巫媛瑩

（中山大學(xué)附屬第三醫(yī)院，廣州510630）

經(jīng)濟增長一直是世界各國永恒的話題，對于發(fā)展中的中國更是極其重要。中國現(xiàn)階段不同區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展程度差異顯著，因此，探究影響區(qū)域長期經(jīng)濟增長的影響因素以及這些因素之間的動態(tài)關(guān)系是亟待解決的重要研究問題。已有的研究已經(jīng)在理論上指出技術(shù)進步、技術(shù)創(chuàng)新和人力資本是推動國家和區(qū)域經(jīng)濟增長的重要內(nèi)生因素，但是實證研究卻未給出一致的研究結(jié)果。并且，少有研究將技術(shù)創(chuàng)新和人力資本結(jié)合起來探究兩個因素對區(qū)域經(jīng)濟增長的動態(tài)關(guān)系，以及技術(shù)創(chuàng)新和人力資本的動態(tài)均衡路徑。研究將通過構(gòu)建內(nèi)生增長模型對這一問題進行系統(tǒng)、全面的研究。

為分析技術(shù)創(chuàng)新和人力資本的內(nèi)生過程以及對于區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，在內(nèi)生增長模型的基礎(chǔ)上建立新經(jīng)濟內(nèi)生增長模型，探究人力資本和技術(shù)創(chuàng)新對于經(jīng)濟增長的影響。

一、內(nèi)生增長模型構(gòu)建

（一）生產(chǎn)方程

柯布道- 格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)是最為廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟增長研究的表達形式。研究在此基礎(chǔ)上建立兩階段內(nèi)生增長的模型（經(jīng)濟增長模型與技術(shù)創(chuàng)新模型）進行擴展，并且將人力資本引入生產(chǎn)函數(shù)，將其設(shè)定為：

以上公式中，Y（t）是區(qū)域經(jīng)濟的總產(chǎn)出（GDP），A（t）是區(qū)域經(jīng)濟中的技術(shù)水平或技術(shù)能力，K（t）是區(qū)域經(jīng)濟中資本存量，L（t）是區(qū)域經(jīng)濟中勞動力的數(shù)量，H（t）是區(qū)域經(jīng)濟中人力資本的數(shù)量。

假設(shè)區(qū)域經(jīng)濟中勞動力增長速度是外生變量，勞動力以n 的速度穩(wěn)定增長。勞動力增長方程：假設(shè)區(qū)域資本存量的增長是來源于區(qū)域經(jīng)濟的總產(chǎn)出的存儲量與上期資本折舊的差值。此外，假設(shè)區(qū)域經(jīng)濟中儲蓄率固定不變?yōu)閟，折舊率固定不變?yōu)棣腒。

L（t）=nL（t）

資本增長方程：

K（t）=sY（t）-δKK（t）

（二）技術(shù)創(chuàng)新方程

技術(shù)創(chuàng)新的增長同樣采用柯布道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)的形式表達。技術(shù)創(chuàng)新的增長來源于對技術(shù)創(chuàng)新的資本投入、勞動力投入、人力資本和上期技術(shù)水平，將其設(shè)定為：

A（t）=KA（t）β［LA（t）HA（t）］γA（t）θ

上式中KA（t）表示對于技術(shù)創(chuàng)新的資本投入，β表示資本對技術(shù)創(chuàng)新的影響，假設(shè)不存在規(guī)模效應(yīng)，因此0＜β＜1。LA（t）和HA（t）分別表示對技術(shù)創(chuàng)新的勞動力投入和人力資本投入，表示勞動力和人力資本太投入的轉(zhuǎn)化率，γ 同樣假設(shè)不存在規(guī)模效應(yīng)，因此0＜γ＜1。A（t）表示區(qū)域經(jīng)濟的技術(shù)水平，θ 表示區(qū)域技術(shù)水平對于技術(shù)創(chuàng)新的影響，0＜θ＜1。

（三）人力資本增長方程

人力資本來源于對勞動力的投資，主要包括對勞動力的教育和培訓(xùn)等方面。區(qū)域經(jīng)濟水平將會影響對于勞動力的教育和培訓(xùn)，區(qū)域總體勞動力數(shù)量將影響人力資本數(shù)量。因此，區(qū)域經(jīng)濟總量和勞動力數(shù)量影響區(qū)域人力資本的增長。此外，人力資本與資本存量的相似，同樣存在資本折舊，人力資本的折舊主要源于勞動力年齡的增長，在研究中假設(shè)區(qū)域經(jīng)濟中人力資本以固定不變的比例折舊。

H（t）=BY（t）m-（δH-n）H（t）

上式中B 為區(qū)域經(jīng)濟人力資本增長的固定常數(shù)，因為區(qū)域的不同，人力資本的增長速度存在固定的差異。其中m 為區(qū)域經(jīng)濟總量轉(zhuǎn)化人力資本的影響系數(shù)，δH為人力資本的折舊率，（0＜δH＜1）表示勞動力隨年齡增長的折舊，n 為區(qū)域勞動力增長率，人力資本的折舊與勞動力的增長可以有效反應(yīng)人力資本動態(tài)變化。

（四）增長穩(wěn)態(tài)方程

將區(qū)域經(jīng)濟增長方程代入資本積累方程得：

K（t）=sA（t）K（t）α［L（t）H（t）］1-α-δKK（t），

變量的增長率等于該變量自然對數(shù)的變化率，即

將資本積累方程兩邊同時除以K（t）

上式中g(shù)k（t）表示K（t）的增長率，也就是資本存量增長率的增長率。將資本折舊率δK移到左邊得：

將上公式兩邊取自然對數(shù)得：

將上公式右邊各變量分開得：

再將公式兩邊取自然對數(shù)，并且關(guān)于時間t 求導(dǎo)數(shù)得:

類似，將技術(shù)創(chuàng)新方程兩邊同時除以A（t）

并且取自然對數(shù)得:

然后關(guān)于時間t 求導(dǎo)數(shù)得：

此外，將經(jīng)濟增長模型代入人力資本增長模型中得：

將上公式中等號右邊的常數(shù)項移到左邊，并且公式兩邊取自然對數(shù)得：

公式（1）（2）和（3）構(gòu)成關(guān)于gK（t）、gA（t）和gH（t）的非線性動力系統(tǒng)。gK（t）、gA（t）和gH（t）以穩(wěn)定的速度增長，所以gK（t）、gA（t）和gH（t）的變化速率應(yīng)該保持不變，公式（1）（2）和（3）的右邊等于零，整理公式得：

其中，gL（t）=n，聯(lián)立公式（4）（5）（6）得到穩(wěn)態(tài)方程：

公式（7）（8）和（9）構(gòu)成了經(jīng)濟穩(wěn)定增長時的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)方程組。有助于了解資本積累、人力資本和技術(shù)創(chuàng)新對于區(qū)域經(jīng)濟增長的影響。

對經(jīng)濟增長方程兩邊同時取自然對數(shù)得：

然后方程兩邊同時對于時間t 求導(dǎo)得：

將穩(wěn)態(tài)方程（7）（8）（9）帶入以上方程可以得到經(jīng)濟增長率方程：

以上就是經(jīng)濟穩(wěn)定增長時，資本積累、人力資本和技術(shù)進步之間的平衡關(guān)系。技術(shù)創(chuàng)新的增長率受到資本和人力資本的制約，與此同時，人力資本的積累也受到技術(shù)創(chuàng)新的限制，因此，人力資本積累和技術(shù)創(chuàng)新之間的關(guān)系是相互制約、相互促進。此外，從以上公式還可以得出，在勞動力增長率既定的前提下（gL（t）=n）區(qū)域經(jīng)濟穩(wěn)定增長率gY*與資本積累增長速度gK、人力資本積累速度gH以及技術(shù)創(chuàng)新增長速度gA成正向的線性關(guān)系，隨著gK、gH以及gA的變化，區(qū)域經(jīng)濟增長率也隨之變化。

二、研究總結(jié)和啟示

研究在內(nèi)生增長模型基礎(chǔ)上，同時添加區(qū)域人力資本和技術(shù)創(chuàng)新因素，并且將人力資本因素添加到技術(shù)創(chuàng)新過程中，建立新人力資本—技術(shù)創(chuàng)新—區(qū)域經(jīng)濟內(nèi)生增長模型，探究區(qū)域人力資本和技術(shù)創(chuàng)新對于區(qū)域經(jīng)濟增長的影響以及之間的動態(tài)均衡關(guān)系。通過模型分析可以看出，區(qū)域人力資本積累和區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新增長之間相互制約、相互促進。當兩者動態(tài)均衡時，區(qū)域經(jīng)濟將長期、穩(wěn)定增長。

研究的主要貢獻有以下幾點：第一，通過構(gòu)建兩階段內(nèi)生增長模型探究技術(shù)創(chuàng)新和人力資本對區(qū)域經(jīng)濟增長的動態(tài)影響過程，以及非線性動力系統(tǒng)揭示區(qū)域經(jīng)濟穩(wěn)定增長時技術(shù)創(chuàng)新和人力資本的均衡路徑。通過模型分析得出，區(qū)域人力資本積累和區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新增長之間相互制約、相互促進。當兩者動態(tài)均衡時，區(qū)域經(jīng)濟將長期、穩(wěn)定增長。盡管有大量文獻分別探究人力資本和技術(shù)創(chuàng)新對于經(jīng)濟增長的影響，但是少有文獻同時探究兩者之間的動態(tài)均衡關(guān)系，以及對于區(qū)域經(jīng)濟增長的影響。研究通過構(gòu)建內(nèi)生經(jīng)濟增長模型，探究人力資本和技術(shù)創(chuàng)新對于區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，補充先前的研究不足。第二，盡管已有文獻研究人力資本對于經(jīng)濟增長的影響，但是這些研究都是探索人力資本的直接影響，而忽略人力資本對于技術(shù)進步的影響，進而技術(shù)進步影響經(jīng)濟增長的傳導(dǎo)機制。研究在實證模型中建立兩階段生產(chǎn)—技術(shù)創(chuàng)新方程，分別探究人力資本對技術(shù)創(chuàng)新和區(qū)域經(jīng)濟增長的影響，補充已有研究的不足。