唐新明，謝俊峰，莫 凡，竇顯輝，李 新，李少寧，李 松，黃庚華，付興科，劉 仁，朱廣彬，歐陽斯達，唐洪釗，陳 輝

1. 自然資源部國土衛(wèi)星遙感應用中心，北京 100048； 2. 中國科學院合肥物質(zhì)科學研究院，安徽 合肥 230031； 3. 湖南科技大學空間信息技術國家地方聯(lián)合工程實驗室，湖南 湘潭 411201； 4. 武漢大學電子信息學院，湖北 武漢 430072； 5. 中國科學院上海技術物理研究所，上海 200083

星載激光測高儀具有主動性、精確性等優(yōu)點，能夠獲取高精度的地表高程信息。近年來，世界各航天強國爭先發(fā)展星載激光測高技術[1-2]。由于衛(wèi)星發(fā)射時的振動以及入軌后空間環(huán)境變化等因素影響，導致星載激光測高參數(shù)實驗室設計值與在軌實際值存在系統(tǒng)偏差，嚴重影響激光測高精度，因此必須開展激光測高儀在軌幾何檢校，以獲得高精度的激光測高數(shù)據(jù)[3-4]。目前，星載激光測高儀在軌幾何檢校主要包括地面靶標法和基于地形法兩類[5]，地面靶標法主要包括：地面探測器檢校法[6-8]、機載紅外相機成像檢校法[9]、角棱鏡輔助法[10]等；基于地形法主要包括平坦地形檢校法[11]、傾斜地形檢校法[12-13]，其中地面探測器檢校法是現(xiàn)有方法中精度最高的方法，也是工程中應用最多的方法之一。

2003年，美國發(fā)射的ICESat衛(wèi)星首次搭載對地觀測激光測高系統(tǒng)[14](geoscience laser altimeter system,GLAS)，經(jīng)過在軌幾何檢校后測高精度優(yōu)于0.15 m[15]。2016年，我國發(fā)射的資源三號02星搭載了一套激光測高試驗性載荷，主要用于輔助光學載荷1∶5萬立體測圖[16]。經(jīng)過在軌幾何檢校，其測高精度優(yōu)于1.0 m[8]。2018年，美國發(fā)射了用于研究森林資源評估、全球氣溶膠、大氣顆粒物運輸?shù)榷嗖ㄊ鳬CESat-2單光子激光測高衛(wèi)星[17]，經(jīng)過在軌幾何檢校，其森林地區(qū)相對機載點云測高精度優(yōu)于0.75 m[18]，平靜湖面的相對測高精度優(yōu)于0.06 m[19]。2019年11月3日，高分七號衛(wèi)星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空，其搭載了一套雙波束激光測高系統(tǒng)[20-24]，用于輔助光學相機1∶1萬立體測繪。

為了挖掘高分七號衛(wèi)星激光測高精度潛能，本文充分利用下傳原始波形數(shù)據(jù)以及雙波束同時觀測的特點，提出了由粗到精“兩步法”激光在軌幾何檢校。首先開展單波束激光在軌幾何檢校，得到初步的激光指向參數(shù)；再進行雙波束激光聯(lián)合在軌幾何檢校，實現(xiàn)激光系統(tǒng)誤差參數(shù)高精度在軌幾何檢校。

1 高分七號衛(wèi)星激光測高系統(tǒng)

高分七號衛(wèi)星激光測高系統(tǒng)由4臺激光器(其中2臺主份，2臺備份，4臺激光器可獨立工作)、2臺足印相機、1臺光軸監(jiān)視相機共同組成。高分七號衛(wèi)星雙波束激光測高儀如圖1所示。

高分七號衛(wèi)星激光測高系統(tǒng)具備回波記錄能力，采用0.5 ns的采樣間隔記錄最大1200幀波形數(shù)據(jù)，可識別地球表面最大90 m高差的地形地物。經(jīng)實驗室測定，真空條件下，每臺激光器可發(fā)射脈沖大于1×108次，主備份激光器共可發(fā)射2×108束激光，設計工作壽命8年。單波束(單臺)激光器基本參數(shù)如表1所示。

圖1 高分七號雙波束激光測高儀Fig.1 GF-7 double-beam laser altimeter

表1 高分七號衛(wèi)星激光測高儀基本參數(shù)

高分七號衛(wèi)星激光測高系統(tǒng)的雙波束同步對地觀測體制如圖2所示，其中飛行方向右側波束為波束1，左側為波束2，各波束與天底方向夾角均為0.7°，雙波束對應地面足印間距約為12.25 km。

2 雙波束激光在軌幾何檢校

“兩步法”激光在軌幾何檢校主要包括基于波形分析的單波束激光粗檢校和基于地面探測器的雙波束激光精檢校。

2.1 基于波形分析的單波束激光粗檢校

2.1.1 基于波形分析的足印位置確定

激光測儀回波波形可精確反映地表光斑內(nèi)地物的垂直信息[25]。根據(jù)激光特殊回波波形分析，可大致判斷其落點與對應地面特殊地物的相對位置關系。本文采用利用特殊地物的典型回波波形前后峰值，精確判斷特殊地物垂直高度，如圖3所示。外業(yè)實測該地面光斑附近一定范圍內(nèi)所有地物高度。假設該光斑附近一定范圍內(nèi)共有i個不同高度地物，依次對比每個地物與波形確定的地物的高差，高差最小且小于閾值，則判定光斑落在該地物上。

圖2 高分七號衛(wèi)星激光測高儀在軌運行示意Fig.2 Working schematic diagram of the GF-7 spaceborne laser altimeter system

圖3 典型地物及其激光回波波形Fig.3 Typical ground feature and its laser echo waveform

典型地物及波形可推算地物的垂直高度變化，輔助確定激光光斑實際落點位置，理論公式如式(1)所示

Δhi(lati,loni)=hi-hwaveform

(1)

式中，hi為第i個地物至地面的高差，i=A,B,C,…，由實地外業(yè)測量獲得；hwaveform為根據(jù)波形計算出的光斑內(nèi)對應地表高差；Δhi(lati,loni)是第i個地物的高度與波形計算地物高度差值；(lati,loni)為第i個地物地面經(jīng)緯度；當Δhi(lati,loni)

2.1.2 單波束激光檢校模型構建

綜合考慮衛(wèi)星平臺質(zhì)心、激光器發(fā)射位置、GPS天線以及地球橢球面的相對位置偏移和旋轉(zhuǎn)幾何關系，構建單波束激光測高儀在軌幾何檢校模型，如式(2)所示

(ρ1-Δρatm-Δρtides-Δρ1)

(2)

2.2 基于地面探測器的雙波束激光精檢校

在單波束激光檢校模型的基礎上，引入雙波束激光之間的相對旋轉(zhuǎn)關系，構建雙波束聯(lián)合檢校模型。以波束1激光檢校模型為基準，構建波束2的觀測方程，如式(3)所示

(3)

以雙波束激光到地面光斑質(zhì)心(XGCP1,YGCP1,ZGCP1)和(XGCP2,YGCP2,ZGCP2)的地面WGS 84坐標殘差最小為原則，將式(2)和式(3)展開寫成誤差方程

(4)

以指向粗檢校值為初值，利用同時捕獲的雙波束激光陣列數(shù)據(jù)，基于最小二乘原理整體求解雙波束激光的指向和測距參數(shù)，確保檢校參數(shù)滿足全局最優(yōu)。經(jīng)過“兩步法”激光在軌幾何檢校，可得到波束1的指向修正值Δα1和Δβ1，以及波束1的測距系統(tǒng)誤差Δρ1；將得到的3個角元素r、a和b代入旋轉(zhuǎn)矩陣ΔR中，經(jīng)過計算可得到波束2的指向修正值Δα2和Δβ2，以及波束2的測距系統(tǒng)誤差Δρ2。

實際工程中，為了便于計算，通常將指向投影到坐標軸的3個方向O-XYZ上，得到常用的三軸指向角參數(shù)(Angle_X,Angle_Y,Angle_Z)，激光指向與三軸指向角參數(shù)轉(zhuǎn)換關系原理示意如圖4所示。兩者的幾何關系，可用式(5)表示

(5)

式中，arccos為反余弦函數(shù)。

3 檢校試驗分析與驗證

基于“兩步法”激光在軌幾何檢校方案，設計了高分七號衛(wèi)星雙波束激光測高儀在軌幾何檢校試驗流程，如圖5所示。粗檢校旨在為精檢校提供初步激光指向參數(shù)，提高在精檢校中利用探測器捕獲光斑的成功率。

圖4 激光指向與三軸指向角參數(shù)關系Fig.4 Relationship between laser angle direction and three-axis angle

(1) 粗檢校：構建單波束激光檢校模型，分析典型地物反射的特殊回波波形，估算對應的激光落點位置作為控制作為控制數(shù)據(jù)引入單波束激光在軌幾何檢校模型中，分別完成雙波束激光參數(shù)粗檢校，得到初步的激光指向參數(shù)。

(2) 精檢校：根據(jù)場地需求，通過高精度激光足印位置預報方法[26]，提前計算地面探測器陣列布設位置，在衛(wèi)星過境后，捕獲激光足印能量，獲取被觸發(fā)的激光地面探測器能量值和地面位置，利用能量質(zhì)心提取算法計算激光檢校地面控制數(shù)據(jù)，同步獲取檢校區(qū)域的大氣延遲改正數(shù)據(jù)和潮汐改正數(shù)據(jù)，采用雙波束激光在軌幾何檢校模型，實現(xiàn)激光系統(tǒng)誤差參數(shù)高精度在軌幾何檢校。

(3) 精度驗證：在平靜湖面上驗證測高數(shù)據(jù)的相對精度，在平坦地區(qū)驗證測高數(shù)據(jù)的絕對精度。

圖5 高分七號衛(wèi)星雙波束激光測高儀在軌幾何檢校試驗流程Fig.5 Workflow of GF-7 double-beam laser altimetry on-orbit geometric calibration

3.1 基于波形分析的單波束激光粗檢校

3.1.1 試驗數(shù)據(jù)獲取

選取2019年11月13日第154軌過北京地區(qū)激光數(shù)據(jù)，挑選該軌數(shù)據(jù)中的典型地物雙波峰波形。波束1激光數(shù)據(jù)時間碼累計秒為：185 109 022，大致位置在北京順義數(shù)碼視訊產(chǎn)業(yè)園旁邊小型林地邊界上，如圖6(a)—(c)所示；波束2激光數(shù)據(jù)時間碼累計秒為：185 109 021.33。大致位置為北京順義第十三小學體育樓邊緣，如圖6(d)—(f)所示。

圖6 基于典型雙波峰波形地物的地面數(shù)據(jù)獲取Fig.6 Ground control data acquired by typical double-peak wave ground feature

根據(jù)波形提取的植被和建筑物高度，實地現(xiàn)場測量其高度最為接近的邊緣點作為地面控制點。其中，波束1波形計算的林高為3.0 m，實測林高為2.9 m。綜合考慮高七波形在垂直高度分辨能力，thred_h高差閾值設為0.1 m，通過RTK獲取該位置地面坐標作為粗檢校波束1地面控制。同理，波束2波形測得樓高18.0 m，實測樓高為18.0 m，通過RTK獲取該位置地面坐標作為粗檢校波束2地面控制。

3.1.2 試驗結果

將獲取的地面控制引入到高分七號衛(wèi)星激光單波束在軌幾何檢校模型，解算兩個波束指向角，得到激光指向初步優(yōu)化結果。將原始指向和粗檢校指向計算246軌激光測高產(chǎn)品，為了驗證原始指向和粗檢校指向的精度情況，如圖7所示，2019年11月28日，委托黑龍江測繪地理信息局在黑龍江肇東地區(qū)利用RTK實測246軌激光測高產(chǎn)品對應地面高程信息(控制點高程精度優(yōu)于5 cm)。

圖7 利用RTK實測地面高程信息Fig.7 Ground control point measured by RTK

由于受當時天氣以及環(huán)境影響，僅實測到波束2的22個檢查點，計算原始指向和粗檢校指向得到的高程差，結果如圖8所示。

圖8 粗檢校前后高分七號波束2測高精度變化Fig.8 Elevation error of GF-7 beam 2 altimeter after calibration

試驗結果表明，粗檢校對高分七號激光測高精度提升明顯，檢校后激光波束2絕對精度達到0.49 m(1σ)，驗證了粗檢校對指向精度的有效性。

3.2 基于地面探測器陣列的雙波束激光聯(lián)合精檢校

3.2.1 激光足印位置預報

2020年6月4日至6月29日，在內(nèi)蒙古自治區(qū)蘇尼特右旗開展了6次高分七號衛(wèi)星激光測高儀在軌幾何檢校試驗，試驗場址概略圖如圖9(a)所示，該區(qū)域地形平坦，多為草場。為了使地面探測器有效捕獲激光能量，針對每次試驗均開展了地面探測器布設位置多次迭代預報計算，6次試驗預報點位分布圖如圖9(b)所示。

由于天氣等各類因素，6月4日、9日和29日地面探測器未捕獲到激光能量，6月14日兩個探測器陣列捕獲到激光能量，19日兩個探測器陣列捕獲到激光能量，24日1個探測器陣列捕獲到激光能量，其預報精度如表2所示。

表2 激光足印位置預報精度

3.2.2 檢校試驗數(shù)據(jù)獲取

激光地面探測器陣列布設現(xiàn)場如圖10(a)和(b)所示，圖10(c)至(e)為衛(wèi)星過境時布設的不同型號的激光地面探測器。首次布設范圍約為400×160 m(沿軌×垂軌)，后期試驗根據(jù)預報精度有所調(diào)整。為至少保證可觸發(fā)9個地面有源探測器，首次布設間距為5 m。

圖9 外業(yè)檢校試驗地面探測器布設位置預報Fig.9 the prediction site of ground detector in filed calibration

圖10 激光探測器陣列布設Fig.10 Laser detector array

3.2.3 激光足印能量質(zhì)心提取

在參數(shù)解算前，需要對探測器響應的激光足印能量陣列預處理，采用高斯曲面擬合法提取激光能量的中心，并計算其地面位置和高程。激光足印能量預處理結果如圖11所示。

3.2.4 大氣延遲改正參數(shù)同步觀測和潮汐改正

試驗期間現(xiàn)場同步開展了大氣數(shù)據(jù)觀測，以提供高精度的大氣延遲激光測高改正值[27]。以試驗區(qū)為中心，建立不同緩沖距離的緩沖區(qū)，根據(jù)站點分布情況，選取2°(約200 km)緩沖區(qū)內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)進行處理，將緩沖區(qū)內(nèi)站點實測氣壓與相對濕度采用樣條函數(shù)插值法進行空間插值。

在試驗區(qū)域2°范圍內(nèi)11個氣象站點插值后，在11時與12時的氣壓分別為880.54 hPa與881.08 hPa，相對濕度分別為17.98%與27.80%。11點36分的插值氣壓為880.864 hPa，相對濕度為23.872%。采用2°范圍的氣象站點插值作為大氣延遲改正參數(shù)計算輸入，可得到如表3所示大氣延遲改正參數(shù)。

圖11 激光光斑能量分布三維圖Fig.11 3D view of energy distribution in captured laser footprints

表3 大氣延遲改正參數(shù)計算

3.2.5 雙波束激光在軌幾何檢校

基于雙波束激光測高儀在軌幾何檢校模型，利用地面探測器獲取的激光足印能量質(zhì)心位置，在大氣延遲改正、潮汐值改正后，對激光檢校參數(shù)進行整體迭代解算，雙波束參數(shù)改正數(shù)迭代過程中殘差變化如圖12所示?？梢钥闯?，迭代3次即可收斂，驗證了模型的穩(wěn)健性。

高分七號雙波束激光測高儀經(jīng)過“兩步法”在軌幾何檢校，得到的激光測高參數(shù)(三軸指向角參數(shù)Angle_X、Angle_Y、Angle_Z和測距系統(tǒng)誤差Δρ)檢校結果與設計值之間的差異如表4所示。

表4 激光測高參數(shù)檢校前后差異

圖12 雙波束激光檢校參數(shù)收斂結果Fig.12 Double-beam laser calibration parameter convergence result

3.3 高分七號雙波束激光測高精度驗證

3.3.1 相對測高精度驗證

選取2019年12月2日高分七號衛(wèi)星第446軌激光數(shù)據(jù)，該軌激光數(shù)據(jù)過我國南方鄱陽湖地區(qū)，考慮到冬季南方湖面較為平靜，可用于驗證激光測高儀高程相對精度。試驗區(qū)域以及試驗數(shù)據(jù)分布如圖13所示。

圖13 相對測高精度驗證區(qū)域Fig.13 Schematic diagram of verification area of relative elevation accuracy

分別選取圖13中位于湖面上的激光點，進行相對精度驗證,其中波束1位于湖面共7個點，波束2共4個點。統(tǒng)計各波束測高標準差，結果如表5所示。

表5 鄱陽湖試驗區(qū)激光測高相對精度驗證

試驗結果表明，經(jīng)大氣、潮汐等參數(shù)修正后，高分七號激光波束1相對測高精度優(yōu)于0.05 m，波束2相對測高精度優(yōu)于0.06 m，說明了高分七號激光測高數(shù)據(jù)穩(wěn)定性較好。

3.3.2 絕對測高精度驗證

外業(yè)檢校期間，在非檢校區(qū)域的平坦地形上(坡度小于2°，地表為平地且沒有地物或植被覆蓋)，使用RTK采集了激光高程地面驗證控制數(shù)據(jù)，標稱精度優(yōu)于0.05 m，實際優(yōu)于0.02 m。波束1驗證控制數(shù)據(jù)22個，波束2驗證控制數(shù)據(jù)24個，與激光測量高程數(shù)據(jù)對比結果如表6所示。

綜上可以看出，經(jīng)過雙波束激光在軌幾何檢校后，系統(tǒng)差抑制效果明顯，波束1誤差均值為0.039 m，中誤差為0.097 m，波束2誤差均值為0.007 m，中誤差為0.104 m，控制點驗證誤差曲線如圖14所示。

圖14 激光測高數(shù)據(jù)絕對精度驗證Fig.14 Absolute accuracy of GF-7 altimeter

表6 激光測高絕對精度驗證

4 結 論

為了提高高分七號衛(wèi)星激光測高精度，根據(jù)雙波束測高儀的特點，設計了“兩步法”激光在軌幾何檢校方案，有效提升了激光數(shù)據(jù)的高程精度，通過相對測高精度和絕對測高精度驗證了所提方案的有效性和可靠性?？傮w上形成了以下結論：

(1) 平靜湖面驗證試驗表明：經(jīng)過在軌幾何檢校，高分七號衛(wèi)星激光測高精度穩(wěn)定性較高，激光波束1相對測高精度優(yōu)于0.05 m，激光波束1相對測高精度優(yōu)于0.06 m。

(2) 平坦地區(qū)控制數(shù)據(jù)驗證試驗表明：經(jīng)過在軌幾何檢校，高分七號衛(wèi)星激光測高絕對精度優(yōu)于設計值0.30 m，雙波束激光絕對測高精度達到0.10 m。

(3) 本文設計方案可行，有效指導了高分七號衛(wèi)星激光測高儀在軌幾何檢校，可為后續(xù)激光測高儀在軌幾何檢校提供技術參考。