周曉靖, 鐘明文, 汪洪武, 戴永浩, 梁棟才,3

(1. 云南通大高速公路改擴建工程有限公司, 云南 大理 671000;2. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點實驗室, 湖北 武漢 430071;3. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100000)

0 引言

隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施,一大批重大公路工程已經(jīng)或即將在我國西部營建,這些公路工程多設(shè)計有長大隧道作為主要的控制性節(jié)點。對于修建在復(fù)雜地質(zhì)條件下的這些隧道,其變形和破壞主要受復(fù)雜的地質(zhì)條件所控制。由于西部地區(qū)又是強震多發(fā)地區(qū)和高抗震設(shè)防地震烈度地區(qū),這些隧道又將直接面臨地震穩(wěn)定性問題。地質(zhì)條件將對隧道的地震響應(yīng)產(chǎn)生什么影響,是一個亟待回答的工程問題。

在隧道靜力狀態(tài)破壞誘發(fā)因素研究成果的基礎(chǔ)上,可以認為地震作用下隧道地震動力災(zāi)變誘發(fā)因素應(yīng)分為兩個層面,第一層面包括隧道幾何形態(tài),地應(yīng)力狀態(tài),巖體等級、不利地質(zhì)結(jié)構(gòu)等靜態(tài)因素,代表了隧道自身對地震作用的抵抗能力;第二層面包括地震動強度、持時,頻譜特征、入射角度、波形等動態(tài)因素,代表著地震動對隧道的破壞能力。第一層面可概括為地質(zhì)條件,第二層面則概括為地震動參數(shù)。

對地質(zhì)條件中的巖體等級因素,與靜力狀態(tài)的認識相同,研究表明修建在強度較高巖體內(nèi)的隧道的抗震性能較修建在低強度巖體內(nèi)的隧道的抗震性能要強[1-3]。而對于地應(yīng)力的影響,目前研究不多且結(jié)論不一致,李海波等[4]認為隨地應(yīng)力側(cè)壓系數(shù)的增加隧道位移明顯減小,幅度隨埋深的增加有減小趨勢。而張玉敏[2]認為地應(yīng)力對洞室位移特征影響非常小。趙寶友[3]認為由于隧道所承受的地應(yīng)力與埋深近似呈線性增加的關(guān)系,埋深越深的洞室的靜、動力穩(wěn)定性就越不易保證。林皐[5]也認為地下工程埋深對其地震反應(yīng)影響不大。這些不同的研究成果顯示出關(guān)于地應(yīng)力因素對隧道等地下工程地震穩(wěn)定性的影響,還需要進一步深入研究。對于不利地質(zhì)結(jié)構(gòu),張麗華等[6],CHEN J C[7]對節(jié)理巖體的地震響應(yīng)研究表明,當(dāng)?shù)卣饎臃递^低的時候,一些危險塊體也可能失穩(wěn),當(dāng)?shù)卣饎臃递^大的時候,節(jié)理將直接決定巖體的破壞模式。而對于大型控制性結(jié)構(gòu)面,研究顯示當(dāng)其與隧道距離在一定范圍以內(nèi)時,對隧道動態(tài)穩(wěn)定性影響十分顯著[3,8],雖然研究中發(fā)現(xiàn)了斷層軟弱帶具有一定的消震作用[9],但總體來講,大型結(jié)構(gòu)面對抗震的不利遠大于其消震作用。

針對當(dāng)前地質(zhì)條件對隧道地震影響研究中,對單因素研究較多,多因素及各因素間相互作用研究較少的現(xiàn)狀,以華麗高速工程中典型隧道工程為工程背景抽象為數(shù)值算例,基于正交設(shè)計及均勻設(shè)計等試驗方法,分別研究巖體的力學(xué)效應(yīng)、應(yīng)力狀態(tài)效應(yīng)、結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng)對隧道的影響。

1 數(shù)值模擬條件

1.1 數(shù)值模型的建立

石壩子隧道位于麗江華坪縣榔坪鎮(zhèn),為雙線隧道,起迄里程K84+920～K85+516,全長596 m。隧道南側(cè)依山,北側(cè)下臨正在施工的公路,為典型的傍山隧道。最大埋深65 m。地表覆蓋層為粉質(zhì)黏土夾少量碎、塊石,呈褐黃色,硬塑,厚0～8 m。線路左側(cè)山坡覆蓋層較薄,線路右側(cè)山坡較厚?；鶐r為志留系砂頁巖(S1l)地層。巖體節(jié)理裂隙發(fā)育,主要發(fā)育一組節(jié)理,第①組節(jié)理,節(jié)理面產(chǎn)狀分別為90°∠76°(J1)、間距4條/5 m、延伸長度5 m。受節(jié)理面切割影響,巖體較破碎。巖層產(chǎn)狀與節(jié)理基本一致,80°～95°∠60°～85°。節(jié)理走向基本與隧道軸線一致,與邊坡呈反向。以該隧道為工程背景,在具備地震動力計算功能的RS2軟件中建立了數(shù)值模型,圖1給出了隧道算例的數(shù)值模型示意圖。隧道跨度為12 m,工程位于地震活動強烈的高山峽谷地區(qū),地震基本烈度Ⅶ度。以其為背景抽象為數(shù)值算例,進行地震動條件影響研究。單元尺寸約1.5 m,自重應(yīng)力場,根據(jù)工程相關(guān)地勘報告,圍巖按照Ⅲ類圍巖考慮,材料屬性為容重2 700 kg/m3,變形模量10 GPa,泊松比0.25,黏聚力2.2 MPa,內(nèi)摩擦角48.2°,抗拉強度0.5 MPa。分2步開挖。動力計算中采用黏滯邊界,地震動至底部向上輸入。

圖1 隧道算例數(shù)值模型Fig.1 The numerical model of a tunnel

1.2 地震動

在本文研究中,均采用魯?shù)榈卣鹩涗涍M行分析,蓋因此記錄臨近工程區(qū)域。

取三向地震記錄中的兩向進行二維計算,如圖2所示。取幅值2 m/s2,其他條件不變。分析中豎向地震幅值設(shè)定為水平向的2/3。

圖2 魯?shù)榈卣鹩涗洉r程曲線Fig.2 Time-history curve of Ludian earthquake

2 巖體的力學(xué)效應(yīng)

對于巖體的力學(xué)效應(yīng)對隧道地震響應(yīng)的影響,已有較多的研究成果。目前基本認為修建在強度較高巖體內(nèi)的隧道的抗震性能較修建在低強度巖體內(nèi)的隧道的抗震性能要強。但對于巖體各個力學(xué)參數(shù)的增減對地震響應(yīng)的影響,及其相互之間的影響,研究尚少。

正交設(shè)計法是依據(jù)正交性原則來挑選試驗范圍(因素空間)內(nèi)的代表點。若試驗有x個因素,每個因素有n個水平,則全面試驗的試驗點個數(shù)為nx個,而正交設(shè)計僅有n2個。依據(jù)正交性原則來選擇試驗的正交試驗設(shè)計可大大減少試驗次數(shù),并且具有“均衡分散性”和“整齊可比性”,非常適用于多因素、多水平的試驗情況。以上節(jié)中華麗高速工程中典型隧道的數(shù)值算例,采用正交試驗設(shè)計,研究巖體各個力學(xué)參數(shù)對隧道地震響應(yīng)影響的主次順序,以期獲得一些參考性的結(jié)論。

將巖體的力學(xué)效應(yīng)概括為變形模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強度五個參數(shù),為了按照正交設(shè)計原則構(gòu)造計算樣本,以原型算例中巖體參數(shù)為基準,對每個參數(shù)取其可能的取值區(qū)間內(nèi)的4個水平,如表1所列。由于參與試驗的參數(shù)有五個,依據(jù)正交試驗原理,采用L16(45)正交表,給出了16組組合方案,列于表2。

對于每一組試驗數(shù)據(jù),采用圖2中的魯?shù)榈卣鸩?以峰值2 m/s2輸入第2節(jié)中的算例模型,求得開挖變形、震后邊墻相對變形、震后拱頂-底板相對變形三個結(jié)果。16組方案的結(jié)果如表3所列。

表1 巖體力學(xué)效應(yīng)的因素水平

表2 正交設(shè)計試驗方案表

表3 正交設(shè)計試驗結(jié)果表

在此處采用正交設(shè)計試驗的目的為研究巖體各力學(xué)參數(shù)對隧道地震響應(yīng)影響的主次順序。下面將在正交試驗設(shè)計中,采用直觀分析法,對各因素的主次順序進行研究,具體步驟為:

(1) 通過正交設(shè)計試驗得到各個指標的結(jié)果值。

(2) 計算Ki值,表示任一列上水平號為i時對應(yīng)的試驗結(jié)果之和,計算出各個列中的Ki,列如表4中。

(3) 計算ki值,ki=Ki/s,其中s為任一列上各水平出現(xiàn)的次數(shù),所以ki表示任一列上因素取水平i時所得試驗結(jié)果的算術(shù)平均值,計算各列的ki,寫入表4中。

(4) 計算極差值,在任何一列上R=max{ki}-min{ki}。一般來說,各列的極差是不相等的,這說明各因素的水平改變對試驗結(jié)果的影響是不相同的。

表4 正交試驗結(jié)果分析

(5) 排列因素的主次順序,極差越大,表示該列因素的數(shù)值在試驗范圍內(nèi)的變化會導(dǎo)致試驗指標在數(shù)值上有更大的變化,所以極差最大的那一列就是因素的水平對試驗結(jié)果影響最大的因素,也就是最主要因素。

根據(jù)本節(jié)的正交試驗研究,除開挖變形指標的主要影響因素為變形模量外,巖體力學(xué)參數(shù)中對隧道地震響應(yīng)最主要的影響因素為黏聚力及內(nèi)摩擦角,即強度參數(shù)。

3 巖體的應(yīng)力狀態(tài)效應(yīng)

對于巖體的應(yīng)力效應(yīng)對隧道地震響應(yīng)的影響,研究結(jié)論并不一致。此處試圖進行進一步的研究,得到較綜合的結(jié)論,并得到應(yīng)力效應(yīng)各因素對隧道地震響應(yīng)影響的主次順序。

將巖體的應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)概括為平面外側(cè)壓系數(shù)(洞軸向)、平面內(nèi)側(cè)壓系數(shù)(垂直洞軸)和隧道埋深,代表三個方向的主應(yīng)力。

由于因素個數(shù)較少,正交試驗設(shè)計表頭中難以找到合適的表頭,如L4(23)正交表水平數(shù)過少,此處采用均勻設(shè)計方法,試圖對這樣較少的因素,可以計算較多的水平數(shù)。

均勻設(shè)計是一種只考慮試驗點在試驗范圍內(nèi)均勻散布的一種試驗設(shè)計方法。與正交試驗設(shè)計類似,均與設(shè)計也是通過一套精心設(shè)計的均勻表來安排試驗的。其數(shù)學(xué)原理是數(shù)論中的一致分布理論,只考慮試驗點在試驗范圍內(nèi)的均勻分布,忽略整齊可比性。對于有x個因素,每個因素有n個水平的試驗,其選取的試驗點僅有n個,因此可以大幅度降低試驗工作量,又能全面控制所有可能出現(xiàn)的試驗組合。

按照均勻設(shè)計原則構(gòu)造計算樣本,根據(jù)區(qū)域地應(yīng)力場,估算得到原型的地影響力。

以原型算例中巖體應(yīng)力狀態(tài)為基準,對每個參數(shù)取其可能的取值區(qū)間內(nèi)的5個水平,如表5所列。由于參與試驗的參數(shù)有3個,根據(jù)均勻試驗原理,采用U5(53)均勻設(shè)計表,給出5組組合方案,列于表6。

表5 巖體力學(xué)效應(yīng)的因素水平

表6 均勻設(shè)計試驗方案表

對于每一組試驗數(shù)據(jù),采用圖 2中的修正地震波,以峰值2 m/s2輸入第2節(jié)中的算例模型,求得開挖變形、地震后邊墻相對變形、地震后拱頂-底板相對變形三個結(jié)果。5組方案的結(jié)果如表7所列。

表7 均勻設(shè)計試驗結(jié)果表

與上節(jié)一樣,在此處采用均勻設(shè)計試驗的目的仍然為研究巖體各應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)對隧道地震響應(yīng)影響的主次順序。下面將在均勻試驗設(shè)計中,利用多元線性回歸,得到多元線性回歸方程,采用標準回歸系數(shù)比較法來判斷因素影響的主次順序,具體步驟為:

(5) 根據(jù)標準回歸系數(shù)判斷因素影響的主次順序,b′i越大,所對應(yīng)的因素的xi的影響就越大。

分析結(jié)果如表 8所列。根據(jù)本節(jié)的均勻設(shè)計試驗結(jié)果和標準回歸系數(shù)比較,對于巖體應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)中對隧道地震響應(yīng)最敏感的影響因素為隧道埋深,其次分別為平面內(nèi)側(cè)壓系數(shù)和平面外側(cè)壓系數(shù)。

表8 正交試驗結(jié)果分析

4 節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)

對于節(jié)理力學(xué)效應(yīng)對隧道地震響應(yīng)的影響,目前也有一定的研究。也基本認為節(jié)理力學(xué)條件越好,隧道的地震穩(wěn)定性越好,但對于節(jié)理各個力學(xué)參數(shù)的增減對地震響應(yīng)的影響,研究同樣尚少。故此處仍然使用正交試驗設(shè)計,研究節(jié)理各個力學(xué)參數(shù)對隧道地震響應(yīng)影響的主次順序,以期獲得一些參考性的結(jié)論。

將節(jié)理的力學(xué)效應(yīng)概括為法向剛度、切向剛度、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強度五個參數(shù),為了按照正交設(shè)計原則構(gòu)造計算樣本,以隧道工程區(qū)域的層間錯動帶為原型,對每個參數(shù)取其可能的取值區(qū)間內(nèi)的4個水平,如表9所列。由于參與試驗的參數(shù)有五個,依據(jù)正交試驗原理,采用L16(45)正交表,給出了16組組合方案,列于表10。

表9 節(jié)理力學(xué)效應(yīng)的因素水平

對于第2節(jié)中的算例模型,加入一條節(jié)理作為此處的模型,如圖3所示。對于每一組試驗數(shù)據(jù),采用圖 2中的魯?shù)榈卣鸩?以峰值2 m/s2輸入本節(jié)中的算例模型,求得開挖變形、地震后上游層間錯動帶出露部位的相對變形、地震后下游邊墻層間錯動帶出露部位的相對變形三個結(jié)果。16組方案的結(jié)果如表11所列。

表10 正交設(shè)計試驗方案表

在此處采用正交設(shè)計試驗的目的為研究巖體各力學(xué)參數(shù)對隧道地震響應(yīng)影響的主次順序。下面在正交試驗設(shè)計中,采用直觀分析法,對各因素的主次順序進行研究,如表12所列。

圖3 帶一條節(jié)理的算例數(shù)值模型Fig.3 The numerical model with a joint interface

根據(jù)本節(jié)的正交試驗研究,可以認為節(jié)理力學(xué)參數(shù)中的摩擦角和抗拉強度為影響隧道地震響應(yīng)的主要因素,其次為黏聚力、法向剛度、切向剛度。

表11 正交設(shè)計結(jié)果表

表12 正交試驗結(jié)果分析

5 結(jié)論

本文以華麗高速工程中典型隧道工程為工程背景抽象為數(shù)值算例,基于正交設(shè)計及均勻設(shè)計等試驗方法,分別研究地質(zhì)條件因素中,巖體的力學(xué)效應(yīng)、應(yīng)力狀態(tài)效應(yīng)、結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng)對隧道的影響。獲得研究結(jié)論如下:

(1) 除開挖變形指標的主要影響因素為變形模量外,巖體力學(xué)參數(shù)中對地下洞室地震響應(yīng)最主要的影響因素為黏聚力及內(nèi)摩擦角,即強度參數(shù)。

(2) 巖體應(yīng)力狀態(tài)參數(shù)中對地下洞室地震響應(yīng)最主要的影響因素為洞室埋深,其次分別為平面內(nèi)側(cè)壓系數(shù)和平面外側(cè)壓系數(shù)。

(3) 節(jié)理力學(xué)參數(shù)中的摩擦角和抗拉強度為影響地下洞室地震響應(yīng)的主要因素,其次為黏聚力、法向剛度、切向剛度。

(4) 在后續(xù)研究中,將綜合考慮巖體力學(xué)參數(shù)、地應(yīng)力狀態(tài)及結(jié)構(gòu)面參數(shù)進行試驗設(shè)計,進一步確認地質(zhì)條件中的主控因素。