楊麗宏

[摘 要] 作者根據(jù)多年的教學體會，結合數(shù)值計算課程的特點，分析數(shù)值計算課程的教學現(xiàn)狀，基于PBL教學方法，創(chuàng)建了數(shù)值計算課程線上線下混合式教學的具體模塊，并給出了線上線下混合式教學在數(shù)值計算課堂教學中的具體實施措施。

[關鍵詞] 數(shù)值計算;混合式教學;PBL教學;線上線下教學;

[中圖分類號]G642? ?[文獻標志碼] A [文章編號] 1008-2549（2021） 03-0096-02

以問題為基礎的PBL（Problem-Based Learning）教學法，是一種以問題為導向、以學生為中心，變單向傳播為雙向互動、多元交流的教學方法。如何在互聯(lián)網(wǎng)時代，利用現(xiàn)代化信息技術與現(xiàn)有的教育模式相融合--線上線下混合式教學創(chuàng)新，提高教學效率與教學質量，提升教學效果，培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的能力將是研究的重要方向。本文結合數(shù)值計算課程的特點，依照PBL教學法的基本思想，構建數(shù)值計算課程線上線下混合式教學的教學環(huán)境和實施措施。

一、數(shù)值計算課程教學環(huán)境現(xiàn)狀

目前國內(nèi)外開設的數(shù)值計算理論及類似課程所采取的講授方法基本類似。教學模式或者較為注重計算公式的推導，或者偏重于具體算法的應用。學生通過聽講、做題、理解教學內(nèi)容;從教學方式上看，傳統(tǒng)的“注入式”教學模式仍占主導地位。數(shù)值計算課堂上，授課教師按照統(tǒng)一的PPT課件完成教學授課內(nèi)容，整堂課完全由教師控制，學生被動接受，造成學生學習興趣不高，不愿積極主動參與課堂教學。有些教學內(nèi)容的設計，沒有提供學生深入思考的切入點，使得學生參與度不高，機械性記憶，只學會了套用公式、計算結果，弱化了學生主動創(chuàng)新意識。網(wǎng)絡教學手段依舊沿用傳統(tǒng)的教學模式，如“學生問、老師答”或“老師問，學生答”的單向模式。課程考核方面，仍然是一張試卷定分數(shù)，學生僅僅圍繞容易考核的試題點進行學習，不能深入體會局部（整體）截斷誤差、穩(wěn)定性、收斂性等數(shù)值計算的基本概念在實際中的應用價值，僅停留在數(shù)學證明的理解上，“分析、評價和創(chuàng)造”的培養(yǎng)機制在整個課程中未有體現(xiàn)。因此，本文以作者講授的數(shù)值計算課程的實際經(jīng)驗為基礎，探索如何將PBL討論式教學模式與現(xiàn)代化信息技術融合，即線上線下混合式教學創(chuàng)新在數(shù)值計算課堂教學中的實踐，以提升教學效果，培養(yǎng)學生的科學計算能力，完善學生的認知結構，增強學生的研究興趣。

二、基于PBL的線上線下教學環(huán)境的創(chuàng)建

實施課堂創(chuàng)新實踐，需要停止強調(diào)固定知識的傳授，轉而強調(diào)培養(yǎng)學生自主獲取課程知識、深入挖掘數(shù)值計算課程內(nèi)容，建立數(shù)值計算課程的學習興趣，增強團隊合作能力及互動交流能力。以問題為導向的PBL教學模式強調(diào)以學生的主動學習為主，設計真實性任務，把學習設置到復雜的、有意義的問題情境中，通過學習者的自主研究和合作來解決問題，從而學習隱含在問題背后的科學知識，形成解決問題的技能和自主學習的能力。

在數(shù)值計算課堂中，運用現(xiàn)代信息技術手段，推進數(shù)值計算課程的慕課建設，有效設計基于慕課的線上線下混合式教學。學生通過數(shù)值計算團隊的在線平臺觀看課程視頻;利用在線QQ群組討論，對課堂教學內(nèi)容進行提前準備;課堂教學中組建學習討論小組，鼓勵和激發(fā)學生在小組討論中發(fā)表自己的想法，而老師隨時加入各個小組討論中，引導學生提出問題并合理分析解釋學生的疑惑。課后學生利用在線平臺完成作業(yè)和課程測試，向感興趣的同學推送課程的關聯(lián)內(nèi)容，拓展課程深度;在線平臺自動追蹤和分析學生的學習數(shù)據(jù)，對學生進行有效的管理，同時評估其學習成效，開展交互式干預。利用建立的反饋機制抽取相關主題模塊，開展針對性的Mooc、微課設計分析學生反饋較多的內(nèi)容進行針對性的講解。

基于PBL的線上線下教學環(huán)境能讓不同背景的學生將各自的經(jīng)驗、不同的思想帶入課程，使學生們接觸到更多元化的信息和知識，進而培養(yǎng)多角度的思辨能力。

三、基于PBL的線上線下教學環(huán)境的準備

（一）線上線下教學團隊建設

建設分工明確的數(shù)值計算團隊，運用各種新技術，新手段開展慕課，微課等在線平臺的建設;完善線下課堂討論式教學設計;實現(xiàn)線上交流討論和平臺的技術維護、線上學習數(shù)據(jù)處理及線上線下教學評價的反饋管理。

（二）課程簡約的邏輯體系構建

在PBL互動式教學方法的指導下，通過對課程內(nèi)容的深度研究，構建課程簡約的邏輯體系，重新設計如何講授基礎知識，向學生傳授最值得傳授的知識，并以簡單的方式進行呈現(xiàn)，實現(xiàn)知識的繼承與創(chuàng)造。

（三）數(shù)值計算課程基于PBL的討論式課堂教學方法設計

創(chuàng)建數(shù)值計算課程的基于PBL的討論式課堂，這一新型的教學模式。教師基于PBL為課程設計豐富的教學資源，呈現(xiàn)真實的問題學習情境，提出問題，建立線上提前參與到線下課堂討論的完整學習過程，從而創(chuàng)建輔助于線上線下混合式教學的全新的課堂環(huán)境設計。

（四）創(chuàng)建數(shù)值計算課程全新的評價標準

在數(shù)值計算課程的設計中，增加展示學生創(chuàng)新能力的內(nèi)容并建立相應的評價標準;在整個課程建設中，實現(xiàn)過程化考核，小組團隊考核;建立數(shù)值計算課程的交流匯報考核評價標準。

四、基于PBL的線上線下教學環(huán)境的實施

構建基于PBL互動式、混合式、翻轉課堂教學的課堂模式，總結數(shù)值計算課程教學的特征，從多角度提出改進的思路。具體內(nèi)容包括PBL互動式教學模式的“實際”問題、組建討論學習小組、合理設計課程教學、建立課程考核標準及線上線下混合式教學的評價與反饋。

（一）“實際”問題的情景

基于PBL互動式數(shù)值計算課堂教學的課堂模式設計將“實際”問題引入課堂。精心設計，有效編排，合理取材;構建與學生實際相關、與時代緊密結合的“實際”問題，引發(fā)學生興趣產(chǎn)生共鳴，真正激發(fā)學生內(nèi)在自主學習意識。

（二）小組討論合作共贏

根據(jù)學生的自身特點，采取自由組合的方式，組建5-6人討論學習小組，每一個小組確定一名學習組長，建立QQ群搭建研討小組線上交流平臺;任務明確后，各自分工，不斷線上溝通交流，在有限的時間內(nèi)完成每次課堂的學習任務及小組的總體學習目標。課堂教學時，教師參加各個小組交流群，檢查各成員的參與情況，傾聽學生闡述的假設和想法，發(fā)現(xiàn)問題，及時引導，使每個學生的發(fā)言無論對與錯，都有傾聽者，這樣既可以培養(yǎng)學生在公開場合表達自己觀點的能力，又可避免挫傷學生的積極性。

（三）合理設計課程教學

基于PBL教學法的基本策略，按照教學大綱的要求，先由教師根據(jù)教學任務書對每一教學模塊先安排一部分學時進行集體授課。具體討論課程的時間由教師自己根據(jù)教學內(nèi)容來合理安排。在每一模塊開始學習前，從一個實際問題為起點，圍繞如何這一問題，設計穿插需要掌握的基本概念及基本理論。完成相應的基礎內(nèi)容后，進行線上線下混合式教學，營造課堂教學熱烈氛圍，引入問題，分析問題，解決問題，動手實際編程，并進行結果分析，從而激發(fā)學生自主學習的積極性。

（四）課程考核標準

新的線上線下混合式教學的實施，要采用課前-課中-課后一體化的考核方式;課前問題難度系數(shù)較低，保證大多數(shù)學生能夠通過線上自學完成課前考核;課中依據(jù)小組團隊線下整體表現(xiàn)進行考核，其內(nèi)容包括研究進程的緊湊性、交流技巧、相互尊重、是否達到目標等。同時建立以小組為單位的數(shù)值計算課程的交流匯報考核評價標準，制作PPT講述理論，算法和數(shù)值仿真結果分析。最后，把對整個小組的評分加到每個成員的成績記錄中，以鼓勵學生們?yōu)檫_到小組的共同目標而努力;課后要求學生按照科研論文形式完成小論文，其內(nèi)容包括前言，基礎理論或算法，數(shù)值仿真結果與分析，結論和參考文獻等部分。數(shù)值仿真與分析部分重點強調(diào)對數(shù)值結果的分析，特別是可能出現(xiàn)的“意外”結果進行分析與思考，以加深對算法及誤差分析的理解和掌握;每一模塊都實施過程化考核，最終考核成績分課前課中課后及期末綜合四部分按照1：3：2：4的比例進行計算。

（五）評價與反饋

每一教學模塊結束，教師對小組的學習情況，課堂討論表現(xiàn)，并依據(jù)交流匯報考核評價標準進行評價，指出不足，提出改進意見及下一步要求。鼓勵學生為小組的共同目標努力。同時設置調(diào)查問卷，了解學生對教學方式的感受及適應性，傾聽學生提出的難點問題及改進意見，不斷調(diào)整線上線下混合式教學的效果。使這種基于PBL互動式的教學方法能夠與線上課程有效結合，既讓學生認識到知識點的實用性，也增強了學生的研究興趣和團隊意識，為將來的科研工作提供有力支撐。

在數(shù)值計算教學中融合使用PBL互動式教學模式與現(xiàn)代化信息技術，實現(xiàn)課前課中課后一體化教學模式，實施翻轉課堂、混合式教學等新型教學形式，構建智能化的教學環(huán)境，把沉默單向的課堂變成碰撞思想、啟迪智慧的互動場所，真正實現(xiàn)讓學生主動地“坐到前排來、把頭抬起來、提出問題來”。因此，PBL教學法與線上線下混合式教學的融合值得進一步的完善和推廣。

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（責任編輯： 王義祥）