李秀春 趙俊生 李云強(qiáng) 朱桂香 謝 榮

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 山西太原 030051； 2.濰柴動(dòng)力股份有限公司內(nèi)燃機(jī)可靠性國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 山東濰坊 261061)

隨著柴油機(jī)行業(yè)的飛速發(fā)展，高轉(zhuǎn)速、高密度、低耗能成為其重要的發(fā)展方向。柴油機(jī)因摩擦造成的損失約占整個(gè)柴油機(jī)功率損失的80%左右，而活塞組摩擦副的摩擦損失約占柴油機(jī)摩擦損失的20%[1]。柴油機(jī)缸數(shù)越多，缸徑越大，活塞-缸套摩擦副的摩擦損失就更加嚴(yán)重。采用曲軸偏置技術(shù)可以降低活塞缸套間的側(cè)壓力，減小摩擦損耗。傳統(tǒng)柴油機(jī)曲軸的軸線與氣缸中心面是重合的，曲軸偏置技術(shù)是在原有的缸徑、曲柄半徑和連桿長(zhǎng)度不變條件下，使曲軸中心線偏離缸套軸線一定距離。曲軸向推力側(cè)方向偏移被定義為正偏置，曲軸向次推力側(cè)偏離位移定義為負(fù)偏置。

近些年來(lái)研究者對(duì)曲軸偏置技術(shù)進(jìn)行了深入的研究。冉東立等[2]、劉瑞等人[3]、李林斌等[4]研究發(fā)現(xiàn)偏心式曲柄連桿機(jī)構(gòu)使得活塞主推力側(cè)的壓力有明顯的減小，但會(huì)增大次推力側(cè)的壓力。唐瑞東等[5]對(duì)偏置式三缸發(fā)動(dòng)機(jī)的平衡性進(jìn)行研究，改進(jìn)了偏置式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，實(shí)現(xiàn)了一階慣性力矩的全平衡。穆帥[6]研究發(fā)現(xiàn)曲柄連桿機(jī)構(gòu)偏心距對(duì)機(jī)體的橫縱干擾力、側(cè)推力及翻轉(zhuǎn)力矩有影響。朱敏[7]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的壓縮沖程分析發(fā)現(xiàn)偏置式氣體壓力大于正置式，采用曲軸偏置技術(shù)后提高了發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性。對(duì)于內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)曲軸振動(dòng)特性及軸承潤(rùn)滑性能的影響，周瑋和廖日東[8]采用單因素試驗(yàn)對(duì)供油特性、表面粗糙度、形狀公差等非線性因素進(jìn)行了分析。李涵等人[9]研究了表面粗糙度對(duì)主軸承潤(rùn)滑性能的影響，結(jié)果表明表面形貌和形狀誤差是影響較大的因素。

上述研究主要針對(duì)偏置后活塞組處的摩擦和潤(rùn)滑性能進(jìn)行研究，但在柴油機(jī)強(qiáng)化設(shè)計(jì)過程中，曲軸偏置將改變柴油機(jī)的整體結(jié)構(gòu)，使曲軸系的滑動(dòng)軸承、連桿、曲軸等受力發(fā)生改變，同時(shí)也使得各個(gè)沖程的曲柄轉(zhuǎn)角發(fā)生變化，進(jìn)而影響曲軸系潤(rùn)滑性能和振動(dòng)特性。而曲軸偏置對(duì)曲軸潤(rùn)滑特性的影響研究較少，因此，有必要對(duì)曲軸偏置引起的主軸承潤(rùn)滑特性影響進(jìn)行分析。

本文作者基于彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑等理論，同時(shí)綜合考慮表面粗糙度、彈性變形和機(jī)油填充率的影響，對(duì)曲軸及軸承座采用動(dòng)態(tài)縮減模型，基于平均Reynolds方程和有限元法，建立12V150柴油機(jī)曲軸-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與彈性流體動(dòng)力潤(rùn)滑耦合作用下的計(jì)算模型，并分析了不同偏置方式和偏置距離對(duì)曲軸主軸承潤(rùn)滑特性的影響，為大功率柴油機(jī)強(qiáng)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 基礎(chǔ)理論與模型建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

軸承座的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：M為質(zhì)量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;F為所受負(fù)載的矢量和；上標(biāo)b表示軸承座;x為各自由度的坐標(biāo)。

為減小模型的自由度矩陣，提高計(jì)算效率，采用Craig-Bampton方法對(duì)曲軸和軸承座進(jìn)行縮減，縮減為內(nèi)部自由度和保留自由度[10]。

由主節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示形變模態(tài)坐標(biāo)如式(2)所示。

(2)

縮減后的內(nèi)部自由度為d、保留自由度為r，模態(tài)參與因子為ε，固定的主模態(tài)為X，縮減后的靜態(tài)矩陣為T。

由于曲軸受旋轉(zhuǎn)慣性的作用，所以考慮旋轉(zhuǎn)慣性的影響，則轉(zhuǎn)化方程以及運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

(4)

縮減后的曲軸與軸承座的耦合動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)方程[11]如式(5)、(6)所示，用上標(biāo)c表示曲軸。

(5)

(6)

式中：上標(biāo)橫線為縮減后的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣以及負(fù)載矢量和；θ為曲軸轉(zhuǎn)角；下標(biāo)δ為剛性旋轉(zhuǎn)，下標(biāo)f表示柔性變形；Qe為外載荷矢量；Qv為離心力和科氏力；Q為油膜作用力和微凸峰接觸力;α、q分別為主模態(tài)坐標(biāo)和縮減后的自由度物理坐標(biāo)。

1.2 流體動(dòng)力潤(rùn)滑方程

在質(zhì)量守恒(JFO)邊界條件下考慮機(jī)油填充率對(duì)微粗糙接觸模型的影響[12]，擴(kuò)展雷諾方程如下：

(7)

在全油膜潤(rùn)滑區(qū)：

在空穴區(qū)域：

計(jì)入曲軸及軸承座彈性變形和表面粗糙度的影響，油膜厚度為

h=s-[Hc]{xc}+[Hb]{xb}

(8)

式中：s為半徑間隙；H為變形轉(zhuǎn)換矩陣[13]。

軸承載荷包括油膜載荷和微粗糙接觸載荷[14]。軸承的潤(rùn)滑性能會(huì)受到曲軸及軸瓦表面粗糙度的影響，根據(jù)Greenwood-Tripp理論[15]可得微凸峰接觸摩擦力為

(9)

式中：下標(biāo)1、2分別表示曲軸主軸頸和軸承座；pac為微粗糙接觸壓力；σ為綜合粗糙度；β為微凸體曲率半徑；ν為泊松比；E為彈性模量。

(10)

油膜承載力為

(11)

(12)

粗糙接觸載荷為

(13)

式中：A為軸承周向的展開面積；NHx和NHy為x和y方向上油膜的承載力；NAx和NAy為x、y方向的粗糙接觸載荷力。

軸承所受的承載力N為油膜承載力與微凸峰承載力的合力:

N=NA+NH

(14)

1.3 曲柄連桿機(jī)構(gòu)作用力

曲柄連桿機(jī)構(gòu)所受的總作用力pΣ主要為氣體作用力pg和往復(fù)慣性力pj

pΣ=pg+pj

(15)

pΣ在活塞運(yùn)行過程中，產(chǎn)生沿氣缸壁的橫向壓力N和沿連桿方向的力K。

(16)

連桿力傳遞到曲柄臂時(shí)，分解為沿運(yùn)動(dòng)切線方向的力T和施加給曲柄半徑的徑向力Z。

(17)

采用曲軸偏置后，相同的曲柄轉(zhuǎn)角θ下，對(duì)應(yīng)地改變了連桿與氣缸中心線間的夾角α，從而影響了曲柄臂所受的力以及曲軸整個(gè)運(yùn)行過程中的受力狀態(tài)。

2 曲軸偏置的動(dòng)力學(xué)方案

以12V型柴油機(jī)為研究對(duì)象，相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 柴油機(jī)相關(guān)計(jì)算參數(shù)Table 1 Calculation parameters of diesel engine

在SolidWorks中進(jìn)行實(shí)體建模，通過有限元軟件進(jìn)行預(yù)處理。在AVL-EXCITE中對(duì)模型進(jìn)行縮減，建立非線性多體動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。在建立的模型中，從自由端看旋轉(zhuǎn)軸為y軸，水平向右為x軸正向，豎直向上為z軸正向。該多體動(dòng)力學(xué)分析模型包括缸套、軸承座、連桿、曲軸、主軸承及連桿軸承。其中，曲軸、連桿、軸承座的柔性體模型是通過有限元子結(jié)構(gòu)縮減得到的，子結(jié)構(gòu)模型保留原始有限元模型的剛度、質(zhì)量和模態(tài)信息，同時(shí)在建模過程中，將連接副的位置和加載位置的節(jié)點(diǎn)自由度信息保留下來(lái)。主軸承采用EHD2類型的軸承模型，該模型能模擬柴油機(jī)軸承的真實(shí)潤(rùn)滑狀態(tài)，充分考慮了非線性油膜特性、軸承幾何形狀、表面形貌和機(jī)油填充率等對(duì)軸承性能的影響。

該機(jī)型從自由端各缸編號(hào)，發(fā)火順序?yàn)椋?—12—9—4—5—8—11—2—3—10—7—6。

圖1 曲軸偏置動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig 1 Dynamic simulation model of crankshaft bias

對(duì)于直列式柴油機(jī)曲軸偏置只有正負(fù)偏置2種情況，而V型機(jī)曲軸偏置要同時(shí)考慮兩側(cè)氣缸。圖2為12V柴油機(jī)曲軸偏置示意圖，可以看出曲軸偏置有4塊區(qū)域A、B、C、D。進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，除了設(shè)計(jì)曲軸的偏置量外，還應(yīng)考慮曲軸軸心線所在的區(qū)域,以轉(zhuǎn)角間隔為1°設(shè)置偏置量，對(duì)應(yīng)的偏置的距離分別為6.63、13.26、19.89、26.51、33.12 mm。以Z來(lái)表示曲軸正偏置，F(xiàn)表示曲軸負(fù)偏置，O表示氣缸相對(duì)曲軸不偏置?？梢詫⑶S偏置分為以下8種類型：

(1)曲軸中心在od線為左側(cè)不偏置右側(cè)正偏(OZ)；

(2)曲軸中心在oa線為左側(cè)不偏置右側(cè)負(fù)偏(OF)；

(3)曲軸中心在ob線為左側(cè)正偏置右側(cè)不偏置(ZF)；

(4)曲軸中心在oc線為左側(cè)正偏置右側(cè)不偏置(ZO)；

(5)曲軸中心在A區(qū)域?yàn)樽髠?cè)負(fù)偏置右側(cè)正偏(FZ)；

(6)曲軸中心在B區(qū)域?yàn)樽髠?cè)正偏置右側(cè)正偏(ZZ)；

(7)曲軸中心在C區(qū)域?yàn)樽髠?cè)正偏置右側(cè)負(fù)偏(ZF)；

(8)曲軸中心在D區(qū)域?yàn)樽髠?cè)負(fù)偏置右側(cè)負(fù)偏(FF)。

圖2 12V柴油機(jī)曲軸偏置示意Fig 2 Crankshaft offset of 12V diesel engine

不同偏置下90°夾角的V型柴油機(jī)氣缸與曲軸相對(duì)位置如圖3所示。根據(jù)分布情況的不同可將不同的偏置分為3類，第一類：OO、ZZ、FF時(shí)θ1+θ2=90°；第二類：ZF、OF、ZO時(shí)θ1+θ2<90°；第三類：FZ、FO、OZ時(shí)θ1+θ2>90°。 由于曲軸負(fù)偏置會(huì)加大活塞與缸套之間的側(cè)壓力，加劇摩擦損耗使缸套的潤(rùn)滑情況惡化，因此負(fù)偏置不適宜較大的偏置量。所以文中不考慮負(fù)偏置，暫針對(duì)曲軸正偏置ZZ、ZO、OZ的情況進(jìn)行分析。偏置后導(dǎo)致發(fā)火上止點(diǎn)的曲柄轉(zhuǎn)角變化，從而影響了發(fā)火間隔角度，以前三缸(1-12-9)偏置距離33.12 mm為例，如表2所示。保持其他參數(shù)不變，分別以3種偏置方式，按5個(gè)偏置距離對(duì)氣缸的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和發(fā)火角度進(jìn)行調(diào)整。

圖3 缸套相對(duì)曲軸位置Fig 3 Position of cylinder liner relative to crankshaft

表2 偏置方式對(duì)發(fā)火角度及間隔的影響Table 2 Influence of offset mode on ignition angle and interval

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 模型計(jì)算結(jié)果

通過對(duì)比章朝棟等[16]建立的12V強(qiáng)化柴油機(jī)模型計(jì)算結(jié)果，當(dāng)柴油機(jī)功率升高，爆壓增大后會(huì)引起主軸承的潤(rùn)滑情況惡化，主要表現(xiàn)為主軸承的最小油膜厚度降低，峰值油膜壓力明顯增加。所以分析時(shí)以主軸承的油膜厚度及峰值油膜壓力的變化來(lái)衡量軸承的潤(rùn)滑性能。

正置時(shí)最小油膜厚度情況如表3所示，第四主軸承處的最小油膜厚度相比其他軸承較低，最小油膜厚度為0.436 μm。由于減震器和飛輪慣性作用以及左右側(cè)氣缸交替工作，使曲軸各主軸頸位置產(chǎn)生不同的偏離，各主軸頸軸心軌跡穩(wěn)定在旋轉(zhuǎn)軸心附近。圖4所示為第四主軸徑處的軸心及軸承座軸心軌跡，可以看出由于第四主軸頸處于曲軸中間位置受振動(dòng)影響較大，其軸心軌跡主要分布在(-y，x)區(qū)域。

表3 正置主軸承最小油膜厚度Table 3 Minimum oil film thickness of vertical main bearing

圖4 第四主軸頸及軸承座軸心軌跡Fig 4 Axis track of the fourth spindle neck and bearing seat

在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)正置與偏置后第四主軸承的最小油膜厚度、峰值油膜壓力變化情況如圖5—8所示。由圖5可看出，在較大的偏置量下，第四主軸承的最小油膜厚度在一個(gè)循環(huán)周期中，油膜厚度較低的兩處比正置時(shí)改善明顯。

圖5 不同偏置方式對(duì)最小油膜厚度的影響Fig 5 Influence of different offset methods on the minimum oil film thickness

以第四主軸承為研究目標(biāo)，分析其在不同情況下的最小油膜厚度值。由圖6可以看出，隨著偏置距離的增加主軸承最小油膜厚度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，當(dāng)偏置距離較大時(shí)改善效果較好；偏置距離為33.12 mm時(shí)相比于正置(OO)時(shí)，OZ偏置下的最小油膜厚度提升了35.2%，ZO偏置下提升了22.7%，ZZ偏置提升了62.6%；在相同偏置距離時(shí)，ZZ偏置與單側(cè)偏置相比最小油膜厚度有了較明顯的改善。

圖6 最小油膜厚度隨偏置距離的變化Fig 6 Variation of the minimum film thickness with the offset distance

由圖7可看出,正置(OO)時(shí)的峰值油膜壓力為214.9 MPa，偏置后主軸承的峰值油膜壓力變化如圖8所示。偏置后隨著偏置距離的增加第四主軸承處的峰值油膜壓力大體呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)；與正置時(shí)相比，較小的曲軸偏置距離對(duì)峰值油膜壓力影響較小，較大的曲軸偏置距離可明顯降低峰值壓力；當(dāng)偏置距離為33.12 mm時(shí)，與正置時(shí)相比ZO偏置峰值油膜壓力降低了20.3%，OZ偏置下峰值油膜壓力降低了2.3%，ZZ偏置時(shí)峰值油膜壓力降低了7.5%。

圖7 偏置方式對(duì)峰值油膜壓力的影響Fig 7 Effect of offset mode on peak oil film pressure

圖8 峰值油膜壓力隨偏置距離的變化Fig 8 Variation of the peak oil film pressure with the offset distance

3.2 偏置對(duì)潤(rùn)滑性能的影響

由圖5可知油膜厚度較低的兩處分別位于1 780°和2 140°，此時(shí)正處于第8、11氣缸和第6、1氣缸做功時(shí)刻。如圖9所示為曲柄轉(zhuǎn)角2 140°時(shí)刻的油膜厚度云圖，可以看出最小油膜厚度在軸承周向270°～300°的油膜厚度較小，這是因?yàn)榇藭r(shí)軸承座的軸心與曲軸中心的偏離距離較大，在該處的半徑間隙最小。

圖9 油膜厚度周向展開圖Fig 9 Circumferential expansion diagram of oil film thickness

曲柄轉(zhuǎn)角2 140°附近進(jìn)行分析，此時(shí)共同做功的氣缸為第6氣缸和第1氣缸。該做功時(shí)刻第1氣缸的壓力比第6氣缸的壓力大，第1氣缸為主要工作氣缸。

采用正偏置后，由于活塞到達(dá)上止點(diǎn)的曲柄轉(zhuǎn)角延后，活塞下行時(shí)間增長(zhǎng)，爆發(fā)壓力滯后，導(dǎo)致相同曲柄轉(zhuǎn)角下，在做功行程的氣缸壓力增大，同時(shí)連桿與氣缸中心線的夾角增加，使得沿曲柄臂的徑向力增大。

當(dāng)左側(cè)正偏置時(shí)，由于2 140°主要做功的為第1氣缸，曲軸沿x軸正向的力增大，z軸負(fù)向的力增大，所以曲軸的軸心與正置時(shí)相比會(huì)偏向x軸正向移動(dòng)。當(dāng)右側(cè)正偏導(dǎo)致沿橫向的力增大的同時(shí)增大了向下的分力，但由于在2 140°附近右側(cè)處于做功沖程的后期，此時(shí)氣缸的壓力相對(duì)較低，雖然施加給曲柄半徑的力增大，但增幅相對(duì)較小。但由于右側(cè)氣缸正偏置，導(dǎo)致第6氣缸與第1氣缸之間的發(fā)火間隔角度減小?？s短了右側(cè)氣缸單獨(dú)做功時(shí)間，減小了對(duì)曲軸向左的作用力，使軸心軌跡與正置時(shí)相比偏向x軸正向移動(dòng)較小。

當(dāng)兩側(cè)同時(shí)進(jìn)行偏置時(shí)，左側(cè)氣缸壓力增大的同時(shí)，發(fā)火間隔角度保持不變，比單獨(dú)左側(cè)正偏置時(shí)的效果更好。

所以綜合3種偏置下，當(dāng)采用雙偏置時(shí)，曲軸軸心軌跡向右側(cè)偏離，如圖10所示，而且由于曲軸的受力狀態(tài)的變化，導(dǎo)致軸承座的振動(dòng)位移在偏置后比正置時(shí)相比偏移量有所減小，如圖11所示，縮短了與軸徑與軸承座之間的相對(duì)距離，改善了此時(shí)的潤(rùn)滑狀況。

圖10 曲軸偏置對(duì)第四主軸頸軸心軌跡的影響Fig 10 Influence of crankshaft offset on the axis trajectory of the fourth spindle journal

圖11 曲軸偏置對(duì)軸承座軸心軌跡的影響Fig 11 Influence of crankshaft offset on the axis trajectory of the bearing seat

曲軸偏置會(huì)改變柴油機(jī)的整體布局，也會(huì)使活塞的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化。正偏置會(huì)增加活塞下行沖程時(shí)間，同時(shí)會(huì)使左右側(cè)工作氣缸不再對(duì)稱，在布局上當(dāng)連桿與曲柄共線時(shí)，與氣缸中心線會(huì)存在一個(gè)夾角，改變了到達(dá)上止點(diǎn)的曲柄轉(zhuǎn)角。所以氣缸的點(diǎn)火角度也需要延后，由于在做功過程中氣缸壓力與連桿夾角的變化，軸承受力也產(chǎn)生了變化，同時(shí)也改變了各個(gè)氣缸之間的相互配合做功的時(shí)間，使各氣缸共同作用的合力隨偏置方式變化而不同，當(dāng)偏置距離的增加造成的影響就越明顯。

4 結(jié)論

(1)曲軸偏置方式對(duì)主軸承最小油膜厚度有顯著影響，對(duì)于第四主軸承，采用正偏置時(shí)主軸承最小油膜厚度隨著偏置距離的增加而上升，雙側(cè)曲軸偏置比單側(cè)缸體偏置時(shí)，最小油膜厚度增幅明顯。

(2)曲軸偏置方式會(huì)影響主軸承的峰值油膜壓力，較大的偏置距離可降低主軸承的峰值油膜壓力，采用左側(cè)缸體正偏置右側(cè)不偏置時(shí)峰值油膜壓力降低幅度較大。

(3)對(duì)于V型柴油機(jī)曲軸偏置方式和距離對(duì)主軸承潤(rùn)滑性能有不可忽略的影響，文中12V柴油機(jī)采用雙側(cè)缸體正偏置距離較大時(shí)，對(duì)于主軸承的潤(rùn)滑性能改善較好。