guān)系：

L52+L32+L02-L42=2L5L3cos(θ31-θ5)+2L5L0cosθ5-2L3L0cosθ31

(7)

1.1.3 計(jì)算β

ODEH在各矢量的方向上有：

(8)

在x，y兩軸上分解，得：

(9)

消去θ8得：

L82=L52+L412+Lx2+Ly2-2LxL5cosθ5-2LxL41cosθ4-2LyL5sinθ5-2LyL41sinθ4+2L5L41cos(θ5-θ4)

(10)

在ΔEFH中，可得：

(11)

角α，β，θ8，θ4的關(guān)系可以表示為：

α+β+θ8-θ4=π

(12)

綜合公式(3)，(6)和(11),即將β，θ8和θ4代入式(12)可得θ31與L7的關(guān)系。

1.2 鉗板開口分度分析

如圖2所示，Lf為分離羅拉與下鉗板的水平距離，Lm為分離羅拉與輸入軸的水平距離，根據(jù)幾何關(guān)系：

1—錫林軸；2—鉗板擺軸；3—鉗板后擺臂；4—下鉗板；5—鉗板前擺臂；6—分離膠輥；7—分離羅拉。

Lf=Lm-L5cos(π-θ5+θ0)

(13)

整理得：

(14)

設(shè)鉗板在24分度時(shí)，鉗板擺軸角位移等于θ3q，錫林軸的角位移等于θ1q；鉗板開口瞬時(shí)分度，鉗板擺軸的角位移等于θ3k，鉗板后擺臂與x軸的夾角記為θ31k；24分度時(shí)，鉗板后擺臂與x軸的夾角為θ31q，錫林軸的角位移等于θ1k；鉗板閉口瞬時(shí)，鉗板擺軸的角位移等于θ3b，鉗板后擺臂與x軸的夾角記為θ31b，錫林軸的角位移等于θ1b。由幾何關(guān)系可得：

θ1q=2π-arccos(L1/L0)

(15)

(16)

θ3k=θ3q-(θ31q-θ31k)

(17)

θ3b=θ3q-(θ31q-θ31b)

(18)

結(jié)合式(2)和式(3)得：

(19)

(20)

2 仿真驗(yàn)證

以立達(dá)E62型精梳機(jī)為例：L0為207 mm，L1為65 mm，L3為82 mm，L4為187 mm，L41為75 mm，L42為112 mm，L5為74 mm，L6為72 mm，L9為74 mm，Lx為147.1 mm，Ly為211.65 mm，Lx1為59.3 mm，Ly1為211.65 mm，Lm為53.9 mm，θ0為8°，落棉隔距B的范圍為19 mm～26 mm。首先利用Pro/E軟件建立鉗板開口機(jī)構(gòu)三維模型，如圖3所示。將該模型保存為x-t格式導(dǎo)入ADAMS軟件。根據(jù)其自由度數(shù)設(shè)置兩臺(tái)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，建立轉(zhuǎn)動(dòng)副約束和移動(dòng)副約束。

圖3 Pro/E三維機(jī)構(gòu)建模圖

設(shè)定精梳機(jī)工作轉(zhuǎn)速為400 r/min，1個(gè)工作周期為0.15 s，將仿真時(shí)間也設(shè)置為0.15 s。在ADAMS環(huán)境下的模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 虛擬樣機(jī)模擬圖

將鉗板輸入軸運(yùn)動(dòng)規(guī)律輸入到伺服電機(jī)中，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，利用ADAMS/PostProcessor模塊輸出設(shè)想桿長(zhǎng)度L7與運(yùn)行時(shí)間t的仿真關(guān)系曲線，如圖5所示。

由圖5可知：在一個(gè)工作周期內(nèi)設(shè)想桿L7在開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻長(zhǎng)度值最大，約為111.8 mm，長(zhǎng)度最小時(shí)L7min為94.01 mm；當(dāng)L7為103 mm時(shí)是鉗板開口瞬時(shí)時(shí)刻和閉口瞬時(shí)時(shí)刻，鉗板開口定時(shí)時(shí)刻tk為0.0844 s、閉口定時(shí)的時(shí)刻tb為0.028 6 s；在開、閉口瞬時(shí)時(shí)刻設(shè)想桿長(zhǎng)度越長(zhǎng)，鉗板開口定時(shí)時(shí)刻會(huì)越早，鉗板閉口定時(shí)會(huì)延遲。

圖5 鉗板運(yùn)行時(shí)間t與設(shè)想桿長(zhǎng)度L7的關(guān)系

把上文中列出的公式輸入MATLAB中，進(jìn)行精梳機(jī)鉗板機(jī)構(gòu)參數(shù)計(jì)算，得到鉗板開口機(jī)構(gòu)的開口時(shí)刻為0.087 5 s、閉口時(shí)刻為0.030 s。由于在ADAMS環(huán)境下，鉗板機(jī)構(gòu)虛擬模型不可避免的存在裝配誤差，所以ADAMS仿真結(jié)果存在一定誤差。為得到鉗板開閉口分度值，用公式(21)將鉗板開口定時(shí)時(shí)刻tk和閉口定時(shí)時(shí)刻tb進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到鉗板開口機(jī)構(gòu)開閉口分度表。其中Fk，F(xiàn)b為鉗板開口和閉合的輸入軸分度數(shù)，T為輸入軸旋轉(zhuǎn)1周的時(shí)間，結(jié)果見表1。

(21)

3 結(jié)論

3.1鉗板開閉口機(jī)構(gòu)的開口定時(shí)、閉口定時(shí)及開閉口分度影響錫林梳理、分離結(jié)合等后續(xù)工藝，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法建立開閉口分度與機(jī)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，通過仿真驗(yàn)證鉗板機(jī)構(gòu)開閉口定時(shí)分度及開閉口時(shí)間與設(shè)想桿長(zhǎng)度的關(guān)系。在開閉口瞬時(shí)時(shí)刻，開口定時(shí)分度為6.587 9、閉口定時(shí)分度為32.436；在開閉口瞬時(shí)時(shí)刻隨設(shè)想桿長(zhǎng)度增加，開口定時(shí)分度會(huì)變?cè)?，閉口定時(shí)分度會(huì)推遲。

表1 鉗板運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵位置點(diǎn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.2利用鉗板機(jī)構(gòu)開閉口數(shù)學(xué)模型可以進(jìn)一步研究其他參數(shù)對(duì)開閉口分度的影響，為提高精梳機(jī)精梳質(zhì)量提供參考。