張飛飛 韋亞南 徐耀輝 何 凱

(中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

1 引 言

船舶行業(yè)是許多國(guó)家非常重要的支柱產(chǎn)業(yè)。在船舶行駛過(guò)程中，海洋生物的附著會(huì)增加船舶負(fù)載、加速腐蝕過(guò)程，甚至導(dǎo)致垮塌等重大事故[1-2]，因此需要定期對(duì)船舶進(jìn)行清洗和檢修。目前，國(guó)內(nèi)外常用的船舶清洗方法包括人工方法、氣體噴丸、電化學(xué)方法和激光除銹方法等，但這些方法普遍存在污染環(huán)境、且對(duì)人類本身具有較大危害等問(wèn)題。20 世紀(jì) 70 年代以來(lái)，高壓水射流技術(shù)被引入船舶清洗領(lǐng)域。與上述傳統(tǒng)清洗方法相比，高壓水射流清洗方法綠色環(huán)保、費(fèi)用低且清洗效率高，但針對(duì)較難清洗的船舶表面污垢，高壓水壓力可能要達(dá)到 200 MPa 及以上，這對(duì)高壓水設(shè)備提出了較高的要求。

近年來(lái)，有學(xué)者將水射流技術(shù)與空化現(xiàn)象相結(jié)合，利用空泡破裂時(shí)產(chǎn)生的強(qiáng)大沖擊力來(lái)增強(qiáng)射流的作用效果，在船體表面清洗[3]、強(qiáng)化材料表面[4]、油田[5]及破煤[6]等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。相對(duì)于高壓水射流，空化射流不需要太高的入口壓力，因此極大地降低了對(duì)相關(guān)高壓泵設(shè)備的要求，同時(shí)也降低了成本，故是一種高效且綠色環(huán)保的自動(dòng)化清洗技術(shù)，也逐漸成為國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者研究的熱點(diǎn)方向。

作為空化射流技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，空化噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)空化射流效果具有直接的影響。按照空化的產(chǎn)生原理，空化噴嘴可分為繞流型、剪切型和振蕩型噴嘴[7]。其中，自激振蕩型(簡(jiǎn)稱自振型)噴嘴是利用自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振空化，從而產(chǎn)生高強(qiáng)度的空化射流。目前常用的自振型噴嘴包括風(fēng)琴管空化噴嘴和 Helmholtz 空化噴嘴，基于兩者相關(guān)的研究有很多[8]。有研究表明，Helmholtz 噴嘴的自激共振頻率幅值峰值比風(fēng)琴管噴嘴的更高，自振更劇烈，因此 Helmholtz 噴嘴的空化效果優(yōu)于風(fēng)琴管噴嘴[9-10]。優(yōu)化 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)可以更有效地增強(qiáng)船舶表面海洋生物附著物等的去除效果，有實(shí)質(zhì)的應(yīng)用市場(chǎng)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì) Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行的相關(guān)研究仍非常有限。由于實(shí)驗(yàn)所采用的環(huán)境和參數(shù)都與實(shí)際應(yīng)用條件不同，所以很難進(jìn)行完整的多因素量化結(jié)構(gòu)參數(shù)分析。近年來(lái)，王循明[11]、李文珂[12]和劉梓光[13]等對(duì) Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，得到幾組較好的尺寸范圍。但總體而言，目前得到的噴嘴優(yōu)化尺寸范圍較大，不能準(zhǔn)確地獲取最優(yōu)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)。

綜合上述文獻(xiàn)，Helmholtz 噴嘴在增強(qiáng)射流沖擊力方面具有很大的優(yōu)勢(shì)。然而，Helmholtz 噴嘴的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空泡效應(yīng)具有很大的影響。為了獲得更強(qiáng)的自振空化射流，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，本文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)中空泡的生成和發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)研究，以明確各工藝參數(shù)(包括射流靶距)對(duì)空化射流效果的具體影響規(guī)律，為后續(xù)基于空化射流技術(shù)開(kāi)展大規(guī)模應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

2 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)模型

圖 1 為 Helmholtz 空化噴嘴的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。該自振空化噴嘴的主要幾何參數(shù)包括入口直徑 d1、入口長(zhǎng)度 L1、出口直徑 d2、出口長(zhǎng)度 L2、共振腔空化長(zhǎng)度 Ls、共振腔空化直徑 Ds和碰撞壁錐角 α。

圖1 Helmholtz 噴嘴幾何結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Geometry of Helmholtz cavitating nozzle

一般情況下，入口直徑由入口壓力和相應(yīng)的入口流量決定，在共振腔中會(huì)出現(xiàn)空化現(xiàn)象，而入口長(zhǎng)度對(duì)空化現(xiàn)象幾乎無(wú)影響，因此這里將入口直徑 d1和入口長(zhǎng)度 L1分別設(shè)置為 1.20 mm 和 5.0 mm。同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[14-15]，本研究采用的最佳碰撞壁錐角為 120。。因此，本文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，主要研究出口直徑 d2、出口長(zhǎng)度 L2、共振腔空化長(zhǎng)度 Ls和共振腔空化直徑 Ds等噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)及射流靶距 Td對(duì)空化效應(yīng)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)提供的噴嘴初步優(yōu)化尺寸范圍[11-13,16]，本研究確定的相應(yīng)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括射流靶距)設(shè)置見(jiàn)表 1。

3 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)數(shù)值仿真

表1 Helmholtz 數(shù)值仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Numerical parameter settings for Helmholtz nozzle

圖2 Helmholtz 噴嘴的空化射流有限元模型Fig. 2 Finite element model for cavitating jet with Helmholtz nozzle

目前，基于噴嘴結(jié)構(gòu)進(jìn)行的仿真研究很多，但所研究的噴嘴結(jié)構(gòu)、側(cè)重的研究因素(包括內(nèi)流場(chǎng)、外流場(chǎng)中的速度變化、壓力變化及相變過(guò)程等)都存在較大區(qū)別[14-15,17-19]。在本研究中，同時(shí)模擬計(jì)算 Helmholtz 噴嘴的內(nèi)部流場(chǎng)和外部流場(chǎng)，主要對(duì)比研究不同結(jié)構(gòu)的 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)中空泡的生成和發(fā)展情況。為了減少計(jì)算時(shí)間，采用 1/2 二維有限元模型，如圖 2 所示。其中，外部流場(chǎng)模型為直徑 160 mm 的圓柱體，內(nèi)部流場(chǎng)模型的幾何參數(shù)與表 1 中所列噴嘴尺寸相同。為了獲得精確的數(shù)值仿真結(jié)果，需要定義合適的物理模型、材料模型和相應(yīng)的邊界條件。Fluent 中包含 3 種多相流模型：Mixture 模型、VOF 模型和 Euler 模型。考慮到計(jì)算精度、計(jì)算效率及模型適用性，本研究選用 Mixture 模型。同時(shí)，F(xiàn)luent 中計(jì)算高速流體湍流最常用的方模型是 k-ε 模型，該模型包括標(biāo)準(zhǔn) k-ε、RNG k-ε 和 Realizable k-ε 模型。其中，Realizable k-ε 模型適用于多數(shù)流場(chǎng)分析，因此本研究選用其作為湍流模型。除此之外，為了準(zhǔn)確描述空化過(guò)程中的相變過(guò)程，需要設(shè)置合適的空化模型。這里選用適用于所有湍流模型的 Schnerr-Sauer 模型[20]。需要說(shuō)明的是，上述湍流模型和空化模型的參數(shù)在 Fluent 中都是默認(rèn)設(shè)置好的，只需要選擇合適的模型即可。圖 2 還顯示了 1 號(hào)噴嘴結(jié)構(gòu)相應(yīng)的邊界條件。由于采用 1/2 二維有限元模型，需要在圖 2 中所示的下方邊界設(shè)置對(duì)稱邊界條件，同時(shí)，入口邊界條件為壓力入口(本研究中采用的壓力都為 20 MPa)，出口邊界條件為 1 個(gè)大氣壓。其余邊界條件設(shè)置為墻壁。另外，對(duì)于本研究中的數(shù)值模擬，時(shí)間尺度因子設(shè)定為 0.01，迭代次數(shù)設(shè)定為 3 000 次。

根據(jù)伯努利原理，流體速度與流體壓力的關(guān)系可簡(jiǎn)化為：

其中，v 為入口流體速度；P 為入口壓力；ρ 為流體密度；參數(shù) w 為流速系數(shù)，這里取為 0.95。因此，根據(jù)入口射流水壓力，可通過(guò)理論計(jì)算得到射流水的速度。圖 3 為不同入口壓力條件下的噴嘴入口水射流速度理論值與數(shù)值仿真理論值對(duì)比?？梢钥吹?，理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值預(yù)測(cè)結(jié)果吻合良好，最大誤差不超過(guò) 1%。這表明該數(shù)值仿真結(jié)果可靠。同時(shí)，圖 4 為入口壓力為 20 MPa 條件下從噴嘴入口到右側(cè)墻壁(即被清洗表面)的流體速度分布曲線。其中，流體速度在噴嘴入口處最大，從噴嘴入口到噴嘴出口的流體速度沒(méi)有顯著變化；但當(dāng)流體流入外流場(chǎng)后，由于高速流體會(huì)與大氣壓狀態(tài)下的靜態(tài)流體產(chǎn)生相互作用，流體速度顯著降低，在右側(cè)墻壁處，流體速度減小為 0。

圖3 仿真預(yù)測(cè)與理論計(jì)算的射流速度對(duì)比圖Fig. 3 Comparison of the predicted velocity and theoretical velocity

圖4 沿對(duì)稱面的流體速度分布曲線Fig. 4 Liquid velocity distribution along the symmetrical line

在空化射流過(guò)程中，作用在被清洗表面的作用力與產(chǎn)生的空泡有直接關(guān)系，因此可以通過(guò)數(shù)值仿真計(jì)算的空泡體積分?jǐn)?shù)云圖分析空化噴嘴結(jié)構(gòu)的性能。圖 5 為入口壓力為 20 MPa 條件下 1 號(hào)噴嘴在空化水射流過(guò)程中空泡的演變和發(fā)展?？梢钥闯?，在 Helmholtz 噴嘴的內(nèi)部流場(chǎng)中，空泡首先在共振腔出口附近產(chǎn)生，然后沿著斜角側(cè)壁發(fā)展，最后發(fā)展到共振腔與入口相交一側(cè)，直至填滿共振腔。在外部流場(chǎng)中，空泡首先在噴嘴出口處產(chǎn)生，然后逐漸向四周擴(kuò)散。

4 仿真結(jié)果與討論

在空化射流中，空泡形成并長(zhǎng)大，當(dāng)含有這些空泡的射流沖擊物體時(shí)，會(huì)使空泡在物體表面及其附近破裂，而空泡破裂會(huì)產(chǎn)生極大的沖擊壓力和應(yīng)力集中，極大提高射流沖擊力，使物體表面(或被清洗物質(zhì))迅速破壞。由于基于數(shù)值仿真只能計(jì)算圖 5 所示空泡的發(fā)展演化歷史，因此本小節(jié)以相同數(shù)值仿真參數(shù)下生成空泡的體積分?jǐn)?shù)為依據(jù)，判斷 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。對(duì)于本小節(jié)所涉及的數(shù)值仿真，入口壓力均為 20 MPa，時(shí)間尺度因子設(shè)定為 0.01，迭代次數(shù)設(shè)定為 3 000 次。

4.1 噴嘴出口長(zhǎng)度對(duì)空化效果的影響

圖5 數(shù)值仿真中不同迭代步數(shù)下空泡的發(fā)展Fig. 5 Develop of vapor during numerical simulation under diあerent iteration steps

圖6 不同出口長(zhǎng)度的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 6 Volume fraction of vapor for diあerent outlet lengths

首先，對(duì) 1 號(hào)至 3 號(hào)噴嘴的內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行了有限元模擬。三種情況下，噴嘴出口長(zhǎng)度不同，而其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。圖 6 為 3 000 次迭代后 3 種噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)和外部流場(chǎng)中生成空泡的體積分?jǐn)?shù)云圖?？梢钥闯?，出口長(zhǎng)度對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)中空泡的發(fā)展影響很小，而在外部流場(chǎng)中空泡的發(fā)展隨出口長(zhǎng)度的變化顯著不同：隨著出口長(zhǎng)度的增加，在噴嘴出口階段空泡生成受阻，導(dǎo)致外部流場(chǎng)中生成的空泡作用范圍逐漸減小。因此在本研究中，能產(chǎn)生最多空泡的噴嘴最佳出口長(zhǎng)度為15 mm。

4.2 噴嘴出口直徑對(duì)空化效果的影響

本小節(jié)中，分別對(duì)出口直徑為 1.8 mm、2.4 mm 和 3.2 mm 的噴嘴(1 號(hào)、4 號(hào)和 5 號(hào))在入口壓力為 20 MPa 時(shí)的內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行了有限元模擬。三種情況下，經(jīng)過(guò) 3 000 次迭代后噴嘴的內(nèi)外流場(chǎng)中產(chǎn)生的空泡體積分布云圖如圖 7 所示。可以看出，在噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)中，噴嘴出口直徑從 1.8 mm 增大到 2.4 mm 時(shí)，生成的空泡作用范圍和體積分?jǐn)?shù)增大；而噴嘴直徑增大到 3.2 mm 時(shí)，生成的空泡作用范圍減小，在共振腔外壁處生成的空泡非常有限。這表明噴嘴出口直徑會(huì)直接影響共振腔內(nèi)部空泡的發(fā)展。在噴嘴外部流場(chǎng)中，3 種噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)差別不大。由于目前選擇對(duì)比的 3 個(gè)噴嘴出口直徑數(shù)值已經(jīng)過(guò)初步優(yōu)化(d2/d1＝1.5～2.7)，該結(jié)論不能直接否定出口直徑對(duì)空化射流效果的影響。綜合不同出口直徑條件下內(nèi)外流場(chǎng)中空泡的發(fā)展規(guī)律，本研究中最優(yōu)的噴嘴出口直徑為 2.4 mm。

4.3 噴嘴共振腔空化直徑對(duì)空化效果的影響

對(duì)于 1 號(hào)、6 號(hào)和 7 號(hào)噴嘴，共振空化直徑分別為 10 mm、15 mm 和 20 mm。對(duì) 3 種情況的噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬，生成的空泡體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)如圖 8 所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于噴嘴內(nèi)部流場(chǎng)，不同共振腔直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡存在較大差異?？张菔紫仍诠舱袂慌c出口相交的地方出現(xiàn)，然后沿著斜角側(cè)壁發(fā)展，最后發(fā)展到共振腔與入口相交一側(cè)。當(dāng)增大共振腔空化直徑時(shí)，在相同的沖擊能量作用下，生成的空泡主要集中在共振腔與出口相交一側(cè)。對(duì)于外部流場(chǎng)，不同共振腔空化直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡及其作用范圍非常相似。因此，本研究中噴嘴的最佳共振腔空化直徑為 10 mm。

4.4 噴嘴共振腔空化長(zhǎng)度對(duì)空化效果的影響

圖7 不同出口直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 7 Volume fraction of vapor for diあerent outlet diameters

為清楚地了解噴嘴的共振腔空化長(zhǎng)度對(duì)空化水射流特性的影響，本小節(jié)對(duì)共振腔空化長(zhǎng)度分別為 4 mm、10 mm 和 16 mm 的噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)進(jìn)行了有限元仿真計(jì)算，得到 3 000 次迭代后噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)中生成的空泡體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)云圖，如圖 9 所示。結(jié)果表明，噴嘴的共振腔空化長(zhǎng)度對(duì)外部流場(chǎng)和內(nèi)部流場(chǎng)均有影響。對(duì)于內(nèi)部流場(chǎng)，增大共振腔空化長(zhǎng)度后，由于共振腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，空泡的生成受阻，導(dǎo)致生成的空泡體積分?jǐn)?shù)顯著下降。對(duì)于外部流場(chǎng)，增加共振腔空化長(zhǎng)度，產(chǎn)生的空泡作用范圍減小。因此，本研究中噴嘴的最佳共振腔空化長(zhǎng)度為 4 mm。

圖8 不同共振腔空化直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 8 Volume fraction of vapor for diあerent resonant cavitation diameters

圖9 不同共振腔空化長(zhǎng)度的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 9 Volume fraction of vapor for diあerent resonant cavitation lengths

4.5 射流靶距對(duì)空化效果的影響

在空化射流中，射流靶距雖然不是噴嘴結(jié)構(gòu)的組成部分，但卻對(duì)空化射流效果具有顯著影響，因此本小節(jié)對(duì)不同射流靶距的空化射流過(guò)程進(jìn)行了仿真對(duì)比。圖 10 所示為 3 種射流靶距(10 mm、25 mm 和 40 mm)下 Helmholtz 噴嘴的內(nèi)外流場(chǎng)中生成的空泡體積分?jǐn)?shù)預(yù)測(cè)云圖?？梢钥吹?，改變射流靶距對(duì)內(nèi)流場(chǎng)中空化氣泡的生成會(huì)產(chǎn)生一定影響——增大射流靶距時(shí)，噴嘴內(nèi)部空化氣泡增多。當(dāng)射流靶距為 10 mm 時(shí)，外流場(chǎng)中空化氣泡的作用范圍較為發(fā)散，因此集中作用力稍為減弱；當(dāng)增大射流靶距到 25 mm 時(shí)，外流場(chǎng)中空化氣泡作用范圍相對(duì)集中，此時(shí)空化射流作用力較大；當(dāng)增大射流靶距到 40 mm 時(shí)，外流場(chǎng)中空化氣泡體積分?jǐn)?shù)大于 90% 的部分作用范圍稍為減弱，但比 10 mm 射流靶距下的空化射流效果好。由此可見(jiàn)，射流靶距對(duì)空化作用具有顯著影響。實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)清洗目標(biāo)的具體要求(包括需要的最小蝕除沖擊力及清洗面積等)選擇最合適的射流靶距。

圖10 不同射流靶距的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分?jǐn)?shù)云圖Fig. 10 Volume fraction of vapor for diあerent target distance

5 與國(guó)內(nèi)外相似研究的對(duì)比分析

雖然已有很多文獻(xiàn)對(duì) Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真研究，但大多數(shù)研究都是側(cè)重于實(shí)驗(yàn)蝕除效果[11-13]、射流頻率特性[10]或仿真分析速度及壓力分布[19,21]等，而針對(duì)空泡生成的研究仍很少。陳理[17]針對(duì)風(fēng)琴管噴嘴模擬了液相變化過(guò)程，表明空泡生成從出口處發(fā)展長(zhǎng)大，與本文針對(duì) Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)中計(jì)算的氣泡發(fā)展趨勢(shì)相似。

同時(shí)，李文珂[12]通過(guò)蝕除實(shí)驗(yàn)對(duì)比不同出口長(zhǎng)度條件下 Helmholtz 噴嘴的蝕除沖擊效果，證明增加出口長(zhǎng)度會(huì)減小蝕除沖擊力；劉梓光[13]也通過(guò)蝕除實(shí)驗(yàn)證明減小共振腔空化直徑會(huì)增大蝕除沖擊力。周維[21]也通過(guò)蝕除實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)存在蝕除沖擊力最大的最佳射流靶距。本文通過(guò)初步數(shù)值仿真證實(shí)減小出口長(zhǎng)度或共振腔空化直徑會(huì)顯著增加空泡生成的體積分?jǐn)?shù)，從而增大空泡爆破產(chǎn)生的沖擊力；除此之外，數(shù)值仿真結(jié)果也證實(shí)不同射流靶距條件下生成空泡的體積分?jǐn)?shù)和作用范圍存在較大差異，本文結(jié)論與上述文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)研究相符，這也間接驗(yàn)證了本文數(shù)值仿真的可靠性。

6 結(jié) 論

本文通過(guò)數(shù)值模擬，研究了 Helmholtz 噴嘴的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括出口直徑、出口長(zhǎng)度、共振腔空化長(zhǎng)度、共振腔空化直徑及射流靶距，對(duì)空化水射流過(guò)程中空泡發(fā)展的影響。數(shù)值仿真研究表明，在內(nèi)部流場(chǎng)中，空泡首先在共振腔與出口相交的地方出現(xiàn)，然后沿著斜角側(cè)壁發(fā)展，最后發(fā)展到共振腔與入口相交一側(cè)。在外部流場(chǎng)中，空泡首先在噴嘴出口處產(chǎn)生，然后沿四周擴(kuò)散。因此，需要保證噴嘴結(jié)構(gòu)適合空化的生成和發(fā)展。通過(guò)對(duì)比研究表明，在本研究設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)，出口長(zhǎng)度、共振腔空化直徑和共振腔空化長(zhǎng)度越小，Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場(chǎng)中產(chǎn)生的空泡越多，對(duì)沖擊射流的增強(qiáng)作用越大；出口直徑大小對(duì)空泡體積分?jǐn)?shù)的影響不明顯；同時(shí)，射流靶距對(duì)空化作用具有顯著影響，需要根據(jù)清洗目標(biāo)的具體要求選擇最合適的射流靶距。本文僅對(duì) Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化水射流性能的影響進(jìn)行了定性研究，今后有必要采用正交實(shí)驗(yàn)法確定 Helmholtz 噴嘴的多個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳組合，并通過(guò)相應(yīng)的空化射流實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。