陳思敏，黃正祥，賈 鑫，夏 明，汪劍輝，肖強強，唐德榮

（1. 南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2. 軍事科學(xué)院國防工程研究所，河南 洛陽 471023）

1 引言

野戰(zhàn)彈藥庫是戰(zhàn)時儲存武器裝備的基地，可以快速、不間斷地提供彈藥保障，是部隊?wèi)?zhàn)斗力生成的基礎(chǔ)，這決定了野戰(zhàn)彈藥庫的突出地位和重要作用，同時也導(dǎo)致了它在戰(zhàn)爭中必然是敵方重點攻擊目標(biāo)［1-2］。聚能戰(zhàn)斗部所形成的聚能射流由于具有能量密度高、穿透能力強、局部毀傷大的特點被廣泛應(yīng)用于各種彈藥中。采用聚能戰(zhàn)斗部的來襲彈藥，可瞬間穿透彈藥庫中彈藥的防護層及殼體，繼而引爆內(nèi)部炸藥，并且隨著精確制導(dǎo)等技術(shù)的發(fā)展，使得野戰(zhàn)彈藥戰(zhàn)場生存環(huán)境更加惡劣，生存能力受到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)［3-5］。因此研究聚能射流對炸藥的沖擊起爆尤其是有限厚炸藥的起爆問題具有重要的軍事意義。

關(guān)于射流沖擊起爆已有眾多學(xué)者進行了大量研究。M.Held 等［6-7］在射流沖擊起爆試驗的基礎(chǔ)上提出了炸藥臨界起爆準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則已被廣泛應(yīng)用，隨后Held 又針對不同蓋板材料，不同氣隙位置進行了炸藥沖擊起爆研究，分析了不同條件下炸藥的起爆過程以及爆轟波的發(fā)展和傳播過程［8-10］。C.L. Mader 等［11］采用Forest Fire 爆轟模型，對銅、鋁、水射流沖擊PBX 9502 和PBX9504 高能炸藥進行數(shù)值仿真，認(rèn)為只有當(dāng)沖擊波強度足夠高且持續(xù)時間足夠長時才會形成爆轟波。F.Peugeot［12］將射流近似為圓頭桿，在臨界能量準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上建立射流沖擊裸炸藥的理論模型和臨界起爆準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則適用于中低速和較大直徑的情況。W. Arnold［13］通過仿真和試驗研究了射流沖擊不同條件下炸藥的起爆機制。宋乙丹等［14］采用Φ80 mm 聚能裝藥對兩種不同的PBX 炸藥進行了沖擊起爆試驗，得到臨界蓋板厚度以及臨界起爆閾值。王利俠等［15］采用高速射流和桿狀射流對帶殼PBX 炸藥進行了沖擊起爆試驗，得到了臨界起爆閾值并認(rèn)為高速射流起爆能力大于低速的桿狀射流。劉華寧等［16］利用理論計算與數(shù)值仿真的方法，實現(xiàn)了射流沖擊起爆帶殼炸藥的研究，獲得了不同蓋板覆蓋下炸藥的起爆規(guī)律?，F(xiàn)有的研究大多都是以炸藥半無限厚為前提，缺乏針對有限厚炸藥的沖擊起爆研究以及炸藥厚度對臨界起爆閾值的影響規(guī)律。

目前陸軍彈藥中TNT 炸藥仍占多數(shù)，因此本試驗中炸藥采用TNT 炸藥，由高速錄像對炸藥起爆過程進行記錄，通過調(diào)節(jié)蓋板厚度得到炸藥在射流沖擊下的不同響應(yīng)以及炸藥的臨界起爆閾值。由于通過試驗難以得到炸藥內(nèi)部的反應(yīng)情況，因此采用仿真對射流沖擊起爆有限厚炸藥的過程進行了計算，分析了有限厚炸藥的起爆過程和起爆閾值隨炸藥厚度的變化關(guān)系，并提出了有限厚炸藥臨界起爆閾值和臨界蓋板厚度的計算方法，為射流沖擊起爆帶殼裝藥提供一定依據(jù)和參考。

2 試驗

2.1 試驗設(shè)置

試驗中用于形成射流的的聚能裝藥外徑為40 mm，裝藥直徑為34 mm，聚能裝藥主裝藥為JH-2，密度1.71 g·cm-3，藥型罩錐角為60°，壁厚為0.9 mm，試驗中聚能裝藥的炸高為25 mm。由前期試驗得到該聚能裝藥所形成的射流頭部速度為5887 m·s-1，射流直徑約為2 mm。

被發(fā)炸藥為壓裝TNT，密度1.54 g·cm-3，直徑為100 mm，厚度為43 mm。用于調(diào)節(jié)射流頭部速度的蓋板與TNT炸藥端面接觸，蓋板材料為50SiMnVB，直徑為130 mm，試驗中蓋板厚度分別為30，20，17.4 mm 和15 mm，通過調(diào)節(jié)蓋板和重復(fù)試驗尋找炸藥爆轟的臨界蓋板厚度。為減小炸藥受到來自底部反射波的影響，炸藥放置在木質(zhì)試驗臺上，現(xiàn)場試驗布置如圖1 所示。炸藥受射流沖擊的反應(yīng)過程通過高速錄像進行記錄，為了拍攝不同響應(yīng)下的反應(yīng)現(xiàn)象以及反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度，高速錄像拍攝幀數(shù)選為100000/s。

圖1 射流沖擊起爆試驗布置Fig.1 Arrangement of jet impact initiation test

2.2 試驗結(jié)果

通過高速錄像拍攝結(jié)果、反應(yīng)產(chǎn)物膨脹速度、木制試驗臺以及試驗現(xiàn)場并參考美軍標(biāo)MIL-STD-2105D［17］，將炸藥的響應(yīng)等級從高到低分為：爆轟、爆燃、燃燒和未反應(yīng)。圖2 為30 mm 厚度蓋板試驗照片，高速錄像中未記錄到明顯的炸藥反應(yīng)現(xiàn)象，現(xiàn)場有大量粉末殘留，通過高速錄像得到炸藥粉末的飛散速度為36 m·s-1。

圖2 蓋板厚度為30 mm 試驗結(jié)果Fig.2 Test results of 30 mm cover plate

20 mm 蓋板下TNT 炸藥在不同時刻的高速錄像如圖3 所示。由圖3 可見，此時TNT 炸藥受射流沖擊后產(chǎn)生大量黑煙并向四周擴散，伴隨著較小的火焰，但火焰不會進一步增長，經(jīng)過一段時間后逐漸減小直至熄滅，此時炸藥的響應(yīng)等級為燃燒。通過高速錄像計算得到反應(yīng)產(chǎn)物直徑為1 m 時，反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度為76 m·s-1。

圖3 蓋板20 mm 時炸藥的燃燒過程Fig.3 Burn process of of explosive with 20 mm cover plate

17.4 mm 蓋板下TNT 炸藥在不同時刻的高速錄像如圖4 所示。由圖4 可見，TNT 受射流沖擊后產(chǎn)生大量黑煙，在2.5 ms 左右火焰開始快速增長，火焰范圍不斷擴大，在短暫的穩(wěn)定后爆炸火球開始變暗、收縮直至熄滅，此時炸藥的響應(yīng)等級為燃爆。通過高速錄像計算得到反應(yīng)產(chǎn)物直徑為1 m 時，反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度為610 m·s-1。

圖4 蓋板17.4 mm 時炸藥的爆燃過程Fig.4 Deflagration process of explosive with 17.4 mm cover plate

15 mm 蓋板下TNT 炸藥在不同時刻的高速錄像如圖5 所示。由圖5 可見，40 μs 時TNT 火光亮度明顯增強，此時TNT 發(fā)生劇烈反應(yīng)，從高速錄像中可明顯地觀察到空氣中的沖擊波，此時炸藥的響應(yīng)等級為爆轟。通過高速錄像計算得到反應(yīng)產(chǎn)物直徑為1 m 時的膨脹速度為1600 m·s-1。

不同蓋板厚度下，穿透蓋板后的剩余射流頭部速度以及炸藥的響應(yīng)情況如表1 所示。射流穿透蓋板后的剩余頭部速度通過虛擬源點理論計算［18］，虛擬源點高度為43 mm。

試驗中得到的射流沖擊下TNT 炸藥不同響應(yīng)對應(yīng)的刺激強度v2d 和反應(yīng)產(chǎn)物或炸藥粉末的膨脹速度如圖6 所示。從圖6 中可以看出，隨著刺激強度的下降，炸藥反應(yīng)的劇烈程度減小，反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度也不斷減小。刺激強度較小的變化會導(dǎo)致產(chǎn)物膨脹速度明顯的不同，但當(dāng)響應(yīng)程度降至燃燒時，隨著刺激強度的減小，產(chǎn)物膨脹速度幾乎不再變化，在燃燒情況下反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度和未反應(yīng)情況下的十分接近，這是因為燃燒時炸藥內(nèi)只有極小的壓力產(chǎn)生［19］，反應(yīng)產(chǎn)物和炸藥粉末的飛散主要是依靠射流侵徹時傳遞的動能。

圖5 蓋板15 mm 時炸藥的爆轟過程Fig.5 Detonation process of explosives with 15 mm cover plate

表1 不同蓋板厚度下的射流剩余頭部速度和響應(yīng)情況Table 1 Tip velocity of residual jet and explosive response under different cover plate thickness

圖6 試驗中不同響應(yīng)對應(yīng)的刺激強度和反應(yīng)產(chǎn)物或炸藥粉末膨脹速度Fig.6 The stimulus intensity and the expansion velocity of reaction products corresponding to different responses in the test

3 數(shù)值計算

3.1 模型建立和材料參數(shù)

采用AUTODYN 有限元程序建立模型，忽略雷管的能量，采用軸對稱模型，單位為cm-g-μs。聚能裝藥的結(jié)構(gòu)和布置與試驗中一致，主裝藥中心點起爆，仿真建模如圖7 所示。

仿真中炸藥、空氣、藥型罩和外殼采用歐拉算法，蓋板采用拉格朗日算法，利用流固耦合算法進行數(shù)值模擬。藥型罩材料為紫銅，聚能裝藥中的炸藥為JH-2炸藥，外殼為尼龍，蓋板材料為50SiMnVB，被發(fā)炸藥為TNT。 藥型罩和蓋板材料模型采用JOHNSON-COOK 模型和EOS-GRUNEISEN 狀態(tài)方程進行描述，如表2 所示［20-21］。JH-2 炸藥為采用高能炸藥爆轟模型和JWL 狀態(tài)方程描述，如表3 所示［22］。

TNT 采用三項式點火增長模型LEE-TARVER 和JWL 狀態(tài)方程描述［23-24］，如表4 所示。

空氣和尼龍的參數(shù)來自AUTODYN 軟件中材料庫內(nèi)置參數(shù)。

圖7 射流沖擊起爆仿真計算模型Fig.7 Simulation calculation model of jet impact initiation

表2 藥型罩和蓋板材料參數(shù)Table 2 Material parameters of liner and cover plate

表3 JH-2 炸藥的C-J 參數(shù)及JWL 狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 C-J parameters and JWL equation of state parameters of JH-2 explosive

表4 TNT 炸藥參數(shù)Table 4 parameters of TNT

3.2 數(shù)值仿真結(jié)果

仿真中得到的射流頭部速度為5795 m·s-1，尾部速度為1497 m·s-1，如圖8 所示。

圖8 仿真得到的射流速度分布Fig.8 Distribution of jet velocity

圖9～圖11 為TNT 炸藥厚度43 mm，蓋板厚度為15，17.4 mm 和20 mm 時在不同時刻炸藥內(nèi)部壓力云圖。從圖9a 可以看到，在28 μs，彎曲沖擊波到達(dá)炸藥底面，此時波陣面上壓力為12.8 GPa，低于TNT 的CJ壓力。當(dāng)彎曲沖擊波到達(dá)炸藥底面時，由于稀疏波的作用，彎曲沖擊波衰減，同時向徑向傳播，如圖9b 所示。隨后又從炸藥底面向炸藥內(nèi)部回傳，逐漸發(fā)展并在32.5 μs 時達(dá)到19 GPa，最終轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z波，見圖9c。

從圖10 可以看到，蓋板為17.4 mm 時，在29.5 μs到達(dá)底面的彎曲沖擊波壓力為8.5 GPa，與15 mm 蓋板的情況類似，彎曲沖擊波在底面開始向回傳播，但由于此時壓力較低并且由于波后和邊界上稀疏波的作用，導(dǎo)致壓力無法進一步增長，最終未形成爆轟波。

如圖11 所示，在蓋板厚度為20 mm 時，彎曲沖擊波在31 μs 到達(dá)背面，此時彎曲沖擊波上的壓力為3.9 GPa。隨后由于稀疏波的作用，彎曲沖擊波上的壓力持續(xù)衰減直至消失。因此仿真得到TNT 炸藥厚度為43 mm 時，臨界起爆的蓋板厚度為15 mm。

圖9 15 mm 厚蓋板時不同時刻炸藥內(nèi)壓力云圖Fig.9 Pressure distribution in explosive at different times with 15 mm thick cover plate

圖10 17.4 mm 厚蓋板時不同時刻炸藥內(nèi)壓力云圖Fig.10 Pressure distribution in explosive at different times with 17.4 mm thick cover plate

圖11 20 mm 厚蓋板時不同時刻炸藥內(nèi)壓力云圖Fig.11 Pressure distribution in explosive at different times with 20 mm thick cover plate

從仿真結(jié)果可以看出有限厚炸藥在臨界蓋板厚度條件下，彎曲沖擊波并未在軸線位置處發(fā)展為爆轟波，而是先在炸藥底面附近發(fā)生衰減，同時向徑向傳播，隨后彎曲沖擊波從炸藥底面開始向炸藥內(nèi)部傳播，最終逐漸發(fā)展為爆轟波。隨著蓋板厚度的增加，射流前方的彎曲沖擊波達(dá)到炸藥背面時的壓力不斷下降，最終會出現(xiàn)彎曲沖擊波從炸藥底面回傳時，由于稀疏波的作用，波陣面上的壓力未繼續(xù)增長不能發(fā)展為爆轟波的情況。

3.3 仿真試驗結(jié)果的對比和討論

仿真得到的射流頭部速度為5795 m·s-1，試驗得到的射流頭部速度為5887 m·s-1，相差1.6%。仿真得到的臨界蓋板厚度為15 mm，與試驗結(jié)果一致。

考慮蓋板強度，根據(jù)虛擬源點理論蓋板厚度與射流的剩余射流頭部速度關(guān)系為：［25］

表5 剩余射流頭部速度的理論計算結(jié)果和仿真結(jié)果對比Table 5 Comparison of tip velocity of residual jet between theory and simulation

圖12 射流穿透不同蓋板后的仿真結(jié)果Fig.12 Simulation results of jet penetrating different cover plates

仿真和試驗得到反應(yīng)產(chǎn)物膨脹到直徑1 m 時的膨脹速度對比如表6 所示，仿真中產(chǎn)物膨脹速度取炸藥所在高度范圍內(nèi)的徑向平均速度，相應(yīng)的反應(yīng)產(chǎn)物速度云圖如圖13 所示，圖13a、圖13b 和圖13c 分別為仿真得到炸藥爆轟、爆燃和燃燒。結(jié)果表明，不同響應(yīng)下反應(yīng)產(chǎn)物在直徑1 m 時的膨脹速度相差一個數(shù)量級，因此可以通過反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度判斷炸藥的響應(yīng)等級。仿真結(jié)果和試驗結(jié)果基本一致。

由仿真得到的不同蓋板厚度下彎曲沖擊波波速和侵徹速度隨位置的變化曲線如圖14 所示。由圖14 可以看出，射流開始侵徹炸藥的一段距離內(nèi)，彎曲沖擊波和侵徹界面以相同的速度運動，隨后彎曲沖擊波波速超過射流侵徹速度。隨著蓋板厚度的增加，彎曲沖擊波和侵徹界面以相同速度運動的距離逐漸增加。分析認(rèn)為，射流開始侵徹炸藥的一段距離內(nèi)，炸藥反應(yīng)產(chǎn)生的能量還不足以維持彎曲沖擊波的傳播，因此彎曲沖擊波和侵徹界面以相同的速度運動。隨著侵徹的進行，炸藥的反應(yīng)導(dǎo)致波陣面上的壓力和波速不斷增加，從而又加快了炸藥的反應(yīng)速率，最終彎曲沖擊波波速超過射流的侵徹速度。15 mm，17.4 mm 和20 mm 蓋板下都有類似的現(xiàn)象，但由于受到炸藥厚度的限制，只有15 mm 的情況炸藥中才轉(zhuǎn)變?yōu)楸Z波。

表6 反應(yīng)產(chǎn)物膨脹直徑1 m 時膨脹速度的仿真和試驗結(jié)果對比Fig.6 Comparison of simulation and experimental results on the expansion velocity of reaction products at 1 m

Chick［26］采用直徑38 mm 的聚能裝藥形成射流沖擊起爆密度1.52 g·cm-3的TNT，試驗中炸高為2 倍裝藥口徑，TNT 炸藥與蓋板接觸，試驗得到臨界射流頭部速度為4100 m·s-1。Chick 所采用的聚能裝藥所形成的射流在2～4 倍裝藥口徑下直徑為1.5 mm，可以計算得到TNT 的臨界起爆閾值為25 mm3·μs-2。與Chick 得到臨界起爆閾值相比，本試驗中得到的臨界起爆閾值為37 mm3·μs-2，較Chick 的閾值高了48%，而Chick 試驗中采用的被發(fā)炸藥厚度為100 mm，而本試驗中被發(fā)炸藥厚度為43 mm，因此造成起爆閾值差異較大的原因主要是由于在有限厚TNT 炸藥中，射流侵徹產(chǎn)生的彎曲沖擊波發(fā)展為爆轟波所需的起爆深度受到限制，導(dǎo)致了起爆閾值的增加，這與仿真中得到的分析結(jié)果相同。

圖13 仿真計算的反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度云圖Fig.13 Expansion velocity distribution of reaction products by simulation

圖14 仿真得到的彎曲沖擊波波速和侵徹速度隨位置的變化曲線Fig.14 Curves of velocity of bow shock and penetration velocity with position by simulation

3.4 有限厚炸藥的起爆閾值規(guī)律分析

為了分析炸藥厚度對有限厚炸藥起爆閾值的影響規(guī)律，對不同厚度TNT 炸藥進行仿真計算，仿真計算結(jié)果見表7。從仿真結(jié)果可以看出，隨著炸藥厚度的減小，射流沖擊引爆炸藥的臨界閾值在增加。

表7 不同厚度TNT 的起爆閾值仿真結(jié)果Table7 Simulation results of TNT initiation threshold with different thickness

射流穿透蓋板后在炸藥中以定常狀態(tài)持續(xù)侵徹，并且侵徹過程中侵徹速度變化很小，參照炸藥的Pop曲線［27-28］，假設(shè)射流開始侵徹炸藥的初始壓力的對數(shù)與起爆深度的對數(shù)近似呈線性關(guān)系：

式中，X 為起爆深度，p 為初始壓力。忽略射流和炸藥強度，根據(jù)Bernoulli 方程［29］，可以得到在射流侵徹界面上的壓力：

式中，ρj和ρe分別為射流密度和炸藥密度，vj和u 分別為射流頭部速度和侵徹速度。根據(jù)炸藥的臨界起爆閾值K=vj2d，有限厚炸藥起爆深度近似為炸藥厚度L，可以得到有限厚炸藥厚度L 和臨界起爆閾值K 關(guān)系為：

式中，a1為常數(shù)且a1=a+blg1/2。

由式（4）可以得到臨界剩余射流頭部速度與炸藥厚度的關(guān)系為：

將式（4）代入式（1）中可以得到臨界蓋板厚度和炸藥厚度之間的關(guān)系為：

有限厚炸藥臨界起爆閾值隨厚度的擬合曲線如圖15 所示，擬合得到的a1=3.74，b=-1.85。由圖15可以看出，由式（4）得到的擬合曲線與仿真和試驗的結(jié)果吻合很好，這表明炸藥厚度L 的對數(shù)和臨界起爆閾值K 的對數(shù)近似呈線性關(guān)系，并且隨著炸藥厚度的增加，有限厚炸藥的起爆閾值減小，由于本試驗中炸藥厚度小于Chick 試驗中的炸藥厚度，因此本試驗得到的TNT 臨界起爆閾值較Chick 閾值高。理論計算得到炸藥厚度43 mm 和100 mm 時，臨界起爆閾值分別為36 mm3·μs-2和23 mm3·μs-2，試驗得到的臨界起爆閾值 為37 mm3·μs-2和25 mm3·μs-2，分 別 相 差3%和8%。

采用擬合得到的a1和b 值通過式（6）對不同炸藥厚度下的臨界蓋板厚度進行計算，得到臨界蓋板厚度隨炸藥厚度變化的理論計算結(jié)果和仿真試驗結(jié)果，如圖16 所示。結(jié)果表明，隨著炸藥厚度的增大，臨界蓋板厚度呈現(xiàn)增加的趨勢。分析認(rèn)為，該現(xiàn)象主要因為炸藥厚度增大，將使炸藥的臨界起爆閾值減小，因此使炸藥起爆的最小剩余射流頭部速度減小，在相同的初始射流頭部速度下，射流引爆炸藥的臨界蓋板厚度增加。

圖15 臨界起爆閾值在不同炸藥厚度下的擬合曲線和仿真試驗結(jié)果Fig.15 Fitting curve，simulation and experimental results of critical initiation threshold with different explosive thickness

圖16 臨界蓋板厚度在不同炸藥厚度下的理論計算和仿真試驗結(jié)果Fig.16 Theoretical calculation，simulation and experimental results of critical cover plate thickness with different explosive thickness

4 結(jié)論

（1）采用Φ40 mm 聚能裝藥形成的射流對不同厚度蓋板覆蓋下的TNT 炸藥進行了沖擊試驗，得到43 mm 厚度TNT 的臨界起爆閾值為37 mm3·μs-2，以及不同響應(yīng)下炸藥反應(yīng)過程以及相應(yīng)響應(yīng)下反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度。不同響應(yīng)下反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度相差至少一個數(shù)量級，可以根據(jù)反應(yīng)產(chǎn)物的膨脹速度判斷炸藥的響應(yīng)程度。

（2）射流侵徹有限厚炸藥時，彎曲沖擊波先與侵徹界面以相同速度運動，經(jīng)過一定距離后彎曲沖擊波波速超過射流在炸藥中的侵徹速度并穩(wěn)定傳播，波陣面壓力不斷增加最終發(fā)展為爆轟波或者受到稀疏波作用發(fā)生衰減直至消失，并且射流速度越高，彎曲沖擊波的壓力增長越快。

（3）對于有限厚炸藥，炸藥厚度對炸藥的臨界起爆閾值具有較大的影響。有限厚炸藥的臨界起爆閾值和臨界蓋板厚度隨炸藥厚度的減小而增加，并且炸藥厚度的對數(shù)與炸藥臨界起爆閾值對數(shù)近似呈線性關(guān)系。