臧 麒, 趙 杰, 尹訓(xùn)強(qiáng), 王桂萱

(大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開(kāi)發(fā)中心, 遼寧 大連 116622)

0 引言

伴隨著我國(guó)近海及離岸工程的發(fā)展,沉管隧道的應(yīng)用越來(lái)越普及,針對(duì)類(lèi)似工程的抗震研究就顯得尤為重要,國(guó)內(nèi)外研究沉管隧道的成果豐碩。就目前來(lái)看,國(guó)內(nèi)外對(duì)實(shí)際近海及離岸工程項(xiàng)目抗震性能影響分析的研究并不全面,大多集中在海底隧道本身,缺乏對(duì)近岸建筑物(風(fēng)塔等)的抗震性能分析。例如,馬超鋒等[1]構(gòu)建了地鐵隧道模型并進(jìn)行地震動(dòng)力響應(yīng)研究;邱軍領(lǐng)等[2]分析了沉管隧道三維地震響應(yīng)下的相對(duì)位移、相對(duì)加速度、應(yīng)力響應(yīng);張強(qiáng)[3]就沉管隧道出口段抗震分析考慮了多場(chǎng)耦合問(wèn)題,并就這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究;胡成佑[4]采用多種方法分析了高聳結(jié)構(gòu)在多種場(chǎng)地情況下的地震響應(yīng);黃曉陽(yáng)等[5]針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、特殊荷載眾多、薄弱環(huán)節(jié)眾多的高大型井塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震設(shè)計(jì)研究;周長(zhǎng)東等[6]基于增量動(dòng)力分析法對(duì)鋼筋混凝土煙囪結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震易損性分析,并對(duì)煙囪結(jié)構(gòu)的地震易損性進(jìn)行了評(píng)估。這些學(xué)者對(duì)沉管隧道或高聳結(jié)構(gòu)物作出了詳細(xì)的地震動(dòng)力響應(yīng)分析,但均缺乏對(duì)沉管隧道與其附屬結(jié)構(gòu)物的聯(lián)合動(dòng)力分析。陳清軍[7]雖然研究了地鐵車(chē)站-隧道-土相互作用體系在地震中的主體力學(xué)特征,然而針對(duì)近岸類(lèi)似沉管隧道工程卻缺乏系統(tǒng)完善的研究。

余志武等[8]針對(duì)混凝土損傷本構(gòu)的多樣性開(kāi)展了較為深入的研究,并對(duì)國(guó)內(nèi)外本構(gòu)模型進(jìn)行了總結(jié)與歸納。楊云浩等[9]探討了適用于硬巖的各向異性損傷模型在FLAC3D中的實(shí)現(xiàn)方法。劉軍等[10]基于熱力學(xué)原理推導(dǎo)出一種非線(xiàn)性損傷本構(gòu)模型,并數(shù)值執(zhí)行在FEM程序中。徐娜、池寅等[11-12]對(duì)混凝土損傷本構(gòu)模型進(jìn)行較為細(xì)化的研究。左熹等[13]對(duì)地鐵車(chē)站在地震作用下的二維塑性損傷進(jìn)行了研究。王崢崢等[14]基于損傷能量方程對(duì)隧道結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震反應(yīng)分析。但都缺乏對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效完整的仿真模擬研究以及針對(duì)海底隧道風(fēng)塔等大型近海構(gòu)筑物的抗震性能分析。

本文針對(duì)某海底沉管隧道風(fēng)塔及下部結(jié)構(gòu),運(yùn)用大型商用結(jié)構(gòu)分析軟件ANSYS和ABAQUS進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能分析,利用ANSYS軟件在彈性階段進(jìn)行結(jié)構(gòu)-地基系統(tǒng)的靜、動(dòng)力有限元分析,ABAQUS軟件在彈塑性階段進(jìn)行混凝土損傷研究。系統(tǒng)的研究風(fēng)塔與其下部結(jié)構(gòu)在彈性階段和塑性階段的變形與受力情況,探索其在地震作用下的變形與受力特征,為進(jìn)一步研究近海隧道及其附屬構(gòu)筑物抗震性能提供必要的參考意見(jiàn)。

1 荷載作用下的結(jié)構(gòu)彈塑性響應(yīng)分析方法

時(shí)程分析法原理是通過(guò)實(shí)際的地震動(dòng)記錄進(jìn)行抗震分析的一種方法[15]。其實(shí)質(zhì)是將實(shí)際地震時(shí)測(cè)得的地震加速度數(shù)據(jù)輸入結(jié)構(gòu),根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程,通過(guò)數(shù)值方法求解結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。本文采用的是動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法。

在ABAQUS通用有限元軟件中,以由Lee和Fenves[16]提出的屈服面作為混凝土損傷本構(gòu)模型的基準(zhǔn),該屈服面也是基于Lubliner 模型[17],可考慮混凝土材料的拉/壓剛度退化。根據(jù)混凝土本構(gòu)模型,構(gòu)建非彈性混凝土本構(gòu)模型;在此基礎(chǔ)上,依據(jù)能量等價(jià)原理,用等價(jià)應(yīng)力替換,得出損傷本構(gòu)模型(CDP)。

本文是在GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]的基礎(chǔ)上,結(jié)合混凝土彈塑性損傷本構(gòu)理論[19],在混凝土材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后,其拉、壓剛度降低如圖1～圖2,表明混凝土發(fā)生損傷,其損傷分別由dt和dc表示;反復(fù)荷載下材料拉、壓剛度的恢復(fù),當(dāng)荷載從受拉變?yōu)槭軌簳r(shí),混凝土材料的裂縫閉合,抗壓剛度恢復(fù)至原有的抗壓剛度;當(dāng)荷載從受壓變?yōu)槭芾瓡r(shí),混凝土材料的抗拉剛度不恢復(fù)。

依據(jù)上述采用該結(jié)構(gòu)混凝土的塑性及其損傷本構(gòu)模型。該模型基于各向同性假設(shè),依據(jù)混凝土材料的受拉、受壓塑性區(qū)本構(gòu)及能量損失原理,采用比例應(yīng)變法對(duì)混凝土損傷模型進(jìn)行構(gòu)建。塑性本構(gòu)及損傷模型見(jiàn)圖3。

圖1 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)及損傷示意圖Fig.1 Tensile stress-strain curve and damagediagram of concrete

圖2 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)及損傷示意圖Fig.2 Compressive stress-strain curve and damagediagram of concrete

圖3 混凝土塑性本構(gòu)及損傷模型(CDP)Fig.3 Plastic constitutive and damage model of concrete (CDP)

2 工程概況

本研究是以某海底隧道風(fēng)塔及其下部結(jié)構(gòu)為工程背景,隧道通風(fēng)系統(tǒng)集中排風(fēng)一般是通過(guò)排風(fēng)塔進(jìn)行有組織高空點(diǎn)源排放,排風(fēng)塔作為主要附屬建筑物,起到通風(fēng)換氣的功能,是海底隧道得以正常運(yùn)行的關(guān)鍵,同時(shí)對(duì)整體結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性的影響顯著。風(fēng)塔高約30 m,下部結(jié)構(gòu)分為三層,包括隧道、設(shè)備區(qū)群、疏散樓梯及風(fēng)井等。風(fēng)塔主體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為100年,安全等級(jí)為一級(jí);耐火等級(jí)按一類(lèi)隧道設(shè)計(jì)。主體結(jié)構(gòu)斷面圖與平面圖見(jiàn)圖4、圖5。

由于沉管隧道結(jié)構(gòu)為近岸段,整體設(shè)備區(qū)呈現(xiàn)出較為復(fù)雜的多段變截面抬升態(tài)勢(shì),且與隧道相接處存在大量通風(fēng)井及風(fēng)道,整體結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)復(fù)雜,抗震性能要求高,除了對(duì)其采用彈性分析,還需要對(duì)罕遇地震荷載下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性損傷分析。

3 風(fēng)塔及下部結(jié)構(gòu)體系建立

3.1 結(jié)構(gòu)荷載輸入及人工邊界

運(yùn)用ANSYS與ABAQUS有限元軟件建立結(jié)構(gòu)整體的三維有限元模型,整體模型長(zhǎng)105 m,寬42 m,高51.7 m,網(wǎng)格劃分為160 448個(gè)單元,180 702個(gè)節(jié)點(diǎn),見(jiàn)圖6。

其輸入荷載條件:①永久荷載,主要考慮結(jié)構(gòu)自重、覆土土壓力、靜水壓力、設(shè)備荷載等;②可變荷載,主要考慮風(fēng)、潮汐、特殊側(cè)向土壓力、行車(chē)、人群等;③偶然荷載,主要考慮地震荷載。其荷載組合表列于表1。

本文針對(duì)工程需要,選取El Centro波、唐山波及一條人工波作為抗震分析中的輸入地震波。地震波波形圖見(jiàn)圖7。設(shè)防地震(50年超越概率10%)基巖峰值加速度取0.099g,罕遇地震(50年超越概率2%)的基巖峰值加速度取0.181g,豎直方向取水平方向2/3。

圖4 風(fēng)塔斷面圖(單位:mm)Fig.4 Sectional view of wind tower (Unit:mm)

圖5 風(fēng)塔平面圖(單位:mm)Fig.5 Plan view of wind tower (Unit:mm)

圖6 三維有限元分析模型Fig.6 Three dimensional finite element analysis model

表1 作用荷載組合

地震作用下,在地基和結(jié)構(gòu)的外邊界處施加土彈簧來(lái)反映土結(jié)合相互作用效應(yīng),底部則考慮實(shí)際情況采用固接方式。

在此基礎(chǔ)上開(kāi)展了設(shè)防地震作用下的彈性分析及罕遇地震作用下的彈塑性損傷分析。

3.2 單元類(lèi)型及計(jì)算參數(shù)

在建立ANSYS整體模型中,結(jié)構(gòu)單元選用SOLID185;MASS21單元用來(lái)代替壓重混凝土、設(shè)備荷載等;COMBIN(彈簧-阻尼器)單元來(lái)模擬邊界條件。

在建立ABAQUS整體模型中,梁及柱采用考慮剪切變形的三維Timoshenko梁二次單元B32模擬,鋼筋采用三維考慮剪切變形的Timoshenko梁線(xiàn)性單元B31。上下頂板以及側(cè)墻的網(wǎng)格單元形式采用4節(jié)點(diǎn)四邊形殼(shell)單元S4R進(jìn)行模擬,局部采用少量3節(jié)點(diǎn)三角形單元S3R,重壓混凝土采用MASS質(zhì)量單元模擬。殼單元與梁柱單元共節(jié)點(diǎn),不考慮二者的相對(duì)位移。

圖7 地震波Fig.7 Seismic waves

主體結(jié)構(gòu)采用防水混凝土,混凝土強(qiáng)度等級(jí)≥C45(28 d齡期)、≥C50(56 d齡期),抗?jié)B等級(jí)為P8。墊層:C20細(xì)石砼;內(nèi)部墊層(壓重)混凝土:C30,鋼筋:普通鋼筋HPB300和HRB400。混凝土及其他材料的靜動(dòng)力參數(shù)列于表2。

表2 計(jì)算參數(shù)

4 結(jié)構(gòu)整體靜動(dòng)力響應(yīng)分析

4.1 多重荷載組合下結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析

4.1.1 模態(tài)分析

開(kāi)展模態(tài)分析是防止結(jié)構(gòu)共振、自激震蕩等嚴(yán)重破壞,了解結(jié)構(gòu)的共振區(qū)域的關(guān)鍵。同時(shí)給設(shè)計(jì)提供一定指導(dǎo),對(duì)計(jì)算模型校驗(yàn),驗(yàn)證模型正確性,為進(jìn)一步開(kāi)展靜動(dòng)力響應(yīng)分析提供基礎(chǔ)。整體結(jié)構(gòu)的前10階自振頻率范圍為[5.14 Hz,10.50 Hz],結(jié)合振型可以看出,結(jié)構(gòu)的前三階振型分別為X向平動(dòng)(5.14 Hz)、Y向平動(dòng)(5.77 Hz)、扭轉(zhuǎn)(6.93 Hz),從而判斷體系合理性。振型圖見(jiàn)圖8。

圖8 振型圖Fig.8 Vibration mode diagram

4.1.2 地震作用下層間位移角

層間位移角作為衡量結(jié)構(gòu)破壞級(jí)別的重要參數(shù),可以直觀(guān)了解結(jié)構(gòu)整體的破壞程度。彈性分析階段輸入設(shè)防地震波,彈塑性分析階段輸入罕遇地震波。分析表明,結(jié)構(gòu)各層層間位移角均滿(mǎn)足規(guī)范要求,其中設(shè)防地震條件下1<800,罕遇地震條件下1<100?？紤]到水平X、Y向截面形式,所以參考下表得出,不同方向在不同地震條件下的位移角變化規(guī)律也進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值分析的合理性。結(jié)構(gòu)層間位移角見(jiàn)表3。

表3 不同標(biāo)準(zhǔn)下的層間位移角對(duì)比

4.2 多重荷載組合下的塑性分析

4.2.1 塑性階段結(jié)構(gòu)應(yīng)變對(duì)比分析

應(yīng)變分析是了解結(jié)構(gòu)應(yīng)變狀態(tài)及其空間變化狀態(tài)的關(guān)鍵手段,針對(duì)本文研究?jī)?nèi)容,在有限元軟件(ABAQUS)中導(dǎo)入上述混凝土塑性本構(gòu)及損傷模型,并就結(jié)構(gòu)塑性階段進(jìn)行較完善的分析。就應(yīng)變而言,不同罕遇地震作用下,應(yīng)變規(guī)律相似,較大應(yīng)變均為風(fēng)塔根部后側(cè)(X軸正向)靠近左側(cè)(Z軸正向)區(qū)域,也表明左側(cè)整板施工方式具有一定風(fēng)險(xiǎn)是結(jié)構(gòu)的薄弱區(qū),人防丼雖然有加筋梁,但相較于前側(cè)整體性較差,就分析結(jié)果而言,該區(qū)域值得關(guān)注。應(yīng)變最大時(shí)刻(20 s)如圖9,由于篇幅原因只列出El Centro地震波的變形圖。

圖9 El Centro地震波塑性階段變形圖Fig.9 Deformation in plastic stage under EL Centro wave

4.2.2 罕遇地震效應(yīng)下塑性損傷分析

在罕遇地震效應(yīng)下,運(yùn)用時(shí)程分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行塑性動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算分析,整個(gè)地震過(guò)程中,選取出損傷破壞最大時(shí)刻,不同罕遇地震下結(jié)構(gòu)的拉壓損傷最大時(shí)刻均發(fā)生在20 s,損傷區(qū)域在風(fēng)塔根部,具體損傷情況可由損傷云圖了解。就損傷情況而言,結(jié)合上述位移應(yīng)變情況,可以進(jìn)一步驗(yàn)證風(fēng)塔下部支撐柱及后側(cè)人防丼為結(jié)構(gòu)薄弱區(qū)。由于篇幅原因只列出El Centro地震波的損傷云圖,見(jiàn)圖10。

為了對(duì)拉壓損傷破壞有更準(zhǔn)確的判斷,選取典型單元:E40924,其單元節(jié)點(diǎn)有5個(gè),節(jié)點(diǎn)號(hào)分別為272、252、258、261、38993,依次編作IP1～5。單元形式為四棱錐,位于風(fēng)塔底部環(huán)向承臺(tái)X軸正向損傷典型區(qū)域處。通過(guò)高斯積分點(diǎn)推導(dǎo)破壞系數(shù)時(shí)程曲線(xiàn),得出不同罕遇地震波條件下的最大拉壓破壞系數(shù)(表4),分析結(jié)果顯示出結(jié)構(gòu)壓縮損傷系數(shù)大致在0.64～0.87之間,結(jié)構(gòu)拉伸損傷系數(shù)大致在0.71～0.92之間,由此可以判斷結(jié)構(gòu)安全可靠性滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求,但需要注意的是拉伸破壞系數(shù)明顯高于壓縮破壞,進(jìn)一步說(shuō)明風(fēng)塔X軸正向與底板連接處為結(jié)構(gòu)易受拉破壞區(qū)域。針對(duì)風(fēng)塔結(jié)構(gòu)特殊性,且臺(tái)風(fēng)及地震等對(duì)風(fēng)塔構(gòu)筑物的影響顯著,所以防止結(jié)構(gòu)傾覆應(yīng)著重關(guān)注,同時(shí)風(fēng)塔底部與人防井相連處的薄弱層也應(yīng)該是關(guān)注重點(diǎn)。

圖10 結(jié)構(gòu)損傷云圖Fig.10 Structural damage diagram

為驗(yàn)證地震作用下結(jié)構(gòu)損傷的合理性,在罕遇地震分析的基礎(chǔ)上,對(duì)設(shè)防地震情況也作出統(tǒng)一分析,結(jié)果顯示,設(shè)防地震的損傷破壞系數(shù)曲線(xiàn)明顯優(yōu)于罕遇地震,在14 s處才出現(xiàn)加速損傷現(xiàn)象,而罕遇地震作用下的單元在7 s后即進(jìn)入損傷破壞階段。驗(yàn)證了塑性時(shí)程分析的合理性。壓縮破壞系數(shù)曲線(xiàn)見(jiàn)圖11。

表4 罕遇地震波條件下的最大拉壓破壞系數(shù)

圖11 壓縮破壞系數(shù)曲線(xiàn)Fig.11 Compressive failure coefficient curve

5 結(jié)論

利用ANSYS、ABAQUS軟件開(kāi)展對(duì)某海底沉管隧道風(fēng)塔及下部結(jié)構(gòu)抗震性能分析,得出設(shè)防地震條件下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果和罕遇地震條件下的塑性損傷分析結(jié)果表明:

(1) 設(shè)防地震分析結(jié)果表明結(jié)構(gòu)整體性能良好;周期、振型以及層間位移角等均滿(mǎn)足規(guī)范要求。

(2) 罕遇地震作用下,結(jié)構(gòu)的應(yīng)變分析結(jié)果表明,其峰值發(fā)生在地震波峰值時(shí)刻;損傷區(qū)域集中在風(fēng)塔底部與人防井接觸部位,針對(duì)風(fēng)塔特殊性,應(yīng)著重考慮結(jié)構(gòu)傾覆問(wèn)題。選取典型損傷單元,對(duì)比最大拉壓破壞系數(shù),結(jié)果表明結(jié)果安全可靠性滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。