李 偉，黃 焱

(1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300350；3.天津大學(xué) 港口與海洋工程天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

海洋平臺(tái)作為海上生產(chǎn)和生活的基地[1]，為了確保平臺(tái)安全作業(yè)，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)健康監(jiān)測，及時(shí)辨識(shí)損傷并對(duì)結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估與預(yù)警，具有重要的工程意義。這一方法需要在結(jié)構(gòu)服役期間以傳感系統(tǒng)采集結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過動(dòng)態(tài)響應(yīng)提取損傷敏感性特征進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而判定結(jié)構(gòu)的健康狀況。考慮到腐蝕性鹽水環(huán)境會(huì)對(duì)傳感器造成不良影響，極易造成傳感器的損壞，因此，振動(dòng)傳感器通常安裝在平臺(tái)甲板上[2]。

雖然將傳感器布置于平臺(tái)甲板對(duì)提高傳感器的壽命以及控制結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的成本起到了積極的作用，然而平臺(tái)上的很多設(shè)備都布置于甲板位置，包括鉆井與井口設(shè)備、油氣處理設(shè)備等，這就致使傳感器處于較為復(fù)雜的噪聲環(huán)境中，振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)將不可避免的受到噪聲的影響。圖1展示了采集得到的現(xiàn)場加速度時(shí)程曲線，從圖中可以觀察到曲線存在很多脈沖噪聲，這將影響損傷敏感性特征的提取。由此可見，如何對(duì)脈沖噪聲進(jìn)行降噪，是數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要內(nèi)容之一。

圖1 現(xiàn)場監(jiān)測加速度時(shí)程曲線Fig.1 Acceleration time history curve of field monitoring

脈沖噪聲時(shí)域上的特征主要表現(xiàn)為振動(dòng)響應(yīng)值通常高于正常信號(hào)的幾倍甚至十倍以上，同時(shí)噪聲的頻譜具有很寬的頻帶,往往和信號(hào)頻率重疊在一起,常用的數(shù)字濾波器無法將兩者區(qū)分開來[3]。童進(jìn)等[4]提出了一種時(shí)域降噪方法，該方法首先確定脈沖噪聲的位置,并用同相位點(diǎn)的平均值代替該點(diǎn)的值的方法消除脈沖噪聲，這一方法取得了一定效果，但降噪后的曲線仍存在峰值很高的脈沖噪聲。

從上述分析可以發(fā)現(xiàn)，僅僅依靠頻域或時(shí)域的降噪方法對(duì)于脈沖噪聲的處理并不十分理想，而小波包變換可以用于對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)-頻分析[5-6]，目前在信號(hào)處理領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)家斌等[7]提出了利用小波變換模極大值特性的改正方法，并利用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該降噪算法。何志勇等[8]在小波包域內(nèi)估計(jì)脈沖噪聲的能量分布并依據(jù)估計(jì)結(jié)果計(jì)算每段脈沖噪聲的濾波閥值，利用這一算法對(duì)軸承故障檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。但這一方法對(duì)脈沖噪聲的特性有一些假設(shè)條件，不適用于較為復(fù)雜的脈沖噪聲。盡管目前開展了一些基于小波包的脈沖噪聲降噪方法，但對(duì)于海洋平臺(tái)脈沖噪聲的研究較少，因此，本文將發(fā)展一套基于峰度檢測和小波包分解相結(jié)合的海洋平臺(tái)脈沖噪聲處理方法，并利用此方法對(duì)現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

1 峰度檢驗(yàn)與小波包聯(lián)合降噪方法的提出

小波包變換是小波變換的進(jìn)一步改進(jìn)，克服了小波變換對(duì)信號(hào)的高頻部分沒有細(xì)分的缺點(diǎn)，提供了一種更為精細(xì)的分析方法。這一方法利用遞歸濾波操作將輸出信號(hào)在由高到低的較寬頻帶上同步連續(xù)分解，根據(jù)頻帶的變化自適應(yīng)的確定信號(hào)分辨率的取值，形成既有低頻又有高頻的能量組成[9]。小波包變換應(yīng)用于信號(hào)降噪的基本思想是未受噪聲污染的信號(hào)和噪聲信號(hào)的小波包系數(shù)具有不同的小波包變換特性。幅值較大的小波包系數(shù)代表未受噪聲污染信號(hào)的信息，幅值較小的小波包系數(shù)代表噪聲信號(hào)的信息。通過合理的閾值設(shè)置可以調(diào)整較大的系數(shù)，而將幅值較小的系數(shù)設(shè)置為零，隨后再進(jìn)行重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)[10]。

然而，傳統(tǒng)的小波包降噪方法主要針對(duì)白噪聲和寬帶噪聲，并且具有較好的降噪效果。對(duì)于脈沖噪聲，降噪效果并不理想[11]，具體表現(xiàn)為噪聲能量在較短的時(shí)域區(qū)間內(nèi)依然比較顯著，因此，如何快速尋找這些時(shí)域區(qū)間并在區(qū)間內(nèi)對(duì)小波包系數(shù)進(jìn)行合理的閾值量化是小波包進(jìn)行脈沖降噪的技術(shù)難點(diǎn)。由此目標(biāo)出發(fā)，本文提出了兩點(diǎn)改進(jìn)：峰度檢驗(yàn)，即利用峰度確定脈沖噪聲出現(xiàn)的時(shí)域區(qū)間和基于K-S檢驗(yàn)和小波包系數(shù)概率統(tǒng)計(jì)的閾值設(shè)置方法。

1.1 峰度檢測

由于噪聲和正常信號(hào)是相對(duì)的，本文主要針對(duì)脈沖噪聲的消除，因此將非脈沖成分暫視為正常信號(hào)。在工程上，通常利用峰度作為特征指標(biāo)[12]，以表征振動(dòng)信號(hào)中的脈沖信號(hào)，假設(shè)采集得到的數(shù)據(jù)為ai(i=1,2,3…，n)，峰度的計(jì)算式為

(1)

式中：k為峰度系數(shù)；n為信號(hào)的總采樣點(diǎn)數(shù)；ai為第i個(gè)采樣點(diǎn)；μ和σ分別為采集得到的數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

峰度是用于描述分布形態(tài)的陡緩程度的統(tǒng)計(jì)參量，正態(tài)分布的峰度為3。Kline[13]指出，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)峰度的絕對(duì)值小于10時(shí)，可以認(rèn)為觀測變量基本服從正態(tài)分布，因此，本文在判斷信號(hào)是否存在脈沖噪聲時(shí)，將峰度的閾值設(shè)置為10。為了獲取信號(hào)中的脈沖噪聲出現(xiàn)的時(shí)間區(qū)域，需要對(duì)信號(hào)劃分時(shí)間段以便求得各個(gè)時(shí)間段的峰度。具體方法如下：首先需要將原始信號(hào)進(jìn)行Q等分，每段長度為L，用bm表示各段，記為{bm}，m=1,2,…，Q。需要注意的是，若L取值太小，原始信號(hào)的變化趨勢(shì)不能較好的反映出來，會(huì)導(dǎo)致脈沖噪聲和其它信號(hào)的混疊；若L取值太大，則對(duì)于脈沖噪聲的時(shí)間分辨率較低。因此，L的取值應(yīng)在兩者之間進(jìn)行折中。由于脈沖噪聲持續(xù)時(shí)間通常較短，為了能有比較好的時(shí)間分辨率，本文將L的最大取值設(shè)置為15 s。當(dāng)L取某一值時(shí)，可根據(jù)式(1)得到一系列峰度值{km}，m=1,2,…，Q。對(duì)這一系列峰度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，求得在此L值條件下的變異度Cvm，其定義為

(2)

1.2 閾值選取

小波包降噪中閾值選取十分重要，依據(jù)峰度檢驗(yàn)的結(jié)果可以確定脈沖噪聲以及非脈沖信號(hào)的時(shí)間區(qū)域，因此這兩類信號(hào)在每個(gè)小波包節(jié)點(diǎn)上映射的時(shí)域區(qū)間的小波包系數(shù)也可以相應(yīng)的確定。假設(shè)第j層第k個(gè)小波包節(jié)點(diǎn)處的非脈沖信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波包系數(shù)G(j,k)可以表示為G(j,k)={α1,α2，α3，α4,…,αn}，對(duì)于閾值的估計(jì)，采用K-S檢驗(yàn)來估計(jì)非脈沖信號(hào)對(duì)應(yīng)的小波包系數(shù)的概率分布函數(shù)，該方法可以檢驗(yàn)一個(gè)經(jīng)驗(yàn)分布是否符合某種理論分布，本文考慮3種理論分布：①正態(tài)分布；②極值分布；③瑞利分布。確定了非脈沖信號(hào)段的小波包系數(shù)的分布規(guī)律后，閾值Th可根據(jù)99.7%的置信水平估計(jì)。文獻(xiàn)[14]指出，如果脈沖噪聲的小波包系數(shù)W(j,k)大于閾值Th，則將其視為脈沖系數(shù)；為了抑制脈沖，將該系數(shù)衰減為新系數(shù)W′(j,k)，由

(3)

根據(jù)式(3)的閾值修正方法，可以將某個(gè)節(jié)點(diǎn)脈沖噪聲段的小波包系數(shù)進(jìn)行修正，其它節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)與上述處理方式類似，這里就不再贅述。對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)進(jìn)行閾值量化后，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，即可得到降噪后的曲線。

由此可見，基于第一點(diǎn)改進(jìn)，可以確定脈沖噪聲在每個(gè)小波包節(jié)點(diǎn)上映射的時(shí)域區(qū)間，基于第二點(diǎn)改進(jìn)，可利用非脈沖信號(hào)時(shí)段的小波包系數(shù)的分布規(guī)律確定系數(shù)調(diào)整閾值，再對(duì)脈沖噪聲時(shí)段的小波包系數(shù)進(jìn)行閾值處理，因此，本文方法可以很好的適應(yīng)脈沖噪聲的時(shí)域分布，圖2為本文算法的流程圖，對(duì)這一方法的主要步驟進(jìn)行了總結(jié)。下面將結(jié)合數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果，對(duì)本文提出的方法進(jìn)行應(yīng)用。

圖2 信號(hào)中含有脈沖噪聲的降噪步驟Fig.2 De-noising procedure for time series polluted by impulse noise

2 數(shù)值模擬信號(hào)驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模擬信號(hào)的獲取

本文主要研究信號(hào)中的脈沖噪聲消除方法，目標(biāo)海洋平臺(tái)是位于渤海中部海域的NB35-2平臺(tái)(見圖3)。該平臺(tái)由導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)作為支撐，上部組塊分為3層，平臺(tái)作業(yè)水深12.6 m，平臺(tái)總質(zhì)量為9 610.4 t。

圖3 NB35-2海洋石油平臺(tái)Fig.3 The NB35-2 offshore oil platform

數(shù)值模擬信號(hào)的獲取是通過在ANSYS中對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)數(shù)值模型(見圖4)開展相應(yīng)的動(dòng)力分析計(jì)算得到的，在計(jì)算中主要考慮了波流載荷的影響，為模擬各種海況下平臺(tái)所受的波浪沖擊，利用隨機(jī)波浪理論模擬現(xiàn)實(shí)海況，對(duì)模型平臺(tái)施加隨機(jī)波浪激勵(lì)。圖5(a)展示了計(jì)算得到的1.0 m波高的加速度時(shí)程曲線，時(shí)間為10 min。在獲得原始加速度信號(hào)的基礎(chǔ)上，隨后利用MATLAB軟件生成在時(shí)域中起始位置和寬度隨機(jī)的脈沖噪聲，用來污染圖5(a)中純凈的加速度信號(hào)，利用這一方法得到的含有脈沖噪聲的信號(hào)，能夠較好的檢驗(yàn)本方法的有效性，含脈沖噪聲的信號(hào)如圖5(b)所示。

圖4 平臺(tái)有限元模型Fig.4 Finite element model of the platform

2.2 信號(hào)降噪與分析

圖5(a)中的信號(hào)被脈沖噪聲所干擾，為了對(duì)圖5(b)中的信號(hào)進(jìn)行降噪，首先應(yīng)求取信號(hào)的峰度，進(jìn)而得到脈沖噪聲所在的時(shí)域區(qū)間。表1展示了不同L值條件下的變異度，隨著L值增加變異度呈現(xiàn)出逐漸增加的變化趨勢(shì)，在L取15時(shí)，變異程度最高，因此在進(jìn)行峰度檢驗(yàn)時(shí)，可將每段統(tǒng)計(jì)時(shí)間長度設(shè)置為15 s。圖6展示了峰度值隨時(shí)間的變化，可以觀察到峰度的變化和脈沖噪聲出現(xiàn)的時(shí)間具有很好的對(duì)應(yīng)性，由此可見，利用這一指標(biāo)可以準(zhǔn)確的檢測到脈沖噪聲出現(xiàn)的時(shí)域區(qū)間。

表1 變異度隨L值的變化Tab.1 Plotted results of Cvm against L

圖5 加速度時(shí)程信號(hào)Fig.5 Time history of acceleration in the numerical simulation

圖6 峰度檢驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Plotted results of kurtosis against time

峰度檢驗(yàn)完成后，下一步將對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解，采用具有多種小波基優(yōu)良特性的db5小波函數(shù)進(jìn)行，圖7展示了經(jīng)3層小波包分解后的完全二叉小波包節(jié)點(diǎn)樹，樹中節(jié)點(diǎn)下的數(shù)字為節(jié)點(diǎn)編號(hào)。經(jīng)過3層小波包分解后，即可得到各個(gè)頻段的小波包系數(shù)，如圖8所示，展示了分解后第3層各個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)。從分解的小波包系數(shù)可以看到，在脈沖噪聲發(fā)生的時(shí)間區(qū)域，小波包系數(shù)的絕對(duì)值較大，顯著超過了非脈沖噪聲信號(hào)的小波包系數(shù)。除此之外，脈沖噪聲不僅影響了信號(hào)低頻部分的小波包系數(shù)，同時(shí)對(duì)高頻部分的小波包系數(shù)也有顯著影響，這正說明脈沖噪聲具有較寬的頻率分布。

圖7 三層分解的完全二叉小波包樹Fig.7 Binary wavelet packet tree using 3 layer decomposition

圖8 第三層各個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)Fig.8 Wavelet packet coefficients of each node in the 3 layer

根據(jù)式(3)的閾值調(diào)整算法，需要首先對(duì)未受脈沖噪聲影響的信號(hào)段的小波包系數(shù)進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，以(3,1)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)為例，小波包系數(shù)較好的服從正態(tài)分布，如圖9所示，因此可根據(jù)正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律設(shè)置這一節(jié)點(diǎn)的閾值為小波包系數(shù)的均值加減三倍標(biāo)準(zhǔn)差。其它節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)的閾值設(shè)置方法也按這一節(jié)點(diǎn)的處理方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的閾值。

圖9 (3,1)節(jié)點(diǎn)小波包系數(shù)正態(tài)分布概率圖Fig.9 Probability plots of wavelet packet coefficients of node (3,1) for normal distribution

對(duì)各節(jié)點(diǎn)脈沖噪聲段的小波包系數(shù)進(jìn)行閾值處理后即可通過小波包逆變換重構(gòu)回原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖10所示。從圖中可以觀察到，盡管脈沖導(dǎo)致的顯著能量集中有了改善，但仍然可以從曲線中觀察到脈沖噪聲的跡象，這主要是由于式(3)的閾值調(diào)整方法是將幅值較大的小波包系數(shù)調(diào)整至閾值水平，這對(duì)于本文的脈沖噪聲的消除不理想，因此需要進(jìn)一步改進(jìn)小波包系數(shù)的調(diào)整算法。

圖10 數(shù)值模擬加速度時(shí)程降噪結(jié)果Fig.10 The results of de-noising for the time history of acceleration in the numerical simulation

2.3 改進(jìn)方法與效果評(píng)價(jià)

當(dāng)小波包系數(shù)超過閾值時(shí)，乘以一個(gè)加權(quán)函數(shù)q(j,k)[15]可使得其值迅速減小。因此，通過對(duì)脈沖噪聲時(shí)段內(nèi)的小波包系數(shù)進(jìn)行加權(quán)，是十分重要的系數(shù)調(diào)整方法?？紤]到某一節(jié)點(diǎn)的閾值Th和這一節(jié)點(diǎn)脈沖噪聲時(shí)段的小波包系數(shù)W(j,k)的比值可以用來描述脈沖噪聲時(shí)段的小波包系數(shù)偏離正常系數(shù)的程度，因此加權(quán)函數(shù)q(j,k)可以表示為

(4)

新的小波包系數(shù)設(shè)定方法可以在式(3)的基礎(chǔ)上調(diào)整為

(5)

從式(5)的表達(dá)式可以看出，當(dāng)脈沖噪聲時(shí)段的小波包系數(shù)顯著超過閾值時(shí)，經(jīng)加權(quán)處理會(huì)對(duì)原始系數(shù)賦予較大的權(quán)重，而當(dāng)脈沖噪聲時(shí)段的小波包系數(shù)與閾值相差不顯著時(shí)，加權(quán)處理后的小波包系數(shù)與閾值較為接近。經(jīng)上述修正后，對(duì)調(diào)整后的小波包系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，得到的降噪曲線如圖11所示，此時(shí)脈沖噪聲作用的跡象已經(jīng)消失，與前述的處理方法相比，降噪效果較好。

圖11 新閾值條件加速度時(shí)程降噪結(jié)果Fig.11 The results of de-noising method using the new threshold

為了定量評(píng)價(jià)本文提出的降噪算法，首先定義輸入信噪比(RSN,IN)和輸出信噪比(RSN,OUT)

(6)

(7)

除了上述參數(shù)外，原始信號(hào)與降噪信號(hào)之間的均方根誤差(root mean square error，RMSE)也是評(píng)價(jià)降噪效果的重要指標(biāo)，其定義為

(8)

(9)

式中，T為信號(hào)時(shí)長。根據(jù)式(9)，選取R(τ)的最大值作為兩組信號(hào)的相關(guān)性，即

(10)

由式(6)可知原始信號(hào)的信噪比(RSN,IN)為1.38，在進(jìn)行算法比較時(shí)，首先根據(jù)圖10的降噪結(jié)果計(jì)算上述比較參數(shù)，這一方法是Nongpiur提出的小波包閾值方法。除了這一方法外，中值濾波方法也是一種廣泛采用的濾除脈沖噪聲的方法，其具有計(jì)算簡單以及速度快等特點(diǎn)，作為另外一種比較算法與本文方法進(jìn)行對(duì)比，三種方法的比較結(jié)果如表2所示。從結(jié)果可以看出，本文的方法無論從信噪比還是均方根誤差來說都是最好的，同時(shí)，原始信號(hào)和經(jīng)本文建立的方法降噪后信號(hào)的相關(guān)系數(shù)為0.97，具有很高的相關(guān)性，降噪后的能量損失僅為3%，表明降噪后的信號(hào)是原始信號(hào)的高精度逼近。

表2 三種方法降噪后RSN，DRMSE和相關(guān)性的對(duì)比Tab.2 Comparison RSN,DRMSE and correlation of noise reduction in three kinds of method

3 現(xiàn)場監(jiān)測信號(hào)

3.1 振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的獲取

現(xiàn)場數(shù)據(jù)的獲取主要依托“科技部十三五重大專項(xiàng)”的支持，利用低頻加速度傳感器獲取NB35-2平臺(tái)的振動(dòng)響應(yīng)，加速度傳感器為德國MMF公司的KS823B系列三軸加速度傳感器，每個(gè)傳感器安裝在防爆盒內(nèi)進(jìn)行保護(hù)，共在平臺(tái)甲板上布置了18個(gè)傳感器，數(shù)據(jù)采集頻率為50 Hz。圖12展示了不同測點(diǎn)采集得到的加速度傳感器時(shí)程曲線，由圖可知，在現(xiàn)實(shí)環(huán)境激勵(lì)下，平臺(tái)加速度響應(yīng)時(shí)程曲線存在很多脈沖噪聲。

圖12 不同測點(diǎn)的加速度時(shí)程曲線Fig.12 Acceleration time history of different measuring points

以某一天的加速度數(shù)據(jù)為例，圖13展示了各個(gè)加速度傳感器一天內(nèi)脈沖噪聲的出現(xiàn)次數(shù)，圖中的x軸表示時(shí)間，y軸表示傳感器編號(hào)，z軸表示脈沖噪聲出現(xiàn)次數(shù)?？梢杂^察到，由于不同傳感器處于平臺(tái)的不同位置，因此每個(gè)傳感器具有不同的脈沖噪聲特點(diǎn)。同時(shí)，脈沖噪聲出現(xiàn)頻率較高的時(shí)段大致在8:00—12:00、14：00—18:00，這也正對(duì)應(yīng)平臺(tái)常規(guī)作業(yè)時(shí)段。由此可見，脈沖噪聲的出現(xiàn)和平臺(tái)上的生產(chǎn)作業(yè)息息相關(guān)。

圖13 一天內(nèi)各個(gè)加速度傳感器脈沖噪聲出現(xiàn)次數(shù)Fig.13 Impulse noise for each acceleration sensor in a day

3.2 現(xiàn)場數(shù)據(jù)降噪結(jié)果

將本文建立的降噪算法應(yīng)用于某一受到脈沖噪聲影響的現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)(見圖14)，以驗(yàn)證該方法的有效性和合理性。將該數(shù)據(jù)進(jìn)行峰度檢驗(yàn)后確定受到脈沖噪聲干擾的三個(gè)時(shí)間段分別是100～115 s，120～135 s和180～195 s。隨后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波包分解，并利用K-S檢驗(yàn)非脈沖時(shí)段的小波包系數(shù)的分布，以(3,1)節(jié)點(diǎn)為例，圖15～圖16分別展示了該結(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)，以及非脈沖時(shí)段小波包系數(shù)的分布特點(diǎn)。

圖14 受到脈沖噪聲影響的現(xiàn)場實(shí)測加速度數(shù)據(jù)Fig.14 Acceleration data affected by impulse noise in the field monitoring

圖15 現(xiàn)場數(shù)據(jù)(3,1)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)Fig.15 Wavelet packet coefficients of node (3,1) for field monitoring acceleration data

圖16 現(xiàn)場數(shù)據(jù)(3,1)節(jié)點(diǎn)小波包系數(shù)正態(tài)分布概率圖Fig.16 Probability plots of wavelet packet coefficients of node (3,1) for field monitoring acceleration data

如圖16所示，非脈沖時(shí)段(3,1)節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)較好的服從正態(tài)分布，其余節(jié)點(diǎn)的小波包系數(shù)和這一節(jié)點(diǎn)的分布特點(diǎn)具有一致性，這里就不再一一展示。根據(jù)上文的小波包系數(shù)閾值處理方法對(duì)脈沖時(shí)段的小波包系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理，最后再對(duì)處理過后的小波包系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)即可得到消除脈沖噪聲后的加速度時(shí)程信號(hào)，降噪結(jié)果如圖17所示。從圖中可以看出，基于峰度檢驗(yàn)和小波包分解的脈沖噪聲處理方法很好的消除了現(xiàn)場信號(hào)中的脈沖噪聲。

圖17 降噪完成后的現(xiàn)場加速度數(shù)據(jù)Fig.17 Field measured acceleration data after noise reduction

4 結(jié) 論

本文針對(duì)隨機(jī)海洋環(huán)境下某導(dǎo)管架平臺(tái)監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)的脈沖噪聲開展了相關(guān)的降噪研究工作，考慮由于脈沖噪聲通常具有較寬的頻帶，單一的頻域或者時(shí)域處理方法具有一定的局限性，因此發(fā)展了一套基于峰度檢驗(yàn)和小波包分解相結(jié)合的處理方法，經(jīng)過數(shù)值模擬和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，利用該方法對(duì)含有脈沖噪聲的數(shù)據(jù)處理后，信噪比有較大的提升，并且信號(hào)的相關(guān)性高，能有效消除脈沖噪聲。

本文所開展的工作主要針對(duì)信號(hào)中的脈沖噪聲，由于現(xiàn)場采集得到的信號(hào)是高度復(fù)雜的非線性耦合，其組成十分復(fù)雜，如何在脈沖噪聲處理后，進(jìn)行其余噪聲的識(shí)別和降噪工作是下一步研究的重點(diǎn)，相關(guān)研究工作正在陸續(xù)開展。