汪寧，范譽(yù)斌，張春偉，張學(xué)軍，趙陽(yáng)

（浙江大學(xué)制冷與低溫研究所，浙江省制冷與低溫技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 310027）

0 引言

直接接觸式熱質(zhì)交換目前已廣泛應(yīng)用于空調(diào)行業(yè)的直接蒸發(fā)冷卻器、噴水室以及冷卻塔等設(shè)備中[1-3]，其原理是空氣與水直接接觸進(jìn)行傳熱傳質(zhì)，調(diào)節(jié)空氣溫濕度，調(diào)節(jié)效果取決于流體的熱質(zhì)交換效率，而設(shè)備中導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)對(duì)熱質(zhì)交換效率影響很大[4]。因此，為增強(qiáng)設(shè)備的傳熱傳質(zhì)、減小流動(dòng)阻力、提高設(shè)備綜合性能以及優(yōu)化導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)具有一定的工程意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的研究主要集中在各類(lèi)換熱設(shè)備的強(qiáng)化換熱[5-6]和彎管內(nèi)氣流分布[7-8]等方面。程友良等[9]采用FLUENT 軟件建立了風(fēng)機(jī)出口加裝導(dǎo)流板的空冷單元物理模型，并對(duì)流動(dòng)和傳熱進(jìn)行分析，結(jié)果表明導(dǎo)流板可提高流場(chǎng)均勻性，強(qiáng)化換熱。劉景成等[10]基于正交試驗(yàn)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)合遺傳算法與反向傳播算法（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)板翅式換熱器入口的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化分析，結(jié)果表明優(yōu)化的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)可以顯著提高流體的流動(dòng)均勻性。ZHANG 等[11]應(yīng)用數(shù)值模擬軟件研究了彎管不同位置導(dǎo)流片誘導(dǎo)風(fēng)流的影響，確定了理想的導(dǎo)流片安裝位置。吳靜瑋等[12]對(duì)板翅式換熱器中一種多級(jí)導(dǎo)流封頭的分配特性進(jìn)行研究，結(jié)果表明，該導(dǎo)流封頭結(jié)構(gòu)可明顯改善換熱器的分配特性；空氣與水直接接觸的傳熱傳質(zhì)研究主要包括熱質(zhì)交換過(guò)程的計(jì)算模型[13]和實(shí)驗(yàn)研究[14]兩方面。SOBIN 等[15]對(duì)空氣與水薄層逆流的熱質(zhì)交換過(guò)程進(jìn)行研究，根據(jù)邊界層理論和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到了熱質(zhì)交換系數(shù)，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較符合。SURESHKUMAR 等[16]建立了空氣與液滴間傳熱傳質(zhì)雙向耦合的仿真模型，并將模擬結(jié)果與前期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果表明該模型在研究范圍內(nèi)具有可靠性。由上述相關(guān)學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)導(dǎo)流板的研究主要集中在換熱器和彎管流動(dòng)的單相流領(lǐng)域，在空氣-水直接接觸式空氣處理設(shè)備中的研究較少，導(dǎo)流板對(duì)流體流動(dòng)與傳熱傳質(zhì)耦合影響分析較為缺乏。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文以直接接觸式熱質(zhì)交換水箱結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT，研究導(dǎo)流板對(duì)空氣與水之間熱質(zhì)交換效率以及流動(dòng)阻力的影響，并基于提出的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

水箱是直接接觸式熱質(zhì)交換設(shè)備的關(guān)鍵部件，空氣流經(jīng)水面與水進(jìn)行熱質(zhì)交換，可通過(guò)控制水溫來(lái)調(diào)節(jié)出口空氣的溫濕度。在水箱中布置導(dǎo)流板改變空氣流動(dòng)的方向，提高流場(chǎng)的均勻性，強(qiáng)化換熱。為了研究水箱中導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空氣與水之間的傳熱、傳質(zhì)以及流動(dòng)的影響，本文研究直接接觸式水箱的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 直接接觸式水箱的結(jié)構(gòu)

圖1(a)為熱質(zhì)交換水箱的物理模型，底部盛有一定量的水，進(jìn)風(fēng)口處布置風(fēng)機(jī)，空氣經(jīng)進(jìn)風(fēng)口進(jìn)入水箱，在導(dǎo)流板的作用下與水面進(jìn)行充分的熱質(zhì)交換，處理后的空氣經(jīng)出風(fēng)口流出水箱。水面距水箱頂部的高度為40 mm，空氣與水面接觸的橫向距離為250 mm，水箱寬度為80mm，進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口直徑均為21 mm。水箱中導(dǎo)流板的垂直高度、傾斜角度和安裝位置距進(jìn)風(fēng)口距離可決定導(dǎo)流板在水箱中的位置與結(jié)構(gòu)。為便于建模計(jì)算，對(duì)水箱模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，圖1(b)為簡(jiǎn)化后的水箱模型。

1.2 計(jì)算模型

利用ICEM CFD 對(duì)水箱模型進(jìn)行三維建模并劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，由于水箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)不規(guī)則，采用分塊網(wǎng)格劃分，進(jìn)出口處劃分O 型網(wǎng)格，并在交界面處進(jìn)行界面處理，最終保證所有網(wǎng)格質(zhì)量在0.6以上，較為理想。采用數(shù)值模擬軟件FLUENT 對(duì)水箱模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，為便于分析，根據(jù)空氣與水之間的熱質(zhì)交換原理[17-18]，作如下假設(shè)：1）濕空氣的傳熱傳質(zhì)及流動(dòng)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)；2）忽略水箱內(nèi)水面的微小波動(dòng)，水面為一層均勻分布的飽和空氣層，溫度等于水溫；3）忽略冷凝水對(duì)流動(dòng)的影響，計(jì)算域?yàn)樗魵夂透煽諝饨M成的濕空氣混合物；4）濕空氣為不可壓縮理想氣體，即密度和比熱容等參數(shù)在計(jì)算過(guò)程中為定值；5）忽略空氣、水與水箱外環(huán)境的換熱；6）不考慮空氣流動(dòng)過(guò)程的黏性耗散。

根據(jù)上述假設(shè)，可得多組分混合氣體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的控制方程。

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

組分方程：

式中，ρ為混合物的密度，kg/m3；v為混合物的速度矢量，m/s；p為靜壓，Pa；τ為應(yīng)力張量；g為重力加速度，m/s2；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；h、hv分別為混合物、水蒸氣的比焓，J/kg；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；T為混合物的溫度，K；Jv為由濃度和溫度梯度引起的水蒸氣質(zhì)量通量，kg/(m2·s)；wv為水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Dv,m為水蒸氣的質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Sct為施密特?cái)?shù)。

模型數(shù)值計(jì)算開(kāi)啟多組分輸運(yùn)模型，湍流計(jì)算選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，邊界條件采用速度入口和壓力出口，給定入口溫濕度，水面采用定壁溫邊界，其水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為水溫對(duì)應(yīng)的飽和濕空氣中水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其它壁面采用無(wú)速度滑移絕熱邊界。壓力速度耦合采用SIMPLE 算法求解，能量、動(dòng)量和組分方程的離散均采用二階迎風(fēng)格式。

2 模型驗(yàn)證

2.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

網(wǎng)格劃分會(huì)影響數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，理論上網(wǎng)格劃分越精密，計(jì)算精度越高。但是在實(shí)際計(jì)算中，受計(jì)算條件限制，網(wǎng)格劃分小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量和浮點(diǎn)運(yùn)算誤差增加。因此，需要對(duì)模型的網(wǎng)格進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，兼顧計(jì)算精度與計(jì)算成本，尋找合適的網(wǎng)格劃分尺寸。

在相同的初始條件和邊界條件下，以出口空氣溫度為目標(biāo)對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析。由于本研究物理模型數(shù)量較多，圖2給出了其中一種模型在不同網(wǎng)格數(shù)量下出口空氣溫度的計(jì)算值對(duì)比。由圖2可知，隨著網(wǎng)格密度增加，出口空氣溫度逐漸上升，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在1×105以上時(shí)，空氣溫度已無(wú)顯著變化。因此，綜合考慮計(jì)算成本與計(jì)算可靠性，最終采用網(wǎng)格數(shù)量為51,323 的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行后續(xù)研究。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析

2.2 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的可靠性和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比[19]，實(shí)驗(yàn)條件如表1所示，給定了水箱入口空氣流動(dòng)的雷諾數(shù)Re、入口溫度ta,i、入口相對(duì)濕度φa,i和水溫ts。

表1 實(shí)驗(yàn)條件[19]

根據(jù)表1中的實(shí)驗(yàn)條件，采用上述計(jì)算模型模擬水箱內(nèi)空氣與水間的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象，計(jì)算得出口空氣溫度和相對(duì)濕度。圖3給出了實(shí)驗(yàn)值與模擬計(jì)算值的對(duì)比，由圖3可知，水箱出口空氣溫度ta,o的模擬值均低于實(shí)驗(yàn)值，相對(duì)誤差在-3%內(nèi)，平均偏差為0.17 ℃；空氣相對(duì)濕度φa,o模擬值均高于實(shí)驗(yàn)值，相對(duì)誤差在+10%內(nèi)，平均偏差為1.62%，且兩者整體趨勢(shì)基本相同。模擬與試驗(yàn)間偏差可能源于數(shù)值模型的簡(jiǎn)化處理以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差，均在可接受范圍內(nèi)。綜上所述，本文建立的數(shù)值計(jì)算模型可用于后續(xù)的研究。

圖3 實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與模擬結(jié)果分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法是一種基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論和實(shí)驗(yàn)，選用代表性實(shí)驗(yàn)點(diǎn)代替全面實(shí)驗(yàn)的研究方法，適用于多因素多水平的實(shí)驗(yàn)研究，可有效減少實(shí)驗(yàn)成本，提高研究效率[20-21]。為了研究水箱中導(dǎo)流板的垂直高度h、傾斜角度α以及安裝位置距進(jìn)風(fēng)口距離x對(duì)空氣流動(dòng)與傳熱傳質(zhì)影響，對(duì)三因素進(jìn)行正交設(shè)計(jì)，以空氣與水之間的顯熱交換量Qs、濕交換量mv以及空氣進(jìn)出口壓降Δp為目標(biāo)進(jìn)行試驗(yàn)。表2列出了三因素的實(shí)驗(yàn)方案，根據(jù)物理模型實(shí)際尺寸的限制，給出各因素4 個(gè)水平，并對(duì)水箱模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

表2 導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)正交試驗(yàn)

采用極差分析法對(duì)上表16組正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，計(jì)算同一因素下不同水平的平均值，根據(jù)平均值求該因素的極差。對(duì)比同一因素不同水平的平均值，可得該因素下不同水平對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響，對(duì)比不同因素極差的大小，可以得出不同因素對(duì)目標(biāo)函數(shù)影響程度[22]。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱的影響

為研究導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空氣與水之間傳熱的影響，對(duì)表2的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)式(7)計(jì)算空氣與水間的顯熱交換量Qs：

式中，ma,i為空氣的質(zhì)量流量，kg/s；cp為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

表3所示為顯熱交換量Qs計(jì)算結(jié)果分析。

表3 顯熱交換量Qs 計(jì)算結(jié)果分析

由表3可知，導(dǎo)流板各因素對(duì)空氣與水間傳熱的影響程度從大到小依次為：導(dǎo)流板垂直高度h、傾斜角度α、距進(jìn)風(fēng)口距離x。導(dǎo)流板傾斜角度和距進(jìn)風(fēng)口距離對(duì)空氣顯熱交換量影響程度相近，約為垂直高度對(duì)顯熱交換量影響的1/14，說(shuō)明導(dǎo)流板垂直高度的改變對(duì)空氣與水間傳熱性能的影響較大，是影響空氣傳熱的主要因素。導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱的影響如圖4所示。由圖4可知，空氣與水的顯熱交換量隨導(dǎo)流板垂直高度的增加而增加，隨傾斜角度的增加先增加后降低，轉(zhuǎn)折點(diǎn)約為60°，隨安裝位置距進(jìn)風(fēng)口距離的增加而降低。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，若只考慮空氣與水之間的傳熱Qs，導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)組合是高度h為35 mm，角度α為90°，距離x為60 mm，經(jīng)驗(yàn)證，該組合下空氣與水的顯熱交換量為1.79 W，高于上述16 組正交試驗(yàn)的顯熱交換量。

圖4 導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱的影響

3.3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳質(zhì)的影響

為研究導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)對(duì)空氣與水之間傳質(zhì)的影響，根據(jù)式(8)計(jì)算濕交換量mv：

式中，wa,i、wa,o為進(jìn)、出口空氣的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

對(duì)正交試驗(yàn)的模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行極差分析，分析結(jié)果列于表4。

表4 濕交換量mv 計(jì)算結(jié)果分析表

由表4可知，導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空氣與水的濕交換量影響從大到小的順序?yàn)椋簩?dǎo)流板垂直高度h、傾斜角度α、距進(jìn)風(fēng)口距離x。與對(duì)傳熱影響規(guī)律類(lèi)似，導(dǎo)流板垂直高度是傳質(zhì)的主要影響因素，傾斜角度和距進(jìn)風(fēng)口距離對(duì)傳質(zhì)的影響程度相近，約為垂直高度對(duì)傳質(zhì)影響的1/10，屬于相對(duì)不敏感因素。

導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳質(zhì)的影響如圖5所示。由圖5可知，空氣與水的濕交換量隨導(dǎo)流板垂直高度增加而增加，隨傾斜角度增加先增加后降低，隨距進(jìn)風(fēng)口距離增加而降低，與對(duì)傳熱的影響一致。在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，若以濕交換量mv為目標(biāo)，最優(yōu)組合為高度h為35 mm，角度α為90°，距離x為60 mm，經(jīng)驗(yàn)證該組合的濕交換量為1.25×10-6kg/s，大于上述16 組正交試驗(yàn)的濕交換量。

圖5 導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳質(zhì)的影響

3.4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓降的影響

為研究導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空氣流動(dòng)阻力的影響，以水箱進(jìn)出口空氣的壓降(Δp)為目標(biāo)，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行極值分析，結(jié)果如下表5所示。

表5 壓降計(jì)算結(jié)果分析

由表5可知，導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空氣壓降的影響從大到小的順序?yàn)椋簩?dǎo)流板垂直高度h、傾斜角度α、距進(jìn)風(fēng)口距離x。導(dǎo)流板垂直高度的改變對(duì)空氣流動(dòng)阻力的影響最大，是空氣壓降的主要影響因素，導(dǎo)流板傾斜角度和距進(jìn)風(fēng)口距離對(duì)空氣壓降的影響程度相近，約為垂直高度影響程度的1/4。

導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓降的影響如圖6所示。由圖6可知，空氣壓降隨導(dǎo)流板高度增加而增加，隨傾斜角度增加先增加后降低，轉(zhuǎn)折點(diǎn)約為90°，隨距進(jìn)風(fēng)口距離增加而降低。因此，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，若只考慮空氣壓降Δp這一目標(biāo)，最優(yōu)組合是高度h為5 mm，角度α為30°，距離x為120 mm，經(jīng)驗(yàn)證，該組合下空氣壓降為0.47 Pa，低于上述16 組正交試驗(yàn)的壓降。

圖6 導(dǎo)流板參數(shù)對(duì)壓降的影響

3.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)綜合性能的影響

根據(jù)上述分析，可以看出以顯熱交換量、濕交換量或壓降為單一目標(biāo)得到的優(yōu)化組合不一致，為研究導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)熱質(zhì)交換及流動(dòng)的綜合影響，提出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于水箱綜合性能評(píng)價(jià)。根據(jù)式(9)～式(11)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行歸一化。

式中，A、B和C為分別為顯熱交換量、濕交換量和壓降的歸一化結(jié)果；下標(biāo)max 和min 分別為通過(guò)正交試驗(yàn)預(yù)測(cè)的指標(biāo)最大值和最小值。

根據(jù)傳熱傳質(zhì)和壓降3 個(gè)目標(biāo)給出綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Y，表達(dá)式為：

式中，m、n和k為分別為目標(biāo)A、B和C的權(quán)重，根據(jù)實(shí)際需要可給定權(quán)重值，本文更關(guān)注結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳熱傳質(zhì)的影響，給定m、n和k值分別為0.4、0.4 和0.2。

綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Y值越大，熱質(zhì)交換效率越高，流動(dòng)壓降越低，設(shè)備綜合性能越高。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行極值分析，結(jié)果如表6所示。

表6 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果分析

由表6可知，導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度從大到小的順序?yàn)椋簩?dǎo)流板垂直高度h、傾斜角度α、距進(jìn)風(fēng)口距離x，其中導(dǎo)流板垂直高度對(duì)空氣流動(dòng)過(guò)程中傳熱傳質(zhì)和阻力平衡作用的影響最大，是綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的主要影響因素，導(dǎo)流板傾斜角度與距進(jìn)風(fēng)口距離對(duì)綜合性能的影響相對(duì)較小。另外，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)隨導(dǎo)流板垂直高度和傾斜角度的增加先增加后降低，隨距進(jìn)風(fēng)口距離的影響受多因素耦合作用，變化規(guī)律不呈現(xiàn)單純?cè)黾踊蚪档汀?/p>

綜上所述，在實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，最優(yōu)綜合性能組合為高度h為25 mm，角度α為60 °，距離x為60 mm，經(jīng)驗(yàn)證，該組合下最高綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.87，高于16 組正交試驗(yàn)的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。該組合的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)比以熱質(zhì)交換為目標(biāo)的優(yōu)化組合提高了0.18，比以壓降為目標(biāo)的優(yōu)化組合提高了0.60。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬與正交試驗(yàn)結(jié)合的方法，研究了直接接觸式熱質(zhì)交換水箱中導(dǎo)流板結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱傳質(zhì)以及流動(dòng)壓降的影響，基于多指標(biāo)對(duì)導(dǎo)流板進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，得出如下結(jié)論：

1）經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)和模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證，該模型可以用于預(yù)測(cè)水箱的傳熱傳質(zhì)和壓降性能；

2）各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)顯熱交換量Qs、濕交換量mv、流動(dòng)壓降Δp以及綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)Y的影響程度，從大到小的順序均為：導(dǎo)流板垂直高度h、傾斜角度α、距進(jìn)風(fēng)口距離x；

3）經(jīng)計(jì)算分析，在本文試驗(yàn)范圍內(nèi)，水箱最優(yōu)綜合性能的組合為導(dǎo)流板垂直高度25 mm，傾斜角度60°，距進(jìn)風(fēng)口距離60 mm。