張 涵, 張西文

(1. 濟南大學土木建筑學院, 山東 濟南 250022; 2. 山東省城市地下工程支護及風險檢測工程技術研究中心, 山東 濟南 250022)

0 引言

近年來我國經(jīng)濟快速發(fā)展,地下空間大量興建,特別是現(xiàn)階段各大主要城市都在大規(guī)模地進行地鐵建設,地鐵也逐漸成為人們出行的主要選擇。但我國處在地震的多發(fā)地帶,例如1999年的臺灣chi-chi[1],2008年的汶川地震[2],都對地下結構造成了嚴重的破壞。然而我國對地下結構的抗震研究起步較晚,地下結構抗震設計的相關規(guī)范也不夠完善。

因此地下結構的抗震設計和與地震響應分析也成為眾多學者的重要研究課題[3]。陳磊、谷音等[4-5]利用ABAQUS軟件,對某車站進行了非線性地震反應分析。杜興華等[6]分析了某車站在水平地震動作用下的內(nèi)力和變形情況。劉庭金等[7]運用動力時程分析法對地鐵車站進行了水平向的非線性地震響應數(shù)值模擬。Ni等[8]建立了地鐵車站的二維模型,研究了車站在水平地震波下的塑形損傷和能量響應特征。上述研究都是將水平地震動視為地下結構破壞的主要原因,沒有考慮豎向地震動以及耦合地震動的影響。

但近年來研究者已經(jīng)開始逐漸關注豎向地震動對地下結構的地震響應。如張海[9]等開展了地震動輸入方向?qū)浲羺^(qū)車站結構響應影響的研究,結果表明豎向地震動對車站結構的內(nèi)力和應力影響比較大。陶連金等[10]研究了大跨度高斷面Y形柱地鐵車站在豎向地震動下的地震響應規(guī)律,結果表明雙向耦合地震動會增大結構的應力值,并對豎向位移產(chǎn)生影響。鐘波波、Ma等[11-12]在對地鐵車站進行地震響應分析時,均輸入了水平、豎向和雙向耦合三種形式地震動作為數(shù)值模擬的條件。

本文以某地鐵車站結構為背景,使用有限元軟件建立二維計算模型,利用EI-Centro波計算分析地鐵車站在水平、豎向和雙向耦合地震動作用下結構的抗震性能與地震響應規(guī)律。

1 地鐵車站結構的有限元計算模型

1.1 模型建立

本文以2層3跨雙柱地鐵車站為背景進行地震響應分析。該車站高12.7 m、寬21.6 m。頂板厚度 0.7 m、中板厚度0.4 m、底板厚度1 m、外墻厚度0.8 m。兩根縱向柱間距為5.4 m、直徑0.6 m。此車站為箱型車站,車站的柱子在地震中為薄弱環(huán)節(jié)。因此為了計算簡便選取地鐵車站中帶有中柱的關鍵斷面,將三維模型轉(zhuǎn)化為二維平面應變問題進行分析,具體結構剖面如圖1所示。分別在水平方向上取四倍車站寬度的土體,豎直方向上取三倍車站高度的土體為研究對象,整體模型尺寸為200 m×55 m。在車站底部輸入地震波,模型頂面為自由面,模型兩側(cè)設置為自由場邊界,來模擬現(xiàn)實中兩側(cè)無限土體的效果。并采用0.5 m×0.5 m的矩形網(wǎng)格對地鐵車站結構劃分,2 m×2 m的矩形網(wǎng)格對土體劃分,如圖2所示。模型共計3 295個單元,3 519個節(jié)點。

圖1 結構剖面圖(單位:mm)Fig.1 Structure section plan (Unit:mm)

圖2 車站及土體有限元模型Fig.2 Finite element model of station and soil

1.2 土層及結構參數(shù)

車站周圍土體采用Mohr-Coulomb本構模型來模擬土的彈塑性,各土層參數(shù)見表1所列。地鐵車站的混凝土結構采用彈性模型。車站主體結構中的外墻與中板采用C30混凝土,立柱采用C40混凝土澆筑。具體結構參數(shù)見表2。

表1 土層參數(shù)

表2 車站結構力學性能參數(shù)

1.3 分析工況

選擇具有代表性EI-Centro波作為地震動輸入并截取25 s的地震動進行動力時程分析。水平、豎直地震動加速度時程曲線如圖4所示。分析工況見表3。

圖3 EI-Centro波加速度時程曲線Fig.3 Acceleration time-history curve of EI-Centro wave

表3 分析工況

2 位移響應分析

分析車站結構在0.1g,0.2g,0.4g三種峰值加速度下的位移響應,同時定義側(cè)墻上各點與底板的絕對水平位移之差為相對水平位移,中部底板點與底板最左側(cè)點的絕對豎直位移之差為相對豎向位移。

2.1 水平變形分析

(1) 圖4為車站頂板在0.2g峰值加速度下的相對水平位移時程圖。從圖中可以看出車站在水平單向與水平豎直耦合地震動輸入兩種情況下,曲線幾乎完全重合而豎直地震引起的位移較小。說明結構頂板相對水平位移一般由水平方向地震動引起,豎直方向地震動對其影響較小。

圖4 頂板相對水平位移時程圖(PGA=0.2g)Fig.4 Time history of relative horizontal displacement at station roof (PGA=0.2g)

(2) 圖5為頂板在三種加速度峰值下的相對水平位移時程圖。由圖5可知隨著地震加速度峰值的增加,頂板相對位移也會相應的增大,而在EI-Centro波這種地震波譜下,頂板會在2.98 s出現(xiàn)最大右擺位移(9.08 mm),3.52 s出現(xiàn)最大左擺位移(8.66 mm)。說明車站在2.98～3.52 s左右振動最大,動力響應最強烈。

圖5 不同加速度峰值地震下頂板相對位移時程曲線Fig.5 Relative displacement time-history curves of station roof under different peak accelerations

2.2 豎向變形分析

(1) 圖6為底板相對豎向位移時程曲線。從圖中可以看出水平地震動輸入下底板相對豎向位移略大于耦合地震動輸入,且均大于豎向輸入。可能由于在耦合地震動的輸入條件下,豎向地震動會在一定程度上限制結構的豎向變形,從而影響結構的相對豎向位移。

圖6 底板相對豎向位移時程圖(PGA=0.2g)Fig.6 Time history of relative vertical displacement at station baseplate (PGA=0.2g)

(2) 圖7為底板相對豎向位移隨底板寬度的變化圖。從圖中可以看出在豎向輸入的情況下,車站底板的中部位置相對位移最大,并呈對稱向兩邊遞減,但其數(shù)值明顯小于其他兩種輸入情況。而在雙向輸入與水平單向輸入情況下,底板則是向單側(cè)變形。底板相對豎向位移隨底板寬度的變化也基本呈線性關系。說明在考慮底板相對豎向位移時,應選用耦合地震動作為輸入條件,所獲得的結果會更為準確。

圖7 底板寬度與底板相對豎向位移關系圖Fig.7 Relationship between width of baseplate andrelative vertical displacement of baseplate

3 車站內(nèi)力分析

3.1 應力云圖分析

根據(jù)車站位移時程曲線,分析可得地震波峰值加速度為0.2g時車站結構在t=2.98 s出現(xiàn)最大水平位移,在t=3.94 s出現(xiàn)最大豎向位移。三種地震動輸入的車站結構應力云圖如圖8所示。

圖8 車站主應力云圖Fig.8 Principal stress of subway station

由圖8可知,在三種地震波輸入情況下,車站結構的主應力分布基本保持一致,均在負二層中柱底部出現(xiàn)了最大主應力,其數(shù)值在耦合地震波輸入情況下最大,達4 613 kN/m2,較水平單向輸入增大近2.4%。同時在中柱與中板、側(cè)墻連接位置也出現(xiàn)了較大主應力,為結構的薄弱位置。

3.2 中柱主應力分析

為了便于結構中柱的主應力分析,在中柱布置了相應的監(jiān)測點見圖9所示。同時定義水平單向輸入與雙向耦合輸入兩種情況下所獲得的中柱主應力的差值絕對值除以前者的數(shù)值為豎向地震動影響率。

表4為中柱各測點在水平單向與耦合地震動輸入下的最大主應力,圖10為中柱豎向地震動影響率。結果表明(1)中柱在水平單向輸入下所產(chǎn)生的主應力略大于耦合輸入下所產(chǎn)生的主應力,且在這兩種地震動輸入形式下,中柱應力值大小分布規(guī)律沒有發(fā)生改變。即同一層的中柱下端主應力要大于上端,頂層中柱主應力要大于底層。(2)中柱豎向地震動影響率隨著車站高度增加而減小?？赡苁怯捎谪Q向地震動向上傳遞,能量逐漸削弱從而影響減小。(3)中柱的豎向地震動影響率不受地震峰值加速度變化的影響。

圖9 中柱監(jiān)測點Fig.9 Detecting points at middle column

表4 中柱監(jiān)測點主應力值(單位:kN/m2)

圖10 中柱豎向地震動影響率Fig.10 Impact rate of vertical ground motion of middle column

4 結論

本文通過時程分析法,以某地鐵車站為研究對象,分析其在水平、豎向和雙向耦合地震動作用下的地震響應規(guī)律,得到以下結論:

(1) 耦合地震動對結構的相對水平位移影響較小,但會在一定程度上限制結構的豎向變形,對結構的相對豎向位移產(chǎn)生一定影響。

(2) 水平地震動作用下中柱主應力會略大于耦合地震動作用,且在這兩種地震動輸入形式下中柱應力值大小分布規(guī)律沒有發(fā)生較大程度的改變;中柱的豎向地震動影響率不受地震峰值加速度變化的影響。

(3) 車站中柱底部,車站各節(jié)點位置在單向以及耦合地震動中都為結構的薄弱位置,需要在抗震設計中著重注意。