沈 愷，張 森，李勝騰，劉 劼，郭永發(fā)，薛亞?wèn)|

(1.浙江科技學(xué)院 土木與建筑工程學(xué)院，浙江 杭州310023；2.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系， 上海 200092；3.中建長(zhǎng)江建設(shè)投資有限公司，四川 成都 610212；4.中鐵二院昆明勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，云南 昆明 650000；5.中國(guó)鐵路昆明局集團(tuán)有限公司，云南 昆明 650000)

目前中國(guó)隧道建設(shè)迅速發(fā)展，大量隧道建成并投入運(yùn)營(yíng)使用。隨著服役時(shí)間增加，隧道結(jié)構(gòu)不可避免地出現(xiàn)變形、裂縫及滲漏等病害，不僅影響結(jié)構(gòu)耐久性，還嚴(yán)重危害結(jié)構(gòu)安全性。國(guó)內(nèi)外相關(guān)事故層出不窮，隧道安全問(wèn)題日益突出，隧道檢測(cè)任務(wù)日益緊迫[1-2]。

城際高鐵隧道如京張高鐵清華園隧道[3]，京沈高鐵望京隧道[4]等均使用盾構(gòu)法修建。在隧道運(yùn)營(yíng)期間，列車振動(dòng)荷載、鄰近建筑施工、地層不均勻沉降、地下水位起伏等均可能使其產(chǎn)生較大變形[5]。準(zhǔn)確及時(shí)的變形檢測(cè)可及時(shí)發(fā)現(xiàn)隧道中較薄弱區(qū)域，從而有針對(duì)性地對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固修復(fù)，對(duì)于保障軌道交通運(yùn)營(yíng)安全具有重要意義。斷面變形是隧道檢測(cè)中的重要內(nèi)容，傳統(tǒng)檢測(cè)手段主要包括以收斂?jī)x為代表的接觸式測(cè)量方法以及以全站儀為代表的非接觸式測(cè)量方法。收斂?jī)x由于測(cè)線數(shù)量等限制，通?？色@取數(shù)據(jù)較少。全站儀雖具有較高精度，但現(xiàn)場(chǎng)操作耗時(shí)費(fèi)力、自動(dòng)化程度較低。此外隨著高鐵運(yùn)營(yíng)時(shí)間延長(zhǎng)，檢測(cè)時(shí)間被進(jìn)一步壓縮。檢測(cè)效率較低、效果較差的傳統(tǒng)手段已難以適應(yīng)當(dāng)下的新形勢(shì)，因此迫切需要一種準(zhǔn)確、快速、經(jīng)濟(jì)的隧道斷面檢測(cè)方法。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛而深入的研究，主要內(nèi)容集中在以下幾方面：①三維激光掃描。具有測(cè)量速度快、精度高、覆蓋面廣等[6]優(yōu)點(diǎn)，但存在數(shù)據(jù)量大、設(shè)備昂貴、后處理復(fù)雜等問(wèn)題[7]。②機(jī)器學(xué)習(xí)。利用傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法如支持向量機(jī)等進(jìn)行變形計(jì)算，但通常模型的泛化性能較差[8]。③深度學(xué)習(xí)。利用新興的深度學(xué)習(xí)技術(shù)如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行裂縫、滲漏水的自動(dòng)識(shí)別與定位，檢測(cè)效果良好，但其對(duì)軟硬件均有較高要求[9]。④超聲波。Xu等[10]研究了利用超聲波進(jìn)行隧道變形的非接觸式測(cè)量，詳細(xì)分析了誤差影響因素。⑤近景攝影測(cè)量。具有強(qiáng)大的信息快速采集能力，可有效減少外業(yè)作業(yè)時(shí)間，較適用于檢測(cè)時(shí)間緊迫的隧道工程，隨著數(shù)碼技術(shù)的不斷發(fā)展其得到了越來(lái)越多研究人員的關(guān)注[11]。

周奇才等[12]設(shè)計(jì)了一種車載分布式激光測(cè)距裝置，可對(duì)隧道內(nèi)壁進(jìn)行連續(xù)測(cè)量并擬合斷面輪廓，但其在每個(gè)測(cè)點(diǎn)均需固定并旋轉(zhuǎn)激光測(cè)距儀，難以實(shí)現(xiàn)快速移動(dòng)式測(cè)量；郭一詩(shī)[13]利用多個(gè)工業(yè)相機(jī)同步拍攝激光光帶，采用高速圖像拼接技術(shù)實(shí)現(xiàn)隧道斷面實(shí)時(shí)獲取，但其存在難以采集全斷面、依賴人工標(biāo)定、硬件要求較高等問(wèn)題；朱郭勤[14]設(shè)計(jì)并建立了室外三維控制場(chǎng)，基于DLT(Direct Linear Translation)方法把后方交會(huì)-前方交會(huì)交替迭代計(jì)算模型應(yīng)用于工程實(shí)踐中，計(jì)算精度達(dá)到1 mm，但對(duì)于高精度控制場(chǎng)的需求使其難以有效應(yīng)用在盾構(gòu)隧道中；陳振華等[15]設(shè)計(jì)了一種可提供控制點(diǎn)的活動(dòng)式金屬架，使用非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)對(duì)區(qū)間隧道拍照并基于DLT方程解算，驗(yàn)證了DLT方法應(yīng)用于盾構(gòu)隧道中的可行性。但其在每個(gè)測(cè)點(diǎn)均需固定并拍攝左右兩張圖像，增加了實(shí)現(xiàn)快速移動(dòng)式檢測(cè)的難度。并且其基于管片拼縫交點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合得到隧道斷面的方法，無(wú)法反映斷面的真實(shí)形態(tài)。Ai等[16]利用多個(gè)CCD相機(jī)圖像拼合技術(shù)測(cè)量隧道斷面，制造了相關(guān)檢測(cè)裝置，實(shí)現(xiàn)了速度5 km/h的移動(dòng)式斷面檢測(cè)，但最大誤差達(dá)20 mm，只能適用于檢測(cè)大變形情況。

雖然攝影測(cè)量在隧道檢測(cè)中的應(yīng)用研究已取得一定進(jìn)展，但仍難以實(shí)現(xiàn)兼顧高速性、準(zhǔn)確性、經(jīng)濟(jì)性的移動(dòng)式測(cè)量。本文提出了一種基于DLT理論的隧道斷面快速檢測(cè)方法，建立了使用非量測(cè)相機(jī)進(jìn)行快速移動(dòng)式隧道斷面檢測(cè)的完整操作流程，根據(jù)相關(guān)原理設(shè)計(jì)制造了測(cè)量系統(tǒng)MTPM-1，進(jìn)行多次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)并分析結(jié)果，充分驗(yàn)證了其具有較強(qiáng)的可行性與良好的準(zhǔn)確性，為隧道斷面檢測(cè)提供了一種新的手段。

1 檢測(cè)原理及系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1.1 DLT方程

非量測(cè)相機(jī)相比量測(cè)相機(jī)具有價(jià)格低、便攜性好等優(yōu)點(diǎn)，但存在內(nèi)外方位元素不穩(wěn)定等問(wèn)題。DLT直接線性變換方法基于攝影測(cè)量核心的共線方程直接建立了世界坐標(biāo)與像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方程，通過(guò)一點(diǎn)的像素坐標(biāo)直接計(jì)算其對(duì)應(yīng)的世界坐標(biāo)，無(wú)需內(nèi)外方位元素初始定向等過(guò)程，較適用于非量測(cè)相機(jī)的攝影測(cè)量解析。由于DLT不需要高精度三維控制場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的相機(jī)標(biāo)定，因此也較適用于高鐵盾構(gòu)隧道處于運(yùn)營(yíng)期的工程測(cè)量。

3D-DLT在本課題組之前的研究[17]中已有所應(yīng)用，其方程為

(1)

由式(1)變形可得

(2)

式中：Xwi，Ywi，Zwi分別為三維世界中某點(diǎn)i的世界坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的三個(gè)分量；[ui，vi]分別為該點(diǎn)i在二維圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)像素坐標(biāo)的兩個(gè)分量；[mi]矩陣包含11個(gè)未知系數(shù)，均為內(nèi)外方位元素某種形式的函數(shù)。

DLT計(jì)算流程為：①在三維空間內(nèi)設(shè)置若干世界坐標(biāo)可測(cè)得的控制點(diǎn)，同時(shí)設(shè)置若干世界坐標(biāo)待求的目標(biāo)點(diǎn)；②使用非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)拍攝該三維空間，保證控制點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)均在鏡頭成像范圍內(nèi)；③在所攝二維圖像中分別提取出原空間中控制點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的像素坐標(biāo)；④基于式(2)由控制點(diǎn)數(shù)據(jù)建立方程組解算[mi]矩陣。[mi]矩陣是表明相機(jī)內(nèi)外參數(shù)區(qū)別的矩陣，受相機(jī)分辨率及測(cè)量環(huán)境等因素影響。由于每個(gè)控制點(diǎn)最多提供兩個(gè)方程，故最少需6個(gè)控制點(diǎn)可解共11個(gè)mi未知系數(shù)；⑤基于式(1)由目標(biāo)點(diǎn)數(shù)據(jù)建立方程組解算目標(biāo)點(diǎn)的Xwi，Ywi，Zwi坐標(biāo)。由于單張圖像對(duì)于每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)僅提供ui，vi兩個(gè)已知值，而每點(diǎn)待求世界坐標(biāo)共三個(gè)值，因此在每一個(gè)測(cè)量斷面至少需拍攝兩張不同圖像，才能提供至少三個(gè)方程以求解三個(gè)未知坐標(biāo)。

因高鐵盾構(gòu)隧道為超長(zhǎng)線狀結(jié)構(gòu)，本文采用“斷面2D形態(tài)+斷面所在里程”的方法代替“隧道三維絕對(duì)世界坐標(biāo)”，因此可合理地舍棄Z軸而使用2D-DLT方程，并使用相對(duì)世界坐標(biāo)代替絕對(duì)世界坐標(biāo)。2D-DLT方程為

(3)

由式(3)變形可得

(4)

相對(duì)3D-DLT其具有三點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：①mi未知系數(shù)減少至8個(gè)，所需最少控制點(diǎn)減少至4個(gè)，布點(diǎn)成本下降；②計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)世界坐標(biāo)時(shí)未知量減少至2個(gè)，在每一個(gè)測(cè)量斷面僅需單張圖像即可求解，無(wú)需多相機(jī)同步工作以及同名圖像匹配，易于實(shí)現(xiàn)快速移動(dòng)式檢測(cè)；③Z坐標(biāo)系統(tǒng)誤差、偶然誤差消失，測(cè)量精度得以提高。

1.2 測(cè)量系統(tǒng)MTPM-1

目前基于DLT算法的隧道輪廓測(cè)量存在的主要問(wèn)題是在襯砌上布設(shè)控制點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)較困難。在過(guò)去的研究中，布設(shè)控制點(diǎn)的方法主要是通過(guò)在隧道內(nèi)壁上貼設(shè)反光片，利用全站儀測(cè)出這些反光片的絕對(duì)坐標(biāo)作為控制點(diǎn)；或是通過(guò)放置一個(gè)黑白相間網(wǎng)格的標(biāo)定板，以網(wǎng)格交點(diǎn)作為控制點(diǎn)，這些控制點(diǎn)坐標(biāo)為相對(duì)坐標(biāo)。貼反光片的方法測(cè)量精度較高，但只能測(cè)得少量斷面，并且貼設(shè)反光片的工作量較大，耗時(shí)較長(zhǎng)，不太適用于高鐵盾構(gòu)隧道檢測(cè)；設(shè)置標(biāo)定板的方法由于標(biāo)定板在尺寸上通常遠(yuǎn)小于隧道斷面，通過(guò)外延插值的方法計(jì)算得到的斷面輪廓誤差往往較大。

為解決布點(diǎn)問(wèn)題，本文提出分別利用激光測(cè)距儀與線狀激光發(fā)射器布設(shè)控制點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)，并建立基于該布點(diǎn)方法的完整測(cè)量系統(tǒng)MTPM-1[17]。

具體的布點(diǎn)方法為：線狀激光發(fā)射器在襯砌內(nèi)壁上投射出紅色圓弧形輪廓線，構(gòu)成目標(biāo)點(diǎn)集；通過(guò)三向調(diào)節(jié)使激光測(cè)距儀與圓弧形輪廓線共面，即激光測(cè)距儀在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時(shí)測(cè)距光斑沿輪廓線移動(dòng)，測(cè)距光斑構(gòu)成控制點(diǎn)集；在激光測(cè)距儀旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，各設(shè)備相對(duì)位置固定，所攝圖像中唯一變化的即控制點(diǎn)(測(cè)距光斑)位置，包含完整圓弧形輪廓線以及單個(gè)控制點(diǎn)的圖像。該方法具有布點(diǎn)量大、點(diǎn)位靈活、布點(diǎn)成本低、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)。

為實(shí)現(xiàn)快速移動(dòng)式檢測(cè)，在特定工程應(yīng)用時(shí)具體操作分為兩部分：首先利用旋轉(zhuǎn)單激光測(cè)距儀的方法確定最優(yōu)圖像分辨率、最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量與最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)；其次以最優(yōu)分布形態(tài)安裝與最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量同等數(shù)量的激光測(cè)距儀或使用多激光測(cè)距頭，使其同時(shí)工作提供多個(gè)控制點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)隧道斷面快速移動(dòng)式檢測(cè)。在不同內(nèi)徑、不同形態(tài)隧道中使用測(cè)量系統(tǒng)MTPM-1的操作步驟為：①在隧道區(qū)間內(nèi)某待測(cè)斷面固定移動(dòng)模塊與拍攝模塊；②通電使線狀激光發(fā)射器在隧道襯砌內(nèi)壁上投射出圓弧形輪廓線，調(diào)整線狀激光發(fā)射器空間姿態(tài)使圓弧形輪廓線垂直于隧道縱向；③通電使激光測(cè)距儀發(fā)射測(cè)距光斑，調(diào)整激光測(cè)距儀空間姿態(tài)使測(cè)距光斑在激光測(cè)距儀旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持在圓弧姿態(tài)使測(cè)距光斑在激光測(cè)距儀旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持在圓弧；④激光測(cè)距儀歸于水平位置，角度置零，通過(guò)馬達(dá)控制激光測(cè)距儀以某固定角度旋轉(zhuǎn)若干次，每旋轉(zhuǎn)一 次拍攝一張圖像并記錄測(cè)距數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)角度，此時(shí)測(cè)距光斑在圖像中構(gòu)成一個(gè)控制點(diǎn)，總旋轉(zhuǎn)次數(shù)達(dá)到一定值后反向旋轉(zhuǎn)激光測(cè)距儀回到零度位置；⑤通過(guò)馬達(dá)控制激光測(cè)距儀以較緩慢的轉(zhuǎn)速連續(xù)旋轉(zhuǎn)并連賣測(cè)距，連續(xù)記錄測(cè)距數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)角度，總旋轉(zhuǎn)角度達(dá)到一定值后停止，以之?dāng)M合斷面真實(shí)形態(tài)衡量DLT結(jié)果精度；⑥將原始圖像壓縮為不同分辨率的圖像，每次選取不同分辨率圖像進(jìn)行DLT擬合，比較DLT擬合結(jié)果與斷面真實(shí)形態(tài)的誤差確定最優(yōu)圖像分辨率，將所有圖像壓縮為最優(yōu)分辨率大?。虎咭来芜x取不同數(shù)量控制點(diǎn)進(jìn)行DLT擬合，比較DLT擬合結(jié)果與斷面真實(shí)形態(tài)的誤差，確定最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量；⑧依次選取不同分布形態(tài)控制點(diǎn)進(jìn)行DLT擬合， 比較DLT擬合結(jié)果與斷面真實(shí)形態(tài)的誤差，確定最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)；⑨以最優(yōu)分布形態(tài)安裝與最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量同等數(shù)量的激光則距儀，使其同時(shí)工作，每個(gè)測(cè)量斷面僅需拍攝一張圖象，實(shí)現(xiàn)隧道斷面移動(dòng)式快速檢測(cè)。

本文所用設(shè)備的關(guān)鍵參數(shù)為：尼康D7000型數(shù)碼單反相機(jī)，其具有1 608萬(wàn)像素(4 928×3 264像素)APS-C(Advanced Photo System Type-C)畫幅感光元件；圖麗ATX PRO DX 11～16 mmⅡ超廣角變焦鏡頭，等效全畫幅焦距為16～24 mm，對(duì)角線視角為84°～104°，本文均使用11 mm端拍攝；激光測(cè)距儀為HZH-B40+型，測(cè)距精度為1.0 mm±20 ppm，5 m距離時(shí)光斑直徑約4 mm，激光波長(zhǎng)為620～690 mm，為Ⅱ類安全激光。

1.3 畸變校正

非量測(cè)相機(jī)的顯著缺點(diǎn)是鏡頭存在較大畸變,尤其是超廣角鏡頭通常存在較嚴(yán)重的桶狀畸變。若不進(jìn)行畸變校正，測(cè)量結(jié)果必然存在較大誤差。利用Matlab軟件中的Calib標(biāo)定工具進(jìn)行鏡頭畸變校正。首先從不同角度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定板拍攝若干張圖像，見(jiàn)圖1。通過(guò)Calib工具標(biāo)定后得到一組畸變參數(shù)，對(duì)新輸入的圖像加載該參數(shù)可輸出畸變校正后的圖像。圖1中第一張標(biāo)定板圖像校正后見(jiàn)圖2，可發(fā)現(xiàn)畸變得到了較好消除(畫面邊緣處尤為明顯)。標(biāo)定結(jié)果顯示橫、縱軸最大像素偏差分別約為0.8 像素與0.9 像素，對(duì)應(yīng)實(shí)際測(cè)量誤差約為1 mm，認(rèn)為該畸變已在隧道工程測(cè)量可接受范圍內(nèi)。此外可采用平差理論、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)進(jìn)一步提高畸變校正精度[18]。

圖1 畸變校正前圖像

圖2 畸變校正后圖像

2 盾構(gòu)隧道輪廓檢測(cè)

2.1 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)

按照MTPM-1的操作步驟，在某隧道區(qū)間內(nèi)進(jìn)行了若干次現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。試驗(yàn)中，設(shè)置激光測(cè)距儀每次旋轉(zhuǎn)5°，共旋轉(zhuǎn)36次并拍攝37張圖像，獲得37個(gè)控制點(diǎn)。拍攝完成后設(shè)置激光測(cè)距儀反向旋轉(zhuǎn)回到零度位置，以1(°)/s的速度連續(xù)旋轉(zhuǎn)180°，測(cè)距頻率設(shè)為1 Hz，共記錄180個(gè)測(cè)距值。為校驗(yàn)測(cè)量裝置的精度，同時(shí)采用全站儀進(jìn)行了隧道輪廓測(cè)量。測(cè)量所用相機(jī)鏡頭均使用11 mm焦距，拍攝距離約為6 m。

2.2 數(shù)據(jù)處理

采用攝像建立測(cè)量控制點(diǎn)，根據(jù)控制點(diǎn)采用DLT算法計(jì)算所測(cè)隧道輪廓，其測(cè)量精度與圖像分辨率、控制點(diǎn)數(shù)量以及控制點(diǎn)分布形態(tài)等有關(guān)，這里采用控制變量的方法研究其影響規(guī)律。下面選取實(shí)測(cè)隧道任一斷面進(jìn)行分析以分析其一般性規(guī)律。

具體操作流程為：

(1)將拍攝的37張圖像導(dǎo)入Photoshop中進(jìn)行最大值堆棧操作，最大值堆棧原理是對(duì)每一像素取所有堆棧圖像中最大值后輸出一張圖像?，F(xiàn)場(chǎng)拍攝的每一張圖像均包含一個(gè)測(cè)距儀激光亮點(diǎn)，因此所輸出的是一張包含37個(gè)控制點(diǎn)的圖像，見(jiàn)圖3。

圖3 最大值堆棧圖像(圖中數(shù)字為標(biāo)記點(diǎn)編號(hào))

(2)利用Matlab基于顏色差異提取出圓弧形輪廓線上所有點(diǎn)的像素坐標(biāo)，構(gòu)成目標(biāo)點(diǎn)像素坐標(biāo)集。由于隧道內(nèi)管線、底板的遮擋，不免有個(gè)別點(diǎn)位發(fā)生偏移。為避免其對(duì)橢圓擬合產(chǎn)生影響，需對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，避免其被提取為目標(biāo)點(diǎn)。

(3)基于亮度差異提取出圓弧形輪廓線上最明亮點(diǎn)的像素坐標(biāo)，構(gòu)成控制點(diǎn)像素坐標(biāo)集。

(4)根據(jù)激光測(cè)距儀測(cè)得控制點(diǎn)距旋轉(zhuǎn)中心的真實(shí)距離D，以及由控制電機(jī)記錄對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角度θ，計(jì)算控制點(diǎn)相對(duì)世界坐標(biāo)，表達(dá)式為

x=-D·cos(θ·π/180°)

(5)

y=D·sin(θ·π/180°)

y=D·sin(θ·π/180°)

(6)

(5)通過(guò)式(4)解算[mi]矩陣，再利用式(3)循環(huán)計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)相對(duì)世界坐標(biāo)。大量相對(duì)世界坐標(biāo)擬合出斷面真實(shí)形態(tài)與尺寸，獲得基于DLT計(jì)算的擬合結(jié)果。

(6)利用激光測(cè)距儀緩慢勻速旋轉(zhuǎn)180°記錄的180個(gè)測(cè)距值計(jì)算相對(duì)世界坐標(biāo)，以此擬合真實(shí)斷面形態(tài)。

(7)對(duì)DLT擬合得到的大量坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合，以橢圓擬合的長(zhǎng)軸、短軸、橢圓中心x/y坐標(biāo)、繞x軸(長(zhǎng)軸)旋轉(zhuǎn)角共五個(gè)參數(shù)作為誤差衡量指標(biāo)。因隧道斷面在荷載作用下通常呈現(xiàn)“扁鴨蛋狀”變形，故進(jìn)行橢圓擬合具有較好的合理性。此處進(jìn)行橢圓擬合的目的主要是進(jìn)行精度分析，在后續(xù)實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式快速測(cè)量時(shí)無(wú)需進(jìn)行擬合處理。此外，由于繞x軸旋轉(zhuǎn)角與相機(jī)水平角度、激光測(cè)距儀零度位置、隧道水平角度等均相關(guān)，而這些因素較難控制，因此其絕對(duì)值僅供參考，而相對(duì)差值可作為誤差衡量指標(biāo)。另外由于隧道內(nèi)局部管線、軌道底板等的遮擋，圓弧形輪廓線上或緩慢掃描過(guò)程中不可避免存在個(gè)別點(diǎn)位發(fā)生偏移的情況。為避免這些偏移點(diǎn)對(duì)橢圓擬合的影響，需對(duì)圖像進(jìn)行人工預(yù)處理，避免噪聲被錯(cuò)誤提取為目標(biāo)點(diǎn)。

(8)依次選取不同圖像分辨率、不同數(shù)量控制點(diǎn)與不同分布形態(tài)控制點(diǎn)進(jìn)行DLT擬合，根據(jù)各工況下誤差情況確定最優(yōu)圖像分辨率、最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量與最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)。

(9)當(dāng)最優(yōu)圖像分辨率、最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量與最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)確定后，以最優(yōu)分布形態(tài)安裝固定與最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量同等數(shù)量的激光測(cè)距儀，使其同時(shí)測(cè)距提供控制點(diǎn)，無(wú)需再進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并且由于采用2D-DLT方程，每個(gè)測(cè)量斷面僅需拍攝一張圖像，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式隧道斷面測(cè)量。

測(cè)量斷面的真實(shí)形態(tài)與DLT計(jì)算擬合結(jié)果見(jiàn)圖4，其中紅色輪廓為真實(shí)斷面橢圓擬合，藍(lán)色輪廓線為DLT橢圓擬合，可以發(fā)現(xiàn)兩者輪廓十分吻合。此時(shí)計(jì)算得到的旋轉(zhuǎn)中心像素坐標(biāo)(2 196,2 649)，經(jīng)檢驗(yàn)與圖4中轉(zhuǎn)軸中心位置一致，說(shuō)明了計(jì)算的正確性。

圖4 DLT擬合結(jié)果與斷面真實(shí)形態(tài)

3 測(cè)量誤差與試驗(yàn)參數(shù)分析

在各影響因素中，圖像分辨率主要影響測(cè)量精度、綜合成本與計(jì)算時(shí)間；控制點(diǎn)數(shù)量主要影響測(cè)量精度與綜合成本；控制點(diǎn)分布形態(tài)主要影響測(cè)量精度。應(yīng)采用固定變量的方法，先確定圖像分辨率，其次確定控制點(diǎn)數(shù)量，最后確定控制點(diǎn)分布形態(tài)。

3.1 最優(yōu)圖像分辨率

為探究圖像分辨率對(duì)DLT擬合精度的影響，畸變矯正后將原始圖像(4 928×3 264像素)分別壓縮至80%(3 942×2 610像素)，60%(2 957×1 958像素)，40%(1 971×1 305像素)，20%(986×653像素)。采用8個(gè)均勻分布控制點(diǎn)，對(duì)壓縮后的圖像分別進(jìn)行DLT擬合得到一組坐標(biāo)點(diǎn)，再對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合，隧道斷面K213+53橢圓擬合結(jié)果見(jiàn)表1。

對(duì)16個(gè)隧道斷面總計(jì)160組擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，隨圖像分辨率減小，長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差逐漸增大，見(jiàn)圖5。由圖5、表1可知，圖像分辨率越大，單張圖像計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)存儲(chǔ)空間、傳輸速度、計(jì)算性能等硬件要求越高。高分辨率設(shè)備價(jià)格往往較昂貴，因此需綜合考慮設(shè)備成本、精度要求、計(jì)算時(shí)間確定最優(yōu)圖像分辨率。

表1 K213+53不同圖像分辨率橢圓擬合結(jié)果(8個(gè)均布控制點(diǎn))

圖5 不同圖像分辨率橢圓長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果(8個(gè)均布控制點(diǎn))

實(shí)際工程中，橢圓長(zhǎng)短軸收斂值較橢圓中心坐標(biāo)更能反映出結(jié)構(gòu)變形狀態(tài)。根據(jù)表1及圖5，在滿足橢圓長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差5 mm以內(nèi)的條件下，可選擇578萬(wàn)像素圖像分辨率，可較好地兼顧各方面因素。如果對(duì)于測(cè)量精度有更高需求，可選擇更高圖像分辨率。

3.2 最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量

為探究控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)DLT擬合精度的影響，取圖像分辨率為60%，以均布方式依次選取4、8、12、16、20個(gè)控制點(diǎn)，分別進(jìn)行DLT擬合得到一組坐標(biāo)點(diǎn)，再對(duì)坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行橢圓擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表2。此時(shí)目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量、單張圖片計(jì)算時(shí)間均與表1中60%情況相同。

表2 K213+53不同控制點(diǎn)數(shù)橢圓擬合結(jié)果(圖像分辨率60%)

對(duì)16個(gè)隧道斷面總計(jì)160組擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，隨控制點(diǎn)數(shù)量增加，長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差逐漸減小，見(jiàn)圖6。當(dāng)采用4個(gè)控制點(diǎn)時(shí)，橢圓長(zhǎng)軸絕對(duì)誤差均大于11.5 mm，橢圓短軸絕對(duì)誤差均大于11 mm，這是由于控制點(diǎn)對(duì)于距控制點(diǎn)較遠(yuǎn)目標(biāo)點(diǎn)的“控制作用”較弱，當(dāng)控制點(diǎn)較少時(shí)該效應(yīng)被放大；當(dāng)采用20個(gè)控制點(diǎn)時(shí)，長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差降低至3.5 mm左右。此時(shí)誤差來(lái)源主要是儀器系統(tǒng)誤差與畸變殘余誤差。此后即使再增加控制點(diǎn)數(shù)量也難以有效提高精度，殘余誤差基本保持穩(wěn)定。相對(duì)于之前的研究成果[17]，精度有了較明顯的提高。針對(duì)不同斷面盾構(gòu)隧道，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體精度要求確定最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量。根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，在滿足誤差小于5 mm的條件下，對(duì)于內(nèi)徑5.5 m的盾構(gòu)隧道，圖像分辨率為60%時(shí)(2 957×1 958像素)，8個(gè)控制點(diǎn)即可滿足精度要求。

圖6 不同控制點(diǎn)數(shù)橢圓長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖像分辨率60%)

圖像分辨率與控制點(diǎn)數(shù)量共同影響著測(cè)量精度：當(dāng)圖像分辨率過(guò)低時(shí)，即使使用較多的控制點(diǎn)，也無(wú)法有效提高測(cè)量精度，因?yàn)榇藭r(shí)制約因素為圖像分辨率；當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量過(guò)少時(shí)，即使使用較高的圖像分辨率，也無(wú)法有效提高測(cè)量精度，因?yàn)榇藭r(shí)制約因素為控制點(diǎn)數(shù)量。如果同時(shí)使用較多的控制點(diǎn)與較高的圖像分辨率，各方面成本都會(huì)顯著增加。因此，針對(duì)不同斷面盾構(gòu)隧道，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)具體精度要求、成本要求綜合確定最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量與圖像分辨率。

3.3 最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)

為探究控制點(diǎn)分布形態(tài)對(duì)DLT擬合精度的影響，取60%分辨率圖像與8個(gè)控制點(diǎn)，分別選取均勻分布、左側(cè)集中分布、頂部集中分布和右側(cè)集中分布等四種形式，采用多次隨機(jī)選點(diǎn)計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 不同分布形態(tài)時(shí)長(zhǎng)/短軸相對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)特征(8個(gè)控制點(diǎn)) mm

由表3可知，控制點(diǎn)分布形態(tài)對(duì)測(cè)量誤差有顯著影響。當(dāng)控制點(diǎn)均勻分布時(shí)，橢圓長(zhǎng)短軸絕對(duì)誤差均小于5 mm；當(dāng)控制點(diǎn)集中分布在頂部時(shí)，長(zhǎng)軸絕對(duì)誤差較均布情況略有增加，短軸絕對(duì)誤差增幅較大，這是因?yàn)樗淼涝诤奢d作用下通常呈“橫鴨蛋”變形。通常橫軸為長(zhǎng)軸，豎軸為短軸，控制點(diǎn)在頂部集中分布時(shí)，對(duì)于底部的誤差顯著放大，因此短軸誤差更大，對(duì)于長(zhǎng)軸的效應(yīng)沒(méi)有短軸明顯；當(dāng)控制點(diǎn)集中分布在左、右兩側(cè)時(shí)，長(zhǎng)、短軸絕對(duì)誤差迅速增加，最大絕對(duì)誤差均值達(dá)約63.5 mm，是均布情況的約13倍。這是由于均布情況下控制點(diǎn)對(duì)整體輪廓的“控制作用”分布比較均勻；而當(dāng)控制點(diǎn)集中分布在某一區(qū)域時(shí)，控制點(diǎn)對(duì)于較遠(yuǎn)區(qū)域的“控制作用”顯著降低，因此使測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。因此，在大多數(shù)情況下，均勻分布是最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)。

3.4 快速移動(dòng)式檢測(cè)

對(duì)于內(nèi)徑5.5 m的盾構(gòu)隧道，根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)拍攝距離為6 m左右時(shí)(使用等效16 mm焦距鏡頭)，在滿足誤差5 mm以內(nèi)的條件下，最優(yōu)圖像分辨率為2 957×1 958像素，最優(yōu)控制點(diǎn)數(shù)量為8個(gè)，最優(yōu)控制點(diǎn)分布形態(tài)為均勻分布。在激光測(cè)距儀旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)均布安裝8個(gè)激光測(cè)距儀提供8個(gè)控制點(diǎn)。使用以上參數(shù)在某隧道區(qū)間內(nèi)測(cè)量了20個(gè)斷面，測(cè)站間距為5 m，利用滾輪在既有軌道上運(yùn)行，總測(cè)量時(shí)間為3 min，平均測(cè)量速度約2 km/h，實(shí)現(xiàn)了盾構(gòu)隧道斷面快速移動(dòng)式檢測(cè)。結(jié)果表明本文提出的方法操作簡(jiǎn)便、測(cè)量精度高，且價(jià)格低廉，易于在工程應(yīng)用中推廣。

在布置激光測(cè)距儀時(shí)，應(yīng)盡量使測(cè)距光斑避開管線。由于襯砌管片通常呈連續(xù)變形特征，因此距離較近的兩個(gè)斷面一般不會(huì)出現(xiàn)顯著的形態(tài)變化?？紤]到隧道實(shí)際狀況，建議每隔3～5環(huán)設(shè)置一個(gè)測(cè)量斷面，可與光電編碼器配合工作實(shí)現(xiàn)每隔一定距離自動(dòng)采集圖像。

3.5 隧道曲線段檢測(cè)

圖7 隧道曲線段平面圖

4 測(cè)量系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 拍攝距離優(yōu)化設(shè)計(jì)

拍攝距離與鏡頭焦距、鏡頭位置、拍攝方向等有關(guān)。理論上拍攝距離越遠(yuǎn)對(duì)于設(shè)備硬件要求越高，如無(wú)線設(shè)備等一般有傳輸距離限制。并且為方便現(xiàn)場(chǎng)工作，通常以拍攝距離較小為宜。

限制拍攝距離的核心因素是需在成像范圍內(nèi)覆蓋整個(gè)輪廓線，拍攝時(shí)隧道側(cè)視圖見(jiàn)圖8，藍(lán)色線為成像范圍邊緣，黃色線為鏡頭主光軸，紅色線為輪廓線，需通過(guò)合理安排相關(guān)設(shè)備位置使紅色線條包含在藍(lán)色線條內(nèi)。

圖8 拍攝距離限制原理圖

據(jù)此可得出4個(gè)限制條件：

(1)輪廓線頂部在成像范圍內(nèi)的限制條件，表示為

(1.95-Y)2+Z2-[2.75/tan(θ2·π/360°)]2>0

(7)

式中：Y為相機(jī)高度(Y> 0)；Z為拍攝距離；θ為相機(jī)仰角；θ1為相機(jī)豎向視角；θ2為相機(jī)水平視角。

(2)輪廓線底部在成像范圍內(nèi)的限制條件，表示為

Z·tan[(θ1/2-θ)·π/180°]-Y>0

(8)

(3)輪廓線兩側(cè)在成像范圍內(nèi)的限制條件,表示為

Z·tan[(θ1/2-θ)·π/180°]+Y-5>0

(9)

(4)輪廓線側(cè)底部45°位置在成像范圍為內(nèi)的限制條件，表示為

(10)

根據(jù)上述4個(gè)限制條件，可通過(guò)Excel優(yōu)化求解器求解任一焦距下的最小拍攝距離以及對(duì)應(yīng)的相機(jī)高度、鏡頭仰角。

目前全畫幅相機(jī)非魚眼最廣焦距為10 mm，一般認(rèn)為超廣角焦距在24 mm以內(nèi)，10～24 mm等效焦距對(duì)應(yīng)的最小拍攝距離、相機(jī)高度、鏡頭仰角參數(shù)組合見(jiàn)表4。為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果正確性，在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試了10 mm焦距(老蛙10～18 mm鏡頭，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1)、15 mm焦距(尼康A(chǔ)F-P 10～20 mm VR，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.5)、21 mm焦距(理光GR2，18 mm鏡頭，0.75倍廣角轉(zhuǎn)換鏡，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1.5)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試距離與理論計(jì)算距離高度一致，證明了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表4 常見(jiàn)焦距對(duì)應(yīng)的最小參數(shù)組合

老蛙10～18 mm的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖見(jiàn)圖9，此時(shí)拍攝距離約為1.5 m，接近計(jì)算結(jié)果的1.44 m。由于相機(jī)較接近地面，并且仰拍角度較高，因此隧道下部部分結(jié)構(gòu)被遮擋。若將相機(jī)高度Y逐漸增大，相機(jī)仰角θ逐漸減小，則拍攝距離Z逐漸增大，見(jiàn)圖10，此時(shí)隧道斷面較完整地記錄在影像中。

圖9 老蛙10～18 mm現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖(10 mm焦距、拍攝距離約為1.5 m、較小高度、較大仰角)

圖10 老蛙10～18 mm現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖(10 mm焦距、拍攝距離約為2 m、較大高度、較小仰角)

綜上所述，拍攝距離應(yīng)綜合考慮各項(xiàng)因素后慎重選取。

4.2 魚眼鏡頭優(yōu)化設(shè)計(jì)

當(dāng)使用目前最廣的非魚眼超廣角焦距時(shí)，焦距取10 mm，最小拍攝距離依然在1.5～2.0 m。為使整體系統(tǒng)更加便攜，考慮使用具有超大視角(180°以上)的魚眼鏡頭，拍攝距離可降低至0.3～0.5 m。

普通光學(xué)系統(tǒng)一般遵循物像相似的小孔成像原理且致力于完善這種相似性，但是魚眼鏡頭不滿足該原理，其是非相似成像。因魚眼鏡頭的非線性成像特性，DLT直接線性變換法無(wú)法直接應(yīng)用，后續(xù)研究可考慮建立針對(duì)魚眼鏡頭的空間坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)的映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)圖像與對(duì)應(yīng)輪廓的直接轉(zhuǎn)換。

4.3 雙激光優(yōu)化設(shè)計(jì)

為提高測(cè)量效率，考慮設(shè)置雙激光同時(shí)測(cè)距。激光間距可設(shè)置為0.5 m或1.0 m，在加倍測(cè)量數(shù)據(jù)的同時(shí)，雙激光斷面還可互相佐證，保證測(cè)量結(jié)果的可靠性。

因雙激光斷面可互相提供Z軸(隧道縱向)信息，可雙激光聯(lián)立建立3D-DLT方程進(jìn)行斷面求解。后續(xù)應(yīng)詳細(xì)研究雙激光的應(yīng)用方法，探究3D-DLT方法與2D-DLT方法的區(qū)別，在測(cè)量精度、測(cè)量效率、操作復(fù)雜度等各維度綜合比較兩者區(qū)別。

5 結(jié)論

針對(duì)DLT算法在城際高鐵隧道輪廓檢測(cè)中布點(diǎn)困難的問(wèn)題，提出了基于激光的布點(diǎn)方法，利用線狀激光發(fā)射器投射目標(biāo)點(diǎn)，利用激光測(cè)距儀投射控制點(diǎn)，基于2D-DLT進(jìn)行攝影測(cè)量解析，設(shè)計(jì)并制造了測(cè)量系統(tǒng)MTPM-1。在之前研究的基礎(chǔ)上，采用2D-DLT代替了3D-DLT從理論上將最少控制點(diǎn)數(shù)量由6個(gè)減少到4個(gè)。在某隧道區(qū)間的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明了該方法的操作簡(jiǎn)便性與測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，并進(jìn)一步探討了最優(yōu)分辨率和最佳控制點(diǎn)數(shù)量，實(shí)際可根據(jù)測(cè)量需要對(duì)相機(jī)分辨率及控制點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行調(diào)整。最終斷面擬合誤差控制在5 mm以內(nèi)，基本滿足工程測(cè)量的需要。該方法具有精度高、檢測(cè)速度較快、成本低、操作簡(jiǎn)便等特點(diǎn)，能較好地滿足盾構(gòu)隧道輪廓快速檢測(cè)的需要。

基于此基礎(chǔ)上，對(duì)下一代測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了距離優(yōu)化、鏡頭優(yōu)化及激光優(yōu)化三種優(yōu)化方案，可為同類設(shè)計(jì)提供參考。