張飛飛 韋亞南 徐耀輝 何 凱

(中國科學(xué)院深圳先進技術(shù)研究院 深圳 518055)

1 引 言

船舶行業(yè)是許多國家非常重要的支柱產(chǎn)業(yè)。在船舶行駛過程中，海洋生物的附著會增加船舶負載、加速腐蝕過程，甚至導(dǎo)致垮塌等重大事故[1-2]，因此需要定期對船舶進行清洗和檢修。目前，國內(nèi)外常用的船舶清洗方法包括人工方法、氣體噴丸、電化學(xué)方法和激光除銹方法等，但這些方法普遍存在污染環(huán)境、且對人類本身具有較大危害等問題。20 世紀 70 年代以來，高壓水射流技術(shù)被引入船舶清洗領(lǐng)域。與上述傳統(tǒng)清洗方法相比，高壓水射流清洗方法綠色環(huán)保、費用低且清洗效率高，但針對較難清洗的船舶表面污垢，高壓水壓力可能要達到 200 MPa 及以上，這對高壓水設(shè)備提出了較高的要求。

近年來，有學(xué)者將水射流技術(shù)與空化現(xiàn)象相結(jié)合，利用空泡破裂時產(chǎn)生的強大沖擊力來增強射流的作用效果，在船體表面清洗[3]、強化材料表面[4]、油田[5]及破煤[6]等方面具有廣闊的應(yīng)用前景。相對于高壓水射流，空化射流不需要太高的入口壓力，因此極大地降低了對相關(guān)高壓泵設(shè)備的要求，同時也降低了成本，故是一種高效且綠色環(huán)保的自動化清洗技術(shù)，也逐漸成為國內(nèi)外很多學(xué)者研究的熱點方向。

作為空化射流技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，空化噴嘴結(jié)構(gòu)對空化射流效果具有直接的影響。按照空化的產(chǎn)生原理，空化噴嘴可分為繞流型、剪切型和振蕩型噴嘴[7]。其中，自激振蕩型(簡稱自振型)噴嘴是利用自身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振空化，從而產(chǎn)生高強度的空化射流。目前常用的自振型噴嘴包括風(fēng)琴管空化噴嘴和 Helmholtz 空化噴嘴，基于兩者相關(guān)的研究有很多[8]。有研究表明，Helmholtz 噴嘴的自激共振頻率幅值峰值比風(fēng)琴管噴嘴的更高，自振更劇烈，因此 Helmholtz 噴嘴的空化效果優(yōu)于風(fēng)琴管噴嘴[9-10]。優(yōu)化 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)可以更有效地增強船舶表面海洋生物附著物等的去除效果，有實質(zhì)的應(yīng)用市場。目前國內(nèi)外對 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)進行的相關(guān)研究仍非常有限。由于實驗所采用的環(huán)境和參數(shù)都與實際應(yīng)用條件不同，所以很難進行完整的多因素量化結(jié)構(gòu)參數(shù)分析。近年來，王循明[11]、李文珂[12]和劉梓光[13]等對 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)進行了大量的實驗研究，得到幾組較好的尺寸范圍。但總體而言，目前得到的噴嘴優(yōu)化尺寸范圍較大，不能準確地獲取最優(yōu)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)。

綜合上述文獻，Helmholtz 噴嘴在增強射流沖擊力方面具有很大的優(yōu)勢。然而，Helmholtz 噴嘴的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)對空泡效應(yīng)具有很大的影響。為了獲得更強的自振空化射流，擴大其應(yīng)用范圍，本文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場中空泡的生成和發(fā)展過程進行了系統(tǒng)研究，以明確各工藝參數(shù)(包括射流靶距)對空化射流效果的具體影響規(guī)律，為后續(xù)基于空化射流技術(shù)開展大規(guī)模應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

2 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)模型

圖 1 為 Helmholtz 空化噴嘴的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖。該自振空化噴嘴的主要幾何參數(shù)包括入口直徑 d1、入口長度 L1、出口直徑 d2、出口長度 L2、共振腔空化長度 Ls、共振腔空化直徑 Ds和碰撞壁錐角 α。

圖1 Helmholtz 噴嘴幾何結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Geometry of Helmholtz cavitating nozzle

一般情況下，入口直徑由入口壓力和相應(yīng)的入口流量決定，在共振腔中會出現(xiàn)空化現(xiàn)象，而入口長度對空化現(xiàn)象幾乎無影響，因此這里將入口直徑 d1和入口長度 L1分別設(shè)置為 1.20 mm 和 5.0 mm。同時，根據(jù)文獻實驗結(jié)果[14-15]，本研究采用的最佳碰撞壁錐角為 120。。因此，本文在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，主要研究出口直徑 d2、出口長度 L2、共振腔空化長度 Ls和共振腔空化直徑 Ds等噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)及射流靶距 Td對空化效應(yīng)的影響。根據(jù)文獻提供的噴嘴初步優(yōu)化尺寸范圍[11-13,16]，本研究確定的相應(yīng)噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括射流靶距)設(shè)置見表 1。

3 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場數(shù)值仿真

表1 Helmholtz 數(shù)值仿真參數(shù)設(shè)置Table 1 Numerical parameter settings for Helmholtz nozzle

圖2 Helmholtz 噴嘴的空化射流有限元模型Fig. 2 Finite element model for cavitating jet with Helmholtz nozzle

目前，基于噴嘴結(jié)構(gòu)進行的仿真研究很多，但所研究的噴嘴結(jié)構(gòu)、側(cè)重的研究因素(包括內(nèi)流場、外流場中的速度變化、壓力變化及相變過程等)都存在較大區(qū)別[14-15,17-19]。在本研究中，同時模擬計算 Helmholtz 噴嘴的內(nèi)部流場和外部流場，主要對比研究不同結(jié)構(gòu)的 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場中空泡的生成和發(fā)展情況。為了減少計算時間，采用 1/2 二維有限元模型，如圖 2 所示。其中，外部流場模型為直徑 160 mm 的圓柱體，內(nèi)部流場模型的幾何參數(shù)與表 1 中所列噴嘴尺寸相同。為了獲得精確的數(shù)值仿真結(jié)果，需要定義合適的物理模型、材料模型和相應(yīng)的邊界條件。Fluent 中包含 3 種多相流模型：Mixture 模型、VOF 模型和 Euler 模型?？紤]到計算精度、計算效率及模型適用性，本研究選用 Mixture 模型。同時，F(xiàn)luent 中計算高速流體湍流最常用的方模型是 k-ε 模型，該模型包括標準 k-ε、RNG k-ε 和 Realizable k-ε 模型。其中，Realizable k-ε 模型適用于多數(shù)流場分析，因此本研究選用其作為湍流模型。除此之外，為了準確描述空化過程中的相變過程，需要設(shè)置合適的空化模型。這里選用適用于所有湍流模型的 Schnerr-Sauer 模型[20]。需要說明的是，上述湍流模型和空化模型的參數(shù)在 Fluent 中都是默認設(shè)置好的，只需要選擇合適的模型即可。圖 2 還顯示了 1 號噴嘴結(jié)構(gòu)相應(yīng)的邊界條件。由于采用 1/2 二維有限元模型，需要在圖 2 中所示的下方邊界設(shè)置對稱邊界條件，同時，入口邊界條件為壓力入口(本研究中采用的壓力都為 20 MPa)，出口邊界條件為 1 個大氣壓。其余邊界條件設(shè)置為墻壁。另外，對于本研究中的數(shù)值模擬，時間尺度因子設(shè)定為 0.01，迭代次數(shù)設(shè)定為 3 000 次。

根據(jù)伯努利原理，流體速度與流體壓力的關(guān)系可簡化為：

其中，v 為入口流體速度；P 為入口壓力；ρ 為流體密度；參數(shù) w 為流速系數(shù)，這里取為 0.95。因此，根據(jù)入口射流水壓力，可通過理論計算得到射流水的速度。圖 3 為不同入口壓力條件下的噴嘴入口水射流速度理論值與數(shù)值仿真理論值對比。可以看到，理論計算結(jié)果與數(shù)值預(yù)測結(jié)果吻合良好，最大誤差不超過 1%。這表明該數(shù)值仿真結(jié)果可靠。同時，圖 4 為入口壓力為 20 MPa 條件下從噴嘴入口到右側(cè)墻壁(即被清洗表面)的流體速度分布曲線。其中，流體速度在噴嘴入口處最大，從噴嘴入口到噴嘴出口的流體速度沒有顯著變化；但當(dāng)流體流入外流場后，由于高速流體會與大氣壓狀態(tài)下的靜態(tài)流體產(chǎn)生相互作用，流體速度顯著降低，在右側(cè)墻壁處，流體速度減小為 0。

圖3 仿真預(yù)測與理論計算的射流速度對比圖Fig. 3 Comparison of the predicted velocity and theoretical velocity

圖4 沿對稱面的流體速度分布曲線Fig. 4 Liquid velocity distribution along the symmetrical line

在空化射流過程中，作用在被清洗表面的作用力與產(chǎn)生的空泡有直接關(guān)系，因此可以通過數(shù)值仿真計算的空泡體積分數(shù)云圖分析空化噴嘴結(jié)構(gòu)的性能。圖 5 為入口壓力為 20 MPa 條件下 1 號噴嘴在空化水射流過程中空泡的演變和發(fā)展?？梢钥闯?，在 Helmholtz 噴嘴的內(nèi)部流場中，空泡首先在共振腔出口附近產(chǎn)生，然后沿著斜角側(cè)壁發(fā)展，最后發(fā)展到共振腔與入口相交一側(cè)，直至填滿共振腔。在外部流場中，空泡首先在噴嘴出口處產(chǎn)生，然后逐漸向四周擴散。

4 仿真結(jié)果與討論

在空化射流中，空泡形成并長大，當(dāng)含有這些空泡的射流沖擊物體時，會使空泡在物體表面及其附近破裂，而空泡破裂會產(chǎn)生極大的沖擊壓力和應(yīng)力集中，極大提高射流沖擊力，使物體表面(或被清洗物質(zhì))迅速破壞。由于基于數(shù)值仿真只能計算圖 5 所示空泡的發(fā)展演化歷史，因此本小節(jié)以相同數(shù)值仿真參數(shù)下生成空泡的體積分數(shù)為依據(jù)，判斷 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)的優(yōu)劣。對于本小節(jié)所涉及的數(shù)值仿真，入口壓力均為 20 MPa，時間尺度因子設(shè)定為 0.01，迭代次數(shù)設(shè)定為 3 000 次。

4.1 噴嘴出口長度對空化效果的影響

圖5 數(shù)值仿真中不同迭代步數(shù)下空泡的發(fā)展Fig. 5 Develop of vapor during numerical simulation under diあerent iteration steps

圖6 不同出口長度的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分數(shù)云圖Fig. 6 Volume fraction of vapor for diあerent outlet lengths

首先，對 1 號至 3 號噴嘴的內(nèi)外流場進行了有限元模擬。三種情況下，噴嘴出口長度不同，而其他結(jié)構(gòu)參數(shù)相同。圖 6 為 3 000 次迭代后 3 種噴嘴內(nèi)部流場和外部流場中生成空泡的體積分數(shù)云圖?？梢钥闯?，出口長度對內(nèi)部流場中空泡的發(fā)展影響很小，而在外部流場中空泡的發(fā)展隨出口長度的變化顯著不同：隨著出口長度的增加，在噴嘴出口階段空泡生成受阻，導(dǎo)致外部流場中生成的空泡作用范圍逐漸減小。因此在本研究中，能產(chǎn)生最多空泡的噴嘴最佳出口長度為15 mm。

4.2 噴嘴出口直徑對空化效果的影響

本小節(jié)中，分別對出口直徑為 1.8 mm、2.4 mm 和 3.2 mm 的噴嘴(1 號、4 號和 5 號)在入口壓力為 20 MPa 時的內(nèi)外流場進行了有限元模擬。三種情況下，經(jīng)過 3 000 次迭代后噴嘴的內(nèi)外流場中產(chǎn)生的空泡體積分布云圖如圖 7 所示?？梢钥闯?，在噴嘴內(nèi)部流場中，噴嘴出口直徑從 1.8 mm 增大到 2.4 mm 時，生成的空泡作用范圍和體積分數(shù)增大；而噴嘴直徑增大到 3.2 mm 時，生成的空泡作用范圍減小，在共振腔外壁處生成的空泡非常有限。這表明噴嘴出口直徑會直接影響共振腔內(nèi)部空泡的發(fā)展。在噴嘴外部流場中，3 種噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分數(shù)差別不大。由于目前選擇對比的 3 個噴嘴出口直徑數(shù)值已經(jīng)過初步優(yōu)化(d2/d1＝1.5～2.7)，該結(jié)論不能直接否定出口直徑對空化射流效果的影響。綜合不同出口直徑條件下內(nèi)外流場中空泡的發(fā)展規(guī)律，本研究中最優(yōu)的噴嘴出口直徑為 2.4 mm。

4.3 噴嘴共振腔空化直徑對空化效果的影響

對于 1 號、6 號和 7 號噴嘴，共振空化直徑分別為 10 mm、15 mm 和 20 mm。對 3 種情況的噴嘴內(nèi)外流場進行了相應(yīng)的數(shù)值模擬，生成的空泡體積分數(shù)預(yù)測如圖 8 所示?？梢钥闯觯瑢τ趪娮靸?nèi)部流場，不同共振腔直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡存在較大差異。空泡首先在共振腔與出口相交的地方出現(xiàn)，然后沿著斜角側(cè)壁發(fā)展，最后發(fā)展到共振腔與入口相交一側(cè)。當(dāng)增大共振腔空化直徑時，在相同的沖擊能量作用下，生成的空泡主要集中在共振腔與出口相交一側(cè)。對于外部流場，不同共振腔空化直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡及其作用范圍非常相似。因此，本研究中噴嘴的最佳共振腔空化直徑為 10 mm。

4.4 噴嘴共振腔空化長度對空化效果的影響

圖7 不同出口直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分數(shù)云圖Fig. 7 Volume fraction of vapor for diあerent outlet diameters

為清楚地了解噴嘴的共振腔空化長度對空化水射流特性的影響，本小節(jié)對共振腔空化長度分別為 4 mm、10 mm 和 16 mm 的噴嘴內(nèi)外流場進行了有限元仿真計算，得到 3 000 次迭代后噴嘴內(nèi)外流場中生成的空泡體積分數(shù)預(yù)測云圖，如圖 9 所示。結(jié)果表明，噴嘴的共振腔空化長度對外部流場和內(nèi)部流場均有影響。對于內(nèi)部流場，增大共振腔空化長度后，由于共振腔內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，空泡的生成受阻，導(dǎo)致生成的空泡體積分數(shù)顯著下降。對于外部流場，增加共振腔空化長度，產(chǎn)生的空泡作用范圍減小。因此，本研究中噴嘴的最佳共振腔空化長度為 4 mm。

圖8 不同共振腔空化直徑的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分數(shù)云圖Fig. 8 Volume fraction of vapor for diあerent resonant cavitation diameters

圖9 不同共振腔空化長度的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分數(shù)云圖Fig. 9 Volume fraction of vapor for diあerent resonant cavitation lengths

4.5 射流靶距對空化效果的影響

在空化射流中，射流靶距雖然不是噴嘴結(jié)構(gòu)的組成部分，但卻對空化射流效果具有顯著影響，因此本小節(jié)對不同射流靶距的空化射流過程進行了仿真對比。圖 10 所示為 3 種射流靶距(10 mm、25 mm 和 40 mm)下 Helmholtz 噴嘴的內(nèi)外流場中生成的空泡體積分數(shù)預(yù)測云圖?？梢钥吹剑淖兩淞靼芯鄬?nèi)流場中空化氣泡的生成會產(chǎn)生一定影響——增大射流靶距時，噴嘴內(nèi)部空化氣泡增多。當(dāng)射流靶距為 10 mm 時，外流場中空化氣泡的作用范圍較為發(fā)散，因此集中作用力稍為減弱；當(dāng)增大射流靶距到 25 mm 時，外流場中空化氣泡作用范圍相對集中，此時空化射流作用力較大；當(dāng)增大射流靶距到 40 mm 時，外流場中空化氣泡體積分數(shù)大于 90% 的部分作用范圍稍為減弱，但比 10 mm 射流靶距下的空化射流效果好。由此可見，射流靶距對空化作用具有顯著影響。實際應(yīng)用中，需要根據(jù)清洗目標的具體要求(包括需要的最小蝕除沖擊力及清洗面積等)選擇最合適的射流靶距。

圖10 不同射流靶距的噴嘴產(chǎn)生的空泡體積分數(shù)云圖Fig. 10 Volume fraction of vapor for diあerent target distance

5 與國內(nèi)外相似研究的對比分析

雖然已有很多文獻對 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化進行了實驗和數(shù)值仿真研究，但大多數(shù)研究都是側(cè)重于實驗蝕除效果[11-13]、射流頻率特性[10]或仿真分析速度及壓力分布[19,21]等，而針對空泡生成的研究仍很少。陳理[17]針對風(fēng)琴管噴嘴模擬了液相變化過程，表明空泡生成從出口處發(fā)展長大，與本文針對 Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場中計算的氣泡發(fā)展趨勢相似。

同時，李文珂[12]通過蝕除實驗對比不同出口長度條件下 Helmholtz 噴嘴的蝕除沖擊效果，證明增加出口長度會減小蝕除沖擊力；劉梓光[13]也通過蝕除實驗證明減小共振腔空化直徑會增大蝕除沖擊力。周維[21]也通過蝕除實驗發(fā)現(xiàn)存在蝕除沖擊力最大的最佳射流靶距。本文通過初步數(shù)值仿真證實減小出口長度或共振腔空化直徑會顯著增加空泡生成的體積分數(shù)，從而增大空泡爆破產(chǎn)生的沖擊力；除此之外，數(shù)值仿真結(jié)果也證實不同射流靶距條件下生成空泡的體積分數(shù)和作用范圍存在較大差異，本文結(jié)論與上述文獻實驗研究相符，這也間接驗證了本文數(shù)值仿真的可靠性。

6 結(jié) 論

本文通過數(shù)值模擬，研究了 Helmholtz 噴嘴的各種結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括出口直徑、出口長度、共振腔空化長度、共振腔空化直徑及射流靶距，對空化水射流過程中空泡發(fā)展的影響。數(shù)值仿真研究表明，在內(nèi)部流場中，空泡首先在共振腔與出口相交的地方出現(xiàn)，然后沿著斜角側(cè)壁發(fā)展，最后發(fā)展到共振腔與入口相交一側(cè)。在外部流場中，空泡首先在噴嘴出口處產(chǎn)生，然后沿四周擴散。因此，需要保證噴嘴結(jié)構(gòu)適合空化的生成和發(fā)展。通過對比研究表明，在本研究設(shè)定的參數(shù)范圍內(nèi)，出口長度、共振腔空化直徑和共振腔空化長度越小，Helmholtz 噴嘴內(nèi)外流場中產(chǎn)生的空泡越多，對沖擊射流的增強作用越大；出口直徑大小對空泡體積分數(shù)的影響不明顯；同時，射流靶距對空化作用具有顯著影響，需要根據(jù)清洗目標的具體要求選擇最合適的射流靶距。本文僅對 Helmholtz 噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對空化水射流性能的影響進行了定性研究，今后有必要采用正交實驗法確定 Helmholtz 噴嘴的多個結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳組合，并通過相應(yīng)的空化射流實驗對數(shù)值仿真結(jié)果進行驗證。