盧兆洋， 梁凌子， 高玉梅， 趙雅芳， 徐世法

(1.北京建筑大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，北京 100044；2.北京建筑大學(xué) 北京市城市交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)工程技術(shù)研究中心，北京 100044；3.北京首發(fā)公路養(yǎng)護工程有限公司，北京 102613；4.北京建筑大學(xué) 北京未來城市設(shè)計高精尖創(chuàng)新中心, 北京 100044)

隨著公路使用年限的延長，路面進入養(yǎng)護期，路面性能預(yù)測及衰變規(guī)律的研究變得愈加重要[1-8]。美國經(jīng)過20多年的研究積累，提出了適合用“大數(shù)據(jù)”處理的長期路面使用性能計劃(LTPP)[9]；孫立軍等[10]在國內(nèi)較早地提出路面性能預(yù)測方程；王國曉等[11]將灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于路面性能預(yù)測領(lǐng)域，該理論適用于路面歷史資料不足情況下提取路面性能衰變規(guī)律的信息；孔祥杰[12]采用指數(shù)型路面性能衰變預(yù)測模型對瀝青路面性能進行預(yù)測，該模型在實際應(yīng)用過程中，利用單一道路路齡2～4年的調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測短期內(nèi)(路齡5～6年)道路路面性能，預(yù)測精度尚可，但長期預(yù)測(路齡7～9年)會因參考數(shù)據(jù)的單一導(dǎo)致精度降低，穩(wěn)定性較差。因此，本文基于指數(shù)型路面性能衰變預(yù)測模型，結(jié)合北京市交通量及環(huán)境條件相近的京承高速與六環(huán)高速公路歷史養(yǎng)護記錄和路面性能數(shù)據(jù)，通過加權(quán)平均及線性回歸分析得到指數(shù)型組合模型，并基于該模型分別對2條典型道路的短期(路齡5～6年)及長期(路齡7～9年)路面性能進行預(yù)測并驗證精度，為指數(shù)型路面性能衰變預(yù)測模型在北京市高速公路道路養(yǎng)護規(guī)劃中的應(yīng)用提供參考。

1 路面性能指標

根據(jù)JTG H10—2009《公路養(yǎng)護技術(shù)規(guī)范》，瀝青路面性能評價指標有PCI、RQI、RDI、SRI與PQI。本文將京承高速及六環(huán)高速歷年路面性能調(diào)查數(shù)據(jù)帶入規(guī)范中的公式進行計算，得到2條高速公路歷年路面性能評價指標數(shù)據(jù)，見表1和表2。

表1 京承高速歷年路面性能評價指標數(shù)據(jù)

表2 六環(huán)高速歷年路面性能評價指標數(shù)據(jù)

2 京承模型和六環(huán)模型的建立及精度驗證

2.1 指數(shù)型路面性能衰變預(yù)測模型

孔祥杰[12]于2015年提出了高速公路指數(shù)型路面性能衰變預(yù)測模型：

Yt=Y0e-ax

(1)

式中：Yt為路齡t年時的路面性能評價指標數(shù)據(jù)；Y0為預(yù)測起始年的路面性能評價指標數(shù)據(jù)；a為路面參數(shù)，反映養(yǎng)護狀況、交通量、路面結(jié)構(gòu)的影響。

上述模型適用性良好，本文首先依據(jù)京承高速及六環(huán)高速的調(diào)查數(shù)據(jù)對該模型的精度進行驗證，接著將2條道路的調(diào)查數(shù)據(jù)加權(quán)平均，回歸分析得到組合預(yù)測模型，并對組合模型進行短期及長期精度驗證，探尋指數(shù)型路面性能預(yù)測模型在應(yīng)用過程中精度穩(wěn)定性提升方案。

2.2 京承高速衰變預(yù)測模型及精度驗證

由于道路的路齡不同，經(jīng)過不同養(yǎng)護處置措施的恢復(fù)率也不一樣，按照一般規(guī)律，高速公路使用年限為15年，路齡越長，同一養(yǎng)護措施恢復(fù)率越低，而且路齡較長的道路一般接近于大修年限，日常養(yǎng)護措施的制定顯得意義不大，因此養(yǎng)護黃金時期選取為使用年限的前10年，并將此年限作為路面預(yù)測的數(shù)據(jù)區(qū)間。以京承高速為例，根據(jù)不同數(shù)據(jù)單調(diào)遞減分布規(guī)律的差異性，選取公路路齡為2～4年的數(shù)據(jù)進行線性回歸得到適用于京承高速的衰變預(yù)測模型。再利用模型對后面5～9年的路面性能數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并與實際數(shù)據(jù)對比得到預(yù)測精度。表3為京承高速指數(shù)型路面性能預(yù)測模型。表4為預(yù)測年限內(nèi)京承高速公路路面性能預(yù)測值與實測值對比，x為計算路齡。

表3 京承高速指數(shù)型路面性能預(yù)測模型

表4 預(yù)測年限內(nèi)京承高速公路路面性能預(yù)測值與實測值對比

由表4可知，各項路面性能指標的殘差檢驗值誤差小于0.100 0，由此可見回歸出的預(yù)測模型精度較高，可以較好地預(yù)測各項路面性能的發(fā)展規(guī)律。

2.3 六環(huán)高速公路衰變預(yù)測模型及精度驗證

為探尋指數(shù)型路面性能預(yù)測模型在應(yīng)用過程中的精度穩(wěn)定性，選擇與京承高速公路環(huán)境條件、路面結(jié)構(gòu)、交通量相似的六環(huán)高速公路作為對照組，對相同年份的歷年路面數(shù)據(jù)進行模型擬合，并驗證精度。表5為六環(huán)高速公路指數(shù)型路面性能預(yù)測模型，表6為預(yù)測年限內(nèi)六環(huán)高速公路路面性能預(yù)測值與實測值對比。

表5 六環(huán)高速公路指數(shù)型路面性能預(yù)測模型

表6 預(yù)測年限內(nèi)六環(huán)高速公路路面性能預(yù)測值與實測值對比

由表6可知，對于短期路面性能預(yù)測(路齡5～6年)，六環(huán)模型的精度均在0.95以上，但長期預(yù)測(路齡7～9年)精度最低值僅為0.84，相比于京承高速，六環(huán)高速應(yīng)用指數(shù)衰變預(yù)測模型時部分數(shù)據(jù)的殘差檢驗值顯著降低，因此基于指數(shù)型預(yù)測模型，僅利用單一道路調(diào)查數(shù)據(jù)預(yù)測該道路路面性能，精度缺乏穩(wěn)定性。

故本文將2條道路的調(diào)查數(shù)據(jù)進行加權(quán)平均，提高調(diào)查數(shù)據(jù)的普適性，并回歸分析得到指數(shù)型組合預(yù)測模型，分別對2條道路的路面性能數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

3 組合模型的建立及精度驗證

3.1 組合模型的建立

由于京承高速與六環(huán)高速路面結(jié)構(gòu)類似，通車時間均為2009年，交通量相仿，環(huán)境條件相同，因此將2條高速公路的路面性能調(diào)查數(shù)據(jù)以50%的權(quán)重系數(shù)進行加權(quán)平均，再通過線性回歸得到組合模型，2條高速公路建設(shè)信息見表7，指數(shù)型路面性能組合模型見表8。

表7 京承高速和六環(huán)高速公路建設(shè)信息

表8 指數(shù)型路面性能組合預(yù)測模型

3.2 組合模型對京承高速路面性能進行預(yù)測并驗證精度

基于表8中的指數(shù)型組合預(yù)測模型，對京承高速公路路面性能進行預(yù)測并與實測結(jié)果對比驗證，結(jié)果見表9。將組合模型與京承模型預(yù)測的路面性能評價指標殘差檢驗值進行對比，如圖1～圖5所示。

表9 預(yù)測年限內(nèi)基于組合模型的京承高速公路路面性能預(yù)測值與實測值對比

由圖1～圖5可知，對于短期路面性能預(yù)測(路齡5～6年)，京承模型及組合模型的路面性能指標精度均能達到0.95以上；對于長期預(yù)測(路齡7～9年)，路面養(yǎng)護最為重要的指標PCI，組合模型的預(yù)測精度達到0.95以上，高于京承模型預(yù)測精度；對于RQI、RDI、SRI與PQI的預(yù)測，2種模型的預(yù)測精度差距較小，且均保持著0.90以上的精度。綜上所述，對于京承高速的路面性能數(shù)據(jù)預(yù)測，組合模型較京承模型，預(yù)測精度有所提升。

圖1 組合模型和京承模型的PCI殘差檢驗對比

圖2 組合模型和京承模型的RQI殘差檢驗對比

圖3 組合模型和京承模型的RDI殘差檢驗對比

圖4 組合模型和京承模型的SRI殘差檢驗對比

圖5 組合模型和京承模型的PQI殘差檢驗對比

3.3 組合模型對六環(huán)高速路面性能進行預(yù)測并驗證精度

與3.2節(jié)方法相同，基于表8中的指數(shù)型組合預(yù)測模型，對六環(huán)高速公路路面性能進行預(yù)測并與實測結(jié)果對比驗證，結(jié)果見表10，再將組合模型與六環(huán)模型預(yù)測的路面性能評價指標殘差檢驗值進行對比，如圖6～圖10所示。

表10 預(yù)測年限內(nèi)基于組合模型的六環(huán)高速公路路面性能預(yù)測值與實測值對比

由圖6～圖10可知，2種模型短期路面性能預(yù)測(路齡5～6年)精度均能達到0.95以上；對于長期預(yù)測(路齡7～9年)而言，組合模型預(yù)測PCI值精度在0.96左右，高于六環(huán)模型的精度;對于RDI、RQI、SRI、與PQI的預(yù)測，由于連續(xù)幾年養(yǎng)護的影響，六環(huán)模型預(yù)測RDI值的精度只在0.84左右，但組合模型預(yù)測RDI值的精度卻能達到0.88以上；對于RQI、SRI、PQI的預(yù)測結(jié)果，2種模型的預(yù)測精度相差不大，且均保持在0.92以上。綜上所述，對于六環(huán)高速的路面性能數(shù)據(jù)預(yù)測，與六環(huán)模型相比，組合模型的預(yù)測數(shù)據(jù)更加準確。

圖6 組合模型和六環(huán)模型的PCI殘差檢驗對比

圖7 組合模型和六環(huán)模型的RQI殘差檢驗對比

圖8 組合模型和六環(huán)模型的RDI殘差檢驗對比

圖9 組合模型和六環(huán)模型的SRI殘差檢驗對比

圖10 組合模型和六環(huán)模型的PQI殘差檢驗對比

結(jié)合指數(shù)型組合預(yù)測模型對京承高速的預(yù)測精度結(jié)果可知，指數(shù)型組合預(yù)測模型在總體上具備精度穩(wěn)定性高、適用面廣的特點，利用該模型可以直接對交通量和環(huán)境條件相似的高速公路未來路面性能進行預(yù)測，為后續(xù)養(yǎng)護規(guī)劃提供全面與精確的指導(dǎo)。

4 結(jié)論

1)基于京承高速與六環(huán)高速公路2～4年的路面性能數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，分別得到京承模型及六環(huán)模型，其中京承模型預(yù)測精度均高于0.90，但六環(huán)模型中存在0.85以下的預(yù)測精度，精度穩(wěn)定性較低。

2)將京承高速與六環(huán)高速公路2～4年的路面性能數(shù)據(jù)以50%權(quán)重加權(quán)平均后線性回歸得到組合模型，該模型的短期預(yù)測(路齡5～6年)及長期預(yù)測(路齡7～9年)精度均達到0.90以上，精度穩(wěn)定性更高、適用面更廣，因此，可利用該模型對交通量和環(huán)境條件相近的高速公路未來路面性能進行預(yù)測。